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初中物理苏科版九年级全册第十四章 欧姆定律3 欧姆定律同步训练题
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这是一份初中物理苏科版九年级全册第十四章 欧姆定律3 欧姆定律同步训练题，文件包含143欧姆定律专题训练三大题型原卷版docx、143欧姆定律专题训练三大题型解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共41页， 欢迎下载使用。
\l "_Tc5338" 【题型1 探究电流与电阻的关系】1
\l "_Tc31833" 【题型2 探究电流与电压的关系】16
\l "_Tc846" 【题型3 欧姆定律及其公式】32
\l "_Tc5338" 【题型1 探究电流与电阻的关系】
1．（2023•乾安县一模）一位同学用如图所示的电路探究“电流与电阻的关系”。电源电压不变，下表是实验数据，若第四次实验时将定值电阻的阻值由30Ω调为40Ω后就直接读出电流表的示数，这个示数应该是（ ）
A．0.2B．0.17C．0.15D．0.13
【答案】B
【分析】研究通过导体的电流与电阻的关系要保持导体两端的电压不变，小华将电阻R的阻值从30Ω调为40Ω后，就直接记录电流表示数，没有移动滑动变阻器，从而会导致电路中的电流变小。根据欧姆定律，计算出当电阻R两端的电压保持不变，且电阻的阻值为40Ω时，电路中的电流，从而再进行判断。
【解答】解：研究通过导体的电流与电阻的关系要保持导体两端的电压不变，
电阻两端的电压U电阻箱＝I1R1＝0.6A×10Ω＝6V，
当电阻R的阻值为40Ω时，电路中的电流应该为：I′＝＝＝0.15A，
小华将电阻R的阻值从30Ω调为40Ω后，要保持电阻两端电压不变，
应向右移动滑动变阻器滑片，使滑动变阻器接入电路的阻值变大，滑动变阻器分压变大，
从而使电阻两端电压减小保持不变，因此，当未移动滑动变阻器时，电路中的电流应该大于0.15A而小于0.2A，
故选：B。
2．（2023•金坛区一模）小南用如图所示的电路研究通过导体的电流与电阻的关系，电源电压3V保持不变，调节电阻箱R1和滑动变阻器R2的滑片，读出了第一组数据，然后他不再调节滑片，仅改变电阻箱R1的阻值，读得另外两组数据，如表所示，下列有关实验的说法正确的是（ ）
A．能得到通过导体的电流与电阻成反比，因为R1的阻值越大时通过的电流越小
B．不能得到通过导体的电流与电阻成反比，因为他改变R1的阻值了
C．可以计算出三次实验中R2连入电路的阻值为9Ω
D．分析R2两端电压和通过的电流可以得到R2中的电流与它两端的电压成正比的结论
【答案】D
【分析】（1）研究通过导体的电流与电阻的关系时，要控制电阻电压大小不变，据此分析；
（2）根据串联电路的规律和欧姆定律得出第1次实验R2的电压，求出R2的电阻分析；
由已知条件，变阻器R2连入电路中的电阻保持不变，根据串联电路的规律和欧姆定律得出第1、2、3次R2的电压，分析电流与电压的关系回答。
【解答】解：A．研究通过导体的电流与电阻的关系，应保持导体两端的电压不变。在改变电阻箱R1的阻值时，R1两端的电压也会改变，需要调节滑动变阻器滑片保持电压不变，小南读出了第一组数据，然后他不再调节滑片，仅改变电阻箱R1的阻值，没有保持电压不变，故不能得出通过导体的电流与电阻成反比的结论，故A错误；
B．不能得到通过导体的电流与电阻成反比的结论，是因为他没有调节滑片保持电压不变，而不是因为他改变R1的阻值，故B错误；
C．第一次实验中，R1两端的电压U1＝IR1＝0.2A×9Ω＝1.8V，
R2两端的电压为U2＝U﹣U1＝3V﹣1.8V＝1.2V，
则R2＝＝＝6Ω，
由于第一次实验后不再调节滑片，所以三次实验中R2连入电路的阻值为6Ω，故C错误；
D．根据以上方法，可以得出三次实验中R1两端的电压分别为1.8V、1.5V、0.99V，那么R2两端的电压分别为1.2V、1.5V、2.01V，三次电流分别为0.2A、0.25A、0.33A，分析数据可以得出：在R2电阻不变时，R2中的电流与它两端的电压成正比，故D正确。
故选D。
3．（2023•商河县校级开学）（多选）如图所示，在“探究电流与电阻的关系”时，电源电压恒为4.5V，R1可选用5Ω、10Ω、20Ω的电阻，滑动变阻器R2规格为“25Ω 0.5A”，电压表（量程为0～3V），电流表（量程为0～0.6A）。下列说法不正确的是（ ）
A．将 R1由10Ω换成20Ω，不需要调节滑动变阻器
B．调节滑动变阻器的过程中，应观察电流表的示数
C．实验中可保持 R1两端电压为3V
D．将 R1由10Ω换成20Ω，正确操作后滑动变阻器的功率将变大
【答案】ABCD
【分析】（1）根据控制变量法，研究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻两端的电压不变，当换上大电阻时，根据分压原理确定电压表示数的变化，由串联电路电压的规律结合分压原理确定滑动变阻器滑片移动的方向；
（2）根据允许的最大电流和最小电阻确定控制电压表的最大电压；当将定值电阻换上较大的电阻时，如果控制电压表示数较小，根据串联电路电压的规律，滑动变阻器就要分去更多的电压，由分压原理，滑动变阻器连入电路中的阻值将要求更大，而题中滑动变阻器的最大电阻为25Ω，根据串联电路电压的规律得出滑动变阻器分得的电压，根据分压原理表达式讨论，当用最大电阻20Ω电阻进行实验时，滑动变阻器连入电路中的电阻应最大，由此得出控制电压表的最小电压；
（3）根据串联电路的电压特点表示出滑动变阻器两端的电压，根据欧姆定律表示出电路中的电流，根据P＝UI表示出滑动变阻器的功率，进而比较由10Ω换成20Ω，正确操作后滑动变阻器的功率变化情况。
【解答】解：AB、根据串联电路的分压原理可知，将定值电阻由10Ω改接成20Ω的电阻，电阻增大，其分得的电压增大；探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，根据串联电路电压的规律可知，为了保持定值电阻两端电压不变，应增大滑动变阻器分得的电压，由串联分压的分压原理可知，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向左端移动，观察电压表，使电压表的示数不变，故AB错误；
C、由图甲可知，电流表选用小量程，滑动变阻器允许通过的最大电流为0.5A，即电路中最大电流为0.5A，当电路中电流最大，定值电阻阻值最小时，定值电阻两端电压最大，故定值电阻两端最大电压为：
UV大＝I大R定小＝0.5A×5Ω＝2.5V；
研究电流与电阻的关系，要控制电压表示数不变，滑动变阻器与定值电阻串联，设电压表示数为UV'，根据串联电路电压的规律，滑动变阻器分得的电压：
U滑＝U总﹣UV'＝4.5V﹣UV'，
根据分压原理有：＝，
即＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，
因电压表示数UV'为定值，由①式知，方程左边为一定值，故右边也为一定值，故当定值电阻取最大时，滑动变阻器连入电路中的电阻最大，由①式得：
＝，
解得电压表的示数：UV'＝2V，即为完成实验，电压表的最小电压为2V；
故为顺利完成3次实验，定值电阻两端的电压需要控制在2～2.5V范围内，故C错误；
D、由串联电路的电压特点可知，滑动变阻器两端的电压：U滑＝U﹣UV，
当接入10Ω的电阻时，电路中的电流：I1＝＝，滑动变阻器的电功率：P1＝U滑I1＝（U﹣UV）×，
当接入20Ω的电阻时，电路中的电流：I2＝＝，滑动变阻器的电功率：P2＝U滑I2＝（U﹣UV）×，
将R1由10Ω换成20Ω，正确操作是保持UV不变，则＝＝，即P2＝P1，因此将R1由10Ω换成20Ω，正确操作后滑动变阻器的功率将变小，故D错误。
故选：ABCD。
4．（2023•裕华区校级开学）（多选）图甲是探究“电压一定时，通过导体的电流与电阻关系”的电路图，电源电压为6V且保持不变，滑动变阻器标有“50Ω 1A”，电流表量程为0～0.6A，另有5个不同阻值的定值电阻，图乙是依据五次实验的数据描点绘制的I﹣R图像。以下说法正确的是（ ）
A．本次实验控制了定值电阻两端电压为3V不变
B．当R由10Ω换为15Ω时，需将滑动变阻器接 入电路的阻值调得小一些
C．分析图像可得结论：电压一定时，电流与电阻成反比
D．若要探究在其他电压值一定下的规律，那么预设电压值范围是2～3V
【答案】ACD
【分析】（1）由图求出电阻两端的电压为一定值，据此分析；
（2）根据控制变量法，研究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻的电压相同，当换上大电阻时，根据分压原理确定电压表示数的变化，由串联电路电压的规律结合分压原理分析；
（3）电压表示数为UV，根据串联电路的规律及分压原理有：＝，分析回答。
【解答】解：AC、探究“电压一定时，通过导体的电流与电阻关系”的实验，应控制导体两端的电压不变，从图中可知，电阻两端的电压始终保持：
UV＝IR＝0.2A×15Ω＝﹣﹣﹣﹣＝0.6A×5Ω＝3V﹣﹣﹣﹣﹣①，为一定值，故本次实验控制了定值电阻两端电压为3V不变，且电压一定时，电流与电阻成反比，故AC正确；
B、根据串联分压原理可知，将定值电阻由10Ω改接成15Ω的电阻，电阻增大，其分得的电压增大；
探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，应保持电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知应增大滑动变阻器分得的电压，由分压原理，需将滑动变阻器接入电路的阻值调得更大，故B错误；
D、电压表示数为UV，根据串联电路的规律及分压原理有：＝，
即＝﹣﹣﹣﹣﹣②，故最小电压为UV＝2V，
电流表量程为0～0.6A，当接入最小的定值电阻（阻值5Ω），且电流最大为0.6A时，由欧姆定律U＝IR可得控制的最大电压为3V，故利用五个电阻均能完成探究，定值电阻控制电压范围应为 2V～3V，故D正确。
故选：ACD。
5．（2023•眉县二模）请完成与下列实验有关的填空。
（1）如图﹣1，由探究“电流与电阻关系”的实验数据绘制的I﹣R图象可知电流与电阻成 反比 。
（2）如图﹣2，测得猕猴桃的质量为 92.4 g。
（3）如图﹣3，在探究“物质的吸热能力”实验中，应控制牛奶和豆浆的初温、 质量 相同，一段时间后，观察到右侧温度计的示数较大，说明 牛奶 的吸热本领大。
【答案】（1）反比；（2）92.4；（3）质量；牛奶
【分析】（1）分析图﹣1可知电流与电阻的乘积为一定值，据此得出结论；
（2）用天平测量物体的质量，其物体质量大小等于砝码质量加上游码对应的刻度值；
（3）判断牛奶与豆浆的比热容的大小，有两种方法：
①可判断两种物质在升高相同温度的情况下，所用时间的多少。用时较多的，说明吸收的热量多，则吸热本领较大。
②可判断两种物质在吸收相同热量的情况下，升高温度的多少。温度升高较多的，则吸热本领较小。
【解答】解：
（1）由图﹣1可知IR＝0.6A×5Ω＝……＝0.2A×15Ω＝3V即电流与电阻的乘积为一定值，故可得出结论为：在电压一定时，电流与电阻成反比；
（2）由图知标尺上的分度值为0.2g，
猕猴桃质量为：m桃＝50g+20g+20g+2.4g＝92.4g；
（3）由热量计算公式Q＝cmΔt可知，物体吸收热量的多少跟物体的质量多少、温度升高的多少以及物质的比热容大小有关；所以要比较牛奶与豆浆的吸热能力的大小，应控制牛奶和豆浆的质量相同，吸收热量的多少相同，比较升高的温度判断吸热本领的大小；
因为牛奶和豆浆在相同的环境中，则相同时间吸收的热量相同，一段时间后，观察到右侧温度计的示数较大即Δt较大，根据c＝可知牛奶的比热容大于豆浆的，说明牛奶的吸热本领大。
故答案为：（1）反比；（2）92.4；（3）质量；牛奶。
6．（2023•邛崃市模拟）如图所示，在探究电流与电阻关系的实验中，小李先在AB间接入5Ω的电阻，闭合开关S，移动滑片P，使电压表的示数为1.5V，并记下相应的电流值；再改接10Ω的电阻，此时滑片P应向 右 （选填“左”或“右”）端移动，小李移动滑片P的目的是 使定值电阻两端的电压保持不变 。
【答案】右；使定值电阻两端的电压保持不变
【分析】将5Ω的电阻换成了10Ω的电阻时，电路中的总电阻变大，电路中的电流减小，滑动变阻器两端的电压减小，电压表的示数变大；要探究电流和电阻之间关系，必须保持电阻两端的电压不变，即与电阻并联的电压表示数不变，为保证电阻两端的电压不变，要通过调节滑片，使滑动变阻器两端的电压变大，从而使电阻两端的电压变为原来的值。
【解答】解：将5Ω的电阻换成了10Ω的电阻时，串联电路的总电阻变大，根据欧姆定律可知电路中电流变小，滑动变阻器分得的电压变小，电阻分得的电压变大；要探究电流和电阻之间关系，必须保持电阻两端的电压不变，即与电阻并联的电压表示数不变，所以应调节滑片向右移动，增大滑动变阻器接入电路的电阻，使电压表的示数达到1.5V时，读取电流表示数。因此移动变阻器滑片P的目的保持定值电阻两端电压为1.5V不变。
故答案为：右；使定值电阻两端的电压保持不变。
7．（2022秋•和平区校级期末）用如图所示的电路图研究“电流与电阻的关系”，电流表量程为“0～0.6A”，电压表量程为“0～3V”，滑动变阻器的规格为“50Ω 1A”，电源电压为3V恒定不变。在A、B间分别接入阻值不同的电阻R，移动滑动变阻器的滑片使电压表示数保持2V不变，读出电流表示数并记录。
（1）分析表中数据，可得出的实验结论是 电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比 ；
（2）为了使实验结论更可靠，控制A、B间电压2V不变，再多测几组数据，A，B间允许接入电阻R的取值范围是 3.33～100 Ω。
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比；
（2）电路中电流最大时定值电阻和滑动变阻器接入电路中的电阻都最小，根据欧姆定律求出电路中的定值电阻的最小值；
当滑动变阻器的电阻最大时，定值电阻阻值也最大，根据欧姆定律求出此时电路中的电流，根据R＝算出定值电阻的最大值。
【解答】解：（1）根据表中数据知：电流与电阻的乘积都为5Ω×0.4A＝10Ω×0.2A＝20Ω×0.1A＝2V，故可以得出：电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比；
