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2023-2024学年五年级数学下册 第4单元 长方体（二） 综合测评卷 北师大版
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2023-2024学年五年级数学下册 第4单元 长方体（二） 综合测评卷 北师大版一、填空题。 (共8小题，每空1分，共30分)1． 一个玻璃杯，它所占空间的大小称为它的 ，这个玻璃杯里能装多少水称为它的 ，玻璃杯的体积 容积。(填“大于”“小于”或“等于”)2．1个杯子的容积大约是500 ；1个魔方的体积大约是1 ；1 个苹果的体积大约是200 ；1 个游泳池的体积是1500 ；一个油桶可以装油30 。3．2m3= dm3= cm3 2.5L= mL1.5dm3= L= mL 720 mL= L= dm³4． 丽丽用12 块棱长为1cm的小正方体搭成了下面两个图形，请根据图形在括号中填上适当的数。（1）长 cm，宽 cm，高是 cm，表面积是 ，体积是 。（2）长 cm，宽 cm，高是 cm，表面积是 ，体积是 。5．一个正方体石块，棱长是60 cm，它的体积是 cm³，合 m³。6． 用数量和大小都相同的小正方体搭成一个长方体和一个正方体，它们的体积 。7．一个长方体体积是 216 dm³，长是9 dm，宽是 8 dm，这个长方体的高是 dm。8．把75L汽油倒入一个长0.5m、宽0.3m的长方体油箱中，正好装满，这个油箱高 dm。 二、判断题。(共5小题，每小题2分，共10分)9． 两个体积一样大的纸盒，它们的容积也一样大。（ ）10． 把一块长方形的橡皮泥捏成一个正方形，体积不变。（ ）11． 长方体的高一定，底面积越大，体积也越大。（ ）12． 一个正方体切成两个体积相等的长方体后，每个长方体的表面积是原正方体的12。（ ）13．正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积也扩大到原来的2倍。 （ ）三、选择题。(将正确答案的序号填在括号里)(共5小题，每小题2分，共10分)14． 一根方木的体积是80 cm³，长是20cm，这根方木的横截面积是（ ）。A．4 cm B．4cm2 C．4 cm³15．至少还需要（ ）个这样的小正方体才能将右边的几何体堆成一个大正方体。A．4 B．6 C．716． 棱长是6cm的正方体的体积和表面积相比（ ）。A．一样大 B．体积大 C．不能比较17．把一个鸡蛋放入水杯中(如图)，这个鸡蛋的体积是（ ）cm³。A．62 B．882 C．4218．一个长方体的长是8cm，宽是6cm，高是5cm，把它切成棱长是2cm的小正方体，最多可以切（ ）个。A．240 B．30 C．24四、填表。(共1小题，共15 分)19．用棱长为1 cm 的小正方体摆出 3 个不同的长方体，将每次摆的结果填入表格中。五、求下列图形的体积。(单位：cm)(共1小题，共6分)20．求下列图形的体积。(单位：cm)（1）（2）六、测量石块的体积。(共1小题，共6分)21．一个长方体水箱，从里面量长14 cm，宽10cm，深16cm，给里面加入10 cm深的水(如图a)，小明将一块石头放入水中后，水面比原来上升了 2.5cm(如图b)。（1）加入石块后形成的新长方体长 cm，宽 cm，高 cm。（2）那么新长方体的体积是 cm3，原有水的体积是 cm3。（3）石块的体积是 cm3。七、解决问题。 (共4小题，共23 分)22．（4分）某长方体包装的饮料广告宣传净含量为240 mL，小贝从外面量了长6cm，宽5cm，高8cm ，请你判断这则广告的真伪。23．（4分）一个饼干盒长20cm，宽和高都是5cm，现有一纸箱，内侧的尺寸如图(单位：cm)。这个纸箱中最多能放多少盒饼干?24．（10分）（1）这个橘子的体积是多少? （2）如果再放一个相同体积的橘子，烧杯中水面的刻度是多少呢?（3）在水不溢出来的前提下，最多能放几个这样的橘子?25．（5分）铸造车间把一个棱长为0.8 m的正方体铁块和一个长1m，宽5dm，高5dm的长方体铁块熔铸成一个底面积是 127dm2的大长方体铁块，这个大长方体的高是多少分米? 