精品解析：重庆市铜梁区铜梁区关溅初级中学校2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

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1. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )
A. B. C. D.
2. 某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是（ ）
A. 服装型号的平均数B. 服装型号的众数
C. 服装型号的中位数D. 最小的服装型号
3. 在直角坐标系中与在同一个正比例函数图像上的是（ ）
A B. C. D.
4. 如图在Rt中，，，，在上截取，在上截取，在数轴上，为原点，则点对应的实数是（ ）
A. B. C. D.
5. 估计的值应在（ ）
A. 3和4之间B. 4和5之间C. 5和6之间D. 6和7之间
6. 如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD的面积为24，，则OE的长等于（ ）
A B. 5C. D.
7. 周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松．途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园．图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是（ ）

A. 小丽从家到达公园共用时间20分钟B. 公园离小丽家距离为2000米
C. 小丽在便利店时间为15分钟D. 小丽从家到便利店的平均速度为100米/分钟
8. 根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是8，则输出y的值是，若输入x的值是，则输出y的值是（ ）
A. 10B. 14C. 18D. 22
9. 如果关于的分式方程有非负整数解，且一次函数不经过第四象限，则所有符合条件的的和是（ ）.
A 0B. 2C. 3D. 5
10. 在多项式中，除首尾项a、外，其余各项都可闪退，闪退项的前面部分和其后面部分都加上绝对值，并用减号连接，则称此为“闪减操作”．每种“闪减操作”可以闪退的项数分别为一项，两项，三项．“闪减操作”只针对多项式进行．例如：“闪减操作”为，与同时“闪减操作”为，…，下列说法：
①存在对两种不同的“闪减操作”后的式子作差，结果不含与e相关的项；
②若每种操作只闪退一项，则对三种不同“闪减操作”的结果进行去绝对值，共有8种不同的结果；
③若可以闪退的三项，，满足：
，则的最小值为．
其中正确的个数是（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 3
二、填空题（每题4分，共32分）
11. 计算：____________．
12. 一个三角形的三边的比是3：4：5，它的周长是48，则它的面积是________．
13. 如图平行四边形对角线交于，，，点在上，当___时，为直角三角形．

14. 在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象经过，两点，则______．（填“＞”“＜”或“＝”）
15. 一物体从米高处自由落下与运动时间的平方成正比例，当秒时，米；当米时， _________．
16. 如图，△ABC与△CDE都是等边三角形，连接AD、BE．CD＝2，BC＝1，若将△CDE绕点C顺时针旋转，当点A、C、E在同一条直线上时，线段BE的长为____．
17. 如图，在长方形ABCD中，点E是AD的中点，连接CE，将△CDE沿着CE翻折得到△CFE，EF交BC于点G，CF的延长线交AB的延长线于点H，若AH＝25，BC＝40，则FG＝_____．

18. 对于一个四位数，其各个数位上的数字都不为0，若的千位数字与十位数字之和等于百位数字与个位数字之和，则称为“等和数”．将“等和数”的千位数字与十位数字交换，百位数字与个位数字交换后得到一个新的“等和数”，记．例如，，，．计算__________；当均为整数时，的最大值为____________．
三、解答题（19题8分，其余各题10分）
19. 如图，在平行四边形中，平分，交对角线于点．

（1）用尺规完成以下基本作图：作的平分线，交对角线于点．
（2）在（1）所作的图形中，求证：．（请补全下面的证明过程，除题目给的字母外，不添加其它字母或者符号）
证明：∵四边形是平行四边形，
∴， ，
∴．
∵平分， ，
∴ ，．
∵四边形是平行四边形，
∴ ，
∴．
在与中，
，
∴，
∴．
20. 计算：
①；
②
21. 某校为庆祝2023年全国两会召开，特开展“两会”知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩用分表示，共分成四组：．，．，．，．下面给出了部分信息：七年级10名学生的竞赛成绩：99，84，99，99，100，100，95，94，89，81．八年级10名学生的竞赛成绩在组中的数据：92，93，94，94．

七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表
根据以上信息，解答下列问题：
（1）直接写出上述图表中_____，______，______．
（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握“两会知识”知识较好？请说明理由（一条即可）；
（3）该校七、八年级共1600人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀（）的学生人数．
22. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CM⊥AB于点M．
（1）若AC＝6，BC＝8，则CM的长度为多少？
（2）若AM＝3，BM＝6，则CM的长度为多少？
23. 2020年7月23日，我国首次探测火星的“天问一号”探测器，由长征五号遥四运载火箭在我国文昌航天发射场发射成功，正式开启了我国的火星探测之旅．如图，运载火箭从地面O处发射，当火箭到达点A时，地面D处的雷达站测得米，3秒后，火箭直线上升到达点B处，此时地面C处的雷达测得B处的仰角，O、C、D在同一直线上，已知米，米，求火箭从A到B处的平均速度．（结果精确到1米，参考数据：，）
24. 如图，在正方形中，，动点F，E分别从点A，B出发，F点沿着运动，到达C点停止运动，点E沿着运动，到达D点停止运动，连接EC，BF，已知F点的速度且，令，运动时间为x．
请回答下列问题：
（1）请直接写出与x之间的函数关系式以及对应的x的取值范围；
（2）请在直角坐标系中画出的图像，并写出函数的一条性质；
（3）根据图形直接估计当时x的取值范围．（结果保留1位小数，误差不超过0.2）
25. 如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点；直线：交轴于点，与直线交于点，且．

（1）求直线：的解析式；
（2）求的面积，当时，直接写出自变量的取值范围；
（3）若点在此平面直角坐标系中，点在轴上，以为边，点为顶点作四边形，请直接写出此四边形为菱形时点的坐标．
26. 在平行四边形ABCD中，点E为BC上一点，且FE⊥BC交AC于点F，连线AE、BF．
（1）如图1，若点E为BC中点，BF⊥AC，AC＝8，AD＝6，求AB的长；
（2）如图2，若AE，BF交于点G，且AB＝AE，点G为AE中点，求证：CF＝AF＋2FG；
（3）如图3，若BC＝2AB，∠ABC＝60°，点B为边BC上的一动点，连接AE．将△ABE沿AB翻折得？AB′E，连接B′E交AD于点G，连接BB′交AD于点F，当线段EG最小时，直接写出的值．
年级
七年级
八年级
平均数
94
94
中位数
97
众数
100
方差
442
25