初中数学苏科版八年级上册5.2 平面直角坐标系巩固练习

这是一份初中数学苏科版八年级上册5.2 平面直角坐标系巩固练习，文件包含专题01平面直角坐标系十一大类型题型专练原卷版docx、专题01平面直角坐标系十一大类型题型专练解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共33页， 欢迎下载使用。

【题型一：判断点所在的象限】
【题型二： 坐标轴上点的坐标特征】
【题型三： 点到坐标轴的距离】
【题型四：平行与坐标轴点的坐标特征】
【题型五：坐标确定位置】
【题型六：点在坐标系中的平移】
【题型七：两点间距离公式】
【题型八：关于x轴、y轴对称的点】
【题型九：关于原点对称】
【题型十：坐标与图形的变化-对称】
【题型十一：坐标与图形的变化-旋转】
【题型一：判断点所在的象限】
1．（2023秋•金堂县期中）在平面直角坐标系中，点A（3，﹣2）位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【答案】D
【解答】解：在平面直角坐标系中，点A（3，﹣2）位于第四象限．
故选：D．
2．（2023春•西城区校级期中）点 P（﹣1，2）在平面直角坐标系中的第（ ）象限．
A．一B．二C．三D．四
【答案】B
【解答】解：∵点P（﹣1，2）的横坐标小于0，纵坐标大于0，
∴点在第二象限．
故选：B．
3．（2023秋•合肥期中）在平面直角坐标系中，若点A的坐标是（a2+1，﹣1），则点A所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【答案】D
【解答】解：∵a2≥0，
∴a2+1＞0，
∴点A在第四象限，
故选：D．
4．（2023秋•清苑区期中）已知点P（a，b），若a﹣b＞0，ab＜0，则点P所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【答案】D
【解答】解：∵ab＜0，
∴a，b异号，
∵a﹣b＞0，
∴a＞0，b＜0，
∴P（a，b）在第四象限，
故答案为：D．
5．（2022秋•建平县期末）点M在第二象限，距离x轴4个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为（ ）
A．（4，﹣3）B．（﹣4，3）C．（3，﹣4）D．（﹣3，4）
【答案】D
【解答】解：∵点M距离x轴4个单位长度，距离y轴3个单位长度，
∴|y|＝4，|x|＝3，
∵点M在第二象限，
∴M点的坐标为（﹣3，4），
故选：D．
6．（2023春•安溪县期中）在平面直角坐标系中，点P（﹣m2﹣1，﹣1）一定在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【答案】C
【解答】解：∵m2≥0，
∴﹣m2≤0，
∴﹣m2﹣1＜0，
点P（﹣m2﹣1，﹣1）一定在第三象限，
故选：C．
7．（2023秋•法库县期中）若点P（x，y）在第四象限，且|x|＝2，y2＝9，则x+y的值为（ ）
A．﹣5B．﹣1C．1D．5
【答案】B
【解答】解：∵|x|＝2，y2＝9，
∴x＝±2，y＝±3，
∵点P（x，y）在第四象限，
∴x＞0，y＜0，
∴x＝2，y＝﹣3，
x+y＝2+（﹣3）＝﹣1，
故选：B．
【题型二： 坐标轴上点的坐标特征】
8．（2023春•建昌县期末）已知点P在x轴上，位于原点左侧，到原点的距离为3个单位长度，则点P的坐标是（ ）
A．（3，0）B．（﹣3，0）C．（0，3）D．（0，﹣3）
【答案】B
