重庆市铜梁区关溅初级中学校2022-2023学年七年级下学期期末模拟数学试题

这是一份重庆市铜梁区关溅初级中学校2022-2023学年七年级下学期期末模拟数学试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下列各数中，无理数是（ ）
A．0 B． C．-π D．
2．如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
第4题图
3．下列调查中，最适合采用全面调查方式的是（ ）
A．环保部门调查长江的水质情况B．调查五一期间到重庆旅游的游客满意度
C．调查我市中学生使用手机的时长D．调查神舟飞船各零件部位是否正常
4．如图，已知，直角三角形的直角顶点在直线a上，若，
则（ ）
A． B． C． D．
5．若实数a与b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中一定成立的是（ ）
5题 6题
A． B． C． D．
6．按如图所示的程序计算，若开始输入的x值为5，则最后输出的结果是（ ）
A．55 B．5+5 C．24 D．35+115
7．下列命题：①对顶角相等；②点P(3,-5)到x轴的距离是3；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤2是的算术平方根.其中真命题的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．《九章算术》中有这样一道题：“今有善行者一百步，不善行者六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”意思是：走路快的人走100步时，走路慢的人只走60步，走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？设走路快的人走x步才能追上走路慢的人，此时走路慢的人走了y步，则可列方程组为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，四边形中，，平分，，且．下列判断错误的是（ ）
A． B． C．若，则 D．若，则
10．若整数a使得关于x的方程的解为非负整数，且使得关于y的一元一次不等式组至少有3个整数解．则所有符合条件的整数a的和为（ ）
A．8 B．9 C．15 D．16
二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
11.已知点p(2a+3,a-5)在x轴上，则点p的坐标为 ___________．
12.已知是方程的解，则代数式的值为___________．
第17题图
第15题图
13.如图，点B，C在直线l上，且BC＝6cm，△ABC的面积为18cm2．若P是直线l上任意一点，连接AP，则线段AP的最小长度为 _____cm．
第13题图

14.在实数范围内定义一种新运算“※”，其运算规则为a※b＝3a+2b．如2※4＝3×2+2×4=14．则不等式x※3≤0的解集为___________．
15.如图，长方形纸片中，AB，DC边上分别有点E，F，将长方形纸片沿EF翻折至同一平面后，点A，D分别落在点G，H处．若，则∠DFE的度数是___________．
16.已知不等式的解集为，则的值为_____________．
17.如图，点，点，点，点...，按照这样的规律下去，点的坐标为_____________．
18.一个各位数字都不为0的四位正整数m． 若千位与个位数字相同，百位与十位数字相同，则称这个数m为“双胞蛋数”，将千位与百位数字交换，十位与个位数字交换，得到一个新的“双胞蛋数”m'，并规定．若已知数m为“双胞蛋数”，设m的千位数字为a，百位数字为b，且a≠b，若是一个完全平方数，则a−b= ______，满足条件的m的最小值为______．
三、解答题：（本大题2个小题，19题8分，20题10分，下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤）
19.已知：求证：．请将下面的解题过程填写完整．
第19题图
证明：（已知），
（________），
∴AD________（________________________），
________（________________________）．
又（已知），
（________________），
∴（________________________），
（________________________）．
(1)计算： ； （2）解方程组；
解不等式组，并将解集表示在数轴上．
解答题：（本大题6个小题，每题10分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤
21．为了创设全新的校园文化氛围，进一步组织学生开展课外阅读，让学生在丰富多彩的书海中，扩大知识源，亲近母语，提高文学素养．某校准备开展“与经典为友、与名著为伴”的阅读活动，活动前对本校学生进行了“你最喜欢的图书类型（只写一项）”的随机抽样调查，相关数据统计如下：
请根据以上信息解答下列问题：
（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？
（2）请将图1和图2补充完整：并求出扇形统计图中小说所对应的圆心角度数．
（3）已知该校共有学生1600人，利用样本数据估计全校学生中最喜欢小说人数约为多少人？

22．如图，在平面直角坐标系中，已知，，三点，
(1)将三角形向右平移格，再向下平移格，得到，在方格纸中画出．三角形内有一点，则平移后它的对应点的坐标是________ ．
(2)求三角形的面积；
(3)在轴上是否存在点，使三角形的面积等于三角形的面积的倍？若存在，求出的坐标；若不存在，请说明理由．
23.已知关于x、y的方程组的解是非负数．
(1)求方程组的解（用含k的代数式表示）；
(2)求k的取值范围；
(3)化简：．
第24题图
24.如图，平分， ，．
(1)求证：；
(2)若，求的度数．
25.吃粽子是端午节的习俗，某糕点店推出的“海鸭蛋蛋黄粽”和“红豆鲜肉粽”深受顾客喜欢．“海鸭蛋蛋黄棕”每个售价是“红豆鲜肉粽”的倍，去年端午节期间，“海鸭蛋蛋黄粽”销量为3500个，“红豆鲜肉粽”销量为2500个，两款粽子销售额共为50000元．
(1)求“海鸭蛋蛋黄粽”和“红豆鲜肉粽”的售价各是多少元？
(2)糕点店在今年端午节前夕，“海鸭蛋蛋黄粽”和“红豆鲜肉粽”的进货量均为去年端午节期间两种粽子销售量的两倍，计划利用店庆活动让利于新老顾客，对两种粽子都开展降价的促销活动；其中，“海鸭蛋蛋黄棕”每个让利0.5a元销售（a为整数），“红豆鲜肉粽”则按原售价打（5+a）折出售，并且降价后的“海鸭蛋蛋黄棕”售价不低于“红豆鲜肉粽”售价的2倍，最终两种粽子全部都销售了出去，且总销售额不超过84000元，求出a的值．
26.同一平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系如图，已知，点在、内部，过点作或的平行线，则有，故，，故，即．
(1)现将点移至如图的位置，以上结论是否仍然成立？若成立，说明理由；若不成立，则、、之间有何数量关系？请证明你的结论．
(2)如图，与的角平分线相交于点；
①若，，则______ ．
②试探究与的数量关系，并说明理由．
(3)如图，与的角平分线相交于点，过点作交于点，若，则______ ．