多边形及其内角和-中考数学二轮知识梳理+专项练习（全国通用）

这是一份多边形及其内角和-中考数学二轮知识梳理+专项练习（全国通用），共5页。试卷主要包含了 多边形的定义， 多边形的分类， 多边形的内角和公式， 多边形的外角和， 多边形的对角线， 多边形的面积等内容，欢迎下载使用。

知识点
1. 多边形的定义：多边形是由至少三条直线段（边）首尾相连围成的平面图形。这些直线段称为多边形的边，相邻两边的公共端点称为多边形的顶点，相邻两边所夹的角称为多边形的内角。
2. 多边形的分类：根据边数的不同，多边形可分为三角形、四边形、五边形等。特别地，三角形是最简单的多边形，其内角和为180°。
3. 多边形的内角和公式：对于n边形（n≥3），其内角和S可以通过公式S = (n - 2) × 180°计算得出。这个公式是多边形内角和的重要性质，也是初中数学中的一个重要知识点。
4. 多边形的外角和：无论多边形的边数是多少，其外角和总是等于360°。这是多边形外角和的一个重要性质。
5. 多边形的对角线：从一个n边形的一个顶点出发，可以引出的对角线条数为n - 3（n≥3）。整个n边形可以被分成的三角形个数为n - 2（n≥3）。
6. 多边形的面积：对于规则多边形（如正方形、长方形、等边三角形等），可以通过公式直接计算面积。对于不规则多边形，可以将其划分为若干个规则多边形，然后分别计算面积并求和。
专项练
一、单选题
1．一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为（ ）
A．7B．7或9C．8或9D．7或8或9
2．如图，一机器人在平地上按图中的程序行走，要使机器人行走的路程大于10m，则a的值可能是（ ）
A．B．C．D．
3．多边形的内角和为720°，则它共有对角线( )
A．6条B．7条C．8条D．9条
4．下列关于正多边形的叙述，正确的是（ ）
A．正九边形既是轴对称图形又是中心对称图形
B．存在一个正多边形，它的外角和为720°
C．任何正多边形都有一个外接圆
D．不存在每个外角都是对应每个内角两倍的正多边形
5．将一副直角三角板与正五边形按如图所示的方式摆放．如果，那么等于（ ）

A．B．C．D．
6．如图，正六边形的边长是1cm，则线段AB和CD之间的距离为（ ）
A．2cmB． cmC． cmD．1cm
7．一个n边形的内角和比其外角和的2倍多，则n的值是（ ）
A．7B．6C．5D．4
8．若一个多边形每一个内角都为144°，则这个多边形是（ ）边形
A．6B．8C．10D．12
9．下列说法中，正确的是（ ）
A．直角三角形的两个锐角相等
B．六边形的外角和比五边形的外角和大
C．轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线
D．有一个角是的三角形是等边三角形
10．一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（ ）
A．3B．4C．5D．6
二、填空题
11．已知n边形没有对角线，m边形的外角和与内角和相等，p边形从一个顶点出发最多引5条对角线，则n+m+p= ．
12．已知：多边形的每一个外角都等于40度，则这个多边形是 边形，共有 条对角线，其内角和为 度．
13．如图，将正方形纸片折叠，使点D落在边点E处，点A落在点F处，折痕为，若 ．
14．若一个多边形的每个外角都等于，则这个多边形的边数为 ．
15．已知：如图，在四边形ABCD中，AB⊥AC，垂足为A．如果∠B＝∠D＝50°，∠CAD＝40°，那么∠BCD＝ 度．
16．从如图的五边形ABCDE纸片中减去一个三角形，剩余部分的多边形的内角和和是
17．“任意画一个多边形，则这个多边形的外角和为360°”这一事件是 （填“必然事件”、“不可能事件”或“随机事件”）．
18．判断一个n边形是正n边形的条件是：当n＞3时，必须同时满足以下两个条件：（1） 相等；（2） 相等；
19．如图，六边形ABCDEF的六个内角都相等．若AB=1，BC=CD=3，DE=2，则这个六边形的周长等于 ．
20．如图，在中，于点E，于点F．若，则 ．
三、解答题
21．如图，在△ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，BE，CD相交于点F．
（1）若∠A＝62°，∠ACD＝36°，∠ABE＝20°，则∠BFD的度数为 °；
（2）若∠ADF+∠AEF＝180°，∠FBC＝∠FCB，试判断∠A与∠FBC之间的数量关系，并说明理由．
22．某多边形的内角和为，求此多边形的边数．
23．（1）计算：（－2x2）3•（－xy）2÷（2x）
（2）已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数．
24．一个正多边形中，一个内角的度数是它相邻的一个外角的度数的3倍．求这个多边形的每一个外角的度数．
25．一个各内角都相等的多边形截去一个角以后（截线不经过多边形的顶点），形成的另一个多边形的内角和比五边形的内角和多，求原多边形的边数及每个外角的度数．
参考答案：
1．D
2．D
3．D
4．C
5．B
6．B
7．A
8．C
9．C
10．D
11．15
12． 九 27 1260
13．119
14．12/十二
15．130
16． 或或.
17．必然事件
18． 各边 各角
19．15
20．/62度
21．（1）62；（2）∠A=2∠FBC
22．此多边形的边数是
23．（1）；（2）这个多边形的边数为7边形
24．这个多边形的每一个外角都是45°
25．8，