与三角形有关的线段-中考数学二轮知识梳理+专项练习（全国通用）

这是一份与三角形有关的线段-中考数学二轮知识梳理+专项练习（全国通用），共8页。试卷主要包含了 三角形的边， 三角形的高， 三角形的中线， 三角形的角平分线等内容，欢迎下载使用。

知识点
1. 三角形的边：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角。三角形具有稳定性。
2. 三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。
3. 三角形的中线：三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线。
4. 三角形的角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。三角形的角平分线都是线段，并且三角形的三条角平分线都在三角形的内部且交于一点，这个点被称为三角形的内心。此外，角平分线上的点到角的两边距离相等。
专项练
一、单选题
1．下列长度的根小木棒，能够搭成三角形的是（ ）
A．，，B． ，，
C．，， D． ，，
2．在下列各组线段中，不能构成三角形的是（ ）
A．5，7，10B．7，10，13C．5，10，13D．5，7，13
3．等腰三角形中有两条边的长度分别是，那么这个三角形的周长是（ ）
A．B．C．或D．无法确定
4．下列命题中，是假命题的是（ ）．
A．三角形的高线一定在三角形的内部B．全等三角形的对应边相等
C．等腰三角形是轴对称图形D．全等三角形的面积一定相等
5．已知三角形的两边长分别为5和7，则第三边长不可能是（ ）
A．1B．3C．5D．7
6．如图，为估计池塘岸边A、B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA＝19米，OB＝10米，A、B间的距离不可能是（ ）
A．26米B．12米C．9米D．15米
7．如果三角形的两边分别为3和5，那么这个三角形的第三边可能是 （ ）
A．2B．4C．8D．10
8．如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，∠C=80°，则∠D的度数为( )．
A．50°B．55°C．70°D．80°
9．等腰三角形有两条边长为和，则该三角形的周长是（ ）
A．B．C．或D．
10．中，中线AD，BE相交于点F，若的面积为2，则的面积为（ ）
A．12B．13C．14D．15
二、填空题
11．若一个等腰三角形两边长分别是3 cm和5 cm，则它周长是 cm．
12．如图，在中，，，，点是的中点，、交于点，则四边形的面积的最大值是 ．

13．如图，图中有 个三角形，的对边是 ．
14．若O为ABC的重心，BOC的面积为4，则ABC的面积为 ．
15．如图所示的手机支架．把手机放在上面就可以方便地使用手机，这是利用了三角形的 ．
16．如图，已知△ABC中，于D，AE平分∠BAC，∠B＝80°，∠C＝40°，则∠DAE= 度．
17．如图所示，设G是△ABC的重心，过G的直线分别交AB，AC于点P，Q两点，则= ．
18．如图，CD、CE分别是△ABC的高和角平分线，∠A＝30°，∠B＝60°，则∠DCE＝ ．
19．如图ABC中，AD是BC上的中线，CE是ACD中AD边上的中线，若ABC的面积是24，则ACD的面积是 ，ACE的面积是 ．
20．如图，在中，是边上的中线，，，则的取值范围是 ．
三、解答题
21．如图，已知OC平分∠MON，点A、B分别在射线OM，ON上，且OA＝OB．
求证：△AOC≌△BOC．
22．阅读下列材料：
正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点．以格点为顶点的多边形叫格点多边形，若格点多边形至少有一边是曲线，则称其为曲边格点多边形．
（1）求图（1）中格点三角形的面积；
（2）在图（2）中画出一个格点梯形，使它的面积等于9；（只需画出，不必说明）
（3）在图（3）中画出一个曲边格点多边形，使它的面积等于25，说明理由.
23．如图，在每个小正方形边长为1的方格纸内将经过一次平移后得到，图中标出了点的对应点，根据下列条件，利用格点和三角尺画图：

(1)补全；
(2)请在边上找一点，使得线段平分的面积，在图上作出线段；
(3)在图中画出边上的高线，使高线经过格点，垂足为；
(4)的面积______．
24．已知等腰三角形的一边长为，且它的周长为，求它的底边长．
25．作图：在网格上，平移△ABC，并将△ABC的一个顶点A平移到点D处，其中点E和点B对应，点F与点C对应．
(1)请你作出平移后的图形△DEF；
(2)线段AB与DE的位置与数量关系： ；
(3)请求出△DEF的面积．
参考答案：
1．B
2．D
3．A
4．A
5．A
6．C
7．B
8．A
9．B
10．A
11．11或13
12．9
13． 3 ，
14．12．
15．稳定性
16．20
17．1
18．15°
19． 12 6
20．
21．略
22． (1)格点三角形△ABC的面积等于6；
(2)不唯一，如：面积等于9的格点梯形如图；
（3）如图，分别作半径为2的圆弧AB和BC，则曲边三角形ABC的面积为4；同理，曲边三角形CDE的面积为9；又三角形ACE的面积为12，所以曲边五边形的面积为25.
23．(1)略
(2)略
(3)略
(4)4
24．2.
25．(1)略；
(2)平行且相等
(3)4