初中数学人教版七年级上册1.5.2 科学记数法教案

这是一份初中数学人教版七年级上册1.5.2 科学记数法教案，共7页。教案主要包含了教学目标，重点难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。




一、教学目标：


1.能用科学记数法表示绝对值较大的数.


2.会把用科学记数法表示的绝对值较大的数还原成原数


3.探索归纳出科学记数法中指数与整数位数之间的关系．


4.通过科学记数法的学习，让学生从多种角度感受绝对值较大的数，发展数感．积累数学活动经验，培养学生与人合作、与人交流的好习惯．


5.用科学记数法方便、简洁地表示绝对值较大的数，感受数学的简洁美，让学生通过对现实生活中的绝对值较大的数的背景知识的了解，感受数学与生活的密切联系，开拓学生视野，激发学生学习数学的热情．


二、重点难点：


重点：能用科学记数法表示绝对值较大的数．


难点：探索归纳出科学记数法中指数与整数位数之间的关系．


三、教学过程：


(一)讲授新课


情境引入


生活中常常会遇到一些比较大的数，如：太阳半径约为696 000 千米，光的速度约为300 000 000 米/秒等等.


世界人口约为 7 000 000 000人


新闻：2003年7月２２日在悉尼举行的国际天文学联合会大会上，天文学家指出整个可见宇宙空间大约有７００万亿亿颗恒星，这个数字比地球上所有沙漠和海滩上的沙砾总和数量还要多。


如果想在字面上表示出这一数字，需要在“７”后面加上２２个“０”。


即约为“70000000000000000000000”颗。


设计意图：通过一些日常生活中常见的问题来引入今天所以内容，让学生去思考把大数化成简单方式的方法，激发学生的学习兴趣。


问题：读、写这样大的数有一定的困难，有简单的表示方法吗？


102= 100 ；


知识要点1:10的乘方的特点





103= 1000 ；





104=__10000_____；








10n= 10···0（在1后面有n个0） ；


思考： 以10为底的幂，结果中0的个数与10的指数有何关系？


结论：


练习1


把下列各数写成10的乘方的形式.


（1）1000 =


（2）1000 000=


（3）100 000 000=


10···0（在1后面有n个0）= ；





知识点2 ：（1）500 000; （2）689 000 000.


（1）500 000＝5×100 000＝5×_____.


（2）689 000000＝6.89×100 000 000


＝6.89×_____.


思考：如何表示较大的数？


结论：把一个大于10的数表示成a×10n 的形式（其中a大于或等于1且小于10，n是正整数），这种记数方法叫做科学记数法.


练习2


1.下列各数是否是用科学记数法表示的？


注意：a×10n 中，1≤a＜10








①1 000 000 ②57 000 000 ③123 000 000 000


例5. 用科学记数法表示下列各数：





解：①1 000 000＝


②57 000 000＝


③123 000 000 000＝

















结论：用科学记数法表示一个n 位整数，其中10的指数是 n－1


用科学记数法写出下列各数：


10 000


800 000


56 000 000


7 400 000


注意：10的指数 = 原数的整数位数 - 1


补充题：7 400.75=


3.下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？


1× =10 000 000


4×=4 000


8.5× =8 500 000


7.04×=704 000


注意：原数的整数位数 = 10的指数 + 1,不够位数的用0补齐


用科学记数法表示下列语句中的大数：











300 000 000＝________；


696 000＝


用科学记数法表示下列语句中的大数：


世界人口约 7 000 000 000人


7 000 000 000＝





问题：负数可以用科学记数法表示吗？


-56 900 ， -2 360 000 000.


解：-56 900 ＝-5.69×


-2 360 000 000 ＝-2.36×


结论：用科学计数法表示一个负数时，先写出它的相反数的形式，再添加符号.





知识要点3


（1）我国西部地区面积约为640万平方千米.


（2）汶川发生了特大地震后．截至5月26日12时，捐款达308.76亿元．


思考：如何用科学记数法表示640万、308.76 亿呢？


技巧：先将单位改写成数，再用科学记数法.


解：（1）640万＝6400000=6.4×


（2）308.76亿＝30 876 000 000


＝3.0876×





课堂小结：


1．用科学记数法来表示大数： a×（１≤|a|＜10，n为正整数）


2．用科学记数法a×表示数要注意：


（1）１≤ |a| ＜10；


（2）10的指数 = 原数的整数位数 - 1.


（3）表示一个负数时，先写出它的相反数的形式，再添加符号即可.


（4）带数字单位的，先将单位改写成数，再用科学记数法


设计意图：通过问题情境快速激起学生的兴趣和好奇心，引导学生发现生活中到处存在着的绝对值较大的数．为了更简洁准确地表示这些绝对值较大数，引入科学记数法的内容.在大量计算的基础上，通过操作、观察、分析、交流，掌握正确用科学记数法表示绝对值较大的数的方法和要求，认清标准，找到规律.通过问题的设置调动学生的思维，通过对问题的探究与交流，师生共同发现科学记数法中10的指数与小数点移动位数之间的关系，让学生深刻理解、牢固掌握知识的同时，体会知识的生成过程，感受解决问题的方法，培养学生的思维能力.


(二)巩固提高


1.下列各数，用科学记数法表示的数为（ ）


A. 31.2× B. 3.12×


C. 0.312× D. 25×


2.用科学记数法表示：


765000…00= .


2018


－287.6= .


设计意图：让学生在理解科学记数法的前提下，对科学记数法的记数形式进行判断，当一个数有多个0时，又如何用科学记数法进行表示。


3.截止2011年5月28日12时，全国共接受国内外社会各界为地震灾区人民捐赠款物约为3480 000万元，那么3480 000万元用科学记数法表示为（ ）万元.


设计意图：考查学生解决生活实际问题的能力。


4.安徽省2011年末森林面积为3804.2千公顷，用科学记数法表示3804.2千正确的是（ ）


A.3804.2× ×


× ×


设计意图：考查学生对科学记数法的熟练运用。


5. 把2 230 000 000用科学记数法写成2.23×的形式，求n的值。


设计意图：当字母代替了数字，会有一定的抽象性，这题考查学生字母代替数字时科学记数的运用能力


（三）板书设计


1.5.2科学记数法


1．用科学记数法来表示大数： a×（１≤|a|＜10，n为正整数）


2．用科学记数法a×表示数要注意：


（1）１≤ |a| ＜10；


（2）10的指数 = 原数的整数位数 - 1.


（3）表示一个负数时，先写出它的相反数的形式，再添加符号即可.


（4）带数字单位的，先将单位改写成数，再用科学记数法


（四）布置作业


课后相应习题