【解答】解：∵点P在x轴上，位于原点左侧，到原点的距离为3个单位长度，
∴P（﹣3，0）．
故选：B．
9．（2023春•双鸭山期末）在平面直角坐标系中，点P（0，﹣4）在（ ）
A．x轴上B．y轴上
C．原点D．与x轴平行的直线上
【答案】B
【解答】解：在平面直角坐标系中，点P（0，﹣4）在y轴上，
故选：B．
10．（2022秋•贵池区期末）点P在x轴上，且到原点的距离为3，则点P的坐标是（ ）
A．（﹣3，0）B．（3，0）
C．（0，﹣3）或（0，3）D．（﹣3，0）或（3，0）
【答案】D
【解答】解：∵点P到原点的距离为3，点P在x轴上，
∴点P的横坐标为±3，点P的纵坐标为0，
∴点P的坐标为（﹣3，0）或（3，0），
故选：D．
11．（2023春•阿城区期末）在平面直角坐标系中，点P（0，﹣6）在（ ）
A．x轴上B．原点
C．与x轴平行的直线上D．y轴上
【答案】D
【解答】解：在平面直角坐标系中，点P（0，﹣6）在y轴上，
故选：D．
12．（2023秋•大东区期中）已知点P（x+5，x﹣4）在y轴上，则x的值为（ ）
A．5B．﹣5C．﹣4D．4
【答案】B
【解答】解：∵点P（x+5，x﹣4）在y轴上，
∴x+5＝0，解得x＝﹣5．
故选：B．
13．（2023秋•雁塔区校级月考）若P（m﹣1，4m﹣2）在y轴上，那么点P的坐标是（ ）
A．（2，0）B．（0，2）C．（1，0）D．（0，1）
【答案】B
【解答】解：∵P（m﹣1，4m﹣2）在y轴上，
∴m﹣1＝0，
解得m＝1，
∴4m﹣2＝2，
∴点P的坐标是（0，，2）．
故选：B．
14．（2023秋•杏花岭区校级期中）如果P（m+3，2m+4）在y轴上，则m的值为 ﹣3 ．
【答案】﹣3．
【解答】解：∵P（m+3，2m+4）在y轴上，
∴m+3＝0，
解得m＝﹣3，
故答案为：﹣3．
【题型三： 点到坐标轴的距离】
15．（2023秋•福田区校级期中）在平面直角坐标系中点P（﹣2，4）到y轴的距离是（ ）
A．2B．4C．D．﹣2
【答案】A
【解答】解：∵在平面直角坐标系中点到y轴的距离是它的横坐标的绝对值，P（﹣2，4），
∴在平面直角坐标系中点P（﹣2，4）到y轴的距离是：|﹣2|＝2，
故选：A．
16．（2023春•黔东南州期末）已知直线MN平行于x轴，若点M的坐标为（﹣1，3），且点N到y轴的距离等于4，则点N的坐标是（ ）
A．（﹣1，4）或（﹣1，﹣4）B．（4，3）或（﹣4，﹣3）
C．（﹣1，4）或（1，﹣4）D．（4，3）或（﹣4，3）
【答案】D
【解答】解：∵点M（﹣1，3）与点N（a，b）在同一条平行于x轴的直线上，
∴b＝3，
∵N到y轴的距离等于4，
∴a＝±4，
∴点N的坐标为（4，3）或（﹣4，3）．
故选：D．
17．（2023春•无棣县期末）在平面直角坐标系中点（﹣2，）到x轴的距离为（ ）
A．2B．C．﹣2D．
【答案】B
【解答】解：∵点的坐标为（﹣2，），
∴点到x轴的距离为|﹣|＝．
故选：B．
18．（2023春•铁锋区期末）已知点A（﹣3，2）与点B（x，y）在同一条平行y轴的直线上，且B点到x轴的距离等于4，则B点的坐标是（ ）
A．（﹣3，4）B．（﹣3，4）或（﹣3，﹣4）
C．（4，2）D．（﹣4，2）或（4，2）
【答案】B
【解答】解：∵点A（﹣3，2）与点B（x，y）在同一条平行y轴的直线上，
∴x＝﹣3，
∵B点到x轴的矩离等于4，
∴|y|＝4，
∴y＝±4，
∴B点的坐标是（﹣3，4）或（﹣3，﹣4）．
故选：B．
【题型四：平行与坐标轴点的坐标特征】