（2）因电流表的量程为0～0.6A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，
所以，为了保证电路的安全，电路中的最大电流为0.6A，此时定值电阻和滑动变阻器接入电路中的电阻都最小，
根据欧姆定律可得，
此时电路中的定值电阻最小为：R小＝＝＝3.33Ω；
当滑动变阻器的电阻最大时，定值电阻阻值也最大；
此时电路的电流为：I′＝＝＝0.02A；
定值电阻的最大值为：R大＝＝＝100Ω。
故答案为：（1）电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比；（2）3.33～100。
8．（2023•伊州区校级二模）在“探究电流与电阻的关系”的实验中，提供的器材如下：电源电压恒为4.5V，五个定值电阻R1（5Ω）、R2（10Ω）、R3（15Ω）、R4（20Ω）、R5（25Ω），标有“50Ω 1A”的滑动变阻器R、电压表（可用量程：0～3V、0～15V）、电流表（0～0.6A）、开关各1只，导线若干。
（1）小赵同学设计了如图甲所示的实验电路，电路连接完毕，闭合开关S，发现电流表有示数，电压表无示数。若电路故障只出现在R1和R上，则电路故障是 R1短路 。排除故障后，调节滑片P，使电压表的示数为2.5V时，电流表的示数应为 0.5 A。
（2）完成步骤（1）后，若保持滑片P位置不变，断开开关，用R2替换R1，闭合开关，发现电压表示数大于2.5V，应向 右 （选填“左”或“右”）移动滑片P才能达到实验要求。
（3）在使用电阻R1、R5完成实验的过程中，当电压表示数为2.5V时，滑动变阻器R消耗的电功率分别为P1、P5，则P1：P5＝ 5：1 。
【答案】（1）R1短路；0.5；（2）右；（3）5：1。
【分析】（1）闭合开关S，发现电流表有示数，说明电路是通路，电压表无示数，说明电压表并联的电路短路或电压表短路或电压表断路；根据I1＝求出电流表示数；
（2）根据控制变量法，研究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻两端的电压不变，当换上大电阻时，根据分压原理确定电压表示数的变化，由串联电路电压的规律结合分压原理确定滑动变阻器滑片移动的方向；
（3）因控制电阻两端的电压不变，由欧姆定律知电流与电阻成反比，可知电路的电流之比；
由串联电路电压的规律，滑动变阻器两端电压不变，根据P＝UI可知，功率与电流成正比，据此求出滑动变阻器R消耗的电功率分别为P1、P5之比。
【解答】解：（1）闭合开关S，发现电流表有示数，说明电路是通路，电压表无示数，说明电压表并联的电路短路或电压表短路或电压表断路，若电路故障只出现在R1和R上，则电路故障是R1短路；
调节滑片P，使电压表的示数为2.5V时，电流表示数为：I1＝＝＝0.5A；
（2）实验中，当把R1换成R2后，根据分压原理，电阻两端的电压变大，研究电流与电阻关系时要控制电压不变，根据串联电路电压的规律，要增大滑动变阻器两端的电压，由分压原理，要增大滑动变阻器电阻阻值，故应把滑动变阻器滑片向右滑动才能达到实验要求；
（3）把5Ω和25Ω的电阻分别接入电路，因控制电阻两端的电压不变，由欧姆定律U＝IR，电流与电阻成反比，故电路的电流之比为：
I1：I5＝25Ω：5Ω＝5：1；
由串联电压电压的规律，滑动变阻器两端电压也不变，根据P＝UI可知，功率与电流成正比，故P1：P5＝5：1。
故答案为：（1）R1短路；0.5；（2）右；（3）5：1。
9．（2023•漳州模拟）小厦在“探究通过导体中的电流与电阻的关系”实验中，所用电源电压恒为10V，所选定值电阻的阻值分别为20Ω、30Ω、40Ω、45Ω、50Ω。
（1）请用笔画线代替导线将实物图（图甲）补充完整。（要求导线不交叉；当滑片向右移动时，滑动变阻器接入电路的阻值变大）；
（2）连接电路时，开关应 断开 ，滑动变阻器的滑片应置于图中最 右 端；
（3）闭合开关，电流表、电压表都无示数，调节滑动变阻器，两表示数均无变化；经检查电源、导线和开关都无问题。其原因可能是 滑动变阻器断路 ；
（4）排除故障后，先接入20Ω的电阻，调节滑动变阻器的滑片至某一位置时，观察到电表指针位置如图乙，电流表示数为 0.4 A；保持滑片位置不变，断开开关，用45Ω的电阻代替20Ω的电阻，然后闭合开关，前后两次滑动变阻器的功率变化了 0.6 W，为控制定值电阻两端电压不变，应将滑动变阻器的阻值调为 11.25 Ω；
（5）将剩下的3个定值电阻分别接入电路中，进行实验并记录数据，在坐标系中描点并作出了I﹣图线，如图丙所示，分析图像可以得出结论：电压一定时， 导体的电流与电阻成反比 。
（6）要完成本次实验，滑动变阻器至少 200 Ω。
【答案】（1）见解答图；（2）断开；右；（3）滑动变阻器断路；（4）0.4；0.6；11.25；（5）导体的电流与电阻成反比；（6）200。
【分析】（1）当滑片向右移动时，滑动变阻器接入电路的阻值变大，应当将左下方接线柱接入电路：
（2）为了保护电路，连接电路时，开关应断开，且滑动变阻器滑片应滑至阻值最大处；
（3）调节滑动变阻器，电流表无变化，说明电路存在断路，电压表无示数，说明可能是滑动变阻器断路；
（4）由图乙确定电流表的量程和分度值进行读数；根据串联电路的电压特点和电功率P＝UI可得变化前后的两次电功率；
当控制定值电阻两端的电压8V不变时，滑动变阻器两端的电压为2V，由欧姆定律可得电路中电流，进而可得滑动变阻器接入电路的电阻；
（5）由图丙可知，在电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比；
（6）定值电阻最大为50Ω，根据串联电路电压特点及分压原理可得滑动变阻器的最大值要求。
【解答】解：（1）当滑片向右移动时，滑动变阻器接入电路的阻值变大，根据滑动变阻器一上一下的连接原则，应当将左下方接线柱接入电路，如图所示：
（2）为了保护电路，连接电路时，开关应断开，且滑动变阻器滑片应滑至阻值最大处，即最右端；
（3）闭合开关，电流表、电压表都无示数，调节滑动变阻器，电流表无变化，说明电路存在断路，电压表无示数，经检查电源、导线和开关都无问题，说明可能是滑动变阻器断路；
（4）图乙中，电流表使用的小量程，分度值为0.02A，示数为0.4A；
此时定值电阻两端电压：U定＝IR＝0.4A×20Ω＝8V，
滑动变阻器两端电压：U滑＝U﹣U定＝10V﹣8V＝2V，
滑动变阻器连入电路的电阻：R滑＝＝＝5Ω，
此时滑动变阻器的功率：P＝U滑I＝2V×0.4A＝0.8W，
保持滑片位置不变，断开开关，用45Ω的电阻代替20Ω的电阻，此时电路中电流：I′＝＝＝0.2A，
此时滑动变阻器的电功率：P′＝I′2R滑＝（0.2A）2×5Ω＝0.2W，
前后两次滑动变阻器的功率变化：ΔP＝P﹣P′＝0.8W﹣0.2W＝0.6W；
为控制定值电阻两端的电压为8V不变，滑动变阻器两端的电压仍为2V，则电路中电流：I″＝＝＝，
滑动变阻器接入电路的电阻：R滑′＝＝＝11.25Ω；
（5）由图丙可知，在电压一定时，导体中的电流与导体电阻的倒数成正比，因此进一步得出结论，在电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比；
（6）定值电阻最大为50Ω，根据串联电路电压特点及分压原理可得：，
则＝，
解得R滑max＝200Ω，因此要完成本次实验，滑动变阻器至少200Ω。
故答案为：（1）如上图所示；（2）断开；右；（3）滑动变阻器断路；（4）0.4；0.6；11.25；（5）导体的电流与电阻成反比；（6）200。
10．（2023秋•二道区校级月考）在“探究电流与电阻的关系”实验中，小明设计了如图所示电路。其中电源电压为6V。定值电阻阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω，滑动变阻器规格为“20Ω 1A”。
（1）连接电路时，开关要 断开 。
（2）本实验中滑动变阻器的主要作用是 A （选填“A”或“B”）
A.控制定值电阻R两端电压不变
B.改变定值电阻R两端的电压
（3）实验中，小明先将5Ω的电阻接入电路，调节滑动变阻器滑片，使电压表示数为2V，读出此时电流，填入表格；断开开关，保持滑动变阻器滑片位置不动，将5Ω电阻换成10Ω电阻，闭合开关，发现电压表示数 增大 ，应将滑片向 右 移动，使电压表示数与第一次实验的示数相同。
（4）小明用10Ω电阻做完实验后，又换用15Ω的电阻，发现无论怎样调节滑动变阻器，都无法使电压表示数与之前示数相同，他又想到可以利用在电路中再串联一个定值电阻的方法，若他想利用这个方法顺利完成本次和余下实验，则串联的定值电阻阻值可选用范围为 20～40 Ω。
（5）多次实验后，可以得出结论： 当电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比 。
【答案】（1）断开；（2）A；（3）增大；右；（4）20～40；（5）当电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
【分析】（1）为保护电路，连接电路时，开关要断开；
（2）（3）根据控制变量法，研究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻的电压相同，当换上大电阻时，根据分压原理确定电压表示数的变化，由串联电路电压的规律结合分压原理确定滑片移动的方向；
（4）根据串联分压原理可求出串联电路的总阻值的大小，再分两种情况：当滑动变阻器的电阻为零时，串联的定值电阻的阻值最大，根据串联电路电阻的规律算出串联的最大电阻；
而当滑动变阻器的电阻最大时，串联的定值电阻的阻值最小，根据串联电路电阻的规律算出串联的最小电阻，进而确定出串联的这个定值电阻的范围
（5）根据实验得出结论。
【解答】解：（1）为保护电路，连接电路时，开关要断开；
（2）探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，即应保持电阻两端的电压不变，故本实验中滑动变阻器除了保护电路之外，主要作用是：使定值电阻两端的电压保持不变，故A正确；
（3）换用10Ω的电阻替代5Ω的电阻，定值电阻变大，根据分压原理，电压表示数变大，因研究电流与电阻的关系时，要控制定值电阻的电压不变，应减小定值电阻的电压，根据串联电路电压的规律，应增大变阻器分得的电压，由分压强原理，就要增大变阻器连入电路中的电阻大小，即向右移动变阻器的滑片，使10Ω电阻两端电压为大小等于原来的电压即2V，读出此时电流，填入表格；
（4）在“探究电流与电阻的关系”实验中需要控制定值电阻两端的电压不变，即定值电阻两端的电压需控制在2V不变，当把20Ω的电阻接入电路中时，要保持定值电阻两端的电压不变，电路的总电阻最大，此时串联的定值电阻的阻值最大，根据串联分压作用可得，电路串联的总电阻为：
R总＝×R定＝×20Ω＝60Ω，
当滑动变阻器完全接入电路时，则串联的定值电阻阻值的最小值为：
R定最小＝R总﹣R滑﹣R＝60Ω﹣20Ω﹣20Ω＝20Ω。
当滑动变阻器完全未接入电路时，则串联的定值电阻阻值的最大值为：
R定最大＝R总﹣R滑﹣R＝60Ω﹣0﹣20Ω＝40Ω。
由此可知串联的定值电阻阻值可选用范围为20Ω～40Ω；
（5）由实验可知，定值电阻两端的电压为一定值，故可得出结论：当电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
故答案为：（1）断开；（2）A；（3）增大；右；（4）20～40；（5）当电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
11．（2023•哈尔滨开学）某学习小组在做“探究电流与电阻的关系”实验中，采用了如图1所示电路。电源电压为3V，四个阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω和20Ω的定值电阻，滑动变阻器规格为“20Ω，1A”。
（1）闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应位于最 右 （选填“左”或“右”）端。
（2）闭合开关，移动滑片过程中观察到电压表无示数，电流表示数有明显的变化。已知导线、电表均完好且接触良好，则故障原因可能是定值电阻R 短路 。
（3）排除故障后，接入5Ω的电阻进行实验，闭合开关，移动滑片P使电压表示数为2V，记录电流表示数。断开开关，用10Ω电阻替换5Ω电阻，此时应向 右 移动滑片才可以达到实验要求。
（4）更换其他电阻继续实验，并将实验数据记录在表中。
①请根据表中数据，在图2中用描点法画出通过导体的电流I与导体的电阻R的关系图像。
②分析实验数据可得： 导体两端电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比 。
【答案】（1）右；
（2）短路；
（3）右；
（4）①
②导体两端电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
【分析】（1）为了保护电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应位于阻值最大处；
（2）电流表有示数，说明电路不是断路，电压表无示数，可能是与电压表并联的支路短路，据此分析；
（3）根据控制变量法，研究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻两端的电压相同，当换上大电阻时，根据分压原理确定电压表示数的变化，由串联电路电压的规律结合分压原理确定滑片移动的方向；
（4）①根据表格数据描点画出图像；
②根据图像得出结论。
【解答】解：（1）为了保护电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应位于阻值最大处，即最右端；
（2）电流表有示数，说明电路不是断路，电压表无示数，可能是与电压表并联的支路短路，因此故障可能是与电压表并联的定值电阻R短路了；
（3）根据串联电路的分压原理可知，用10Ω电阻替换5Ω电阻，电阻增大，其分得的电压增大；
探究电流与电阻的关系的实验中应控制电压不变，根据串联电路电压的规律可知，为了保持定值电阻两端电压不变，应增大滑动变阻器分得的电压，由串联电路的分压原理可知，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向右端移动，使电压表的示数不变；
（4）①根据表格数据描点画出图像，如下图所示：
；