答案解析部分1．【答案】体积；容积；大于【知识点】长方体的体积；正方体的体积；长方体、正方体的容积【解析】【解答】解：一个玻璃杯，它所占空间的大小称为它的体积，这个玻璃杯里能装多少水称为它的容积，玻璃杯的体积大于容积。 故答案为：体积；容积；大于。 【分析】体积是物体所占空间的大小，容积是容器所能容纳物体的体积；因为容器都有一定的厚度，所以玻璃杯的体积大于容积。2．【答案】毫升；立方分米；立方厘米；立方米；升【知识点】体积的认识与体积单位；容积的认识与容积单位【解析】【解答】解：1 个杯子的容积大约是500毫升；1个魔方的体积大约是1立方分米；1 个苹果的体积大约是200立方厘米；1 个游泳池的体积是1500立方米；一个油桶可以装油30升。 故答案为：毫升；立方分米；立方厘米；立方米；升。 【分析】根据实际生活经验以及题干中的具体数据来进行填空。3．【答案】2000；2000000；2500；1.5；1500；0.72；0.72【知识点】体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算【解析】【解答】解：2×1000=2000（立方分米），2×1000000=2000000（立方厘米），所以2立方米=2000立方分米=2000000立方厘米； 2.5×1000=2500（毫升），所以2.5升=2500毫升； 1.5×1000=1500（毫升），所以1.5立方分米=1.5升=1500毫升； 720÷1000=0.72（升），所以720毫升=0.72升=0.72立方分米。 故答案为：2000；2000000；2500；1.5；1500；0.72；0.72。 【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。4．【答案】（1）12；1；1；50平方厘米；12立方厘米（2）6；1；2；40平方厘米；12立方厘米【知识点】长方体的表面积；长方体的体积【解析】【解答】解：（1）12×1=12（厘米），长12厘米，宽1厘米，高1厘米； （12×1＋12×1＋1×1）×2 =25×2 =50（平方厘米） 12×1×1=12（立方厘米）； （2）6×1=6（厘米），1×2=2（厘米），长6厘米，宽1厘米，高2厘米； （6×1＋6×2＋1×2）×2 =20×2 =40（平方厘米） 6×1×2=12（立方厘米）。 故答案为：（1）12；1；1；50平方厘米；12立方厘米；（2）6；1；2；40平方厘米；12立方厘米。 【分析】长方体的体积=长×宽×高；长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。5．【答案】216000；0.216【知识点】正方体的体积【解析】【解答】解：60×60×60 =3600×60 =216000（立方厘米） 216000÷1000000=0.216（立方米）。 故答案为：216000；0.216。 【分析】这个正方体石块的体积=棱长×棱长×棱长，然后换算成立方米，除以进率1000000。6．【答案】相等【知识点】长方体的体积；正方体的体积【解析】【解答】解：这个长方体的体积等于这个正方体的体积。 故答案为：相等。 【分析】物体所占空间的大小叫做它的体积，这个长方体的体积=这个正方体的体积=小正方体的数量×平均每个小正方体的体积。7．【答案】3【知识点】长方体的体积【解析】【解答】解：216÷9÷8 =24÷8 =3（分米）。 故答案为：3。 【分析】这个长方体的高=长方体的体积÷长÷宽。8．【答案】5【知识点】长方体的体积【解析】【解答】解：0.5m=5dm，0.3m=3dm，75÷（5×3）=75÷15=5（dm）。 故答案为：5。 【分析】把长和宽先换算成dm，然后用汽油的体积除以油箱的底面积即可求出油箱的高度。9．【答案】错误【知识点】长方体、正方体的容积【解析】【解答】解：两个体积一样大的纸盒，因为它们的厚度未知，所以它们的容积不确定大小，原题干说法错误。 故答案为：错误。 【分析】容积是容器所能容纳物体的体积，计算容积要从里面测量长、宽、高；体积是物体所占空间的大小，计算体积要从外面测量长、宽、高；体积和容积的计算公式都是长×宽×高。