人教A版 (2019)必修 第一册2.2 基本不等式获奖课件ppt

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册2.2 基本不等式获奖课件ppt，共29页。

如图是在北京召开的第24届国际数学家大会的会标.它依据我国著名数学家赵爽在研究勾股定理的弦图进行设计,颜色的明暗使其看起来像一个风车.
问题　依据会标,你能找到一些相等或不等关系吗?
基本不等式表明:两个正数的算术平均数 　不小于　⁠它们的几何平均数.
“当且仅当a＝b时,等号成立”的含义是什么?
1.(多选)下列说法中正确的是(　　)
解析:BC　根据不等式成立的条件可知只有B、C正确,故选B、C.
3.已知0＜x＜1,则x(1-x)的最大值为 　　　　⁠,此时x＝ 　　　　⁠. 
【例1】　给出下面三个推导过程:
其中正确的推导为(　　)
通性通法利用基本不等式判断命题真假的步骤第一步:检查是否满足应用基本不等式的条件;第二步:应用基本不等式;第三步:检验等号是否成立.
下列不等式中正确的是(　　)
利用基本不等式求最值的策略
1.已知x＞0,y＞0,且x＋y＝18,则xy的最大值为(　　)
通性通法构造法求最值的策略　　将已知数学表达式变形,构造出符合基本不等式条件的形式(和或积为定值).解题时应对照已知和所求的式子进行适当的“拆项、添项、配凑、变形”等方法创设应用基本不等式的条件.
角度二:巧用“1”的代换求最值
故当a＝5,b＝20时,a＋b取得最小值25.
通性通法　　1的代换就是指凑出1,使要求的式子通过变形后达到运用基本不等式的条件,即积为定值,凑的过程中要特别注意等价变形.
（1）什么是基本不等式？如何推导得到基本不等式？（2）基本不等式的代数特征是什么？如何从几何图形上解释？（3）基本不等式的使用条件是什么？如何利用基本不等式解决最值问题？需要注意什么？（4）本节课有哪些数学思想方法？
1.下列结论正确的是(　　)
解析:B　选项A不满足“取等号时的条件”,故不正确;选项C不满足“各项必须为正”,故不正确;选项D不满足“积为定值”,故不正确.
3.若0＜2x＜3,则(3-2x)x的最大值为(　　)