2023-2024学年山东省泰安市泰山外国语学校数学八上期末统考试题含答案

这是一份2023-2024学年山东省泰安市泰山外国语学校数学八上期末统考试题含答案，共7页。试卷主要包含了利用乘法公式计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若等式（x+6）x+1＝1成立，那么满足等式成立的x的值的个数有（ ）
A．5个B．4个C．3个D．2个
2．如图，在△ABC中，∠B＝30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D．如果CE＝12，则ED的长为( )
A．3B．4C．5D．6
3．用反证法证明“为正数”时，应先假设（ ）．
A．为负数B．为整数C．为负数或零D．为非负数
4．一个三角形的三边长分别为，则这个三角形的形状为（ ）
A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．形状不能确定
5．如图，在中，，是的平分线，于点，平分，则等于（ ）
A．1．5°B．30°C．25°D．40°
6．已知关于x的分式方程的解是负数，则a的取值范围是（ ）
A．a＜1B．a＞1且a≠2C．a＜3D．a＜3且a≠2
7．利用乘法公式计算正确的是（ ）
A．（2x﹣3）2=4x2+12x﹣9B．（4x+1）2=16x2+8x+1
C．（a+b）（a+b）=a2+b2D．（2m+3）（2m﹣3）=4m2﹣3
8．若x轴上的点p到y轴的距离为5，则点的坐标为（ ）
A．(5,0)B．(5,0)(-5,0)C．(0,5)D．(0,5)或(0，-5)
9．在、中，已知AB=DE，BC=EF，那么添加下列条件后，仍然无法判定≌的是( )
A．AC=DFB．∠B=∠E
C．∠C=∠FD．∠A=∠D=90
10．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A＝78°，∠C′＝48°，则∠B的度数为( )
A．48°B．54°C．74°D．78°
11．在钝角三角形中，为钝角，，，，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
12．如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是（ ）
A．85°B．80°C．75°D．70°
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，，……，按照这样的规律下去，点的坐标为__________．
14．一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°，则该多边形的边数是______
15．如图，已知BE和CF是△ABC的两条高，∠ABC=48°，∠ACB=76°，则∠FDE=_____ ．
16．的平方根为__________，的倒数为__________，的立方根是__________
17．如图，在中，，分别垂直平分边和，交于点，．若，则______．
18．把命题“三角形内角和等于180°”改写成如果 ，那么 ．
三、解答题（共78分）
19．（8分）学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地.两人之间的距离y（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示.
（1）根据图象信息，当t=________分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为________米/分钟；
（2）求出线段AB所表示的函数表达式.
20．（8分）已知，如图，为等边三角形，点在边上，点在边上，并且和相交于点于．
（1）求证：；
（2）求的度数；
（3）若，，则______．
21．（8分）如图，P是正方形ABCD的边BC上的一个动点(P与B、C不重合)连接AP，过点B作交CD于E，将沿BE所在直线翻折得到，延长交BA的延长长线于点F．
（1）探究AP与BE的数量关系，并证明你的结论；
（2）当AB=3，BP=2PC时，求EF的长．
22．（10分）（1）解方程：；
（2）列分式方程解应用题：
用电脑程序控制小型赛车进行比赛，“畅想号”和“逐梦号”两赛车进入了最后的决赛.比赛中，两车从起点同时出发，“畅想号”到达终点时，“逐梦号”离终点还差.从赛后数据得知两车的平均速度相差.求“畅想号”的平均速度．
23．（10分）如图直线对应的函数表达式为，直线与轴交于点．直线：与轴交于点，且经过点，直线，交于点．
（1）求点，点的坐标；
（2）求直线对应的函数表达式；
（3）求的面积；
（4）利用函数图象写出关于，的二元一次方程组的解．
24．（10分）用简便方法计算：
（1） （2）
25．（12分）如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足为F．
（1）求证：△ABC≌△ADE；
（2）求∠FAE的度数；
（3）求证：CD=2BF+DE．
26．（12分）计算：[xy(3x—2)—y(x2—2x)]xy．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、D
3、C
4、B
5、B
6、D
7、B
8、B
9、C
10、B
11、B
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、 (3029，1009)
14、7
15、124°
16、
17、1
18、有一个三角形的三个内角； 它们和等于180°
三、解答题（共78分）
19、（1）24；40；（2）线段AB的表达式为：y=40t（40≤t≤60）
20、（1）详见解析；（2）60°；（3）1．
21、（1）AP=BE，证明见解析；（1）．
22、（1）方程无解；（2）“畅想号”的平均速度为
23、（1）点D的坐标为（1,0），点C的坐标为（2,2）；（2）；（3）3；（4）
24、（1）1；（2）－1
25、（1）证明见解析；（2）∠FAE=135°；（3）证明见解析.
26、．