山东省泰安市泰山外国语学校（五四制）2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试卷(含答案)

这是一份山东省泰安市泰山外国语学校（五四制）2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试卷(含答案)，共9页。试卷主要包含了 同位角相等，两直线平行．，-1 17，证明，85=171等内容，欢迎下载使用。
（时间：120分钟； 满分150分）
第Ⅰ卷（选择题共48分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。每小题给出的四个选项中只有一个正确答案，请将正确答案用2B铅笔涂在答题卡相应的答案栏内）
1．下列方程组是二元一次方程组的是 （ ）
A．B．C．D．
2．下列事件是确定事件的是（ ）
A．买彩票中奖
B．走到路口正好是绿灯
C．掷一枚均匀的骰子，掷出的点数小于6
D．早上的太阳从西方升起
3．下列命题为真命题的是（ ）
A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行B．在同一平面内，若，，则
C．的算术平方根是9D．点一定在第四象限
4．已知是二元一次方程组的解，则的值为（ ）
A．B．C．3D．4
5．如图，下列不能判定DF∥AC的条件是（ ）
A．∠A＝∠BDFB．∠2＝∠4
C．∠1＝∠3D．∠A+∠ADF＝180°
6．如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是（ ）
A．45°B．54°C．40°D．50°
7．如图把一个圆形转盘按的比例分成A、B、C、D四个扇形区域，自由转动转盘，停止后指针落在B区域的概率为（ ）
A．B．C．D．
8．在全国足球联赛中，每场比赛都要分出胜负，已知某足球队连续场保持不败，共得分，根据比赛规则：胜一场得分，平一场得分，求该足球队胜了多少场？平了多少场？设该足球队胜的场数是，平的场数是，根据题意可得方程组为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，一次函数y＝kx+b与y＝x+2的图象相交于点P（m，4），则方程组的解是（ ）
A．B．C．D．
10．下列试验中，①抛掷一枚质地均匀的硬币，结果出现“正面朝上”与出现“反面朝上”；②在三张相同的小纸条上分别标上1，2，3这3个号码，做成3支签放在一个盒子中，搅匀后从中抽到“1号签”，“2号签”，3号签”，③一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中摸出“红球”与“白球”，试验结果具有等可能性的有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
11．如图，将△ABC沿MN折叠，使，点A的对应点为点，若，，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
12．如图，AF∥CD，CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：① BC平分∠ABE；② AC∥BE；③ ∠CBE+∠D＝90°；④ ∠DEB＝2∠ABC．其中正确结论的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
第Ⅱ卷（非选择题共102分）
二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）
13．“任意买一张电影票，座位号是2的倍数”，此事件是______事件．（填“确定”或“不确定”）．
14．如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其理由是__________．
15．将命题“同角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式为_________________．
16．已知关于x，y的二元一次方程组 的解互为相反数，则k的值是_________．
17．如图所示，AB∥CD，∠1＝115°，∠3＝140°，则∠2＝__________．
18．如图，在△ABC中，与的平分线交于点.若，则______．
“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中剪一个小正方形拼成的大正方形，如图，是一“赵爽弦图”飞镖板，其直角三角形的两条直角边的长分别是3和5.王同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖(假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上)，则投掷一次飞镖扎在中间小正方形区域(含边线)的概率是____.