因为它们的厚度未知，所以它们的容积不确定大小。10．【答案】正确【知识点】体积的等积变形【解析】【解答】解：把一块长方体的橡皮泥捏成一个正方体，所占空间的大小不变，也就是体积不变，原题干说法正确。 故答案为：正确。 【分析】把一块长方体的橡皮泥捏成一个正方体，只是橡皮泥的形状变化了，但是所占空间的大小不变，也就是体积不变。11．【答案】正确【知识点】正方体的体积【解析】【解答】解：长方体的体积=底面积×高，高不变，底面积越大，体积越大，原题干说法正确。 故答案为：正确。 【分析】长方体的高一定，底面积越大，体积也越大，底面积越小，体积越小。12．【答案】错误【知识点】正方体的表面积；正方体的体积【解析】【解答】解：一个正方体切成两个体积相等的长方体后，表面积增加了2个正方体的底面，所以每个长方体的表面积不是原正方体的12，原题干说法错误。 故答案为：错误。 【分析】一个正方体切成两个体积相等的长方体后，表面积比原来正方体的表面积大，所以每个长方体的表面积不是原正方体的一半。13．【答案】错误【知识点】正方体的体积【解析】【解答】解：2×2×2=8倍，它的体积扩大到原来的8倍。 故答案为：错误。 【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长，正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的8倍。14．【答案】B【知识点】长方体的体积【解析】【解答】解：80÷20=4（平方厘米）。 故答案为：B。 【分析】这根方木的横截面积=体积÷长。15．【答案】C【知识点】正方体的体积【解析】【解答】解：4＋3=7（个）。 故答案为：C。 【分析】至少还需要这样小正方体的个数=上面一层缺少的个数＋下面一层缺少的个数。16．【答案】C【知识点】正方体的表面积；正方体的体积【解析】【解答】解：表面积和体积：①意义不同，正方体的表面积是指组成正方体所有面的总面积，而正方体的体积是指正方体所占空间的大小；②计算方法不同，正方体的表面积=棱长×棱长×6，而正方体体积=棱长×棱长×棱长；③计量单位不同，表面积用面积单位，而体积用体积单位。所以体积和表面积无法比较大小。 故答案为：C。 【分析】棱长是6cm的正方体的体积和表面积不能比较大小。17．【答案】C【知识点】不规则物体的体积算法【解析】【解答】解：462-420=42（立方厘米）。 故答案为：C。 【分析】这个鸡蛋的体积=放入鸡蛋后的体积-放入鸡蛋前的体积。18．【答案】C【知识点】长方体的体积；正方体的体积【解析】【解答】解：8÷2=4（个） 6÷2=3（个） 5÷2=2（个）······1（厘米） 4×3×2 =12×2 =24（个）。 故答案为：C。 【分析】最多可以切小正方体的个数=长边切的个数×宽边切的个数× 高边切的个数。19．【答案】解：①1×1×1=1（立方厘米） 1×3=3（立方厘米） ②1×12=12（立方厘米） ③1×16=16（立方厘米）【知识点】长方体的体积【解析】【分析】长、宽、高分别的长度=各边小正方体的个数×小正方体的棱长；体积=每个小正方体的体积×个数。20．【答案】（1）解：10×5×4 =50×4 =200（cm3）（2）解：8×8×8 =64×8 =512（cm3）【知识点】长方体的体积；正方体的体积【解析】【分析】（1）长方体的体积=长×宽×高； （2）正方体的体积=棱长×棱长×棱长。21．【答案】（1）14；10；12.5（2）1750；1400（3）350【知识点】不规则物体的体积算法【解析】【解答】解：（1）加入石块后形成的新长方体长14厘米，宽10厘米，高10＋2.5=12.5（厘米）； （2）14×10×12.5 =140×12.5 =1750（立方厘米） 14×10×10 =140×10 =1400（立方厘米）； （3）14×10×2.5 =140×2.5 =350（立方厘米）。 故答案为：（1）14；10；12.5；（2）1750；1400；（3）350。 