初中1.3 二次函数的性质评课课件ppt

这是一份初中1.3 二次函数的性质评课课件ppt，共60页。PPT课件主要包含了例题分析，巩固练习，课堂小结，布置作业，温故知新，画图探究，提炼总结，巩固落实，归纳总结，探究思考等内容，欢迎下载使用。

在对称轴左侧，呈上升趋势 在对称轴右侧， 呈下降趋势
h > 0时向右平移 h 个单位长度
抛物线 的开口 ，对称轴是 ，图象存在最 点，坐标是 ，当 x 时，y 随 x 的增大而增大，当 x 时，y 随 x 的增大而减小.
把抛物线向左平移 1 个单位长度，得到的新抛物线的解 析式为 ，则原抛物线的解析式为 .
若点 ， ， 为二次函数 图象上的三点，则 ， ， 的大小关系为 (用“>”连接).
通过本节课的学习，学到了关于 的哪些知识呢？
①列表；②描点；③连线．
观察发现：图象形状一样，位置不同．
练习1：完成下面的表格．
∴ 向右平移6个单位长度，向上平移4个单位长度．
∴ 向右平移2个单位长度，向下平移2个单位长度．
∴向右平移2个单位长度，向下平移2个单位长度．
只需考虑顶点坐标的平移．
常见条件：抛物线形状；平移前后解析式；对称　　　　　轴；最值；顶点坐标等等．
抛物线上的点越接近顶点，纵坐标越大；横坐标越靠近对称轴，对应的函数值越大．
例 要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1 m处达到最高，高度为3 m，水柱落地处离池中心3 m，水管应多长？
使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1 m处达到最高，高度为3 m，水柱落地处离池中心3 m，水管应多长？
想一想：上述问题可以抽象成什么数学问题呢？
解：如图所示，以水管与地面交点为原点，原点与水柱落地处所在直线为x轴，水管所在直线为y轴，建立直角坐标系.
当x=0时，y=2.25.
答：水管应2.25 m长.
做一做：建立不同的平面直角坐标系解决上述问题.
如图所示，以水柱落地点处C为坐标原点，以池中心与水柱落地处所在直线为x轴，建立直角坐标系.
所以水管应2.25 m长.
如图所示，以抛物线的顶点B为坐标原点，以抛物线的对称轴为y轴，建立直角坐标系.
变式 要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，若水管的长度为1.25 m，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为 1 m处达到最高，高度为2.25 m，如果不考虑其他因素，那么水池的半径至少要多少，才能使喷出的水柱不致落到池外？
类比例题，请同学们想一想，做一做.
所求 水池的半径至少要多少，才能使喷出的水柱不致落到池外？
因此水柱落地处到池中心的距离为2.5 m.
答：水池的半径至少要2.5 m，才能使喷出的水柱 不致落到池外.
2. 思想方法：转化思想，模型思想，数形结合.
1. 图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2 m时， 水面宽4 m.水面下降1 m，水面宽度增加多少？