②该实验得到的结论是：导体两端电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
故答案为：（1）右；（2）短路；（3）右；（4）①见解答图；②导体两端电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
\l "_Tc31833" 【题型2 探究电流与电压的关系】
12．（2023•洪山区校级模拟）在探究电阻一定时电流与电压关系的实验中，某同学连接的电路如图所示。已知电源电压为3V，滑动变阻器上标有“30Ω 1A”字样。闭合开关，调节滑动变阻器，实验中得到的实验数据如表所示，下列说法不正确的是（ ）
①第1次实验的数据不是他实验中实际测得的
②第4次实验时滑动变阻器接入电路电阻与定值电阻的阻值之比为2：1
③多次实验的目的是为了减小误差
④该实验得出的结论是：通过导体的电流跟导体两端的电压与成正比
A．③④B．①③C．②③④D．①②③④
【答案】D
【分析】①根据串联电路电压规律结合欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的阻值，然后进行分析回答；
②根据串联电路电压规律和分压原理分析回答；
③在探究电阻一定时电流与电压关系的实验中，多次实验的目的是为了寻找普遍规律；
④根据表中数据分析回答。
【解答】解：①已知电源电压为3V，根据串联电路电压规律可知，滑动变阻器两端电压为U滑＝U﹣U1＝3V﹣0.5V＝2.5V，
则滑动变阻器接入电路的阻值为：
R滑＝＝＝25Ω＜30Ω，所以第1次实验的数据是他实验中实际测得的，故①错误；
②第4次实验时，根据串联电路电压规律，滑动变阻器两端电压为U滑＝U﹣U4＝3V﹣2V＝1V；
根据串联分压原理可知，
＝＝＝，故②错误；
③在探究电阻一定时电流与电压关系的实验中，多次实验的目的是为了寻找普遍规律，故③错误；
④若忽略误差不计，由表中正确数据可知，电压增大为原来的几倍，通过导体的电流也增大为原来的几倍，所以得出的结论是：当电阻一定时，通过导体的电流跟导体两端的电压成正比，故④错误。
故选：D。
13．（2023•襄都区开学）小丽同学在“探究通过导体的电流与其两端电压的关系”时，将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图象，分析图象可知，下列说法错误的是（ ）
A．当在导体乙的两端加上3V的电压时，通过它的电流为0.3A
B．将甲、乙两导体串联后接到电压为3V的电源上时，电路中的电流为0.2A
C．通过导体甲的电流与其两端的电压成正比
D．导体甲的电阻大于导体乙的电阻
【答案】D
【分析】（1）从图象中读出3V时通过两端的电流，根据欧姆定律求出两电阻的阻值；
根据欧姆定律求出当在导体乙的两端加上3V的电压时，通过乙的电流；
（2）根据电阻的串联和欧姆定律求出将甲、乙两导体串联后接到电压为3V的电源上时电路中的电流；
（3）由图象可知，通过两电阻的电流与各自两端的电压成正比例函数即为定值电阻。
【解答】解：AD．由图象可知：当U甲＝U乙＝3V时，I甲＝0.6A，I乙＝0.3A，根据欧姆定律可得：
R甲＝＝＝5Ω，R乙＝＝＝10Ω；则导体甲的电阻小于导体乙的电阻，故A正确、D错误；
B、将甲、乙两导体串联后接到电压为3V的电源上时，
电流I＝＝0.2A，故B正确；
C．由图象可知，通过甲、乙两导体的电流与各自两端的电压成正比例函数，
则通过导体甲的电流与其两端的电压成正比，故C正确。
故选：D。
14．（2022秋•淄博期末）小美在错题本上整理了以下四种说法，正确的是（ ）
A．金属导电时，电子定向移动的方向与电流方向相同
B．串联在电路中的两个小灯泡，其中有一个发光，另一个不发光，则不发光的小灯泡灯丝断了
C．两定值电阻R1＝100Ω，R2＝1Ω，它们并联后的总电阻小于1Ω
D．探究“电流与电压的关系”实验中滑动变阻器的作用是保持定值电阻两端电压不变
【答案】C
【分析】（1）电流是由电荷定向移动形成的，规定正电荷定向移动的方向为电流的方向；
（2）串联电路一个灯泡断路，其他灯泡都不能工作，一个灯泡短路而另一个仍工作，根据一个灯亮而另一个小灯泡不亮，说明灯泡不可能是断路，灯泡可能是短路，也有可能灯泡是因为电流太小而不发光；
（3）并联电阻的倒数等于各并联电阻倒数之和，电阻越并越小，小于其中任一个电阻；
（4）为避免实验的偶然性，得出具有普遍性的结论，要多次测量。
【解答】解：A、金属导电时，靠的是自由电子，自由电子带负电荷，电子定向移动的方向与电流方向相反，故A错误；
B、一个灯亮而另一个小灯泡不亮，说明灯泡不可能是断路，灯泡可能是短路，也有可能不发光的灯泡电阻太小，实际功率太小而不发光，故B错误；
C、电阻并联，相当于增大了横截面积，电阻越并越小，小于任一个电阻，故它们并联后的总电阻小于1Ω，故C正确；
D、在探究“电流与电压的关系”实验时，为了能够多次测量得出普遍的结论，需要调节滑动变阻器来改变定值电阻两端电压，故D错误。
故选：C。
15．（2022秋•西城区期末）小英利用如图所示的电路进行实验。闭合开关S，分别读取电压表、电流表的示数并记录；断开开关S，将电源由1节干电池更换为2节干电池，闭合开关S，分别读取电压表、电流表的示数并记录，发现电流表的示数变大。小英探究的科学问题是 通过导体的电流与导体两端电压的关系 。
【答案】通过导体的电流与导体两端电压的关系。
【分析】根据控制变量法，找出不变的量和变化的量，进而确定所探究的科学问题。
【解答】解：由题意可知，小英在实验过程中，控制定值电阻的阻值不变，改变定值电阻两端的电压，因此小英探究的科学问题是：通过导体的电流与导体两端电压的关系。
故答案为：通过导体的电流与导体两端电压的关系。
16．（2023秋•二道区校级月考）小明用电源、电流表、电压表、滑动变阻器、定值电阻、开关和导线若干，连接电路探究“电流与电压关系”，连接的电路如图甲所示。
（1）用笔画线代替导线，将图甲所示实验电路连接完整（要求：滑动变阻器的滑片向左移动时，电流表的示数变大）。
（2）电路连接完成，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移到最 右 端。
（3）闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，当滑片移到某位置时，电压表的示数如图乙所示，则此时电阻两端的电压为 2.5 V。
（4）移动滑动变阻器的滑片从变阻器的一端到另一端，记录多组电压和电流值，绘制出定值电阻的U﹣I关系图象，如图丙所示。由图象可知，在电阻一定时，电流与电压成 正比 。
（5）请你分析图像求出小明使用的定值电阻和滑动变阻器的最大阻值分别为多少。（写出必要的文字说明、表达式及最后结果）
【答案】（1）见解答图；（2）右；（3）2.5；（4）正比；（5）见解答内容。
【分析】（1）滑动变阻器的滑片向左移动时，电流表的示数变大，说明滑动变阻器阻值变小，据此确定滑动变阻器选用的下端接线柱；
（2）为了保护电路，闭合开关前，应将滑片移到阻值最大处；
（3）根据图甲确定电压表量程，由图乙确定分度值读数；
（4）根据图丙分析回答；
（5）根据U﹣I图象，当滑片位于最左端时，滑动变阻器接入的电阻为零，电路中只有定值电阻接入电路，此时电压表的示数即为电源电压，根据R＝求定值电阻阻值；当滑片位于最右端，滑动变阻器最大阻值接入电路，根据串联电路电压规律，求出滑动变阻器两端的电压，由R＝求最大阻值。
【解答】解：（1）滑动变阻器的滑片向左移动时，电流表的示数变大，说明滑动变阻器阻值变小，故滑动变阻器选用左下端与定值电阻串联，如下图所示：
；
（2）为了保护电路，闭合开关前，应将滑片移到阻值最大处，即最右端；
（3）由图甲可知，电压表选用大量程；当滑片移到某位置时，电压表的示数如图乙所示，电压表分度值0.5V，其示数为2.5V；
（4）由图丙可知，延长图线，可以得到一条过原点的斜线，故可得出结论：在电阻一定时，通过定值电阻的电流与电阻两端的电压成正比；
（5）当滑片位于最左端时，滑动变阻器接入的电阻为零，电路中只有定值电阻接入电路，此时电压表的示数即为电源电压，根据U﹣I图象，可知电源电压U＝4.5V，此时电流I＝0.3A，故电阻为：
R＝＝＝15Ω；
当滑片位于最右端，滑动变阻器最大阻值接入电路，根据串联电路电压规律，则滑动变阻器两端的电压为U滑＝4.5V﹣1.5V＝3V，此时电路中的电流I'＝0.1A，
则滑动变阻器的最大阻值为：
R滑＝＝＝30Ω。
故答案为：（1）见解答图；（2）右；（3）2.5；（4）正比；（5）见解答内容。
17．（2023•红山区校级三模）小明和同学们在探究“电流和电压关系”的实验中，电源电压保持3V不变。
（1）小明和同学们经过讨论，依次完成了“探究电流与电压的关系“三次实验电路的设计，如图1甲、乙、丙所示。
①探究电流与电压关系时，应保持 电阻 不变，图1甲中，因为 灯丝的电阻随温度的升高而增大 所以不能用于该实验探究。
②由图1乙改进为图1丙是因为用滑动变阻器既能保护电路，又能通过调节滑动变阻器的滑片使电阻两端的电压 改变 （选填“改变”或“保持不变”）。
（2）请用笔画线代替导线，帮助小明按图1丙将图2甲中实物电路连接完整，要求滑片P向B端滑动时，电流表的示数变大。
（3）实验中测得五组数据，并绘制出定值电阻R的I﹣U图像如图2乙所示。由图像可得：
①实验中所用定值电阻R的阻值为 5 Ω。
②实验结论： 在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比 。
③结合所测数据分析，本实验所用滑动变阻器的最大阻值应不小于 25 Ω。
【答案】（1）①电阻；灯丝的电阻随温度的升高而增大；②改变（2）见解答图；（3）①5；②在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比；③25。
【分析】（1）灯丝的电阻随温度的升高而增大；滑动变阻器在本实验中的作用是：1保护电路，2改变电阻两端的电压。
（2）滑片P向B端滑动时，电流表的示数变大，说明变阻器接入电路的电阻减小，变阻器的D端接入电路，据此连接电路。
（3）①任意选取一组电压、电流值，由欧姆定律可得到定值电阻的阻值。
②定值电阻R的I﹣U图像是一条过原点的斜直线，符合正比例的特点，据此得出结论。
③当定值电阻两端电压最小时，根据串联电路电压规律知，滑动变阻器两端的电压最大，由串联分压规律知滑动变阻器接入电路的电阻最大，由欧姆定律可得到本实验所用滑动变阻器的最大阻值应不小于多少。
【解答】解：（1）①探究电流与电压关系时，应保持电阻不变，图1甲中，因为灯丝的电阻随温度的升高而增大，所以不能用于该实验探究。②由图1乙改进为图1丙是因为用滑动变阻器既能保护电路，又能通过调节滑动变阻器的滑片使电阻两端的电压改变。
（2）滑片P向B端滑动时，要求电流表的示数变大，说明变阻器接入电路的电阻减小，变阻器的D端接入电路，据此连接电路，完整电路如下图所示：
。
（3）①由图2乙知当U＝1V时，I＝0.2A，则定值电阻R＝＝5Ω。
②定值电阻R的I﹣U图像是一条过原点的斜直线，符合正比例的特点，据此得出结论：在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
③图2乙由定值电阻两端电压最小为0.5V，即U′＝0.5V时，I′＝0.1A，根据串联电路电压规律知，滑动变阻器两端的电压最大，滑动变阻器两端电压UP＝U总﹣U′＝3V﹣0.5V＝2.5V，由串联分压规律知此时滑动变阻器接入电路的电阻最大，此时滑动变阻器的电阻RP＝＝25Ω，故本实验所用滑动变阻器的最大阻值应不小于25Ω。
故答案为：（1）①电阻；灯丝的电阻随温度的升高而增大；②改变（2）见解答图；（3）①5；②在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比；③25。
18．（2023•东莞市校级二模）小海同学在做“探究通过导体的电流与电压、电阻的关系”的实验。
（1）根据图甲把实物电路连接好。
（2）小海同学按照电路图连接好后，闭合开关，移动滑片，发现电压表无示数，电流表却有示数。你认为发生故障的原因可能是 定值电阻短路 （电表本身没问题）。
（3）排除故障后，首先探究“通过导体的电流跟导体两端电压的关系”，调节滑动变阻器，测出通过电阻R的电流和对应的电压值如表，请在如图坐标上描点画出U﹣I图像，由此得出的实验结论是： 当导体电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比 。通过计算可知，此次实验所用的电阻为 10 Ω。
（4）在“探究通过导体的电流与导体电阻的关系”实验过程中：
①移动变阻器滑片时，眼睛应注视 B （选填序号）；
A、变阻器滑片
B、电压表示数
C、电流表示数
②小海选择了电压恒为6V的电源，5Ω、10Ω、15Ω、20Ω的定值电阻各一个，滑动变阻器的规格为“15Ω 1A”的，他在完成本实验时，控制定值电阻两端的电压为2V不变，当接入的定值电阻为20Ω时，他发现电压表示数始终无法达到2V，请你帮他想出一种解决方法： 换用最大阻值至少为40Ω的滑动变阻器 。
【答案】（1）见上图；（2）定值电阻短路；（3）见上图；当导体电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比；10；（4）①B；②换用最大阻值至少为40Ω的滑动变阻器
【分析】（1）图甲电路图知电流表、定值电阻和滑动变阻器串联接入电路，电压表并联在定值电阻两端，滑动变阻器一上一下接入电路，据此完成实物电路的连接；
（2）连好电路闭合开关，电流表有示数，电路为通路，结合电压表无示数且电表本身没问题分析；
（3）根据描点法作图；
根据电流随电压的变化关系为过原点的直线得出结论；
根据R＝计算出此次实验所用的电阻的大小；
（4）①实验研究的是电流与电阻的关系，因此必须控制电阻两端的电压值一定，所以眼睛应注视电压表的示数，移动滑片保持电压表示数不变；
②由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，根据串联电路的分压原理分析电压表示数始终无法达到2V的原因，并提出改进措施。
【解答】解：（1）图甲电路图知电流表、定值电阻和滑动变阻器串联接入电路，电压表并联在定值电阻两端，滑动变阻器一上一下接入电路，据此完成实物电路的连接，如下图所示：
；
（2）连好电路闭合开关，电流表有示数，电路为通路，因电压表无示数且电表本身没问题分，则故障可能是定值电阻短路；
（3）根据表中数据，在图4坐标上描点画出I﹣U图象连线，如下图所示：