【分析】（1）加入石块后形成的新长方体长、宽不变，高=原来的高＋增加的高度； （2）新长方体的体积=长方体的长×宽×新长方体的高，原有水的体积=原来长方体容器的长×宽×水的高度； （3）石块的体积=原来长方体容器的长×宽×增加水面的高度。22．【答案】解：6×5×8 =30×8 =240（cm3） 240立方厘米=240毫升 答：这则广告是虚假的。【知识点】长方体、正方体的容积【解析】【分析】这个长方体饮料包装的体积=从外面量饮料包装的长×宽×高，因为这个包装有一定的厚度，体积要大于容积，所以这则广告是虚假的。23．【答案】解：（60÷20）×（20÷5）×（20÷5） =3×4×4 =12×4 =48（盒） 答：这个纸箱中最多能放48盒饼干。【知识点】长方体的体积；正方体的体积【解析】【分析】这个纸箱中最多能放饼干的盒数=长边放的盒数×宽边放的盒数×高边放的盒数。24．【答案】（1）解：300-200=100（mL）=100（cm3） 答：这个橘子的体积是100立方厘米。（2）解：300+100=400（mL） 答：烧杯中水面的刻度是400毫升。（3）解：（500-200）÷100 =300÷100 =3（个） 答：最多能放3个这样的橘子。【知识点】不规则物体的体积算法【解析】【分析】（1）这个橘子的体积=放入橘子后容器的刻度-放入橘子前容器的刻度； （2）烧杯中水面的刻度=放入橘子后容器的刻度＋这个橘子的体积； （3）最多能放这样橘子的个数=（烧杯的容积-水的体积 ）÷平均每个橘子的体积。25．【答案】解：0.8m=8dm 1m=10dm8×8×8+10×5×5 =512＋250 =762（dm3）762÷127=6（dm） 答：这个大长方体的高是6分米。【知识点】长方体的体积；正方体的体积【解析】【分析】这个大长方体的高=这个大长方体的体积÷底面积；其中，这个大长方体的体积=小正方体铁块的体积＋小长方体铁块的体积；其中，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，长方体的体积=长×宽×高。 长/cm宽/cm高/cm正方体数量/个体积/cm³① ② ③ 长/cm宽/cm高/cm正方体数量/个体积/cm³①31133②3221212③4221616
2023-2024学年五年级数学下册 第4单元 长方体（二） 综合测评卷 北师大版一、填空题。 (共8小题，每空1分，共30分)1． 一个玻璃杯，它所占空间的大小称为它的 ，这个玻璃杯里能装多少水称为它的 ，玻璃杯的体积 容积。(填“大于”“小于”或“等于”)2．1个杯子的容积大约是500 ；1个魔方的体积大约是1 ；1 个苹果的体积大约是200 ；1 个游泳池的体积是1500 ；一个油桶可以装油30 。3．2m3= dm3= cm3 2.5L= mL1.5dm3= L= mL 720 mL= L= dm³4． 丽丽用12 块棱长为1cm的小正方体搭成了下面两个图形，请根据图形在括号中填上适当的数。（1）长 cm，宽 cm，高是 cm，表面积是 ，体积是 。（2）长 cm，宽 cm，高是 cm，表面积是 ，体积是 。5．一个正方体石块，棱长是60 cm，它的体积是 cm³，合 m³。6． 用数量和大小都相同的小正方体搭成一个长方体和一个正方体，它们的体积 。7．一个长方体体积是 216 dm³，长是9 dm，宽是 8 dm，这个长方体的高是 dm。8．把75L汽油倒入一个长0.5m、宽0.3m的长方体油箱中，正好装满，这个油箱高 dm。 二、判断题。(共5小题，每小题2分，共10分)9． 两个体积一样大的纸盒，它们的容积也一样大。（ ）10． 把一块长方形的橡皮泥捏成一个正方形，体积不变。（ ）11． 长方体的高一定，底面积越大，体积也越大。（ ）12． 一个正方体切成两个体积相等的长方体后，每个长方体的表面积是原正方体的12。（ ）13．正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积也扩大到原来的2倍。 （ ）三、选择题。(将正确答案的序号填在括号里)(共5小题，每小题2分，共10分)14． 一根方木的体积是80 cm³，长是20cm，这根方木的横截面积是（ ）。A．4 cm B．4cm2 C．