43，福建省福州市仓山区福州江南水都中学2023-2024学年九年级下学期期中数学试题(无答案)

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这是一份43，福建省福州市仓山区福州江南水都中学2023-2024学年九年级下学期期中数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题等内容，欢迎下载使用。

满分150分时间120分钟
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）
1．下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
2．2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌卫星发射中心发射升空，6月30日成功定点于距离地球36000公里的地球同步轨道．将36000用科学记数法表示应为（）
A．B．C．D．
3．如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是（）
A．B．C．D．
4．正五边形的外角和为（）
A．B．C．D．
5．已知二次函数的图象经过，，则b的值为（）
A．2B．C．4D．
6．一元二次方程的根的情况是（）
A．有两个不相等的实数根B．没有实数根
C．有两个相等的实数根D．只有一个实数根
7．已知，，，．若n为整数且，则n的值为（）
A．43B．44C．45D．46
8．如图，点O在直线AB上，．若，则的大小为（）该试卷源自每日更新，享更低价下载。
A．B．C．D．
9．如表是某超市上半年的月营业额（单位：万元）．
下列结论不正确的是（）
A．平均数是25B．中位数20C．众数是40D．方差是125
10．已知，，则ab可表示为（）
A．B．C．D．
二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）
11．分解因式：________，
12．在平面直角坐标系xOy中，直线与双曲线交于A，B两点．若点A，B的纵坐标分别为，，则的值为________．
13．如图所示的网格是正方形网格，A，B，C，D是网格线交点，则△ABC的面积与△ABD的面积的大小关系为：________（填“”，“”或“”）．
14．AB是⊙O的直径，D，M分别是弦AC，的中点，，，则MD的长是________．
15．如图，将扇形AOB沿OB方向平移，使点O移到OB的中点处，得到扇形若，，则阴影部分的面积为________．
16．在平面直角坐标系xOy中，，，△OAB是等边三角形．若在△OAB的内部（不含边界），则a的取值范围是________．
三、计算题：本大题共1小题，共8分。
17．计算：．
18．（本小题8分）解不等式组：
19．（本小题8分）先化简，再求值：，其中．
20．（本小题8分）
如图，直线l是一次函数的图象，直线经过点，交x轴于点A，交y轴于点．
（1）求直线l的解析式；
（2）求l与两坐标轴所围成的三角形的面积；
（3）当x________时，；
（4）求原点到直线l的距离．
21．（本小题8分）
如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，，．求证：四边形OEFG是矩形；
22．（本小题8分）
5月12日是全国防灾减灾日，某校举行了安全知识竞赛，从全校学生中随机抽取n名学生的成绩，其不完整的统计表和统计图如下所示：
学生成绩频数分布直方图
学生成绩分布统计表
请根据以上图表信息，解答下列问题：
（1）求n与a的值，并补全学生成绩频数分布直方图；
（2）若E组有2名男生和2名女生，现随机抽选2人作为安全知识宣传志愿者，求抽选结果恰好是“一男一女”的概率．
23．（本小题10分）如图，BD是矩形ABCD的对角线．
（1）求作⊙A，使得⊙A与BD相切（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）的条件下，设BD与⊙A相切于点E，，垂足为F．若直线CF与⊙A相切于点G，求的值．
24．（本小题14分）
手榴弹作为一种威力较大，体积较小，方便携带的武器，在战争中能发挥重要作用，然而想把手榴弹扔远，并不是一件容易的事，军训中，借助小山坡的有利地势，小刚在教官的指导下用模拟弹进行一次试投：如图所示，把小刚投出的手榴弹的运动路线合作一条抛物线，手榴弹飞行的最大高度为12米此时它的水平飞行距离为6米；山坡OA的坡度为．
（1）求这条抛物线的表达式；
（2）山坡上A处的水平距离OE为9米，A处有一棵树，树高5米，则小刚投出的手榴弹能否越过这棵树？请说明理由；
（3）求飞行的过程中手榴弹离山坡的最大高度是多少米．
25．（本小题14分）
在△ABC中，且，．
图1 图2 图3
（1）如图1，若△ACE为等边三角形，，求AB的长；
（2）如图2，作，求证：；
（3）如图3，作，当点D与点G重合时，连接BF，请直接写出BF与EC之间的数量关系．月营业额
20
40
10
月数
3
2
1
分组
成绩（分）
频率
A
B
C
D
E