山东省泰安市泰山区泰山区树人外国语学校2021-2022学年八年级下学期3月月考数学试题

这是一份山东省泰安市泰山区泰山区树人外国语学校2021-2022学年八年级下学期3月月考数学试题，共10页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单项选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项的答案字母符号写在下面相应的表格中）
1. 使有意义实数的取值范围是（ ）
A. B. 且C. 且D. 且
2. 下列根式中，最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，P是正方形ABCD内一点，连接PA、PB、PC、PD，若△PAB是等边三角形，则∠DPA的度数是（ ）
A. 60°B. 75°C. 80°D. 90°
4. 如图，直线上有三个正方形，若的边长分别为1和3，则的面积为（ ）
A. 8B. 9C. 10D. 11
5. 如图，将长方形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点C′处，BC′交AD于E，AD＝8，AB＝4，则重叠部分（即）面积为（ ）
A. 6B. 7.5C. 10D. 20
6. 下列二次根式能与合并的是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，在菱形中，对角线相交于点为中点，．则线段长为：（ ）
A. B. C. D.
8. 已知四边形是平行四边形，，相交于点O，下列结论错误的是（ ）
A. ，
B. 当时，四边形是菱形
C. 当时，四边形是矩形
D. 当且时，四边形是正方形
9. 若，则a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，P是矩形的边上一个动点，矩形的两条边的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线和的距离之和是（ ）
A. B. C. D. 无法确定
二、填空题（本大题共7个小题，每题4分，共计28分，只要求填写最后结果）
11. 若有意义，则x的取值范围是_________．
12. 若，则______．
13. 如图，点P是正方形ABCD内位于对角线AC下方的一点，∠1＝∠2，则∠BPC的度数为_____°．
14. 如图，若菱形ABCD顶点A，B的坐标分别为（3，0），（﹣2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是_____．
15. 已知实数在数轴上位置如图所示，则化简的结果为______．
16. 如图，是菱形的对角线的交点，，分别是，的中点．下列结论：①四边形是菱形；②；③；④是轴对称图形．其中正确的结论有______．
17. 观察下列各式：①；②；③，…请用含的式子写出你猜想的规律：__________．
三、解答题（本题共5个小题．解答应写出计算过程，文字说明或推演步骤）
18. 计算
（1）
（2）
（3）
（4）
19. 如图，矩形中，，，点是对角线的中点，过点的直线分别交，边于点，．求证：四边形是平行四边形．
20. 如图，在四边形中，，点是对角线的中点，过点作的垂线，分别交、于点、．连接，．试判断四变形的形状，并证明．
21. 如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点，过点D作，且，连接，连接交于点.
（1）求证：；
（2）若菱形ABCD的边长为4，，求的长.
22. 观察下列各式
（1）
（2） （ n为正整数）
（3）……＋
2021-2022学年度第二学期第二次作业检测试题
八年级数学
一、单项选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项的答案字母符号写在下面相应的表格中）
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】D
【10题答案】
【答案】A
二、填空题（本大题共7个小题，每题4分，共计28分，只要求填写最后结果）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】3
【13题答案】
【答案】135
【14题答案】
【答案】（﹣5，4）
【15题答案】
【答案】1
【16题答案】
【答案】①②④
【17题答案】
【答案】
三、解答题（本题共5个小题．解答应写出计算过程，文字说明或推演步骤）
【18题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）2 （4）
【19题答案】
【答案】见解析
【20题答案】
【答案】四边形为菱形，证明见解析
【21题答案】
【答案】（1）证明过程见解析；（2）
【22题答案】
【答案】（1）
（2）（n为正整数）
（3）9