吉林省吉林市舒兰市2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试卷

这是一份吉林省吉林市舒兰市2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试卷，共10页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单项选择题(每小题2分，共12分)
1. QUOTE -的相反数是
A. QUOTE B. QUOTE QUOTE - C. QUOTE D. QUOTE - QUOTE
2. 如图，∠1和∠2是对顶角的图形
A.B.
C.D.
3.在平面直角坐标系中，点A（﹣2，4）位于
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
4. 在“新冠病毒肺炎”疫情防控教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对防疫
知识的掌握情况，小聪制定了如下方案，你认为最合理的是
A.抽取乙校七年级学生进行调查
B.在丙校随机抽取600名学生进行调查
C.随机抽取150名教师进行调查
D.在四个学校各随机抽取150名学生进行调查
5. 两条平行线被第三条直线所截，若∠1与∠2 是同旁内角，且∠1=70º，则
A. ∠2=70ºB. ∠2=110º
6题图
C. ∠2=70º或∠2=110ºD. ∠2的度数不能确定
6. 关于 QUOTE x的不等式2x-a≥1 QUOTE 的解集如图所示，则 QUOTE a的值为
A. 3 QUOTE B. QUOTE 2
C. 1 D. QUOTE -1
二、填空题(每小题3分，共24分)
7. 同位角相等是 命题．（填真，假）
8. ||=
9. 如图，要在河的两岸搭建一座桥，在PA，PB，PC三种搭建方式中，最短的是PB，
其理由是 ．
第9题图
第10题图

10.如图，直线AB，CD被直线EF所截，如果∠2=100°，那么∠1的同位角等于 度．
11. 比较下列实数的大小： 4 (填>、<或=)。
12.不等式组 QUOTE 的正整数解是 .
13题图
13.如图，点D QUOTE ，E分别在AB， BC上，
DE∥ AC，AF ∥BC ，若∠1=65° QUOTE BC ，
则∠2= °.
14.把点p（m+1,2m） QUOTE 向右平移 QUOTE 1个单位长度后，正好落在y轴上，则P点坐标 .
三、解答题(每小题5分，共20分)
15.计算：


请运用所学立方根的知识求解式中x的值：
17.（1）请补充完成框图中解方程组的过程，将序号答案填到横线上。

①；②；③；④.
（2）上面框图所表示的解方程组的方法是 .
18题图
18. 请完成下面的解答过程．
如图，已知∠1=∠B，∠C=110°，求∠3的度数．
解：∵∠1=∠B，
∴AD∥BC．（ ）
∴∠C+ =180°．（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠C=110°，
∴∠2= °．
∵∠3= ∠2（）
∴∠3= °．（等量代换）
四、解答题(每小题7分,共28分)
19. 港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，它由桥梁和隧道两部分组成，桥梁和隧道全长共55km．其中桥梁长度比隧道长度的9倍少4km．求港珠澳大桥的桥梁长度和隧道长度．
20.解不等式组： QUOTE . 并在数轴上表示出不等式组的解集.
21. 如图，这是某市的部分简图（图中小正方形的边长代表1km长）.
（1）请以火车站为坐标原点，建立平面直角坐标系；
（2）分别写出指定地的坐标：市场 ，宾馆 ，医院 ，超市 .
22题图
22.如图，过点的直线 AB平分∠EOF QUOTE AB ， QUOTE CD⊥OF，垂足为，若∠EOF=116° QUOTE ，求∠AOC及∠BOE QUOTE 的度数.



23题图
五、解答题(每小题8分,共16分)
23. 如图，DE 平分∠CDF QUOTE ，BE∥DF QUOTE 交CD于点N，AB∥CD.
求证: QUOTE ∠B=2∠EDF.

