25，福建省福州第十九中学2023-2024学年九年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份25，福建省福州第十九中学2023-2024学年九年级下学期期中数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了04 命题人，实数的相反数是等内容，欢迎下载使用。

日期：2024.04 命题人：林婧 审核人：陈雪云
（满分150分 时间：120分钟）
班级 姓名 座号
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）
1.实数的相反数是（ ）
A.B.C.7D.
2.某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（ ）
A.B.C.D.
3.“绿水青山就是金山银山”，多年来，某湿地保护区针对过度放牧问题，投入资金实施湿地生态效益补偿，完成季节性限牧还湿29.47万亩，使得湿地生态环境状况持续向好，其中数据29.47万用科学记数法表示为（ ）
×106×104×105×104
4.下列运算中，结果正确的是（ ）
A.B.C.D.
5.如图，直线AB，CD相交于点O，若，，则的度数为（ ）
A.60°B.40°C.20°D.10°
6.随着城际交通的快速发展，某次动车平均提速60km/h，动车提速后行驶480km与提速前行驶360km所用的时间相同.设动车提速后的平均速度为x km/h，则下列方程正确的是（ ）该试卷源自 每日更新，享更低价下载。A.B.C.D.
7.福州市某一周内每日最高气温情况如图所示，下列说法中，错误的是（ ）
A.这周最高气温是32℃B.这组数据的中位数是30
C.这组数据的众数是24D.周四与周五的最高气温相差8℃
8.如图，在五边形ABCDE中，若去掉一个30°的角后得到一个六边形BCDEMN，则的度数为（ ）
A.210°B.110°C.150°D.100°
9.如图，在中，，，，D为AB的中点. 若点E在边AC上，且，则AE的长为（ ）
A.1B.2C.1或D.1或2
10.在菱形ABCD中，M、N、P，Q分别为边AB，BC，CD，DA上的点（不与端点重合），对于任意菱形ABCD，下面四个结论中：
①存在无数个四边形MNPQ是平行四边形；②存在无数个四边形MNPQ是菱形；③存在无数个四边形MNPQ是矩形；④存在无数个四边形MNPQ是正方形，其中正确结论有（ ）个.
A.1B.2C.3D.4
二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）
11.分解因式： .
12.若关于x的方程有两个相等的实数根，则实数m的值为 .
13.某商场准备进400双滑冰鞋，了解了某段时间内销售的40双滑冰鞋的鞋号，数据如下：
根据以上数据，估计该商场进鞋号需求最多的滑冰鞋的数量为 双.
14.在平面直角坐标系xOy中，点（，）在双曲线上，点A关于x轴的对称点B在双曲线上，则的值为 .
15.如图，将沿弦AB折叠，AB恰经过圆心O，若，AB则阴影部分的面积为 .
16.在平面直角坐标系xOy中，点，在抛物线上，设抛物线的对称轴为直线. 点在抛物线上，若，则的取值范围为 .
三、解答题（本题共9小题，共86分）
17.（8分）计算：.
18.（8分）如图，点B在线段AC上，，，，求证：.
19.（8分）先化简，再从，，中选择一个适当的数代入求值.
20.（8分）随着科技的进步，购物支付方式日益增多，为了解某社区居民支付的常用方式（A微信，B支付宝，C现金，D其他），某学习小组对红星社区部分居民进行问卷调查，根据查结果，绘制成如图统计图.
根据统计图表中的信息，解答下列问题：
（1） ， ，在扇形统计图中C种支付方式所对应的圆心角为 度；
（2）本次调查中用现金支付方式的居民里有2名男性，其余都是女性，现从该种支付方式中随机选2名居民参加线上支付方式培训，求恰好都是女性的概率.
21.（8分）九年级数学兴趣小组的实践课题是“测量物体高度”，小组成员小明与小红分别采用不同的方案测量同一个底座为正方体的旗杆的高度.以下是他们研究报告的部分记录内容：
（1）写出小红研究报告中"计算旗杆高度”的解答过程（结果精确到0.1m）：
（2）数学老师说小明的测量结果与旗杆实际高度偏差较大，超出了误差允许范围，请你针对小明的测量方案分析测量偏差较大的原因.
22.（10分）某工厂生产一种产品，经市场调查发现，该产品每月的销售量y（件）与售价x（万元/件）之间满足一次函数关系，部分数据如表：
该产品今年三月份的售价为35万元/件，利润为450万元.
（1）求：三月份每件产品的成本是多少万元？
（2）四月份工厂为了降低成本，提高产品质量，投资了450万元改进设备和革新技术，使每件产品的成本比三月份下降了14万元.若四月份每件产品的售价至少为25万元，且不高于30万元，求这个月获得的利润w（万元）关于售价x（万元/件）的函数关系式，并求最少利润是多少万元.
23.（10分）如图，AB是的直径，CD是的一条弦，，连接AC，OD.
（1）求证：；
（2）连接DB，过点C作，交DB的延长线于点E，延长DO，交AC于点F，若F为AC的中点.
求证：直线CE为的切线.
24.（12分）如图，E是正方形ABCD边AD上的一个动点. 边BC关于BE对称的线段为BF，连接AF.
（1）若是等边三角形，求的度数；
（2）延长BE，FA交于点G.
①在不考虑动点E与点A，D重合的情况下，能否为等腰三角形？如果能，求此时的度数；如果不能，请说明理由；
②若正方形边长为4，求点G的运动路径长，并求出面积的最大值.
25.（14分）如图，已知抛物线的图象与x轴交于点和点，与y轴交于点C. 连接AC，BC.
（1）求抛物线的解析式.
（2）点M在直线AC下方的抛物线上，过点M作，交AC于点N，求MN的最大值，并写出此时点M的坐标.
（3）点P是的外心，点Q在抛物线上，且位于y轴左侧，若，求点Q的坐标.鞋号
35
36
37
38
39
40
41
42
43
销售量/双
2
4
5
5
12
6
3
2
1
课题：测量旗杆高度
小明的研究报告
小红的研究报告
测量示意图
测量方案与测量数据
在点D处用距离地面高度为1.6m的测角仪测出旗杆顶端A的仰角55°，再用皮尺测得测角仪底部所在位置与旗杆底座正方体边缘的最短距离为10m.
在点D处用距离地面高度为1.6m的测角仪测出旗杆顶端A的仰角29°，然后沿DF方向走20m到达点F处，测出旗杆顶端A的仰角60°.
参考数据
sin 55°≈0.82，
cs 55°=0.57，
tan 55° ≈1.43，
sin 29°≈0.48，cs 29°≈0.87，
tan 29°≈0.55，≈1.73
计算旗杆高度
10×tan55°+1.6≈15.9（m）
每件售价x/万元
…
24
26
28
30
32
…
月销售量y/件
…
52
48
44
40
36
…