初中数学人教版七年级上册1.5.2 科学记数法教案设计

这是一份初中数学人教版七年级上册1.5.2 科学记数法教案设计，共4页。教案主要包含了问题情境，新知引入，例题讲解，课堂练习，课堂小结，布置作业等内容，欢迎下载使用。

学习目标：
1.掌握科学记数法的定义，会用科学记数法准确表示绝对值大于1的数
2.了解近似数的定义，根据精确度正确写出近似数
3.培养学生问题探究的意识和能力，激发学生的学习热情
重难点：科学记数法、近似数
教学过程
一、问题情境
现实中，我们常常会遇到一些比较大的数，例如，太阳半径696000km，光的速度约为300000000km/s，目前世界人口约7000000000人。这些数在读、写过程中有一定的困难。
二、新知引入
问题：观察10的乘方有什么特点？
由于10的乘方所具有的特点，我们可以利用它表示一些大数，太阳半径696000=6.96×100000=6.96×105km，光的速度约为300000000=3×100000000=3×108km/s，目前世界人口约7000000000=7×1000000000=7×109人，既而使大数书写简短，便于读数。
（一）科学记数法
1.定义：把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a大于或等于1且小于10，n是正整数）
2.常见分类
（1）大于10的数→a×10n（其中a大于或等于1且小于10，n是正整数）
567000000=5.67×100000000=5.67×108
（2）小于-10的数→-a×10n（其中a大于或等于1且小于10，n是正整数）
-567000000=-5.67×100000000=-5.67×108
3.注意事项
（1）确定a的值，使1≤|a|<10
（2）确定n的值，指数n等于一个数的整位数减去1
（3）若a=1，1可以省略不写，如100000=1×105=105
（二）近似数
1.近似数
（1）定义：与实际接近但不等于实际的数叫近似数。
（2）准确数：与实际完全符合的数叫准确数。
2.精确度
（1）定义：近似数与准确数的接近程度。
（2）常见表示方法:
= 1 \* GB3 ①精确到数位：个位、十分位、百分位……
= 2 \* GB3 ②数字表示：1（个位），0.1（十分位），0.01（百分位）……
3.求近似数方法
四舍五入法：给定精确度，求精确到某一位的近似数时，根据这一位相邻后面的数再进行四舍五入。
三、例题讲解
1.用科学记数法表示下列各数
（1）57000000
（2）1000000
（3）-123000000000
解：（1）57000000=5.7×107
（2）1000000=106
（3）-123000000000=-1.23×1011
2.下列用科学记数法表示的数，原来是什么数？
（1）1.3×103
（2）1×107
（3）-3.96×105
3.按要求对下列各数取近似数
（1）304.35
= 1 \* GB3 ①精确到个位
= 2 \* GB3 ②精确到0.1
（2）1.804
= 1 \* GB3 ①精确到0.1
= 2 \* GB3 ②精确到0.01
解：（1） = 1 \* GB3 ①304.35≈304
= 2 \* GB3 ②304.35≈304.4
（2） = 1 \* GB3 ①1.804≈1.8
= 2 \* GB3 ②1.804≈1.80(0不能去掉)
四、课堂练习
1.用科学记数法写出下列各数
（1）56000000
（2）10000
（3）-7400000
（4）800000
2.用四舍五入法对下列各数取近似数
（1）566.15（精确到个位）
（2）3.8963（精确到0.1）
（3）0.0571（精确到千分位）
（4）61.235（精确到0.01）
五、课堂小结
1.科学记数法的定义和表示
2.近似数、精确度的定义，求近似数的方法
六、布置作业
1.用科学记数法表示下列各数
（1）6019300
（2）1080000000000
（3）34.1万
（4）-184000
2.用四舍五入法对数2.71828取近似数
（1）2.71828≈2.7，表示精确到 ，或精确到 位；
（2）2.71828精确到0.01是 ；
（3）2.71828精确到千分位是 ；
（4）2.71828精确到个位是 .10的乘方
等式左边乘方指数
等式右边最高位1后面几个0
结论
101=10
1
1
10的几次幂等于在1的后面写几个0
102=100
2
2
103=1000
3
3
104=10000
4
4
…
…
…
10n=?
n
？
10n=10⋯0n个