；
由图知，因电流随电压的变化关系为过原点的直线，由此得出的实验结论是：当导体电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比；
根据R＝计算出此次实验所用的电阻的大小为：R＝＝……＝；
（4）①探究电压一定时，电流与电阻的关系时，在不断的改变定值电阻的同时，必须不断的移动滑动变阻器，使得电压表的示数是一个定值，故在移动滑片的同时，眼睛观察电压表的示数，故选B；
②因定值电阻与滑动变阻器串联，通过它们的电流相等，
当定值电阻为20Ω且电阻两端电压是2V时，
电路电流I＝＝0.1A；
此时滑动变阻器两端电压：
U滑＝U﹣UR＝6V﹣2V＝4V，
此时滑动变阻器接入电路的阻值：
R滑＝＝40Ω＞15Ω，由于滑动变阻器的最大阻值太小，分压太小，所以电压表示数始终无法达到2V；
要完成该实验可以换用最大阻值至少为40Ω的滑动变阻器。
答案为：（1）见上图；（2）定值电阻短路；（3）见上图；当导体电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比；10；（4）①B；②换用最大阻值至少为40Ω的滑动变阻器。
19．（2023•长春模拟）为了做“探究电流与电压的关系”的实验，亮亮使用电压恒为3V的电源、定值电阻R1、电流表、电压表、滑动变阻器、开关和导线若干连接了图甲所示的电路。
（1）请用笔画线代替导线把图甲中实物连接完整（滑动变阻器滑片向右移，电流表示数大）。
（2）闭合开关前，变阻器的滑片应位于 左 端。闭合开关发现电流表无示数，电压表示数接近电源电压，移动滑动变阻器的滑片P，电流表、电压表示数均无变化，则故障可能是定值电阻 断路 。
（3）闭合开关后，亮亮调节滑片使电压表示数为0.5V，记录电流表读数，再将滑片向 右 端移动，使电压表示数为1.0V，继续记录电流表读数。
（4）完成实验并整理器材后，亮亮将所得数据描点连线画出如图乙所示的I﹣U图像，并根据图像得出结论：电阻一定时， 电流与电压成正比 。
【答案】（1）；
（2）左；断路；（3）右；（4）电流与电压成正比。
【分析】（1）结合题意，正确选择滑动变阻器的下接线柱串联在电路中。
（2）闭合开关前，滑动变阻器要调到阻值最大值处；闭合开关发现电流表无示数，电压表示数接近电源电压，可能的故障是定值电阻断路。
（3）根据实验需要多次记录电压和电流值。
（4）根据图像分析得出结论。
【解答】解：（1）滑动变阻器滑片向右移，电流表示数大，则滑动变阻器接入电路的电阻要变小，故滑动变阻器选择右下接线柱串联在电路中，如下图所示：
；
（2）闭合开关前，变阻器的滑片应位于左端，即阻值最大处；闭合开关发现电流表无示数，电压表示数接近电源电压，移动滑动变阻器的滑片P，电流表、电压表示数均无变化，则故障可能是定值电阻断路。
（3）闭合开关后，亮亮调节滑片使电压表示数为0.5V，记录电流表读数，再将滑片向右移动，减小电路中的总电阻，使电压表示数为1.0V，继续记录电流表读数。
（4）根据图像得出结论：电阻一定时，电流与电压成正比。
故答案为：（1）；
（2）左；断路；（3）右；（4）电流与电压成正比。
20．（2023•绿园区二模）在探究电流与电压的关系实验中，电源是2节新干电池。
（1）图甲是没有连接完整的实验电路，若滑动变阻器的滑片向右移动时电压表的示数变大，请用笔画线代替导线，将电路连接完整。
（2）连接电路过程开关应该 断开 。
（3）连完电路后，闭合开关，发现电压表示数如图乙所示，电流表示数为零，则电路中的故障可能是 定值电阻断路 。
（4）正确操作后，再次闭合开关进行实验。当滑动变阻器的滑片在某位置时，电压表、电流表的示数如图丙所示，由此可知：实验中所选的定值电阻的阻值为 5 Ω。继续实验并记录数据如表格所示，其中一个电流数据记录错误，这个数据是 0.30 。
（5）分析实验数据可以得出：在导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压 成正比 。
【答案】（1）见上图；（2）断开；（3）定值电阻断路；（4）5；0.30；（5）成正比
【分析】（1）根据滑动变阻器的滑片向右移动时电压表的示数变大，由欧姆定律可知电路的电流变化，确定电路的电阻变化，据此确定变阻器右下接线柱连入电路；
（2）为了保护电路，连接电路过程开关应该断开；
（3）若电流表示数为0，说明电路可能断路；由图乙可得出电压表示数大小，电压表有示数，说明电压表能与电源连通，则与电压表并联的支路以外的电路是完好的，则与电压表并联的电路断路了；
（4）（5）由图乙、丙两电表所选量程及对应分度值，可读出示数，再根据欧姆定律R＝求出所选的定值电阻的阻值大小；由表中实验数据，求出各组的电压与电流之比据此分析作答。
【解答】解：（1）电压表测电阻的电压，滑动变阻器的滑片向右移动时电压表的示数变大，由欧姆定律，电路的电流变大，故电路的电阻变小，变阻器右下接线柱连入电路中，如下所示：
；
（2）为了保护电路，连接电路过程开关应该断开；
（3）电路连接完毕后，闭合开关，发现电流表没有示数，电路可能断路，而电压表示数如图乙所示，根据电压表所选量程为“0～3V”及其对应的分度值为0.1V，则电压表示数为3V，即电压表示数为电源电压，则电压表与电源连通，电路中的故障可能是定值电阻断路；
（4）由图乙电压表所选量程及对应分度值分别为“0～3V”、0.1V，则电压表示数为1.5V，
由图丙电流表所选量程及对应分度值分别为“0～0.6A”、0.02A，则电流表示数为0.3A，
根据欧姆定律R＝求出所选的定值电阻的阻值大小：R＝＝，
由表中实验数据，除第3组数据外，各组的电压与电流之比为；
……①，
第3组数据，由此可判断电流数据错误是 0.30；
（5）由①知，电压与电流之比为一定值，可以得出：在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
故答案为：（1）见上图；（2）断开；（3）定值电阻断路；（4）5；0.30；（5）成正比。
21．某实验小组同学在“探究电流与电压的关系”实验中：
（1）应该采用的实验方法是 控制变量法 。
（2）如图甲所示，连接电路时，开关应处于 断开 状态。
（3）实验中，滑动变阻器的主要作用：一是改变电阻两端的电压大小，二是 保护电路 。
（4）闭合开关，电流表示数很大.而电压表示数很小，原因可能是 滑动变阻器接入电路的电阻过小 。
（5）通过图乙U﹣I图象得出错误的结论：在电阻不变时，通过的电流与电压成反比，请你分析错误的原因： 滑动变阻器的电阻是不断改变的 。
【答案】（1）控制变量法；（2）断开；（3）保护电路；（4）滑动变阻器接入电路的电阻过小；（5）滑动变阻器的电阻是不断改变的。
【分析】（1）研究电流与电压的关系，应控制电阻不变，通过滑动变阻器改变电阻两端的电压，即控制变量法；
（2）为保护电路，连接电路时，开关应处于断开状态；
（3）实验中，滑动变阻器的基本作用是保护电路，另一个作用改变电阻两端的电压；
（4）分析电路，分析电压表的测量对象，根据串联电路的特点进行分析；
（5）分析电路，电压表的测的是滑动变阻器两端的电压，而滑动变阻器的电阻是改变的，据此判断。
【解答】解：（1）实验中研究通过定值电阻的电流与其两端电压的关系，应该保持电阻的阻值不变，改变滑动变阻器的阻值，从而改变定值电阻两端的电压，此方法为控制变量法；
（2）为保护电路，连接电路时，开关应处于断开状态；
（3）实验中，滑动变阻器的基本作用是保护电路，另一个作用改变电阻两端的电压；
（4）由图甲可知，变阻器与电阻串联，电压表测变阻器电压，根据串联电路的分压特点，变阻器接入电路的电阻越小，其两端电压越低，由欧姆定律可知，电源电压一定时，电路中的电阻越小，电流越大，由此题可知，电流表示数很大，电压表示数很小，表明此时滑动变阻器接入电路的电阻过小；
（5）甲图中的电压表测的是滑动变阻器的电压，而滑动变阻器的电阻是不断改变的，所以归纳不正确。
故答案为：（1）控制变量法；（2）断开；（3）保护电路；（4）滑动变阻器接入电路的电阻过小；（5）滑动变阻器的电阻是不断改变的。
22．（2023•商水县模拟）小强利用实验探究电阻中的电流跟两端电压的关系
。
（1）请你用笔画线代替导线，按图甲中所示的电路图，帮小明将图乙中的器材连接起来。要求：变阻器滑片向右移动时，电流表的示数变小，导线不能交叉。
（2）小明连接好电路后，闭合开关，发现无论怎样移动滑片P，电流表示数始终为0，电压表示数约为6V，则电路中出现的故障可能是 电阻R断路 。
（3）小强排除故障后继续实验，通过调节滑动变阻器，改变定值电阻R两端的电压，测得电流、电压的值如表。分析表中的数据可以得出结论： 在电阻一定时，电流与电压成正比 。
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据题目要求确定滑动变阻器的接法，然后根据电路图连接实物电路图。
（2）常见的电路故障有断路与短路，根据电路故障现象分析电路故障原因。
（3）根据实验控制的变量分析表中实验数据，然后根据实验数据得出结论。
【解答】解：（1）变阻器滑片向右移动时，电流表的示数变小，滑动变阻器应接左下接线柱，
把电流表、电阻、滑动变阻器串联接入电路，实物电路图如图所示：
（2）闭合开关，电流表示数为零，说明电路存在断路，电压表示数等于电源电压，
说明电压表与电源两极相连，电压表并联电路之外电路不存在断路，与电压表并联的电阻R断路。
（3）由表中实验数据可知，在电阻一定时，电流与电表的比值是定值，即电流与电压成正比，由此可得：在电阻一定时，电流与电压成正比。
故答案为：（1）电路图如图所示；（2）电阻R断路；（3）在电阻一定时，电流与电压成正比。
\l "_Tc846" 【题型3 欧姆定律及其公式】
23．（2022秋•雁塔区校级期末）关于电学知识，下列说法正确的是（ ）
A．欧姆定律变形为，说明导体的电阻与其两端电压成正比
B．导体的横截面积越大，其电阻值一定越小
C．两个电阻并联，其中一个电阻阻值变大，并联总阻值变小
D．由于电压是产生电流的原因，所以电路中有电流一定有电压
【答案】D
【分析】电阻是导体阻碍电流的性质，其大小决定于导体的长度、材料、横截面积和温度，与导体两端的电压、通过的电流无关；
电压是产生电流的原因。
【解答】解：
A、电阻大小决定于导体的长度、材料、横截面积和温度，与导体两端的电压、通过的电流无关，故A错误；
B、电阻大小决定于导体的长度、材料、横截面积和温度，只根据横截面积无法判定电阻的大小，故B错误；
C、两个电阻并联，其中一个电阻阻值变大，根据并联电路的电阻关系可知，并联总阻值变大，故C错误；
D、电压使电路中产生了电流，电路中有电流，则电路一定有电压，故D正确。
故选：D。
24．（2023春•湘潭期中）关于公式，下列说法中正确的是（ ）
A．导体的电阻由它两端的电压和通过它的电流共同决定
B．通过导体的电流，与导体两端的电压和导体的电阻均无关
C．导体两端的电压一定时，导体的电阻跟通过它的电流成正比
D．导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比
【答案】D
【分析】导体的阻值是导体本身所具有的性质，与通过它的电流、它两端的电压无关。但可以用导体两端的电压与通过导体的电流的比值求出其大小。
【解答】解：导体电阻的大小与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与导体两端电压和通过电流无关，电流为零时，电阻是同样存在的；通过导体的电流，与导体两端的电压和导体的电阻有关；故选项A、B、C不正确。
当电阻一定时，电阻两端的电压越大，通过它的电流越大，故D正确。
故选：D。
25．（2023春•漳州期中）在19世纪20年代，通过实验与理论研究，发现了导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比的科学家是（ ）
A．伏特B．奥斯特C．欧姆D．焦耳
【答案】C
【分析】德国物理学家欧姆最先通过实验归纳出一段导体中电流跟电压和电阻之间的定量关系，即欧姆定律。
【解答】解：德国物理学家欧姆通过实验与理论研究，最先归纳出一段导体中电流跟电压和电阻之间的定量关系，即欧姆定律。
故选：C。
26．（2023•高新区校级一模）数形结合是物理学中经常使用到的一种方法，它可以直观地反映各物理量之间的关系。下列四幅图像能正确反映物理现象和规律的是（ ）
A．图甲表示做匀速直线运动物体的速度与时间的关系
B．图乙表示通过定值电阻的电流与其两端电压的关系
C．图丙表示同种物质密度与其体积的关系
D．图丁表示物体由静止下落过程中，重力对物体做功与时间的关系
【答案】D
【分析】观察分析图象，找出图中两个量之间的关系，看选项中哪两个量的关系与图象中的相符，找出两个量之间的关系不符合的选项即可。
【解答】解：
A、物体做匀速直线运动时，速度是保持不变的，与时间无关，而图示的速度是变化的，故A错误；
B、在电阻一定时，导体的电流与电压成正比，电压变大，电流变大，而图中电流与电压不成正比，故B错误；
C、同种物质密度与其体积无关，是一条平行于横轴的直线，故C错误；
D、物体由静止下落过程中，速度变大，根据G＝mgh＝mgvt可知，时间越长，做功越多，故D正确。
故选：D。
27．（2023•安庆二模）在物理图像中，如果在横、纵坐标加上适当的物理量和单位，则图线以及图线围成的面积就会具有特定的物理意义。下列关于物理图象的说法中正确的是（ ）
A．图线表明导体中的电流与电压成正比
B．图线表明在弹性限度内，弹簧的长度与它受到的拉力成正比
C．图线围成的面积表示物体所受的压强
D．图线围成的面积表示导体两端的电压
【答案】DR/Ω
10
20
30
40
50
I/A
0.6
0.3
0.2
0.12
次数
R1/Ω
I/A
1
9
0.2
2
6
0.25
3
3
0.33
实验组次
1
2
3
电阻R/Ω
5
10
20
电流I/A
0.4
0.2
0.1
实验次数
1
2
3
4
电阻R/Ω
5
10
15
20
电流I/A
0.4
0.2
0.13
0.1
序号
1
2
3
4
5
U/V
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
I/A
0.10
0.19
0.42
0.39
0.49
U/V
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
I/A
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