19．（2023春•濮阳期末）若点A的坐标是（2，﹣1），AB＝4，且AB∥x轴，则点B的坐标为（ ）
A．（2，﹣5）B．（6，﹣1）或（﹣2，﹣1）
C．（2，3）D．（2，3）或（2，﹣5）
【答案】B
【解答】解：∵点A的坐标是（2，﹣1），AB＝4，且AB∥x轴，
∴点B的纵坐标为﹣1，横坐标是2﹣4＝﹣2或2+4＝6，
∴点B的坐标为（﹣2，﹣1）或（6，﹣1），
故选：B．
20．（2023春•涟源市期末）平面直角坐标系内AB∥y轴，AB＝5，点A的坐标为（5，3），则点B的坐标为（ ）
A．（5，8）B．（5，8）或（5，﹣2）
C．（0，3）D．（0，3）或（﹣10，3）
【答案】B
【解答】解：设B（5，y），
∵AB＝5，
∴|y﹣3|＝5，解得y＝8或﹣2，
∴点B的坐标为（5，8）或（5，﹣2）．
故选：B．
21．（2023春•庄河市期末）在平面直角坐标系中，点A（2，1）B（﹣1，2），经过点A的直线a∥y轴，C是直线a上一个动点，当线段BC长最短时，点C的坐标为（ ）
A．（﹣1，2）B．（2，1）C．（2，﹣1）D．（2，2）
【答案】D
【解答】解：∵点A（2，1），经过点A的直线a∥y轴，C是直线a上一个动点，
∴C点的横坐标为2，
∵当BC⊥直线a时，BC最短，
∵直线a∥y轴，
∴BC⊥y轴，
∴BC∥x轴，
∵B（﹣1，2），
∴C点的纵坐标为2，
∴C（2，2）．
故选：D．
【题型五：坐标确定位置】
22．（2023春•乾安县期中）课间操时，小华、小军、小刚的位置如图1，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（ ）
A．（5，4）B．（4，5）C．（3，4）D．（4，3）
【答案】D
【解答】解：如果小华的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，如图所示就是以小华为原点的平面直角坐标系的第一象限，所以小刚的位置为（4，3）．
故选：D．
23．（2023•龙马潭区开学）如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点（﹣1，﹣2），“马”位于点（2，﹣2），则位于原点位置的是（ ）
A．兵B．炮C．相D．車
【答案】B
【解答】解：由题可得，如图所示，
故炮所在的点是原点．
故选：B．
24．（2023•东海县开学）如果棋盘上的“第5列第2行”记作（5，2），“第7列第5行”记作（7，5），那么（4，3）表示（ ）
A．第3列第5行B．第5列第3行C．第4列第3行D．第3列第4行
【答案】C
【解答】解：如果棋盘上的“第5列第2行”记作（5，2），“第7列第5行”记作（7，5），那么（4，3）表示第4列第3行．
故选：C．
25．（2023春•永年区期中）如图所示是某市一个公园的平面示意图，每个小正方形边长表示1个单位长度，如果将动物园的位置记作（2，4），游乐场的位置记作（﹣6，﹣1），那么则坐标原点是（ ）
A．休息大厅B．南门入口C．大世界D．水上乐园
【答案】C
【解答】解：如图，
∴坐标原点是大世界．
故选：C．
26．（2023春•集贤县期末）如图是雷达探测到的6个目标，若目标B用（30，60°）表示，目标D用（50，210°）表示，则表示为（40，120°）的目标是（ ）
A．目标AB．目标CC．目标ED．目标F
【答案】B
【解答】解：∵目标B用（30，60°）表示，目标D用（50，210°）表示，
∴第一个数表示距观察站的圈数，第二个数表示度数，
∴表示为（40，120°）的目标是：C．
故选：B．