4 cm³15．至少还需要（ ）个这样的小正方体才能将右边的几何体堆成一个大正方体。A．4 B．6 C．716． 棱长是6cm的正方体的体积和表面积相比（ ）。A．一样大 B．体积大 C．不能比较17．把一个鸡蛋放入水杯中(如图)，这个鸡蛋的体积是（ ）cm³。A．62 B．882 C．4218．一个长方体的长是8cm，宽是6cm，高是5cm，把它切成棱长是2cm的小正方体，最多可以切（ ）个。A．240 B．30 C．24四、填表。(共1小题，共15 分)19．用棱长为1 cm 的小正方体摆出 3 个不同的长方体，将每次摆的结果填入表格中。五、求下列图形的体积。(单位：cm)(共1小题，共6分)20．求下列图形的体积。(单位：cm)（1）（2）六、测量石块的体积。(共1小题，共6分)21．一个长方体水箱，从里面量长14 cm，宽10cm，深16cm，给里面加入10 cm深的水(如图a)，小明将一块石头放入水中后，水面比原来上升了 2.5cm(如图b)。（1）加入石块后形成的新长方体长 cm，宽 cm，高 cm。（2）那么新长方体的体积是 cm3，原有水的体积是 cm3。（3）石块的体积是 cm3。七、解决问题。 (共4小题，共23 分)22．（4分）某长方体包装的饮料广告宣传净含量为240 mL，小贝从外面量了长6cm，宽5cm，高8cm ，请你判断这则广告的真伪。23．（4分）一个饼干盒长20cm，宽和高都是5cm，现有一纸箱，内侧的尺寸如图(单位：cm)。这个纸箱中最多能放多少盒饼干?24．（10分）（1）这个橘子的体积是多少? （2）如果再放一个相同体积的橘子，烧杯中水面的刻度是多少呢?（3）在水不溢出来的前提下，最多能放几个这样的橘子?25．（5分）铸造车间把一个棱长为0.8 m的正方体铁块和一个长1m，宽5dm，高5dm的长方体铁块熔铸成一个底面积是 127dm2的大长方体铁块，这个大长方体的高是多少分米? 答案解析部分1．【答案】体积；容积；大于【知识点】长方体的体积；正方体的体积；长方体、正方体的容积【解析】【解答】解：一个玻璃杯，它所占空间的大小称为它的体积，这个玻璃杯里能装多少水称为它的容积，玻璃杯的体积大于容积。 故答案为：体积；容积；大于。 【分析】体积是物体所占空间的大小，容积是容器所能容纳物体的体积；因为容器都有一定的厚度，所以玻璃杯的体积大于容积。2．【答案】毫升；立方分米；立方厘米；立方米；升【知识点】体积的认识与体积单位；容积的认识与容积单位【解析】【解答】解：1 个杯子的容积大约是500毫升；1个魔方的体积大约是1立方分米；1 个苹果的体积大约是200立方厘米；1 个游泳池的体积是1500立方米；一个油桶可以装油30升。 故答案为：毫升；立方分米；立方厘米；立方米；升。 【分析】根据实际生活经验以及题干中的具体数据来进行填空。3．【答案】2000；2000000；2500；1.5；1500；0.72；0.72【知识点】体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算【解析】【解答】解：2×1000=2000（立方分米），2×1000000=2000000（立方厘米），所以2立方米=2000立方分米=2000000立方厘米； 2.5×1000=2500（毫升），所以2.5升=2500毫升； 1.5×1000=1500（毫升），所以1.5立方分米=1.5升=1500毫升； 720÷1000=0.72（升），所以720毫升=0.72升=0.72立方分米。 故答案为：2000；2000000；2500；1.5；1500；0.72；0.72。 【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。4．【答案】（1）12；1；1；50平方厘米；12立方厘米（2）6；1；2；40平方厘米；12立方厘米【知识点】长方体的表面积；长方体的体积【解析】【解答】解：（1）12×1=12（厘米），长12厘米，宽1厘米，高1厘米； （12×1＋12×1＋1×1）×2 =25×2 =50（平方厘米） 12×1×1=12（立方厘米）； （2）6×1=6（厘米），1×2=2（厘米），长6厘米，宽1厘米，高2厘米； （6×1＋6×2＋1×2）×2 =20×2 =40（平方厘米） 6×1×2=12（立方厘米）。 