实验序号
1
2
3
4
电压U/V
0.6
1.2
1.8
2.4
电流I/A
0.12
0.24
0.30
0.48
定值电阻
实验次序
电压U/V
电流I/A
R＝5Ω
1
1.5
0.3
2
3.0
0.6
3
4.5
0.9
\l "_Tc5338" 【题型1 探究电流与电阻的关系】1
\l "_Tc31833" 【题型2 探究电流与电压的关系】16
\l "_Tc846" 【题型3 欧姆定律及其公式】32
\l "_Tc5338" 【题型1 探究电流与电阻的关系】
1．（2023•乾安县一模）一位同学用如图所示的电路探究“电流与电阻的关系”。电源电压不变，下表是实验数据，若第四次实验时将定值电阻的阻值由30Ω调为40Ω后就直接读出电流表的示数，这个示数应该是（ ）
A．0.2B．0.17C．0.15D．0.13
【答案】B
【分析】研究通过导体的电流与电阻的关系要保持导体两端的电压不变，小华将电阻R的阻值从30Ω调为40Ω后，就直接记录电流表示数，没有移动滑动变阻器，从而会导致电路中的电流变小。根据欧姆定律，计算出当电阻R两端的电压保持不变，且电阻的阻值为40Ω时，电路中的电流，从而再进行判断。
【解答】解：研究通过导体的电流与电阻的关系要保持导体两端的电压不变，
电阻两端的电压U电阻箱＝I1R1＝0.6A×10Ω＝6V，
当电阻R的阻值为40Ω时，电路中的电流应该为：I′＝＝＝0.15A，
小华将电阻R的阻值从30Ω调为40Ω后，要保持电阻两端电压不变，
应向右移动滑动变阻器滑片，使滑动变阻器接入电路的阻值变大，滑动变阻器分压变大，
从而使电阻两端电压减小保持不变，因此，当未移动滑动变阻器时，电路中的电流应该大于0.15A而小于0.2A，
故选：B。
2．（2023•金坛区一模）小南用如图所示的电路研究通过导体的电流与电阻的关系，电源电压3V保持不变，调节电阻箱R1和滑动变阻器R2的滑片，读出了第一组数据，然后他不再调节滑片，仅改变电阻箱R1的阻值，读得另外两组数据，如表所示，下列有关实验的说法正确的是（ ）
A．能得到通过导体的电流与电阻成反比，因为R1的阻值越大时通过的电流越小
B．不能得到通过导体的电流与电阻成反比，因为他改变R1的阻值了
C．可以计算出三次实验中R2连入电路的阻值为9Ω
D．分析R2两端电压和通过的电流可以得到R2中的电流与它两端的电压成正比的结论
【答案】D
【分析】（1）研究通过导体的电流与电阻的关系时，要控制电阻电压大小不变，据此分析；
（2）根据串联电路的规律和欧姆定律得出第1次实验R2的电压，求出R2的电阻分析；
由已知条件，变阻器R2连入电路中的电阻保持不变，根据串联电路的规律和欧姆定律得出第1、2、3次R2的电压，分析电流与电压的关系回答。
【解答】解：A．研究通过导体的电流与电阻的关系，应保持导体两端的电压不变。在改变电阻箱R1的阻值时，R1两端的电压也会改变，需要调节滑动变阻器滑片保持电压不变，小南读出了第一组数据，然后他不再调节滑片，仅改变电阻箱R1的阻值，没有保持电压不变，故不能得出通过导体的电流与电阻成反比的结论，故A错误；
B．不能得到通过导体的电流与电阻成反比的结论，是因为他没有调节滑片保持电压不变，而不是因为他改变R1的阻值，故B错误；
C．第一次实验中，R1两端的电压U1＝IR1＝0.2A×9Ω＝1.8V，
R2两端的电压为U2＝U﹣U1＝3V﹣1.8V＝1.2V，
则R2＝＝＝6Ω，
由于第一次实验后不再调节滑片，所以三次实验中R2连入电路的阻值为6Ω，故C错误；
D．根据以上方法，可以得出三次实验中R1两端的电压分别为1.8V、1.5V、0.99V，那么R2两端的电压分别为1.2V、1.5V、2.01V，三次电流分别为0.2A、0.25A、0.33A，分析数据可以得出：在R2电阻不变时，R2中的电流与它两端的电压成正比，故D正确。
故选D。
3．（2023•商河县校级开学）（多选）如图所示，在“探究电流与电阻的关系”时，电源电压恒为4.5V，R1可选用5Ω、10Ω、20Ω的电阻，滑动变阻器R2规格为“25Ω 0.5A”，电压表（量程为0～3V），电流表（量程为0～0.6A）。下列说法不正确的是（ ）
A．将 R1由10Ω换成20Ω，不需要调节滑动变阻器
B．调节滑动变阻器的过程中，应观察电流表的示数
C．实验中可保持 R1两端电压为3V
D．将 R1由10Ω换成20Ω，正确操作后滑动变阻器的功率将变大
【答案】ABCD
【分析】（1）根据控制变量法，研究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻两端的电压不变，当换上大电阻时，根据分压原理确定电压表示数的变化，由串联电路电压的规律结合分压原理确定滑动变阻器滑片移动的方向；
（2）根据允许的最大电流和最小电阻确定控制电压表的最大电压；当将定值电阻换上较大的电阻时，如果控制电压表示数较小，根据串联电路电压的规律，滑动变阻器就要分去更多的电压，由分压原理，滑动变阻器连入电路中的阻值将要求更大，而题中滑动变阻器的最大电阻为25Ω，根据串联电路电压的规律得出滑动变阻器分得的电压，根据分压原理表达式讨论，当用最大电阻20Ω电阻进行实验时，滑动变阻器连入电路中的电阻应最大，由此得出控制电压表的最小电压；
（3）根据串联电路的电压特点表示出滑动变阻器两端的电压，根据欧姆定律表示出电路中的电流，根据P＝UI表示出滑动变阻器的功率，进而比较由10Ω换成20Ω，正确操作后滑动变阻器的功率变化情况。
【解答】解：AB、根据串联电路的分压原理可知，将定值电阻由10Ω改接成20Ω的电阻，电阻增大，其分得的电压增大；探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，根据串联电路电压的规律可知，为了保持定值电阻两端电压不变，应增大滑动变阻器分得的电压，由串联分压的分压原理可知，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向左端移动，观察电压表，使电压表的示数不变，故AB错误；
C、由图甲可知，电流表选用小量程，滑动变阻器允许通过的最大电流为0.5A，即电路中最大电流为0.5A，当电路中电流最大，定值电阻阻值最小时，定值电阻两端电压最大，故定值电阻两端最大电压为：
UV大＝I大R定小＝0.5A×5Ω＝2.5V；
研究电流与电阻的关系，要控制电压表示数不变，滑动变阻器与定值电阻串联，设电压表示数为UV'，根据串联电路电压的规律，滑动变阻器分得的电压：
U滑＝U总﹣UV'＝4.5V﹣UV'，
根据分压原理有：＝，
即＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，
因电压表示数UV'为定值，由①式知，方程左边为一定值，故右边也为一定值，故当定值电阻取最大时，滑动变阻器连入电路中的电阻最大，由①式得：
＝，
解得电压表的示数：UV'＝2V，即为完成实验，电压表的最小电压为2V；
故为顺利完成3次实验，定值电阻两端的电压需要控制在2～2.5V范围内，故C错误；
D、由串联电路的电压特点可知，滑动变阻器两端的电压：U滑＝U﹣UV，
当接入10Ω的电阻时，电路中的电流：I1＝＝，滑动变阻器的电功率：P1＝U滑I1＝（U﹣UV）×，
当接入20Ω的电阻时，电路中的电流：I2＝＝，滑动变阻器的电功率：P2＝U滑I2＝（U﹣UV）×，
将R1由10Ω换成20Ω，正确操作是保持UV不变，则＝＝，即P2＝P1，因此将R1由10Ω换成20Ω，正确操作后滑动变阻器的功率将变小，故D错误。
故选：ABCD。
4．（2023•裕华区校级开学）（多选）图甲是探究“电压一定时，通过导体的电流与电阻关系”的电路图，电源电压为6V且保持不变，滑动变阻器标有“50Ω 1A”，电流表量程为0～0.6A，另有5个不同阻值的定值电阻，图乙是依据五次实验的数据描点绘制的I﹣R图像。以下说法正确的是（ ）
A．本次实验控制了定值电阻两端电压为3V不变
B．当R由10Ω换为15Ω时，需将滑动变阻器接 入电路的阻值调得小一些
C．分析图像可得结论：电压一定时，电流与电阻成反比
D．若要探究在其他电压值一定下的规律，那么预设电压值范围是2～3V
【答案】ACD
【分析】（1）由图求出电阻两端的电压为一定值，据此分析；
（2）根据控制变量法，研究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻的电压相同，当换上大电阻时，根据分压原理确定电压表示数的变化，由串联电路电压的规律结合分压原理分析；
（3）电压表示数为UV，根据串联电路的规律及分压原理有：＝，分析回答。
【解答】解：AC、探究“电压一定时，通过导体的电流与电阻关系”的实验，应控制导体两端的电压不变，从图中可知，电阻两端的电压始终保持：
UV＝IR＝0.2A×15Ω＝﹣﹣﹣﹣＝0.6A×5Ω＝3V﹣﹣﹣﹣﹣①，为一定值，故本次实验控制了定值电阻两端电压为3V不变，且电压一定时，电流与电阻成反比，故AC正确；
B、根据串联分压原理可知，将定值电阻由10Ω改接成15Ω的电阻，电阻增大，其分得的电压增大；
探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，应保持电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知应增大滑动变阻器分得的电压，由分压原理，需将滑动变阻器接入电路的阻值调得更大，故B错误；
D、电压表示数为UV，根据串联电路的规律及分压原理有：＝，
即＝﹣﹣﹣﹣﹣②，故最小电压为UV＝2V，
电流表量程为0～0.6A，当接入最小的定值电阻（阻值5Ω），且电流最大为0.6A时，由欧姆定律U＝IR可得控制的最大电压为3V，故利用五个电阻均能完成探究，定值电阻控制电压范围应为 2V～3V，故D正确。
故选：ACD。
5．（2023•眉县二模）请完成与下列实验有关的填空。
（1）如图﹣1，由探究“电流与电阻关系”的实验数据绘制的I﹣R图象可知电流与电阻成 反比 。
（2）如图﹣2，测得猕猴桃的质量为 92.4 g。
（3）如图﹣3，在探究“物质的吸热能力”实验中，应控制牛奶和豆浆的初温、 质量 相同，一段时间后，观察到右侧温度计的示数较大，说明 牛奶 的吸热本领大。
【答案】（1）反比；（2）92.4；（3）质量；牛奶
【分析】（1）分析图﹣1可知电流与电阻的乘积为一定值，据此得出结论；
（2）用天平测量物体的质量，其物体质量大小等于砝码质量加上游码对应的刻度值；
（3）判断牛奶与豆浆的比热容的大小，有两种方法：
①可判断两种物质在升高相同温度的情况下，所用时间的多少。用时较多的，说明吸收的热量多，则吸热本领较大。
②可判断两种物质在吸收相同热量的情况下，升高温度的多少。温度升高较多的，则吸热本领较小。
【解答】解：
（1）由图﹣1可知IR＝0.6A×5Ω＝……＝0.2A×15Ω＝3V即电流与电阻的乘积为一定值，故可得出结论为：在电压一定时，电流与电阻成反比；
（2）由图知标尺上的分度值为0.2g，
猕猴桃质量为：m桃＝50g+20g+20g+2.4g＝92.4g；
（3）由热量计算公式Q＝cmΔt可知，物体吸收热量的多少跟物体的质量多少、温度升高的多少以及物质的比热容大小有关；所以要比较牛奶与豆浆的吸热能力的大小，应控制牛奶和豆浆的质量相同，吸收热量的多少相同，比较升高的温度判断吸热本领的大小；
因为牛奶和豆浆在相同的环境中，则相同时间吸收的热量相同，一段时间后，观察到右侧温度计的示数较大即Δt较大，根据c＝可知牛奶的比热容大于豆浆的，说明牛奶的吸热本领大。
故答案为：（1）反比；（2）92.4；（3）质量；牛奶。
6．（2023•邛崃市模拟）如图所示，在探究电流与电阻关系的实验中，小李先在AB间接入5Ω的电阻，闭合开关S，移动滑片P，使电压表的示数为1.5V，并记下相应的电流值；再改接10Ω的电阻，此时滑片P应向 右 （选填“左”或“右”）端移动，小李移动滑片P的目的是 使定值电阻两端的电压保持不变 。
【答案】右；使定值电阻两端的电压保持不变
【分析】将5Ω的电阻换成了10Ω的电阻时，电路中的总电阻变大，电路中的电流减小，滑动变阻器两端的电压减小，电压表的示数变大；要探究电流和电阻之间关系，必须保持电阻两端的电压不变，即与电阻并联的电压表示数不变，为保证电阻两端的电压不变，要通过调节滑片，使滑动变阻器两端的电压变大，从而使电阻两端的电压变为原来的值。
【解答】解：将5Ω的电阻换成了10Ω的电阻时，串联电路的总电阻变大，根据欧姆定律可知电路中电流变小，滑动变阻器分得的电压变小，电阻分得的电压变大；要探究电流和电阻之间关系，必须保持电阻两端的电压不变，即与电阻并联的电压表示数不变，所以应调节滑片向右移动，增大滑动变阻器接入电路的电阻，使电压表的示数达到1.5V时，读取电流表示数。因此移动变阻器滑片P的目的保持定值电阻两端电压为1.5V不变。
故答案为：右；使定值电阻两端的电压保持不变。
7．（2022秋•和平区校级期末）用如图所示的电路图研究“电流与电阻的关系”，电流表量程为“0～0.6A”，电压表量程为“0～3V”，滑动变阻器的规格为“50Ω 1A”，电源电压为3V恒定不变。在A、B间分别接入阻值不同的电阻R，移动滑动变阻器的滑片使电压表示数保持2V不变，读出电流表示数并记录。
（1）分析表中数据，可得出的实验结论是 电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比 ；
（2）为了使实验结论更可靠，控制A、B间电压2V不变，再多测几组数据，A，B间允许接入电阻R的取值范围是 3.33～100 Ω。
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比；
（2）电路中电流最大时定值电阻和滑动变阻器接入电路中的电阻都最小，根据欧姆定律求出电路中的定值电阻的最小值；
当滑动变阻器的电阻最大时，定值电阻阻值也最大，根据欧姆定律求出此时电路中的电流，根据R＝算出定值电阻的最大值。
【解答】解：（1）根据表中数据知：电流与电阻的乘积都为5Ω×0.4A＝10Ω×0.2A＝20Ω×0.1A＝2V，故可以得出：电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比；
（2）因电流表的量程为0～0.6A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，
所以，为了保证电路的安全，电路中的最大电流为0.6A，此时定值电阻和滑动变阻器接入电路中的电阻都最小，
根据欧姆定律可得，
此时电路中的定值电阻最小为：R小＝＝＝3.33Ω；
当滑动变阻器的电阻最大时，定值电阻阻值也最大；
