1.5.3　近似数

【学习目标】

1.理解近似数和准确数的概念和意义.

2.能按照精确度的要求，用四舍五入法求出近似数.

3.能够说出近似数所对应的精确度.

4.体会近似数与准确数在生活中的应用.

【教学重难点】

重点：近似数、精确度的意义.

难点：按给定的精确度求一个数的近似数.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

【教学方法】

问题情景、归纳、练习

【教学过程】

新课导入：

请大家大声齐声背诵初一二班班级口号！

班级口号共12个字，大家背诵花费了约10秒钟.

思考：出现了哪些数？它们有什么区别？

新课讲授：

一、知识探究1

1.       统计班级男生人数与女生人数.
2.       拿出直尺，量一量数学课本的宽度.

思考:两个活动中的数据有什么区别？什么是准确数？什么是近似数？

（一）知识归纳

在刚才的例子中，测得的数学课本的宽度只是接近实际宽度，但与实际实际数据还有差别，它是一个近似数.

准确数：与实际完全相符的数字.

近似数：与实际数字接近，但还是有一定区别的数字.

在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可以使用近似数.

学生活动：举例说明生活中有哪些近似数？

（二）课堂练习

下列各数，哪些是近似数，哪些是准确数？

1.绿化队今年植树约两万棵

2.小明今天去书店买了五本书

3.新华字典约有400页

4.小明体检测得的身高是1.61米

二、知识探究2

姚明身高2.26米

老师身高1.61米

思考：老师和姚明相差多少米？

你能用小学的四舍五入法对两个数据取近似数吗？

保留一位小数：

2.26米≈2.3米     1.61米≈1.6米

保留到整数：

2.26米≈2米       1.61米≈2米

老师怎么和姚明一样高啦！

（一）知识归纳

精确度：表示近似数与准确数的接近程度.

按四舍五入对圆周率π取近似数，有（π≈3.1415926…）

π≈      (精确到个位)

π≈     (精确到0.1，或叫精确到十分位)

π≈      (精确到0.01，或叫精确到百分位)

π≈       (精确到0.01，或叫精确到          )

π≈       (精确到       ，或叫精确到千分位)

归纳：一个数四舍五入到哪一位，就说这个数精确到哪一位.

三、例题讲解

例1  按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：

（1）1.804（精确到0.1）；（2）1.804（精确到0.01）；

（3）304.35（精确到个位）；（4）0.0158（精确到0.01）．

思考：(2)中能把“1.80”后面的“0”去掉吗？

四、小试牛刀

1.按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：

（1）7.93（精确到个位）     （2）1.576（精确到0.01）

五、拓展提升

1.按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：

（1）49800（精确到万位）   （2）426500（精确到万位）

注意：写成科学记数法形式

2.下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？

（1）100.17 ； （2）7.03万； （3）5.0×104.

注意：（2）中先把数还原，再看3所在的数位；（3）中先把数还原，再看0所在的数位

六、随堂练习

1.用四舍五入法按要求取近似值：

（1）74 527（精确到百位）（2）0.568（精确到百分位）

2.下列数据精确到什么数位？

（1）小王的身高1.58米； 

（2）月球与地球相距38万千米；

（3）圆周率π取3.1416. 

3.小明在银行存入一笔钱，到期后利息为135.886元，他能取出135.886元钱吗？

若人民币的最小单位是分，则他能取        元；

若人民币的最小单位是角，则他能取        元.

七、课堂小结：

1、你能说一说本节课学到了哪些知识？

2、如何求一个数的近似数？

3、在求近似数的过程中，你感觉需要注意哪些问题？ 

八、作业布置：

1.课本46页练习题

2.课本47页习题1.5第6题

【板书设计】

1. 判断准确数与近似数；
2. 按照要求取近似数，四舍五入到某一位，就说这个数取近似数精确到哪一位；
3. 由近似数判断精确度.

【课后反思】

对于近似数学生在日常活动中也已经接触到，不过没有出现这样的概念.而本课的学习能让学生相对系统的掌握求近似数的方法.教材的编排由于受到各方面条件的限制，有些教学内容难以调动学生学习欲望.可以考虑从学生身边实际入手引起他们的兴趣，使数学贴近学生生活，变得易于感受.