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    浙教版 九年级上册 第一章 二次函数的图像与性质(二) (原卷+答案)
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    2020-2021学年1.3 二次函数的性质精品同步达标检测题

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    这是一份2020-2021学年1.3 二次函数的性质精品同步达标检测题,文件包含答案docx、原卷docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共27页, 欢迎下载使用。

    浙教版 九年级上册 第一章 二次函数的图像与性质

    测试卷满分120

    一、选择题30

    1.对于二次函数y=﹣4x+625的图象,下列说法正确的是(  )

    A.图象与y轴交点的坐标是(0,﹣5 

    B.对称轴是直线x6 

    C.顶点坐标为(﹣65 

    D.当x<﹣6时,yx的增大而增大

     

    2若抛物线y=(x+421平移得到yx2,则必须(  )

    A.先向左平移4个单位,再向下平移1个单位 

    B.先向右平移4个单位,再向上平移1个单位 

    C.先向左平移1个单位,再向下平移4个单位 

    D.先向右平移1个单位,再向上平移4个单位

    3下列函数中,对称轴是直线x=﹣2的抛物线是(  )

    Ay2x2+2 By3x22 

    Cy=﹣(x+22+2 Dy5x222

    4下列函数中,对称轴是直线x=﹣2的抛物线是(  )

    Ay2x2+2 By3x22 

    Cy=﹣(x+22+2 Dy5x222

    5、已知a是不为0的常数,函数yax和函数y=﹣ax2+a在同一平面直角坐标系内的图象可以是(  )

    A B 

    C D

    6、抛物线y2x24x+c经过三点(﹣4y1),(﹣2y2),(y3),则y1y2y3的大小关系是(  )

    Ay2y3y1 By1y2y3 Cy2y1y3 Dy1y3y2

     

    7对于题目“一段抛物线y=﹣x2+3x+c0x3)与直线yx+2有唯一公共点.若c为整数,确定所有c的值”.甲的结果是c1,乙的结果是c34,则(  )

    A.甲的结果正确 

    B.乙的结果正确 

    C.甲、乙的结果合在一起才正确 

    D.甲、乙的结果合在一起也不正确

    8如图,是二次函数yax2+bx+ca0)图象的一部分,对称轴为直线x=﹣,且经过点(﹣20),有下列说法:

    abc0

    2b+c0

    4a+2b+c0

    若(﹣y1),(y2)是抛物线上的两点,则y1y2

    其中说法正确的是(  )

    A①②③ B②③ C②③④ D③④

    9已知Ax1y1),Bx2y2)是yax22x+ca0)上的两点,则下列命题正确的是(  )

    A.若x1x20时,y1y2c,则开口一定向下 

    B.若x1x20时,y1y2c,则开口一定向上 

    C.若x1x20时,y1cy2,则开口一定向上 

    D.若x1x20时,y1y2c,则开口一定向下

    10.已知点P1x1y1),P2x2y2)为抛物线y=﹣ax2+4ax+ca0)上两点,且x1x2,则下列说法正确的是(  )

    A.若x1+x24,则y1y2 

    B.若x1+x24,则y1y2 

    C.若ax1+x24)>0,则y1y2 

    D.若ax1+x24)<0,则y1y2

    二、填空题:(24

    11.将二次函数y3x26x+5转化成顶点式为:     

    12如果函数y=(k3+kx+1是二次函数,则k的值是     

    13、抛物线y=﹣2x12的图象上有三个点A(﹣1y1),B1y2),C2y3),则y1y2y3的大小关系是      

    14抛物线yax24ax+3a2a0)恒过定点,则定点的坐标为      

    15抛物线yax24ax3(其中a0a为常数),若当4x5时,对应的函数值y恰好有3个整数值,则a的取值范围是      

    16定义[abc]为函数yax2+bx+c的特征数,下面给出特征数为[2m1m,﹣1m]的函数的一些结论:

    m=﹣3时,函数图象的顶点坐标是();

    m0时,函数图象截x轴所得的线段长度大于

    m0时,函数在时,yx的增大而减小;

    m0时,函数图象经过x轴上一个定点.

    其中正确的结论有     .(只需填写序号)

     

    三、解答题66

    17.11如图,二次函数y=﹣x2+bx+2的图象与x轴交于AB两点,与y轴相交于点C,点A的坐标为(﹣40),P是抛物线上一点(点P与点ABC都不重合).

    1)求抛物线解析式;    2)求点B的坐标;

     

     

     

     

    18.(11已知二次函数yx24x+3

    1)在平面直角坐标系xOy中画出该函数的图象;

    2)二次函数的图象与x轴交于点AB(点A在点B左边),与y轴交于点C,则△ABC面积为      

    3)当0x3时,y的取值范围是      

     

     

    19.11已知抛物线yx2+2mx+4m2m为常数)与y轴的交点为C点.

    1)若抛物线经过原点,求m的值;

    2)若点Ax1y1)和点B4x1y1)在抛物线上,求C点的坐标;

    3)当2mx2m+3,与其对应的函数值y的最小值为9,求此时的二次函数解析式.

     

     

     

     

    20、(11如图,对称轴为直线x=﹣1的抛物线yaxh2+ka0)图象与x轴交于点AB(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,其中点B的坐标为(20),点C的坐标为(04).

    1)求该抛物线的解析式;

    2)如图1,若点P为抛物线上第二象限内的一个动点,点M为线段CO上一动点,当△APC的面积最大时,求△APM周长的最小值;

     

     

     

     

     

     

     

     

    21.11如图,在平面直角坐标系中,抛物线C1yax2+bx+2x轴于AB两点(点A在点B的左侧),交y轴于点C,一次函数y=﹣x1交抛物线于AD两点,其中点D3,﹣4).

    1)求抛物线C1的解析式;

    2)点G为抛物线上一点,且在线段BC上方,过点GGHy轴交BCH,交x轴于点N,作GMBC于点M,求△GHM周长的最大值;

     

     

     

     

     

     

     

    22.11在平面直角坐标系内,设二次函数a为常数).

    1)若函数y1的图象经过点(12),求函数y1的表达式;

    2)若y1的图象与一次函数y2x+bb为常数)的图象有且仅有一个交点,求b值;

    3)已知(x0n)(x00)在函数y1的图象上,当x02a时,求证:

     

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