此时电路的电流为：I′＝＝＝0.02A；
定值电阻的最大值为：R大＝＝＝100Ω。
故答案为：（1）电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比；（2）3.33～100。
8．（2023•伊州区校级二模）在“探究电流与电阻的关系”的实验中，提供的器材如下：电源电压恒为4.5V，五个定值电阻R1（5Ω）、R2（10Ω）、R3（15Ω）、R4（20Ω）、R5（25Ω），标有“50Ω 1A”的滑动变阻器R、电压表（可用量程：0～3V、0～15V）、电流表（0～0.6A）、开关各1只，导线若干。
（1）小赵同学设计了如图甲所示的实验电路，电路连接完毕，闭合开关S，发现电流表有示数，电压表无示数。若电路故障只出现在R1和R上，则电路故障是 R1短路 。排除故障后，调节滑片P，使电压表的示数为2.5V时，电流表的示数应为 0.5 A。
（2）完成步骤（1）后，若保持滑片P位置不变，断开开关，用R2替换R1，闭合开关，发现电压表示数大于2.5V，应向 右 （选填“左”或“右”）移动滑片P才能达到实验要求。
（3）在使用电阻R1、R5完成实验的过程中，当电压表示数为2.5V时，滑动变阻器R消耗的电功率分别为P1、P5，则P1：P5＝ 5：1 。
【答案】（1）R1短路；0.5；（2）右；（3）5：1。
【分析】（1）闭合开关S，发现电流表有示数，说明电路是通路，电压表无示数，说明电压表并联的电路短路或电压表短路或电压表断路；根据I1＝求出电流表示数；
（2）根据控制变量法，研究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻两端的电压不变，当换上大电阻时，根据分压原理确定电压表示数的变化，由串联电路电压的规律结合分压原理确定滑动变阻器滑片移动的方向；
（3）因控制电阻两端的电压不变，由欧姆定律知电流与电阻成反比，可知电路的电流之比；
由串联电路电压的规律，滑动变阻器两端电压不变，根据P＝UI可知，功率与电流成正比，据此求出滑动变阻器R消耗的电功率分别为P1、P5之比。
【解答】解：（1）闭合开关S，发现电流表有示数，说明电路是通路，电压表无示数，说明电压表并联的电路短路或电压表短路或电压表断路，若电路故障只出现在R1和R上，则电路故障是R1短路；
调节滑片P，使电压表的示数为2.5V时，电流表示数为：I1＝＝＝0.5A；
（2）实验中，当把R1换成R2后，根据分压原理，电阻两端的电压变大，研究电流与电阻关系时要控制电压不变，根据串联电路电压的规律，要增大滑动变阻器两端的电压，由分压原理，要增大滑动变阻器电阻阻值，故应把滑动变阻器滑片向右滑动才能达到实验要求；
（3）把5Ω和25Ω的电阻分别接入电路，因控制电阻两端的电压不变，由欧姆定律U＝IR，电流与电阻成反比，故电路的电流之比为：
I1：I5＝25Ω：5Ω＝5：1；
由串联电压电压的规律，滑动变阻器两端电压也不变，根据P＝UI可知，功率与电流成正比，故P1：P5＝5：1。
故答案为：（1）R1短路；0.5；（2）右；（3）5：1。
9．（2023•漳州模拟）小厦在“探究通过导体中的电流与电阻的关系”实验中，所用电源电压恒为10V，所选定值电阻的阻值分别为20Ω、30Ω、40Ω、45Ω、50Ω。
（1）请用笔画线代替导线将实物图（图甲）补充完整。（要求导线不交叉；当滑片向右移动时，滑动变阻器接入电路的阻值变大）；
（2）连接电路时，开关应 断开 ，滑动变阻器的滑片应置于图中最 右 端；
（3）闭合开关，电流表、电压表都无示数，调节滑动变阻器，两表示数均无变化；经检查电源、导线和开关都无问题。其原因可能是 滑动变阻器断路 ；
（4）排除故障后，先接入20Ω的电阻，调节滑动变阻器的滑片至某一位置时，观察到电表指针位置如图乙，电流表示数为 0.4 A；保持滑片位置不变，断开开关，用45Ω的电阻代替20Ω的电阻，然后闭合开关，前后两次滑动变阻器的功率变化了 0.6 W，为控制定值电阻两端电压不变，应将滑动变阻器的阻值调为 11.25 Ω；
（5）将剩下的3个定值电阻分别接入电路中，进行实验并记录数据，在坐标系中描点并作出了I﹣图线，如图丙所示，分析图像可以得出结论：电压一定时， 导体的电流与电阻成反比 。
（6）要完成本次实验，滑动变阻器至少 200 Ω。
【答案】（1）见解答图；（2）断开；右；（3）滑动变阻器断路；（4）0.4；0.6；11.25；（5）导体的电流与电阻成反比；（6）200。
【分析】（1）当滑片向右移动时，滑动变阻器接入电路的阻值变大，应当将左下方接线柱接入电路：
（2）为了保护电路，连接电路时，开关应断开，且滑动变阻器滑片应滑至阻值最大处；
（3）调节滑动变阻器，电流表无变化，说明电路存在断路，电压表无示数，说明可能是滑动变阻器断路；
（4）由图乙确定电流表的量程和分度值进行读数；根据串联电路的电压特点和电功率P＝UI可得变化前后的两次电功率；
当控制定值电阻两端的电压8V不变时，滑动变阻器两端的电压为2V，由欧姆定律可得电路中电流，进而可得滑动变阻器接入电路的电阻；
（5）由图丙可知，在电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比；
（6）定值电阻最大为50Ω，根据串联电路电压特点及分压原理可得滑动变阻器的最大值要求。
【解答】解：（1）当滑片向右移动时，滑动变阻器接入电路的阻值变大，根据滑动变阻器一上一下的连接原则，应当将左下方接线柱接入电路，如图所示：
（2）为了保护电路，连接电路时，开关应断开，且滑动变阻器滑片应滑至阻值最大处，即最右端；
（3）闭合开关，电流表、电压表都无示数，调节滑动变阻器，电流表无变化，说明电路存在断路，电压表无示数，经检查电源、导线和开关都无问题，说明可能是滑动变阻器断路；
（4）图乙中，电流表使用的小量程，分度值为0.02A，示数为0.4A；
此时定值电阻两端电压：U定＝IR＝0.4A×20Ω＝8V，
滑动变阻器两端电压：U滑＝U﹣U定＝10V﹣8V＝2V，
滑动变阻器连入电路的电阻：R滑＝＝＝5Ω，
此时滑动变阻器的功率：P＝U滑I＝2V×0.4A＝0.8W，
保持滑片位置不变，断开开关，用45Ω的电阻代替20Ω的电阻，此时电路中电流：I′＝＝＝0.2A，
此时滑动变阻器的电功率：P′＝I′2R滑＝（0.2A）2×5Ω＝0.2W，
前后两次滑动变阻器的功率变化：ΔP＝P﹣P′＝0.8W﹣0.2W＝0.6W；
为控制定值电阻两端的电压为8V不变，滑动变阻器两端的电压仍为2V，则电路中电流：I″＝＝＝，
滑动变阻器接入电路的电阻：R滑′＝＝＝11.25Ω；
（5）由图丙可知，在电压一定时，导体中的电流与导体电阻的倒数成正比，因此进一步得出结论，在电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比；
（6）定值电阻最大为50Ω，根据串联电路电压特点及分压原理可得：，
则＝，
解得R滑max＝200Ω，因此要完成本次实验，滑动变阻器至少200Ω。
故答案为：（1）如上图所示；（2）断开；右；（3）滑动变阻器断路；（4）0.4；0.6；11.25；（5）导体的电流与电阻成反比；（6）200。
10．（2023秋•二道区校级月考）在“探究电流与电阻的关系”实验中，小明设计了如图所示电路。其中电源电压为6V。定值电阻阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω，滑动变阻器规格为“20Ω 1A”。
（1）连接电路时，开关要 断开 。
（2）本实验中滑动变阻器的主要作用是 A （选填“A”或“B”）
A.控制定值电阻R两端电压不变
B.改变定值电阻R两端的电压
（3）实验中，小明先将5Ω的电阻接入电路，调节滑动变阻器滑片，使电压表示数为2V，读出此时电流，填入表格；断开开关，保持滑动变阻器滑片位置不动，将5Ω电阻换成10Ω电阻，闭合开关，发现电压表示数 增大 ，应将滑片向 右 移动，使电压表示数与第一次实验的示数相同。
（4）小明用10Ω电阻做完实验后，又换用15Ω的电阻，发现无论怎样调节滑动变阻器，都无法使电压表示数与之前示数相同，他又想到可以利用在电路中再串联一个定值电阻的方法，若他想利用这个方法顺利完成本次和余下实验，则串联的定值电阻阻值可选用范围为 20～40 Ω。
（5）多次实验后，可以得出结论： 当电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比 。
【答案】（1）断开；（2）A；（3）增大；右；（4）20～40；（5）当电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
【分析】（1）为保护电路，连接电路时，开关要断开；
（2）（3）根据控制变量法，研究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻的电压相同，当换上大电阻时，根据分压原理确定电压表示数的变化，由串联电路电压的规律结合分压原理确定滑片移动的方向；
（4）根据串联分压原理可求出串联电路的总阻值的大小，再分两种情况：当滑动变阻器的电阻为零时，串联的定值电阻的阻值最大，根据串联电路电阻的规律算出串联的最大电阻；
而当滑动变阻器的电阻最大时，串联的定值电阻的阻值最小，根据串联电路电阻的规律算出串联的最小电阻，进而确定出串联的这个定值电阻的范围
（5）根据实验得出结论。
【解答】解：（1）为保护电路，连接电路时，开关要断开；
（2）探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，即应保持电阻两端的电压不变，故本实验中滑动变阻器除了保护电路之外，主要作用是：使定值电阻两端的电压保持不变，故A正确；
（3）换用10Ω的电阻替代5Ω的电阻，定值电阻变大，根据分压原理，电压表示数变大，因研究电流与电阻的关系时，要控制定值电阻的电压不变，应减小定值电阻的电压，根据串联电路电压的规律，应增大变阻器分得的电压，由分压强原理，就要增大变阻器连入电路中的电阻大小，即向右移动变阻器的滑片，使10Ω电阻两端电压为大小等于原来的电压即2V，读出此时电流，填入表格；
（4）在“探究电流与电阻的关系”实验中需要控制定值电阻两端的电压不变，即定值电阻两端的电压需控制在2V不变，当把20Ω的电阻接入电路中时，要保持定值电阻两端的电压不变，电路的总电阻最大，此时串联的定值电阻的阻值最大，根据串联分压作用可得，电路串联的总电阻为：
R总＝×R定＝×20Ω＝60Ω，
当滑动变阻器完全接入电路时，则串联的定值电阻阻值的最小值为：
R定最小＝R总﹣R滑﹣R＝60Ω﹣20Ω﹣20Ω＝20Ω。
当滑动变阻器完全未接入电路时，则串联的定值电阻阻值的最大值为：
R定最大＝R总﹣R滑﹣R＝60Ω﹣0﹣20Ω＝40Ω。
由此可知串联的定值电阻阻值可选用范围为20Ω～40Ω；
（5）由实验可知，定值电阻两端的电压为一定值，故可得出结论：当电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
故答案为：（1）断开；（2）A；（3）增大；右；（4）20～40；（5）当电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
11．（2023•哈尔滨开学）某学习小组在做“探究电流与电阻的关系”实验中，采用了如图1所示电路。电源电压为3V，四个阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω和20Ω的定值电阻，滑动变阻器规格为“20Ω，1A”。
（1）闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应位于最 右 （选填“左”或“右”）端。
（2）闭合开关，移动滑片过程中观察到电压表无示数，电流表示数有明显的变化。已知导线、电表均完好且接触良好，则故障原因可能是定值电阻R 短路 。
（3）排除故障后，接入5Ω的电阻进行实验，闭合开关，移动滑片P使电压表示数为2V，记录电流表示数。断开开关，用10Ω电阻替换5Ω电阻，此时应向 右 移动滑片才可以达到实验要求。
（4）更换其他电阻继续实验，并将实验数据记录在表中。
①请根据表中数据，在图2中用描点法画出通过导体的电流I与导体的电阻R的关系图像。
②分析实验数据可得： 导体两端电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比 。
【答案】（1）右；
（2）短路；
（3）右；
（4）①
②导体两端电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
【分析】（1）为了保护电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应位于阻值最大处；
（2）电流表有示数，说明电路不是断路，电压表无示数，可能是与电压表并联的支路短路，据此分析；
（3）根据控制变量法，研究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻两端的电压相同，当换上大电阻时，根据分压原理确定电压表示数的变化，由串联电路电压的规律结合分压原理确定滑片移动的方向；
（4）①根据表格数据描点画出图像；
②根据图像得出结论。
【解答】解：（1）为了保护电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应位于阻值最大处，即最右端；
（2）电流表有示数，说明电路不是断路，电压表无示数，可能是与电压表并联的支路短路，因此故障可能是与电压表并联的定值电阻R短路了；
（3）根据串联电路的分压原理可知，用10Ω电阻替换5Ω电阻，电阻增大，其分得的电压增大；
探究电流与电阻的关系的实验中应控制电压不变，根据串联电路电压的规律可知，为了保持定值电阻两端电压不变，应增大滑动变阻器分得的电压，由串联电路的分压原理可知，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向右端移动，使电压表的示数不变；
（4）①根据表格数据描点画出图像，如下图所示：
；
②该实验得到的结论是：导体两端电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
故答案为：（1）右；（2）短路；（3）右；（4）①见解答图；②导体两端电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
