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    1.5.3_近似数_教案

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    数学七年级上册1.5.3 近似数教案

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    这是一份数学七年级上册1.5.3 近似数教案,共3页。教案主要包含了设计意图等内容,欢迎下载使用。



    一.教学目标:


    1. 给一个近似数,能说出它精确到哪一位,有几个有效数字。


    2.给一个数,会按照精确到哪一位或保留几个有效数字的要求,四舍五入取近似数,会求带单位的数(如:万、亿)的精确度,科学记数法表示的数的精确度。


    3.从会议报道引入近似数,使学生体会近似数的意义和在生活中的应用。


    4.培养学生认真细致的学习态度,合作交流的意识。


    二.教学重点难点:


    重点:近似数、精确度、有效数字概念.


    难点:由给出的近似数求其精确度及有效数字.


    三.教学过程:


    (一)引入新知


    1.教师举例,讲述概念


    阅读比较:对于参加同一个会议的人数,有两种报道:


    有次会议,有两个报道。(1)“会议秘书处宣布,参加今天会议的有513人”。


    (2)会议秘书处宣布,参加今天会议的有513人。


    你 觉得两个报道对参会的人数的描述上有什么不同?


    报道(1)确切地反映了实际人数,它是一个准确数.


    (2)只是接近实际人数,但与实际人数还有差别,它是一个近似数。


    【设计意图】从会议报道引入近似数,使学生体会近似数的意义和在生活中的应用,引出本节课的主题。


    (二)感受生活中的近似数


    (1)我国的陆地面积约为960万平方千米.


    (2)在第五次全国人口普查我国人口总数约为:12.95亿人.


    (3)小明家的房屋面积约为114平方米.


    (4)圆周率π约为3.14.


    【设计意图】学生通过生活中的实例,获得对近似数的直接感受


    对应练习:


    下列各数,哪些是近似数?哪些是准确数?


    (1) 1 小时有60分;


    (2)长江长约 6300 km;


    (3)小明到书店买了10本书;


    (4)一次数学测验中,有2人得100分;


    (5)某区在校中学生近 800 人;


    (6)小红身高为1.58 m.


    【设计意图】辨析近似数与准确数,通过实际例子,认识准确数和近似数的差异.


    (三)对精确度的理解


    近似数与准确数的接近程度,可以用精确度表示.


    利用四舍五入法得到的近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位.


    【设计意图】在学生有了对准确数和近似数的理解基础上,给出精确度的定义及求法


    (四)精确度的表示


    按四舍五入法对圆周率π 取近似值时,有


    π≈3 (精确到________位),


    π≈3.1(精确到_________,或叫做精确到_________位),


    π≈3.14(精确到________,或叫做精确到_________位),


    π≈3.142(精确到_______,或叫做精确到_________ ),


    π≈3.141 6(精确到_________ ,或叫做精确到________),





    【设计意图】用学生熟知的π这个无限不循环的小数来取近似值,学生可以深刻地体验到数值不同时,所精确的位数不同,进一步理解精确度的含义。


    例6 用四舍五入法,按括号中的要求对下列 各数取近似数.


    (1) 0.0158(精确到0.001)


    (2) 304.35(精确到个位)


    (3) 1.804(精确到0.1)


    (4) 1.804(精确到0.01)


    在此基础提问学生1.80的0可以省略吗?


    表示近似数时,不能把1.80后面的0去掉,1.8与1.80的精确度不一样


    【设计意图】进一步巩固辨析给一个近似数,能说出它精确到哪一位,有几个有效数字


    对应练习:


    小红量得课桌长为 1.036 米,请按下列要求取这个数的近似数.


    (1)精确到百分位为 ;


    (2)精确到十分位为 ;


    (3)精确到个位 为 .


    【设计意图】进一步巩固精确的位数


    (五)带单位的数(如:万、亿)的精确度


    下列由四舍五入得到的数各精确到哪一位?


    (1) 2.4万 (2) 3000万 (3) 3.05亿


    总结:确定带单位的数(如:万、亿)的精确度时,应先化成原数的形式,再由单位前的最后一个数字所在的数位决定.


    【设计意图】会求带单位的数(如:万、亿)的精确度


    下列由四舍五入得到的数各精确到哪一位?


    (1) 1.60×105(2) 7.3×107 (3) 2.301×104


    总结:确定科学记数法表示的数的精确度时,应先化成原数的形式,再由乘号前的最后一个数字所在的数位决定.


    【设计意图】让学生理解当精确到十位或十位以上时,通常用科学记数法表示这个数.


    对应练习:


    据中国统计信息网公布的2000年中国第五次人口普查资料表明,我国的人口总数为 1 295 330 000 人,请按要求分别取这个数的近似数.


    (1)精确到百万位为 ;


    (2)精确到千万位为 ;


    (3)精确到亿位为 ;


    (4)精确到十亿位为


    【设计意图】进一步巩固科学记数法表示的数的精确度


    (七)课堂小结


    1.准确数——与实际完全符合的数.


    2.近似数——与实际接近的数.


    3.精确度——表示一个近似数与准确数接近的程度.


    4.一个近似数的精确度的表示方法.


    【设计意图】让学生通过知识性内容的小结,把课堂教学传授的知识尽快转化为学生的素质;逐步提高学生的归纳能力和语言表达能力。


    巩固练习:


    1.下列由四舍五入得到的数各精确到哪一位?


    (1) 65.7


    (2) 0.0406


    (3) 30.01万


    (4)7.41×103


    2.按要求求出下列各数的近似值:


    (1)69.5(精确到个位);


    (2)3.99501(精确到0.001);


    (3)5803300(精确到千位) ;


    (4)305万(精确到百万位).


    3.李明测得一根钢管的长度约为0.8 m.


    (1)试举例说明该近似数可能是由哪些数四舍五入得来的?


    (2)按照李明测得的结果,你能求出钢管的准确 长度x应在什么范围吗?


    【设计意图】当堂检测,学生对这一内容的掌握情况





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