平行四边形-中考数学二轮知识梳理+专项练习（全国通用）

这是一份平行四边形-中考数学二轮知识梳理+专项练习（全国通用），共8页。试卷主要包含了 定义， 性质， 特点等内容，欢迎下载使用。

知识点
1. 定义：平行四边形是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。也就是说，两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2. 性质：
边的性质：平行四边形的两组对边分别平行且相等。
角的性质：平行四边形的邻角互补，对角相等。
对角线性质：平行四边形的对角线互相平分。
对称性：平行四边形是中心对称图形，对角线的交点为对称中心。
3. 特点：
平行四边形的对边是平行的，因此永远不会相交。
平行四边形的面积等于底和高的积，也等于两个相邻边的矢量交叉乘积的大小。
平行四边形的面积是由其对角线之一创建的三角形的面积的两倍。
专项练
一、单选题
1．如图，的顶点A、B、C的坐标分别为、、，则顶点D的坐标是（ ）

A．B．C．D．
2．如图所示，在中，，的平分线与的延长线交于点，与交于点，且点为边的中点，于点．若，则的长度是( )
A．10B．8C．D．
3．如图，已知，下列说法错误的是（ ）

A．与之间的距离是线段的长度
B．
C．线段的长度就是与两条平行线间的距离
D．
4．如图，在中，点E在边上，且，点F是边的中点，连接，交对角线于点G，则四边形与的面积比为（ ）
A．9B．C．D．10
5．如图，顺次连接四边形 ABCD 各边的中点，得到四边形 EFGH，在下列条件中，可使四边形 EFGH 成为菱形的是（ ）
A．AB=CDB．AC=BDC．AC⊥BDD．AD//BC
6．如图，在▱中，以为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，，分别以，为圆心，以大于为半径画弧，两弧交于点作射线交于点，若，则（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在中，平分∠ABC交于点F，平分交于点E，若则的长度为（ ）
A．4B．5C．6D．7
8．如图，在平行四边形ABCD中，AB≠BC，点F是BC上一点，AE平分∠FAD，且点E是CD的中点，有如下结论：①AE⊥EF；②AF=CF+CD；③AF=CF+AD；④AB＝BF，其中正确的是（ ）
A．①③B．②③C．②④D．①③④
9．如图，在中，，垂足为D，F为线段上一点，若，则为（ ）

A．B．C．1D．
10．的周长为36，对角线相交于点O，点E是的中点，的周长为15，则长（ ）

A．18B．16C．14D．12
二、填空题
11．如图，已知BC为等腰三角形纸片ABC的底边，，．将此三角形纸片沿AD剪开，得到两个三角形，若把这两个三角形拼成一个平面四边形，拼的过程中两三角形不重叠，则能拼出互不全等的四边形的个数是 个．
12．如图，在中，，，点在上，，则的度数是 ．
13．如图，在中，分别是的中点，若，则线段的长为 ．

14．已知一个三角形的周长是，以这个三角形三边中点为顶点的三角形的周长为 ．
15．如图，在平行四边形中，为边上一点，将沿折叠至处，与交于点．若，，则的大小为 度．
16．平行四边形ABCD的对角线AC 、BD的长分别为4和6，则边AB的长a的取值范围为 ．
17．如图，A，B两地被池塘隔开，小明先在外选一点C，然后测出的中点M，N，并测量出长为，由此可知A，B间距离＝ ．
18．如图，已知平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′若∠ADC=60°，∠ADA′=45°，则∠DA′E′= 度．
19．面积为2的的边和被分为3等份，边和被分为4等份，按如图所示的方式连接分点，则图中形成的小平行四边形的面积 ．
20．如图，在菱形中，，垂足为点，点、分别为边、的中点，连接，若，，则菱形的面积为 ．
三、解答题
21．已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．求证：△ADE≌△CBF．
22．如图，在□ABCD中，点E是AD的中点，连接CE，点G为AB上一点，∠BGC=2∠DCE，在CG上取一点F，使CF=CD，连接EF．请判断线段AG与GF的大小关系，并证明你的结论．
23．如图，点，是平行四边形对角线上的两点，且．

(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若，，，．
①线段长为________．
②四边形的面积为________．
24．如图，在四边形中，，，，，，动点N从点D出发，以每秒的速度在射线上运动到C点返回，动点M从点A出发，在线段上，以每秒的速度向点B运动，点M，N分别从点A，D同时出发．当点M运动到点B时，点N随之停止运动，设运动时间为t（秒）．
（1）当t为何值时，四边形是平行四边形．
（2）是否存在点N，使是等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的t的值，若不存在，请说明理由．
25．如图，图1中ΔABC是等边三角形，DE是中位线，F是线段BC延长线上一点，且CF=AE，连接BE，EF.
(1)求证：BE=EF；
(2)若将DE从中位线的位置向上平移，使点D、E分别在线段AB、AC上(点E与点A不重合)，其他条件不变，如图2，则(1)题中的结论是否成立？若成立,请证明；若不成立.请说明理由.
参考答案：
1．D
2．C
3．C
4．B
5．B
6．C
7．A
8．A
9．A
10．D
11．4
12．
13．
14．
15．34
16．
17．
18．165°
19．
20．120
21．略
22．AG=GF
23．(1)略
(2)①；②
24．（1）5秒或秒；（2）存在，秒或秒或秒
25．(1)略；(2)结论仍然成立；(3)略