\l "_Tc31833" 【题型2 探究电流与电压的关系】
12．（2023•洪山区校级模拟）在探究电阻一定时电流与电压关系的实验中，某同学连接的电路如图所示。已知电源电压为3V，滑动变阻器上标有“30Ω 1A”字样。闭合开关，调节滑动变阻器，实验中得到的实验数据如表所示，下列说法不正确的是（ ）
①第1次实验的数据不是他实验中实际测得的
②第4次实验时滑动变阻器接入电路电阻与定值电阻的阻值之比为2：1
③多次实验的目的是为了减小误差
④该实验得出的结论是：通过导体的电流跟导体两端的电压与成正比
A．③④B．①③C．②③④D．①②③④
【答案】D
【分析】①根据串联电路电压规律结合欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的阻值，然后进行分析回答；
②根据串联电路电压规律和分压原理分析回答；
③在探究电阻一定时电流与电压关系的实验中，多次实验的目的是为了寻找普遍规律；
④根据表中数据分析回答。
【解答】解：①已知电源电压为3V，根据串联电路电压规律可知，滑动变阻器两端电压为U滑＝U﹣U1＝3V﹣0.5V＝2.5V，
则滑动变阻器接入电路的阻值为：
R滑＝＝＝25Ω＜30Ω，所以第1次实验的数据是他实验中实际测得的，故①错误；
②第4次实验时，根据串联电路电压规律，滑动变阻器两端电压为U滑＝U﹣U4＝3V﹣2V＝1V；
根据串联分压原理可知，
＝＝＝，故②错误；
③在探究电阻一定时电流与电压关系的实验中，多次实验的目的是为了寻找普遍规律，故③错误；
④若忽略误差不计，由表中正确数据可知，电压增大为原来的几倍，通过导体的电流也增大为原来的几倍，所以得出的结论是：当电阻一定时，通过导体的电流跟导体两端的电压成正比，故④错误。
故选：D。
13．（2023•襄都区开学）小丽同学在“探究通过导体的电流与其两端电压的关系”时，将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图象，分析图象可知，下列说法错误的是（ ）
A．当在导体乙的两端加上3V的电压时，通过它的电流为0.3A
B．将甲、乙两导体串联后接到电压为3V的电源上时，电路中的电流为0.2A
C．通过导体甲的电流与其两端的电压成正比
D．导体甲的电阻大于导体乙的电阻
【答案】D
【分析】（1）从图象中读出3V时通过两端的电流，根据欧姆定律求出两电阻的阻值；
根据欧姆定律求出当在导体乙的两端加上3V的电压时，通过乙的电流；
（2）根据电阻的串联和欧姆定律求出将甲、乙两导体串联后接到电压为3V的电源上时电路中的电流；
（3）由图象可知，通过两电阻的电流与各自两端的电压成正比例函数即为定值电阻。
【解答】解：AD．由图象可知：当U甲＝U乙＝3V时，I甲＝0.6A，I乙＝0.3A，根据欧姆定律可得：
R甲＝＝＝5Ω，R乙＝＝＝10Ω；则导体甲的电阻小于导体乙的电阻，故A正确、D错误；
B、将甲、乙两导体串联后接到电压为3V的电源上时，
电流I＝＝0.2A，故B正确；
C．由图象可知，通过甲、乙两导体的电流与各自两端的电压成正比例函数，
则通过导体甲的电流与其两端的电压成正比，故C正确。
故选：D。
14．（2022秋•淄博期末）小美在错题本上整理了以下四种说法，正确的是（ ）
A．金属导电时，电子定向移动的方向与电流方向相同
B．串联在电路中的两个小灯泡，其中有一个发光，另一个不发光，则不发光的小灯泡灯丝断了
C．两定值电阻R1＝100Ω，R2＝1Ω，它们并联后的总电阻小于1Ω
D．探究“电流与电压的关系”实验中滑动变阻器的作用是保持定值电阻两端电压不变
【答案】C
【分析】（1）电流是由电荷定向移动形成的，规定正电荷定向移动的方向为电流的方向；
（2）串联电路一个灯泡断路，其他灯泡都不能工作，一个灯泡短路而另一个仍工作，根据一个灯亮而另一个小灯泡不亮，说明灯泡不可能是断路，灯泡可能是短路，也有可能灯泡是因为电流太小而不发光；
（3）并联电阻的倒数等于各并联电阻倒数之和，电阻越并越小，小于其中任一个电阻；
（4）为避免实验的偶然性，得出具有普遍性的结论，要多次测量。
【解答】解：A、金属导电时，靠的是自由电子，自由电子带负电荷，电子定向移动的方向与电流方向相反，故A错误；
B、一个灯亮而另一个小灯泡不亮，说明灯泡不可能是断路，灯泡可能是短路，也有可能不发光的灯泡电阻太小，实际功率太小而不发光，故B错误；
C、电阻并联，相当于增大了横截面积，电阻越并越小，小于任一个电阻，故它们并联后的总电阻小于1Ω，故C正确；
D、在探究“电流与电压的关系”实验时，为了能够多次测量得出普遍的结论，需要调节滑动变阻器来改变定值电阻两端电压，故D错误。
故选：C。
15．（2022秋•西城区期末）小英利用如图所示的电路进行实验。闭合开关S，分别读取电压表、电流表的示数并记录；断开开关S，将电源由1节干电池更换为2节干电池，闭合开关S，分别读取电压表、电流表的示数并记录，发现电流表的示数变大。小英探究的科学问题是 通过导体的电流与导体两端电压的关系 。
【答案】通过导体的电流与导体两端电压的关系。
【分析】根据控制变量法，找出不变的量和变化的量，进而确定所探究的科学问题。
【解答】解：由题意可知，小英在实验过程中，控制定值电阻的阻值不变，改变定值电阻两端的电压，因此小英探究的科学问题是：通过导体的电流与导体两端电压的关系。
故答案为：通过导体的电流与导体两端电压的关系。
16．（2023秋•二道区校级月考）小明用电源、电流表、电压表、滑动变阻器、定值电阻、开关和导线若干，连接电路探究“电流与电压关系”，连接的电路如图甲所示。
（1）用笔画线代替导线，将图甲所示实验电路连接完整（要求：滑动变阻器的滑片向左移动时，电流表的示数变大）。
（2）电路连接完成，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移到最 右 端。
（3）闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，当滑片移到某位置时，电压表的示数如图乙所示，则此时电阻两端的电压为 2.5 V。
（4）移动滑动变阻器的滑片从变阻器的一端到另一端，记录多组电压和电流值，绘制出定值电阻的U﹣I关系图象，如图丙所示。由图象可知，在电阻一定时，电流与电压成 正比 。
（5）请你分析图像求出小明使用的定值电阻和滑动变阻器的最大阻值分别为多少。（写出必要的文字说明、表达式及最后结果）
【答案】（1）见解答图；（2）右；（3）2.5；（4）正比；（5）见解答内容。
【分析】（1）滑动变阻器的滑片向左移动时，电流表的示数变大，说明滑动变阻器阻值变小，据此确定滑动变阻器选用的下端接线柱；
（2）为了保护电路，闭合开关前，应将滑片移到阻值最大处；
（3）根据图甲确定电压表量程，由图乙确定分度值读数；
（4）根据图丙分析回答；
（5）根据U﹣I图象，当滑片位于最左端时，滑动变阻器接入的电阻为零，电路中只有定值电阻接入电路，此时电压表的示数即为电源电压，根据R＝求定值电阻阻值；当滑片位于最右端，滑动变阻器最大阻值接入电路，根据串联电路电压规律，求出滑动变阻器两端的电压，由R＝求最大阻值。
【解答】解：（1）滑动变阻器的滑片向左移动时，电流表的示数变大，说明滑动变阻器阻值变小，故滑动变阻器选用左下端与定值电阻串联，如下图所示：
；
（2）为了保护电路，闭合开关前，应将滑片移到阻值最大处，即最右端；
（3）由图甲可知，电压表选用大量程；当滑片移到某位置时，电压表的示数如图乙所示，电压表分度值0.5V，其示数为2.5V；
（4）由图丙可知，延长图线，可以得到一条过原点的斜线，故可得出结论：在电阻一定时，通过定值电阻的电流与电阻两端的电压成正比；
（5）当滑片位于最左端时，滑动变阻器接入的电阻为零，电路中只有定值电阻接入电路，此时电压表的示数即为电源电压，根据U﹣I图象，可知电源电压U＝4.5V，此时电流I＝0.3A，故电阻为：
R＝＝＝15Ω；
当滑片位于最右端，滑动变阻器最大阻值接入电路，根据串联电路电压规律，则滑动变阻器两端的电压为U滑＝4.5V﹣1.5V＝3V，此时电路中的电流I'＝0.1A，
则滑动变阻器的最大阻值为：
R滑＝＝＝30Ω。
故答案为：（1）见解答图；（2）右；（3）2.5；（4）正比；（5）见解答内容。
17．（2023•红山区校级三模）小明和同学们在探究“电流和电压关系”的实验中，电源电压保持3V不变。
（1）小明和同学们经过讨论，依次完成了“探究电流与电压的关系“三次实验电路的设计，如图1甲、乙、丙所示。
①探究电流与电压关系时，应保持 电阻 不变，图1甲中，因为 灯丝的电阻随温度的升高而增大 所以不能用于该实验探究。
②由图1乙改进为图1丙是因为用滑动变阻器既能保护电路，又能通过调节滑动变阻器的滑片使电阻两端的电压 改变 （选填“改变”或“保持不变”）。
（2）请用笔画线代替导线，帮助小明按图1丙将图2甲中实物电路连接完整，要求滑片P向B端滑动时，电流表的示数变大。
（3）实验中测得五组数据，并绘制出定值电阻R的I﹣U图像如图2乙所示。由图像可得：
①实验中所用定值电阻R的阻值为 5 Ω。
②实验结论： 在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比 。
③结合所测数据分析，本实验所用滑动变阻器的最大阻值应不小于 25 Ω。
【答案】（1）①电阻；灯丝的电阻随温度的升高而增大；②改变（2）见解答图；（3）①5；②在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比；③25。
【分析】（1）灯丝的电阻随温度的升高而增大；滑动变阻器在本实验中的作用是：1保护电路，2改变电阻两端的电压。
（2）滑片P向B端滑动时，电流表的示数变大，说明变阻器接入电路的电阻减小，变阻器的D端接入电路，据此连接电路。
（3）①任意选取一组电压、电流值，由欧姆定律可得到定值电阻的阻值。
②定值电阻R的I﹣U图像是一条过原点的斜直线，符合正比例的特点，据此得出结论。
③当定值电阻两端电压最小时，根据串联电路电压规律知，滑动变阻器两端的电压最大，由串联分压规律知滑动变阻器接入电路的电阻最大，由欧姆定律可得到本实验所用滑动变阻器的最大阻值应不小于多少。
【解答】解：（1）①探究电流与电压关系时，应保持电阻不变，图1甲中，因为灯丝的电阻随温度的升高而增大，所以不能用于该实验探究。②由图1乙改进为图1丙是因为用滑动变阻器既能保护电路，又能通过调节滑动变阻器的滑片使电阻两端的电压改变。
（2）滑片P向B端滑动时，要求电流表的示数变大，说明变阻器接入电路的电阻减小，变阻器的D端接入电路，据此连接电路，完整电路如下图所示：
。
（3）①由图2乙知当U＝1V时，I＝0.2A，则定值电阻R＝＝5Ω。
②定值电阻R的I﹣U图像是一条过原点的斜直线，符合正比例的特点，据此得出结论：在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
③图2乙由定值电阻两端电压最小为0.5V，即U′＝0.5V时，I′＝0.1A，根据串联电路电压规律知，滑动变阻器两端的电压最大，滑动变阻器两端电压UP＝U总﹣U′＝3V﹣0.5V＝2.5V，由串联分压规律知此时滑动变阻器接入电路的电阻最大，此时滑动变阻器的电阻RP＝＝25Ω，故本实验所用滑动变阻器的最大阻值应不小于25Ω。
故答案为：（1）①电阻；灯丝的电阻随温度的升高而增大；②改变（2）见解答图；（3）①5；②在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比；③25。
18．（2023•东莞市校级二模）小海同学在做“探究通过导体的电流与电压、电阻的关系”的实验。
（1）根据图甲把实物电路连接好。
（2）小海同学按照电路图连接好后，闭合开关，移动滑片，发现电压表无示数，电流表却有示数。你认为发生故障的原因可能是 定值电阻短路 （电表本身没问题）。
（3）排除故障后，首先探究“通过导体的电流跟导体两端电压的关系”，调节滑动变阻器，测出通过电阻R的电流和对应的电压值如表，请在如图坐标上描点画出U﹣I图像，由此得出的实验结论是： 当导体电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比 。通过计算可知，此次实验所用的电阻为 10 Ω。
（4）在“探究通过导体的电流与导体电阻的关系”实验过程中：
①移动变阻器滑片时，眼睛应注视 B （选填序号）；
A、变阻器滑片
B、电压表示数
C、电流表示数
②小海选择了电压恒为6V的电源，5Ω、10Ω、15Ω、20Ω的定值电阻各一个，滑动变阻器的规格为“15Ω 1A”的，他在完成本实验时，控制定值电阻两端的电压为2V不变，当接入的定值电阻为20Ω时，他发现电压表示数始终无法达到2V，请你帮他想出一种解决方法： 换用最大阻值至少为40Ω的滑动变阻器 。
【答案】（1）见上图；（2）定值电阻短路；（3）见上图；当导体电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比；10；（4）①B；②换用最大阻值至少为40Ω的滑动变阻器
【分析】（1）图甲电路图知电流表、定值电阻和滑动变阻器串联接入电路，电压表并联在定值电阻两端，滑动变阻器一上一下接入电路，据此完成实物电路的连接；
（2）连好电路闭合开关，电流表有示数，电路为通路，结合电压表无示数且电表本身没问题分析；
（3）根据描点法作图；
根据电流随电压的变化关系为过原点的直线得出结论；
根据R＝计算出此次实验所用的电阻的大小；
（4）①实验研究的是电流与电阻的关系，因此必须控制电阻两端的电压值一定，所以眼睛应注视电压表的示数，移动滑片保持电压表示数不变；
②由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，根据串联电路的分压原理分析电压表示数始终无法达到2V的原因，并提出改进措施。
【解答】解：（1）图甲电路图知电流表、定值电阻和滑动变阻器串联接入电路，电压表并联在定值电阻两端，滑动变阻器一上一下接入电路，据此完成实物电路的连接，如下图所示：
；
（2）连好电路闭合开关，电流表有示数，电路为通路，因电压表无示数且电表本身没问题分，则故障可能是定值电阻短路；
（3）根据表中数据，在图4坐标上描点画出I﹣U图象连线，如下图所示：
；
由图知，因电流随电压的变化关系为过原点的直线，由此得出的实验结论是：当导体电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比；
根据R＝计算出此次实验所用的电阻的大小为：R＝＝……＝；