故答案为：（1）12；1；1；50平方厘米；12立方厘米；（2）6；1；2；40平方厘米；12立方厘米。 【分析】长方体的体积=长×宽×高；长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。5．【答案】216000；0.216【知识点】正方体的体积【解析】【解答】解：60×60×60 =3600×60 =216000（立方厘米） 216000÷1000000=0.216（立方米）。 故答案为：216000；0.216。 【分析】这个正方体石块的体积=棱长×棱长×棱长，然后换算成立方米，除以进率1000000。6．【答案】相等【知识点】长方体的体积；正方体的体积【解析】【解答】解：这个长方体的体积等于这个正方体的体积。 故答案为：相等。 【分析】物体所占空间的大小叫做它的体积，这个长方体的体积=这个正方体的体积=小正方体的数量×平均每个小正方体的体积。7．【答案】3【知识点】长方体的体积【解析】【解答】解：216÷9÷8 =24÷8 =3（分米）。 故答案为：3。 【分析】这个长方体的高=长方体的体积÷长÷宽。8．【答案】5【知识点】长方体的体积【解析】【解答】解：0.5m=5dm，0.3m=3dm，75÷（5×3）=75÷15=5（dm）。 故答案为：5。 【分析】把长和宽先换算成dm，然后用汽油的体积除以油箱的底面积即可求出油箱的高度。9．【答案】错误【知识点】长方体、正方体的容积【解析】【解答】解：两个体积一样大的纸盒，因为它们的厚度未知，所以它们的容积不确定大小，原题干说法错误。 故答案为：错误。 【分析】容积是容器所能容纳物体的体积，计算容积要从里面测量长、宽、高；体积是物体所占空间的大小，计算体积要从外面测量长、宽、高；体积和容积的计算公式都是长×宽×高。因为它们的厚度未知，所以它们的容积不确定大小。10．【答案】正确【知识点】体积的等积变形【解析】【解答】解：把一块长方体的橡皮泥捏成一个正方体，所占空间的大小不变，也就是体积不变，原题干说法正确。 故答案为：正确。 【分析】把一块长方体的橡皮泥捏成一个正方体，只是橡皮泥的形状变化了，但是所占空间的大小不变，也就是体积不变。11．【答案】正确【知识点】正方体的体积【解析】【解答】解：长方体的体积=底面积×高，高不变，底面积越大，体积越大，原题干说法正确。 故答案为：正确。 【分析】长方体的高一定，底面积越大，体积也越大，底面积越小，体积越小。12．【答案】错误【知识点】正方体的表面积；正方体的体积【解析】【解答】解：一个正方体切成两个体积相等的长方体后，表面积增加了2个正方体的底面，所以每个长方体的表面积不是原正方体的12，原题干说法错误。 故答案为：错误。 【分析】一个正方体切成两个体积相等的长方体后，表面积比原来正方体的表面积大，所以每个长方体的表面积不是原正方体的一半。13．【答案】错误【知识点】正方体的体积【解析】【解答】解：2×2×2=8倍，它的体积扩大到原来的8倍。 故答案为：错误。 【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长，正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的8倍。14．【答案】B【知识点】长方体的体积【解析】【解答】解：80÷20=4（平方厘米）。 故答案为：B。 【分析】这根方木的横截面积=体积÷长。15．【答案】C【知识点】正方体的体积【解析】【解答】解：4＋3=7（个）。 故答案为：C。 【分析】至少还需要这样小正方体的个数=上面一层缺少的个数＋下面一层缺少的个数。16．【答案】C【知识点】正方体的表面积；正方体的体积【解析】【解答】解：表面积和体积：①意义不同，正方体的表面积是指组成正方体所有面的总面积，而正方体的体积是指正方体所占空间的大小；②计算方法不同，正方体的表面积=棱长×棱长×6，而正方体体积=棱长×棱长×棱长；③计量单位不同，表面积用面积单位，而体积用体积单位。所以体积和表面积无法比较大小。 故答案为：C。 