【题型六：点在坐标系中的平移】
27．（2023春•云阳县期末）在平面直角坐标系中，把点A（1，2）向右平移3个单位得到点B，则点B的坐标是（ ）
A．（1，5）B．（1，﹣1）C．（4，2）D．（﹣1，2）
【答案】C
【解答】解：点A（1，2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标为（4，2）．
故选：C．
28．（2023春•新宾县期末）将点P（5，﹣2）先向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度得到点P′，则点P′的坐标为（ ）
A．（8，﹣1）B．（2，﹣1）C．（2，﹣3）D．（8，﹣3）
【答案】B
【解答】解：点P（5，﹣2）先向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度得到点P'（5﹣3，﹣2+1）即（2，﹣1）．
故选：B．
29．（2023春•舞钢市期末）如图，点A（﹣1，0），点B（0，2），线段AB平移后得到线段A'B'，若点A'（2，a），点B'（b，1），则a﹣b的值是（ ）
A．4B．﹣2C．2D．﹣4
【答案】D
【解答】解：由题意得，对应点之间的关系是横坐标加3，纵坐标减1，
∴0﹣1＝a，0+3＝b，
∴a＝﹣1，b＝3，
∴a﹣b＝﹣1﹣3＝﹣4．
故选：D．
30．（2023春•蒙山县期末）平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A（﹣1，1），B（1，2），平移线段AB，平移后其中一个端点的坐标为（3，﹣1），则另一端点的坐标（ ）
A．（1，﹣2）B．（5，0）
C．（1，﹣2）或（5，0）D．（﹣5，0）或（1，﹣2）
【答案】C
【解答】解：当A（﹣1，1）的对应点为（3，﹣1）时，B（1，2）的对应点（5，0），
当B（1，2）的对应点为（3，﹣1）时，A（﹣1，1）的对应点（1，﹣2），
故选：C．
31．（2023春•兴宁市期末）在平面直角坐标系内，把点P（﹣2，4）沿x轴方向向右平移一个单位，则得到的对应点P′的坐标是（ ）
A．（﹣1，4）B．（﹣2，5）C．（﹣3，4）D．（﹣2，3）
【答案】A
【解答】解：将点P（﹣2，4）向右平移1个单位长度，得到点′（﹣1，4），
故选：A．
32．（2023春•威宁县期末）如图，把线段AB经过平移得到线段CD，其中A，B的对应点分别为C，D．已知A（﹣1，0），B（﹣2，3），C（2，1），则点D的坐标为（ ）
A．（1，4）B．（1，3）C．（2，4）D．（2，3）
【答案】A
【解答】解：∵A（﹣1，0）的对应点C的坐标为（2，1），
∴平移规律为横坐标加3，纵坐标加1，
∵点B（﹣2，3）的对应点为D，
∴D的坐标为（1，4）．
故选：A．
【题型七：两点间距离公式】
33．（2023春•巢湖市校级期中）已知点A的坐标为（﹣3，﹣2），点B在y轴上，当A、B两点间的距离最短时，点B的坐标为（ ）
A．（0，﹣2）B．（﹣2，0）C．（﹣3，0）D．（0，﹣3）
【答案】A
【解答】解：∵点A的坐标为（﹣3，﹣2），点B在y轴上，
∴当AB垂直y轴时，A、B两点间的距离最短时，
此时点B的坐标为（0，﹣2），
故选：A．
34．（2023春•辛集市期末）在平面直角坐标系中，点A（3，2），B（﹣5，m），当线段AB长度最短时，m的值为（ ）
A．0B．1C．2D．3
【答案】C
【解答】解：∵B（﹣5，m），
∴点B在直线x＝﹣5上，
要使AB最小，
根据“垂线段最短”，可知：
