第六章　6.2.3~6.2.4　第一课时　组合与组合数作业练习

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6.2.3　组　合6.2.4　组合数第1课时　组合与组合数1．(多选)下列问题中是组合问题的是(　　)A．10个朋友聚会，每两人握手一次，一共握手多少次B．平面上有2 022个不同点，它们中任意三点不共线，连接任意两点可以构成多少条直线C．集合{a1，a2，a3，…，an}的含有三个元素的子集有多少个D．从高二(6)班的50名学生中选出2名学生分别参加校庆晚会的独唱、独舞节目，有多少种选法2．(多选)方程Ceq \o\al(x,28)＝Ceq \o\al(3x－8,28)的解为(　　)A．x＝4 B．x＝5 C．x＝6 D．x＝93．(多选)在10件产品中，有2件次品，若从中任取3件，则下列结论错误的有(　　)A．“其中恰有2件次品”的取法有8种B．“其中恰有1件次品”的取法有28种C．“其中没有次品”的取法有56种D．“其中至少有1件次品”的取法有56种4.如图，在正三角形的12个点中任取三个点构成三角形，能构成三角形的数量为(　　) A．220 B．200C．190 D．1705．(多选)下列式子成立的是(　　)A．Ceq \o\al(m,n)＝eq \f(A\o\al(m,n),m！) B．Aeq \o\al(m,n)＝mAeq \o\al(m－1,n－1)C．Ceq \o\al(m,n＋1)＝Ceq \o\al(m,n)＋Ceq \o\al(m－1,n) D．Ceq \o\al(m＋1,n＋1)＝eq \f(n＋1,m＋1)Ceq \o\al(m,n)6．某中学从4名男生和3名女生中选4人参加某高校自主招生考试，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有(　　)A．140种 B．120种C．35种 D．34种7．10个人分成甲、乙两组，甲组4人，乙组6人，则不同的分组种数为__________．(用数字作答)8．计算：Ceq \o\al(1,8)＋Ceq \o\al(3,8)＋Ceq \o\al(5,8)＋Ceq \o\al(7,8)＝________.9．现有10名教师，其中男教师6名，女教师4名．(1)现要从中选出2名去参加会议，有多少种不同的选法？(2)现要从中选出男、女教师各2名去参加会议，有多少种不同的选法？10．现有10名学生，其中男生6名．(1)从中选2名代表，必须有女生的不同选法有多少种？(2)从中选4人，若男生中的甲与女生中的乙必须在内，则有多少种选法？(3)从中选4人，若男生中的甲与女生中的乙至少有1人在内，则有多少种选法？11．新课程改革后，某地区普通高校招生方案规定：每位考生从物理、化学、生物、地理、政治、历史六门学科中随机选三门参加考试，某省份规定物理或历史至少选一门，那么该省份每位考生的选法共有(　　)A．14种 B．15种 C．16种 D．17种12．甲、乙、丙三人值班，从周一到周六按每人分别值班2天，若甲不在周一值班，则不同的排班方案有(　　)A．15种 B．30种C．45种 D．60种13．从5名男生和2名女生中选出3名代表，要求至少包含1名女生，则不同的选法有________种．14．4名优秀学生全部保送到3所学校去，每所学校至少去1名，则不同的保送方案有________种．15．某城市纵向有6条道路，横向有5条道路，构成如图所示的矩形道路网(图中黑线表示道路)，则从西南角A地到东北角B地的最短路线共有____条．16．如图，在以AB为直径的半圆周上，有异于A，B的六个点C1，C2，C3，C4，C5，C6，直径AB上有异于A，B的四个点D1，D2，D3，D4.(1)以这10个点中的3个点为顶点作三角形可作出多少个？其中含点C1的有多少个？(2)以图中的12个点(包括A，B)中的4个点为顶点，可作出多少个四边形？