24. 随着信息技术的迅猛发展，人们购物的支付方式更加多样、便捷，某校七年级数学兴趣小组就此进行了抽样调查，调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图.
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次一共调查了 名购买者；
（2）请补全两幅统计图；
（3）在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为 度；
（4）若该超市这一周内有 QUOTE 3000名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？
六、解答题(每小题10分,共20分)
25.某商场销售A、B两种商品，售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元，售出 3件A种商品和5件B种商品所得利润为1 100元.
(1)求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润各为多少元?
(2)由于需求量大，A、B两种商品很快售完，该商场决定再一次购进A，B两种商品共34件.
如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元，那么该商场至少需购进多少件
A种商品?
26.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，0)，点B在y轴上，将△OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为△DEC，且点C的坐标为(-3，2).
(1)直接写出点E的坐标 ；
(2)在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿BC→CD移动，若点P的速度为每秒1个单位
长度，运动时间为x秒，回答下列问题：
①用含有x的式子表示点P的坐标，写出自变量取值范围；
26题图
②当x= 秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数。
（3）求P运动多少秒时，△PEA的面积为2？
七年级数学参考答案及评分标准
选择题(每小题2分，共12分)
填空题(每小题3分，共24分)
三、解答题(每小题5分，共20分)
15.解：
=4+2-
（对一值给分） ………………3分
= ………………5分
解：
（1-2x）3=-8 ………………2分
1-2x=-2 ………………4分
X= ………………5分
17.解：（1）①1-2x
②1-2x ③1 ④-1 ………………4分
（2）代入消元法. ………………5分
18. 解： （内错角相等，两直线平行） …………………1分
∠2 …………………2分
700 …………………3分
（ 对顶角相等 ） …………………4分
（等量代换） …………………5分

四、解答题(每小题7分,共28分)
19.解：设港珠澳大桥隧道长度为xkm，桥梁长度为ykm． …………………1分
由题意列方程组得：． …………………4分
解得： …………………6分
答：港珠澳大桥的桥梁长度和隧道长度分别为49.1km和5.9km．………………7分

20.解：
解不等式①，得﹥. ………………2分
解不等式②，得≤8. ………………4分
∴ 不等式组的解集为﹤≤8. ………………5分

数轴表示解集如下
…………………7分
备注：（用点不对或标注不全的等不规范的表示扣1分）
21.解：建立如图所示直角坐标系， …………………2分
（备注：正确建立平面直角坐标系2分，没有标注箭头或x， 0， y每处扣1分，扣完为止.）
市场(4, 3)，宾馆(0, 2)，体育场(-4, 3)，医院(-2, -2)，超市（2，-3）. …………………7分
22.解： ∵OA平分，，
∴， …………………2分
∵，
∴ . …………………3分
∴ ∠AOC=900-∠AOF=900-58=320 …………………5分 QUOTE
（第22题）
∴ .…………………7分
五、解答题(每小题8分,共16分)
（第24题）
23.证明：∵平分，
∴ EDF. …………………2分
∵∥，∥，
∴ CDF. ∠B=∠CNE. （两直线平行，同位角相等）
…………………4分
∴ ∠B= ∠CDF …………………6分
∴∠B=2∠EDF QUOTE （等量代换） .…………8分
(不写依据不扣分）
24.解：（1） QUOTE 200 …………………2分
（2）如图； …………………4分
（3）； …………………6分
（4） QUOTE 3000×=1740（名）.
或 3000×（30％+28％）=1740 …………………8分
答：使用A和B两种支付方式的购买者共有 QUOTE 1740名.
六、解答题(每小题10分,共20分)
25.解：（1）设每件A商品售出后所得的利润为x元，每件B商品售出后所得的利润为y元. ………………… 1分
根据题意可得， ………………… 3分
解得， ………………… 5分
答：A，B两种商品每件售出后所得的利润分别为200元和100元.
（2）设购进A商品m件，则购进B商品（34-m）件，………………… 6分
根据题意可得，200m+100（34-m）≥4000， ………………… 8分
解得，m≥6. ……………………9分
答：至少需购进A商品6件． …………………10分
26. 解: (1)E(-2，0)； …………………2分
(2)①当0≤x≤3时（或P在BC上运动时），P(-x，2)； …………………4分
当3＜x≤5时（或P在CD上运动时），P(-3，5-x).
备注：因自变量超出学生认知范围 ，学生写出所在线段情况就可给满分 …………………6分
②2； …………………8分
（3）∵A(1，0),E(-2，0)
∴ AE=3 ,
∵ S △PEA = AEyP = ×3×(5- x) = 2
解得：x= …………………10分
备注：试卷上各题如有其它正确解答，请参照酌情给分！题号
1
2
3
4
5
6
答案
A
C
B
D
B
C
题号
答 案
题号
答 案
7
假
11
<
8
12
1
9
垂线段最短
13
65
10
80
14
(-1,-4)