【分析】棱长是6cm的正方体的体积和表面积不能比较大小。17．【答案】C【知识点】不规则物体的体积算法【解析】【解答】解：462-420=42（立方厘米）。 故答案为：C。 【分析】这个鸡蛋的体积=放入鸡蛋后的体积-放入鸡蛋前的体积。18．【答案】C【知识点】长方体的体积；正方体的体积【解析】【解答】解：8÷2=4（个） 6÷2=3（个） 5÷2=2（个）······1（厘米） 4×3×2 =12×2 =24（个）。 故答案为：C。 【分析】最多可以切小正方体的个数=长边切的个数×宽边切的个数× 高边切的个数。19．【答案】解：①1×1×1=1（立方厘米） 1×3=3（立方厘米） ②1×12=12（立方厘米） ③1×16=16（立方厘米）【知识点】长方体的体积【解析】【分析】长、宽、高分别的长度=各边小正方体的个数×小正方体的棱长；体积=每个小正方体的体积×个数。20．【答案】（1）解：10×5×4 =50×4 =200（cm3）（2）解：8×8×8 =64×8 =512（cm3）【知识点】长方体的体积；正方体的体积【解析】【分析】（1）长方体的体积=长×宽×高； （2）正方体的体积=棱长×棱长×棱长。21．【答案】（1）14；10；12.5（2）1750；1400（3）350【知识点】不规则物体的体积算法【解析】【解答】解：（1）加入石块后形成的新长方体长14厘米，宽10厘米，高10＋2.5=12.5（厘米）； （2）14×10×12.5 =140×12.5 =1750（立方厘米） 14×10×10 =140×10 =1400（立方厘米）； （3）14×10×2.5 =140×2.5 =350（立方厘米）。 故答案为：（1）14；10；12.5；（2）1750；1400；（3）350。 【分析】（1）加入石块后形成的新长方体长、宽不变，高=原来的高＋增加的高度； （2）新长方体的体积=长方体的长×宽×新长方体的高，原有水的体积=原来长方体容器的长×宽×水的高度； （3）石块的体积=原来长方体容器的长×宽×增加水面的高度。22．【答案】解：6×5×8 =30×8 =240（cm3） 240立方厘米=240毫升 答：这则广告是虚假的。【知识点】长方体、正方体的容积【解析】【分析】这个长方体饮料包装的体积=从外面量饮料包装的长×宽×高，因为这个包装有一定的厚度，体积要大于容积，所以这则广告是虚假的。23．【答案】解：（60÷20）×（20÷5）×（20÷5） =3×4×4 =12×4 =48（盒） 答：这个纸箱中最多能放48盒饼干。【知识点】长方体的体积；正方体的体积【解析】【分析】这个纸箱中最多能放饼干的盒数=长边放的盒数×宽边放的盒数×高边放的盒数。24．【答案】（1）解：300-200=100（mL）=100（cm3） 答：这个橘子的体积是100立方厘米。（2）解：300+100=400（mL） 答：烧杯中水面的刻度是400毫升。（3）解：（500-200）÷100 =300÷100 =3（个） 答：最多能放3个这样的橘子。【知识点】不规则物体的体积算法【解析】【分析】（1）这个橘子的体积=放入橘子后容器的刻度-放入橘子前容器的刻度； （2）烧杯中水面的刻度=放入橘子后容器的刻度＋这个橘子的体积； （3）最多能放这样橘子的个数=（烧杯的容积-水的体积 ）÷平均每个橘子的体积。25．【答案】解：0.8m=8dm 1m=10dm8×8×8+10×5×5 =512＋250 =762（dm3）762÷127=6（dm） 答：这个大长方体的高是6分米。【知识点】长方体的体积；正方体的体积【解析】【分析】这个大长方体的高=这个大长方体的体积÷底面积；其中，这个大长方体的体积=小正方体铁块的体积＋小长方体铁块的体积；其中，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，长方体的体积=长×宽×高。 长/cm宽/cm高/cm正方体数量/个体积/cm³① ② ③ 长/cm宽/cm高/cm正方体数量/个体积/cm³①31133②3221212③4221616
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