（4）①探究电压一定时，电流与电阻的关系时，在不断的改变定值电阻的同时，必须不断的移动滑动变阻器，使得电压表的示数是一个定值，故在移动滑片的同时，眼睛观察电压表的示数，故选B；
②因定值电阻与滑动变阻器串联，通过它们的电流相等，
当定值电阻为20Ω且电阻两端电压是2V时，
电路电流I＝＝0.1A；
此时滑动变阻器两端电压：
U滑＝U﹣UR＝6V﹣2V＝4V，
此时滑动变阻器接入电路的阻值：
R滑＝＝40Ω＞15Ω，由于滑动变阻器的最大阻值太小，分压太小，所以电压表示数始终无法达到2V；
要完成该实验可以换用最大阻值至少为40Ω的滑动变阻器。
答案为：（1）见上图；（2）定值电阻短路；（3）见上图；当导体电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比；10；（4）①B；②换用最大阻值至少为40Ω的滑动变阻器。
19．（2023•长春模拟）为了做“探究电流与电压的关系”的实验，亮亮使用电压恒为3V的电源、定值电阻R1、电流表、电压表、滑动变阻器、开关和导线若干连接了图甲所示的电路。
（1）请用笔画线代替导线把图甲中实物连接完整（滑动变阻器滑片向右移，电流表示数大）。
（2）闭合开关前，变阻器的滑片应位于 左 端。闭合开关发现电流表无示数，电压表示数接近电源电压，移动滑动变阻器的滑片P，电流表、电压表示数均无变化，则故障可能是定值电阻 断路 。
（3）闭合开关后，亮亮调节滑片使电压表示数为0.5V，记录电流表读数，再将滑片向 右 端移动，使电压表示数为1.0V，继续记录电流表读数。
（4）完成实验并整理器材后，亮亮将所得数据描点连线画出如图乙所示的I﹣U图像，并根据图像得出结论：电阻一定时， 电流与电压成正比 。
【答案】（1）；
（2）左；断路；（3）右；（4）电流与电压成正比。
【分析】（1）结合题意，正确选择滑动变阻器的下接线柱串联在电路中。
（2）闭合开关前，滑动变阻器要调到阻值最大值处；闭合开关发现电流表无示数，电压表示数接近电源电压，可能的故障是定值电阻断路。
（3）根据实验需要多次记录电压和电流值。
（4）根据图像分析得出结论。
【解答】解：（1）滑动变阻器滑片向右移，电流表示数大，则滑动变阻器接入电路的电阻要变小，故滑动变阻器选择右下接线柱串联在电路中，如下图所示：
；
（2）闭合开关前，变阻器的滑片应位于左端，即阻值最大处；闭合开关发现电流表无示数，电压表示数接近电源电压，移动滑动变阻器的滑片P，电流表、电压表示数均无变化，则故障可能是定值电阻断路。
（3）闭合开关后，亮亮调节滑片使电压表示数为0.5V，记录电流表读数，再将滑片向右移动，减小电路中的总电阻，使电压表示数为1.0V，继续记录电流表读数。
（4）根据图像得出结论：电阻一定时，电流与电压成正比。
故答案为：（1）；
（2）左；断路；（3）右；（4）电流与电压成正比。
20．（2023•绿园区二模）在探究电流与电压的关系实验中，电源是2节新干电池。
（1）图甲是没有连接完整的实验电路，若滑动变阻器的滑片向右移动时电压表的示数变大，请用笔画线代替导线，将电路连接完整。
（2）连接电路过程开关应该 断开 。
（3）连完电路后，闭合开关，发现电压表示数如图乙所示，电流表示数为零，则电路中的故障可能是 定值电阻断路 。
（4）正确操作后，再次闭合开关进行实验。当滑动变阻器的滑片在某位置时，电压表、电流表的示数如图丙所示，由此可知：实验中所选的定值电阻的阻值为 5 Ω。继续实验并记录数据如表格所示，其中一个电流数据记录错误，这个数据是 0.30 。
（5）分析实验数据可以得出：在导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压 成正比 。
【答案】（1）见上图；（2）断开；（3）定值电阻断路；（4）5；0.30；（5）成正比
【分析】（1）根据滑动变阻器的滑片向右移动时电压表的示数变大，由欧姆定律可知电路的电流变化，确定电路的电阻变化，据此确定变阻器右下接线柱连入电路；
（2）为了保护电路，连接电路过程开关应该断开；
（3）若电流表示数为0，说明电路可能断路；由图乙可得出电压表示数大小，电压表有示数，说明电压表能与电源连通，则与电压表并联的支路以外的电路是完好的，则与电压表并联的电路断路了；
（4）（5）由图乙、丙两电表所选量程及对应分度值，可读出示数，再根据欧姆定律R＝求出所选的定值电阻的阻值大小；由表中实验数据，求出各组的电压与电流之比据此分析作答。
【解答】解：（1）电压表测电阻的电压，滑动变阻器的滑片向右移动时电压表的示数变大，由欧姆定律，电路的电流变大，故电路的电阻变小，变阻器右下接线柱连入电路中，如下所示：
；
（2）为了保护电路，连接电路过程开关应该断开；
（3）电路连接完毕后，闭合开关，发现电流表没有示数，电路可能断路，而电压表示数如图乙所示，根据电压表所选量程为“0～3V”及其对应的分度值为0.1V，则电压表示数为3V，即电压表示数为电源电压，则电压表与电源连通，电路中的故障可能是定值电阻断路；
（4）由图乙电压表所选量程及对应分度值分别为“0～3V”、0.1V，则电压表示数为1.5V，
由图丙电流表所选量程及对应分度值分别为“0～0.6A”、0.02A，则电流表示数为0.3A，
根据欧姆定律R＝求出所选的定值电阻的阻值大小：R＝＝，
由表中实验数据，除第3组数据外，各组的电压与电流之比为；
……①，
第3组数据，由此可判断电流数据错误是 0.30；
（5）由①知，电压与电流之比为一定值，可以得出：在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
故答案为：（1）见上图；（2）断开；（3）定值电阻断路；（4）5；0.30；（5）成正比。
21．某实验小组同学在“探究电流与电压的关系”实验中：
（1）应该采用的实验方法是 控制变量法 。
（2）如图甲所示，连接电路时，开关应处于 断开 状态。
（3）实验中，滑动变阻器的主要作用：一是改变电阻两端的电压大小，二是 保护电路 。
（4）闭合开关，电流表示数很大.而电压表示数很小，原因可能是 滑动变阻器接入电路的电阻过小 。
（5）通过图乙U﹣I图象得出错误的结论：在电阻不变时，通过的电流与电压成反比，请你分析错误的原因： 滑动变阻器的电阻是不断改变的 。
【答案】（1）控制变量法；（2）断开；（3）保护电路；（4）滑动变阻器接入电路的电阻过小；（5）滑动变阻器的电阻是不断改变的。
【分析】（1）研究电流与电压的关系，应控制电阻不变，通过滑动变阻器改变电阻两端的电压，即控制变量法；
（2）为保护电路，连接电路时，开关应处于断开状态；
（3）实验中，滑动变阻器的基本作用是保护电路，另一个作用改变电阻两端的电压；
（4）分析电路，分析电压表的测量对象，根据串联电路的特点进行分析；
（5）分析电路，电压表的测的是滑动变阻器两端的电压，而滑动变阻器的电阻是改变的，据此判断。
【解答】解：（1）实验中研究通过定值电阻的电流与其两端电压的关系，应该保持电阻的阻值不变，改变滑动变阻器的阻值，从而改变定值电阻两端的电压，此方法为控制变量法；
（2）为保护电路，连接电路时，开关应处于断开状态；
（3）实验中，滑动变阻器的基本作用是保护电路，另一个作用改变电阻两端的电压；
（4）由图甲可知，变阻器与电阻串联，电压表测变阻器电压，根据串联电路的分压特点，变阻器接入电路的电阻越小，其两端电压越低，由欧姆定律可知，电源电压一定时，电路中的电阻越小，电流越大，由此题可知，电流表示数很大，电压表示数很小，表明此时滑动变阻器接入电路的电阻过小；
（5）甲图中的电压表测的是滑动变阻器的电压，而滑动变阻器的电阻是不断改变的，所以归纳不正确。
故答案为：（1）控制变量法；（2）断开；（3）保护电路；（4）滑动变阻器接入电路的电阻过小；（5）滑动变阻器的电阻是不断改变的。
22．（2023•商水县模拟）小强利用实验探究电阻中的电流跟两端电压的关系
。
（1）请你用笔画线代替导线，按图甲中所示的电路图，帮小明将图乙中的器材连接起来。要求：变阻器滑片向右移动时，电流表的示数变小，导线不能交叉。
（2）小明连接好电路后，闭合开关，发现无论怎样移动滑片P，电流表示数始终为0，电压表示数约为6V，则电路中出现的故障可能是 电阻R断路 。
（3）小强排除故障后继续实验，通过调节滑动变阻器，改变定值电阻R两端的电压，测得电流、电压的值如表。分析表中的数据可以得出结论： 在电阻一定时，电流与电压成正比 。
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据题目要求确定滑动变阻器的接法，然后根据电路图连接实物电路图。
（2）常见的电路故障有断路与短路，根据电路故障现象分析电路故障原因。
（3）根据实验控制的变量分析表中实验数据，然后根据实验数据得出结论。
【解答】解：（1）变阻器滑片向右移动时，电流表的示数变小，滑动变阻器应接左下接线柱，
把电流表、电阻、滑动变阻器串联接入电路，实物电路图如图所示：
（2）闭合开关，电流表示数为零，说明电路存在断路，电压表示数等于电源电压，
说明电压表与电源两极相连，电压表并联电路之外电路不存在断路，与电压表并联的电阻R断路。
（3）由表中实验数据可知，在电阻一定时，电流与电表的比值是定值，即电流与电压成正比，由此可得：在电阻一定时，电流与电压成正比。
故答案为：（1）电路图如图所示；（2）电阻R断路；（3）在电阻一定时，电流与电压成正比。
\l "_Tc846" 【题型3 欧姆定律及其公式】
23．（2022秋•雁塔区校级期末）关于电学知识，下列说法正确的是（ ）
A．欧姆定律变形为，说明导体的电阻与其两端电压成正比
B．导体的横截面积越大，其电阻值一定越小
C．两个电阻并联，其中一个电阻阻值变大，并联总阻值变小
D．由于电压是产生电流的原因，所以电路中有电流一定有电压
【答案】D
【分析】电阻是导体阻碍电流的性质，其大小决定于导体的长度、材料、横截面积和温度，与导体两端的电压、通过的电流无关；
电压是产生电流的原因。
【解答】解：
A、电阻大小决定于导体的长度、材料、横截面积和温度，与导体两端的电压、通过的电流无关，故A错误；
B、电阻大小决定于导体的长度、材料、横截面积和温度，只根据横截面积无法判定电阻的大小，故B错误；
C、两个电阻并联，其中一个电阻阻值变大，根据并联电路的电阻关系可知，并联总阻值变大，故C错误；
D、电压使电路中产生了电流，电路中有电流，则电路一定有电压，故D正确。
故选：D。
24．（2023春•湘潭期中）关于公式，下列说法中正确的是（ ）
A．导体的电阻由它两端的电压和通过它的电流共同决定
B．通过导体的电流，与导体两端的电压和导体的电阻均无关
C．导体两端的电压一定时，导体的电阻跟通过它的电流成正比
D．导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比
【答案】D
【分析】导体的阻值是导体本身所具有的性质，与通过它的电流、它两端的电压无关。但可以用导体两端的电压与通过导体的电流的比值求出其大小。
【解答】解：导体电阻的大小与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与导体两端电压和通过电流无关，电流为零时，电阻是同样存在的；通过导体的电流，与导体两端的电压和导体的电阻有关；故选项A、B、C不正确。
当电阻一定时，电阻两端的电压越大，通过它的电流越大，故D正确。
故选：D。
25．（2023春•漳州期中）在19世纪20年代，通过实验与理论研究，发现了导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比的科学家是（ ）
A．伏特B．奥斯特C．欧姆D．焦耳
【答案】C
【分析】德国物理学家欧姆最先通过实验归纳出一段导体中电流跟电压和电阻之间的定量关系，即欧姆定律。
【解答】解：德国物理学家欧姆通过实验与理论研究，最先归纳出一段导体中电流跟电压和电阻之间的定量关系，即欧姆定律。
故选：C。
26．（2023•高新区校级一模）数形结合是物理学中经常使用到的一种方法，它可以直观地反映各物理量之间的关系。下列四幅图像能正确反映物理现象和规律的是（ ）
A．图甲表示做匀速直线运动物体的速度与时间的关系
B．图乙表示通过定值电阻的电流与其两端电压的关系
C．图丙表示同种物质密度与其体积的关系
D．图丁表示物体由静止下落过程中，重力对物体做功与时间的关系
【答案】D
【分析】观察分析图象，找出图中两个量之间的关系，看选项中哪两个量的关系与图象中的相符，找出两个量之间的关系不符合的选项即可。
【解答】解：
A、物体做匀速直线运动时，速度是保持不变的，与时间无关，而图示的速度是变化的，故A错误；
B、在电阻一定时，导体的电流与电压成正比，电压变大，电流变大，而图中电流与电压不成正比，故B错误；
C、同种物质密度与其体积无关，是一条平行于横轴的直线，故C错误；
D、物体由静止下落过程中，速度变大，根据G＝mgh＝mgvt可知，时间越长，做功越多，故D正确。
故选：D。
27．（2023•安庆二模）在物理图像中，如果在横、纵坐标加上适当的物理量和单位，则图线以及图线围成的面积就会具有特定的物理意义。下列关于物理图象的说法中正确的是（ ）
A．图线表明导体中的电流与电压成正比
B．图线表明在弹性限度内，弹簧的长度与它受到的拉力成正比
C．图线围成的面积表示物体所受的压强
D．图线围成的面积表示导体两端的电压
【答案】DR/Ω
10
20
30
40
50
I/A
0.6
0.3
0.2
0.12
次数
R1/Ω
I/A
1
9
0.2
2
6
0.25
3
3
0.33
实验组次
1
2
3
电阻R/Ω
5
10
20
电流I/A
0.4
0.2
0.1
实验次数
1
2
3
4
电阻R/Ω
5
10
15
20
电流I/A
0.4
0.2
0.13
0.1
序号
1
2
3
4
5
U/V
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
I/A
0.10
0.19
0.42
0.39
0.49
U/V
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
I/A
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
实验序号
1
2
3
4
电压U/V
0.6
1.2
1.8
2.4
电流I/A
0.12
0.24
0.30
0.48
定值电阻
实验次序
电压U/V
电流I/A
R＝5Ω
1
1.5
0.3
2
3.0
0.6
3
4.5
0.9
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