20．如图，在△ABC中，，与的平分线交于点，得；与的平分线相交于点，得；……；与的平分线相交于点，得，则______．
解答题（本大题共7个小题，第21题10分，第22-23题每题8分，第24-26题每题10分，第27题14分，满分70分。解答应写出计算过程、文字说明或推演步骤）
21．解方程组（每小题5分，共10分）
(1) (2)
22．（本题8分）已知：如图，∠1=∠2，∠A=∠D．求证：∠B=∠C．
23．（本题8分）如图，EF//AD，AD//BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，求∠FEC的度数．
24．（本题10分）一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共100个，它们除颜色外都相同，其中黄球个数是白球的3倍多10个．已知从袋中摸出一个球是红球的概率是．
（1）求袋中红球的个数；
（2）求从袋中摸出一个球是白球的概率；
（3）取走5个球（其中没有红球），求从剩余球中摸出球是红球的概率．
25．（本题10分）“大润发”、“世纪联华”两家超市出售同样的洗衣液和香皂，洗衣液和香皂在两家超市的售价分别一样．已知买1袋洗衣液和2块香皂要花费48元，买3袋洗衣液和4块香皂要花费134元．
（1）一袋洗衣液与一块香皂售价各是多少元？（列方程组求解）
（2）为了迎接“五一劳动节”，两家超市都在搞促销活动，“大润发”超市规定：这两种商品都打八五折；“世纪联华”超市规定：买一袋洗衣液赠送一块香皂．若妈妈想要买4袋洗衣液和10块香皂，又只能在一家超市购买，你觉得选择哪家超市购买更合算？请说明理由．
26．（本题10分）已知：如图，AD∥BE，∠1＝∠2，∠3＝∠4．
(1)求证：AB∥CD；
(2)若∠B＝∠3＝2∠2，求∠D的度数．
27．（本题14分）如图，正比例函数的图象与一次函数的图象交于点，一次函数图象经过点，与y轴的交点为D，与x轴的交点为C．
(1)求一次函数表达式；
(2)求D点的坐标；
(3)求△COP的面积；
(4)不解关于x、y的方程组，直接写出方程组的解.七年级数学参考答案
第Ⅰ卷（选择题共48分）
选择题（每小题4分，12小题，共48分）
1-5 DDBDB 6-10 CBBAC 11-12 DD
第Ⅱ卷（非选择题共102分）
填空题（每小题4分，8小题，共32分）
不确定 14. 同位角相等，两直线平行．
15.如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等.
16.-1 17.75° 18.80° 19. 20.
三、解答题（第21题10分，第22-23题每题8分，第24-26题每题10分，第27题14分，共70分）
21.（每题5分，共10分）
（1）解：，
由①-②得：，
∴， ……………………………………3分
把代入②，解得：，……………………………………4分
∴方程组的解为；……………………………………5分
（2）解：方程组整理得：，
由①+②，得：，
∴，……………………………………3分
把代入①，得：，……………………………………4分
∴方程组的解为．……………………………………5分
22.（8分）证明：∵∠A=∠D，
∴AB∥CD．
∴∠B=∠BFD．
∵∠1=∠2，∠2=∠AHB，
∴∠1=∠AHB．
∴CE∥BF．……………………………………6分
∴∠C=∠BFD．
∴∠B=∠C．……………………………………8分
（8分）解：∵EF∥AD，AD∥BC，
∴EF∥BC，
∴∠ACB＋∠DAC＝180°，
∵∠DAC＝120°，
∴∠ACB＝60°，……………………………………4分
又∵∠ACF＝20°，
∴∠FCB＝∠ACB−∠ACF＝40°，
∵CE平分∠BCF，
∴∠BCE＝20°，
∵EF∥BC，
∴∠FEC＝∠ECB，
∴∠FEC＝20°．……………………………………8分
（10分）解：（1）根据题意得：（个）．
答：袋中红球的个数有30个．……………………………………3分
（2）设白球有x个，则黄球有个，
根据题意得，
解得．
则从袋中摸出一个球是白球的概率．……………………………………8分
（3）因为取走5个球后，还剩95个球，其中红球的个数没有变化，
所以从剩余的球中摸出一个球是红球的概率是．……………………………………10分
（10分）解：（1）设一袋洗衣液的价格为x元，一块香皂的价格为y元
可列方程组解得
答：一袋洗衣液的价格为38元，一块香皂的价格为5元． ……………………………………7分
(2)大润发：（4×38+10×5）×0.85=171.7元
世纪联华：4×38+（10-4）×5=182元
∵171.7