过A作直线x＝﹣5的垂线，垂足为B，
∴当线段AB长度最短时，m的值为2．
故选：C．
35．（2023春•高要区期末）在平面直角坐标系中，点P（5，﹣12）到原点O（0，0）的距离是 13 ．
【答案】13．
【解答】解：由勾股定理得，点M（5，﹣12）到原点的距离为，
故答案为：13．
36．（2023春•孝义市期中）已知点A（4，﹣3），B（4，5），则A，B两点间的距离为 8 ．
【答案】8．
【解答】解：∵点A、B的坐标分别为A（4，﹣3），B（4，5），
∴A、B两点之间的距离是＝8．
故答案为：8．
37．（2023春•乌鲁木齐期末）（1）A（1，﹣2）、B（﹣2，2）两点间的距离为 5 ；
（2）C（﹣5，0）、D（3，0）两点间的距离为 8 ；
（3）E（0，3）、F（0，9）两点间的距离为 6 ．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）AB＝＝5．
故答案为：5；
（2）CD＝|﹣5﹣3|＝8；
故答案为：8；
（3）EF＝|3﹣9|＝6．
故答案为：6．
【题型八：关于x轴、y轴对称的点】
38．（2023•天元区校级一模）在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A．（2，3）B．（2，﹣3）C．（﹣2，3）D．（﹣2，﹣3）
【答案】A
【解答】解：点P（2，﹣3）关于x轴对称的点的坐标是：（2，3）．
故选：A．
39．（2023秋•南岗区校级月考）已知点M的坐标是（﹣5，4），则M关于y轴的对称点的坐标是（ ）
A．（﹣5，﹣4）B．（5，4）C．（5，﹣4）D．（﹣4，5）
【答案】B
【解答】解：已知点M的坐标是（﹣5，4），则M关于y轴的对称点的坐标是（5，4）．
故选：B．
40．（2022秋•交口县期末）已知点A（m，2021）与点B（2022，n）关于y轴对称，则m+n的值为（ ）
A．﹣1B．1C．4043D．﹣2022
【答案】A
【解答】解：∵点A（m，2021）与点B（2022，n）关于y轴对称，
∴m＝﹣2022，n＝2021，
∴m+n＝﹣2022+2021＝﹣1．
故选：A．
41．（2023•丰城市校级开学）在平面直角坐标系中，点（m，﹣2）与点（3，n）关于x轴对称，则m+n＝ 5 ．
【答案】5．
【解答】解：∵点（m，﹣2）与点（3，n）关于x轴对称，
∴m＝3，n＝2，
∴m+n＝3+2＝5．
故答案为：5．
42．（2023秋•东阿县校级月考）若点M（m﹣1，1）与点N（3，n﹣1）关于y轴成轴对称，则m+n＝ 0 ．
【答案】0．
【解答】解：∵点M（m﹣1，1）与点N（3，n﹣1）关于y轴成轴对称，
∴m﹣1＝﹣3，n﹣1＝1，
∴m＝﹣2，n＝2，
∴m+n＝0，
故答案为：0
【题型九：关于原点对称】
43．（2023春•松江区期末）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）与点Q关于原点对称，则点Q的坐标为（ ）
A．（﹣2，﹣3）B．（3，﹣2）C．（2，3）D．（2，﹣3）
【答案】D
【解答】解：点P（﹣2，3）与点Q关于原点对称，则点Q的坐标（2，﹣3），
故选：D．
44．（2023•香洲区校级一模）已知点P（x，﹣2）与点Q（4，y）关于原点对称点，则x+y的值是（ ）
A．2B．﹣2C．﹣4D．4
【答案】B
【解答】解：∵点P（x，﹣2）与点Q（4，y）关于原点对称点，
∴x＝﹣4，y＝2，
∴x+y＝﹣4+2＝﹣2．
故选：B．
