数学七年级上册1.5.3 近似数教案
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这是一份数学七年级上册1.5.3 近似数教案,共3页。教案主要包含了设计意图等内容,欢迎下载使用。
一.教学目标:
1. 给一个近似数,能说出它精确到哪一位,有几个有效数字。
2.给一个数,会按照精确到哪一位或保留几个有效数字的要求,四舍五入取近似数,会求带单位的数(如:万、亿)的精确度,科学记数法表示的数的精确度。
3.从会议报道引入近似数,使学生体会近似数的意义和在生活中的应用。
4.培养学生认真细致的学习态度,合作交流的意识。
二.教学重点难点:
重点:近似数、精确度、有效数字概念.
难点:由给出的近似数求其精确度及有效数字.
三.教学过程:
(一)引入新知
1.教师举例,讲述概念
阅读比较:对于参加同一个会议的人数,有两种报道:
有次会议,有两个报道。(1)“会议秘书处宣布,参加今天会议的有513人”。
(2)会议秘书处宣布,参加今天会议的有513人。
你 觉得两个报道对参会的人数的描述上有什么不同?
报道(1)确切地反映了实际人数,它是一个准确数.
(2)只是接近实际人数,但与实际人数还有差别,它是一个近似数。
【设计意图】从会议报道引入近似数,使学生体会近似数的意义和在生活中的应用,引出本节课的主题。
(二)感受生活中的近似数
(1)我国的陆地面积约为960万平方千米.
(2)在第五次全国人口普查我国人口总数约为:12.95亿人.
(3)小明家的房屋面积约为114平方米.
(4)圆周率π约为3.14.
【设计意图】学生通过生活中的实例,获得对近似数的直接感受
对应练习:
下列各数,哪些是近似数?哪些是准确数?
(1) 1 小时有60分;
(2)长江长约 6300 km;
(3)小明到书店买了10本书;
(4)一次数学测验中,有2人得100分;
(5)某区在校中学生近 800 人;
(6)小红身高为1.58 m.
【设计意图】辨析近似数与准确数,通过实际例子,认识准确数和近似数的差异.
(三)对精确度的理解
近似数与准确数的接近程度,可以用精确度表示.
利用四舍五入法得到的近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位.
【设计意图】在学生有了对准确数和近似数的理解基础上,给出精确度的定义及求法
(四)精确度的表示
按四舍五入法对圆周率π 取近似值时,有
π≈3 (精确到________位),
π≈3.1(精确到_________,或叫做精确到_________位),
π≈3.14(精确到________,或叫做精确到_________位),
π≈3.142(精确到_______,或叫做精确到_________ ),
π≈3.141 6(精确到_________ ,或叫做精确到________),
【设计意图】用学生熟知的π这个无限不循环的小数来取近似值,学生可以深刻地体验到数值不同时,所精确的位数不同,进一步理解精确度的含义。
例6 用四舍五入法,按括号中的要求对下列 各数取近似数.
(1) 0.0158(精确到0.001)
(2) 304.35(精确到个位)
(3) 1.804(精确到0.1)
(4) 1.804(精确到0.01)
在此基础提问学生1.80的0可以省略吗?
表示近似数时,不能把1.80后面的0去掉,1.8与1.80的精确度不一样
【设计意图】进一步巩固辨析给一个近似数,能说出它精确到哪一位,有几个有效数字
对应练习:
小红量得课桌长为 1.036 米,请按下列要求取这个数的近似数.
(1)精确到百分位为 ;
(2)精确到十分位为 ;
(3)精确到个位 为 .
【设计意图】进一步巩固精确的位数
(五)带单位的数(如:万、亿)的精确度
下列由四舍五入得到的数各精确到哪一位?
(1) 2.4万 (2) 3000万 (3) 3.05亿
总结:确定带单位的数(如:万、亿)的精确度时,应先化成原数的形式,再由单位前的最后一个数字所在的数位决定.
【设计意图】会求带单位的数(如:万、亿)的精确度
下列由四舍五入得到的数各精确到哪一位?
(1) 1.60×105(2) 7.3×107 (3) 2.301×104
总结:确定科学记数法表示的数的精确度时,应先化成原数的形式,再由乘号前的最后一个数字所在的数位决定.
【设计意图】让学生理解当精确到十位或十位以上时,通常用科学记数法表示这个数.
对应练习:
据中国统计信息网公布的2000年中国第五次人口普查资料表明,我国的人口总数为 1 295 330 000 人,请按要求分别取这个数的近似数.
(1)精确到百万位为 ;
(2)精确到千万位为 ;
(3)精确到亿位为 ;
(4)精确到十亿位为
【设计意图】进一步巩固科学记数法表示的数的精确度
(七)课堂小结
1.准确数——与实际完全符合的数.
2.近似数——与实际接近的数.
3.精确度——表示一个近似数与准确数接近的程度.
4.一个近似数的精确度的表示方法.
【设计意图】让学生通过知识性内容的小结,把课堂教学传授的知识尽快转化为学生的素质;逐步提高学生的归纳能力和语言表达能力。
巩固练习:
1.下列由四舍五入得到的数各精确到哪一位?
(1) 65.7
(2) 0.0406
(3) 30.01万
(4)7.41×103
2.按要求求出下列各数的近似值:
(1)69.5(精确到个位);
(2)3.99501(精确到0.001);
(3)5803300(精确到千位) ;
(4)305万(精确到百万位).
3.李明测得一根钢管的长度约为0.8 m.
(1)试举例说明该近似数可能是由哪些数四舍五入得来的?
(2)按照李明测得的结果,你能求出钢管的准确 长度x应在什么范围吗?
【设计意图】当堂检测,学生对这一内容的掌握情况
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