45．（2023•浏阳市一模）已知点A（a，1）与点B（5，b）关于原点对称，则a、b值分别是（ ）
A．a＝1，b＝5B．a＝5，b＝1C．a＝﹣5，b＝1D．a＝﹣5，b＝﹣1
【答案】D
【解答】解：由题意，得
a＝﹣5，b＝﹣1，
故选：D．
46．（2023春•重庆期中）已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是（4，3），那么点P关于原点的对称点P2的坐标是（ ）
A．（﹣3，﹣4）B．（﹣4，3）C．（﹣4，﹣3）D．（4，﹣3）
【答案】B
【解答】解：∵点P关于x轴的对称点P1的坐标是（4，3），
∴点P的坐标为（4，﹣3），
∴点P关于原点的对称点P2的坐标是（﹣4，3），
故选：B．
47．（2023春•长安区期中）在平面直角坐标系中，已知点A（3，a），B（b，2）关于原点对称，则a2﹣b2的值为（ ）
A．﹣1B．1C．﹣5D．5
【答案】C
【解答】解：∵点A（3，a），B（b，2）关于原点对称，
∴a＝﹣2，b＝﹣3，
∴a2﹣b2＝4﹣9＝﹣5．
故选：C．
【题型十：坐标与图形的变化-对称】
48．（2023•青羊区校级模拟）已知点A（4，﹣3）和点B是坐标平面内的两个点，且它们关于直线x＝2对称，则平面内点B的坐标为（ ）
A．（0，﹣3）B．（4，﹣9）C．（4，0）D．（﹣10，3）
【答案】A
【解答】解：设点B的横坐标为x，
∵点A（4，﹣3）与点B关于直线x＝﹣3对称，
∴＝2，
解得x＝0，
∵点A、B关于直线x＝2对称，
∴点A、B的纵坐标相等，
∴点B（0，﹣3）．
故选：A．
49．（2023•佛山开学）在平面直角坐标系中，已知A（4，3），A′与A关于直线x＝1轴对称，则A′的坐标为（ ）
A．（﹣4，3）B．（4，﹣1）C．（﹣2，3）D．（4，﹣3）
【答案】C
【解答】解：把A点和直线x＝1，向左移动1个单位得：A′（3，3）和直线x＝0，
点A′（3，3）关于x＝0的对称点为B（﹣3，3），
把B（﹣3，3）再向右平移1个单位得：（﹣2，3），
故选：C．
50．（2022秋•平桥区校级期末）如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若点C坐标是（6，2），则经过第2022次变换后，点C的对应点的坐标为（ ）
A．（﹣6，﹣2）B．（6，﹣2）C．（﹣6，2）D．（6，2）
【答案】A
【解答】解：点C第一次关于y轴对称后在第二象限，
点C第二次关于x轴对称后在第三象限，
点C第三次关于y轴对称后在第四象限，
点C第四次关于x轴对称后在第一象限，即点A回到原始位置，
所以，每四次对称为一个循环组依次循环，
∵2022÷4＝505余2，
∴经过第2022次变换后所得的C点与第二次变换的位置相同，在第三象限，坐标为（﹣6，﹣2）．
故选：A．
51．（2022•和平区校级开学）如图，已知P（﹣2，4），M（﹣1，1），请根据每一问的要求填空：
（1）写出P关于y轴的对称点Q的坐标 （2，4） ，M关于y轴的对称点N的坐标 （1，1） ；
（2）写出P关于x＝1的对称点R的坐标 （4，4） ，则PR的距离为 6 ；
（3）写出M关于x轴的对称点T的坐标 （﹣1，﹣1） ，则NT的距离为 2 ．
【答案】（1）作图见解析部分，（2，4），（1，1）；
（2）作图见解析部分，（4，4），6；
（3）作图见解析部分，（﹣1，﹣1），2．
【解答】解：（1）如图，点Q，点N即为所求，Q（2，4），N（1，1）．
故答案为：（2，4），（1，1）；
（2）如图，点R即为所求，R（4，4），PR＝6．
故答案为：（4，4），6；
（3）如图，点T即为所求．T（﹣1，﹣1），NT＝＝2．
故答案为：（﹣1，﹣1），2．
【题型十一：坐标与图形的变化-旋转】
52．（2023•濮阳二模）如图，点A坐标为（﹣4，4），点C坐标为（﹣2，0），将线段CA绕点C逆时针旋转90°至CB，则点B的坐标是（ ）
A．（﹣8，﹣2）B．（﹣6，﹣2）C．（﹣8，﹣4）D．（﹣6，﹣4）
【答案】B
【解答】解：如图所示，分别过A，B作x轴的垂线，垂足分别为E，D，则∠ACE＝∠CDB＝90°．
∵点A坐标为（﹣4，4），点C坐标为（﹣2，0），
∴CE＝2，AE＝4，
∵将线段CA绕点C逆时针旋转90°至CB，
∴CA＝CB，∠ACB＝90°，
∴∠DBC＝90°﹣∠DCB＝∠ECA，
∴△ACE≌△CDB（AAS），
∴EC＝DB＝2，AE＝DC＝4，
∴DO＝DC+CO＝4+2＝6，
∴B（﹣6，﹣2），
故选：B．
53．（2022•南通模拟）已知点A（1，﹣2），点O为坐标原点，连接OA，将线段OA按顺时针方向旋转90°，得到线段OA1，则点A1的坐标是（ ）
A．（﹣1，﹣2）B．（1，2）C．（2，1）D．（﹣2，﹣1）
【答案】D
【解答】解：如图，
∵点A（1，﹣2），
将线段OA按顺时针方向旋转90°，得到线段OA1，
∴点A1的坐标是（﹣2，﹣1）．
故选：D．
54．（2020春•金州区校级期末）如图，点A（﹣2，0），点B在y轴的正半轴上，∠BAO＝60，将△AOB绕原点O顺时针旋转后得到△A′OB′，当点A′恰好落在AB上时，点B′的坐标为（ ）
A．（2，1）B．（，1）C．（3，）D．（4，2）
【答案】C
【解答】解：过B′作B′C⊥OC于C，
∵将△AOB绕原点O顺时针旋转后得到△A'OB′，
当点A′恰好落在AB上时，
∴A'O＝AO，
而∠BAB＝60°，
∴△A'OA是等边三角形，
∴∠B'OC＝30°，
∵点A（﹣2，0），
∴AO＝2，
∴OB′＝OB＝2，
∴B′C＝，OC＝3，
∴点B′的坐标为（3，）．
故选：C．
55．（2023春•南皮县月考）将等腰直角三角形AOB按如图所示放置在平面直角坐标系xOy中，然后绕原点O逆时针旋转到△A'OB'的位置，若AB＝2，则点A'的坐标为（ ）
A．（2，2）B．（，）C．（﹣2，2）D．（﹣，）
【答案】D
【解答】解：∵三角形AOB是等腰直角三角形，AB＝2，
∴OA＝AB＝2，∠OAB＝90°，
∴OA＝AB＝2，
∴点A的坐标为（，），
∵等腰直角三角形AOB按如图所示放置，然后绕点O逆时针旋转90°至△A′OB′的位置，
∴点A′的坐标为（﹣，），
故选：D．
56．（2023春•兴城市期中）如图所示，长方形ABCD的两边BC、CD分别在x轴、y轴上，点C与原点重合，点A（﹣1，2），将长方形ABCD沿x轴无滑动向右翻滚，经过一次翻滚，点A的对应点记为A1；经过第二次翻滚，点A的对应点记为A2；……，依次类推，经过第2023次翻滚，点A的对应点A2023的坐标为（ ）
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A．（3032，1）B．（3033，0）C．（3033，1）D．（3035，2）
【答案】B
【解答】解：如图所示：
观察图形可得经过4次翻滚后点A对应点一循环，
2023÷4＝505……3，
∵点A（﹣1，2），长方形的周长为：2（2+1）＝6，
∴A3（3，0），
∴经过505次翻滚后点A对应点A2023的坐标为（6×505+1+2，0），即（3033，0）．
故选：B．