初中数学人教版八年级下册16.2 二次根式的乘除一课一练

这是一份初中数学人教版八年级下册16.2 二次根式的乘除一课一练，共11页。试卷主要包含了2 二次根式的乘除等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共13小题）
1．（2023春•蚌埠期中）若，则应是
A．负数B．正数C．非零实数D．有理数
2．（2022秋•宁德期末）若，则
A．B．C．D．为一切实数
3．（2023•杭州二模）下列计算正确的是
A．B．C．D．
4．（2023•娄底二模）如果，那么取值范围是
A．B．C．D．
5．（2022春•兴义市期中）若计算结果是整数，则整数的值是
A．6或2B．1和2C．2或18D．只有2
6．（2022秋•蒲江县校级期中）设，，则可以表示为
A．B．C．D．
7．（2022春•杭州月考）下列各式是最简二次根式的是
A．B．C．D．
8．（2022秋•奉贤区校级期中）在式子、、、中，是最简二次根式的有
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．（2022春•东平县期中）在根式①②③④中，最简二次根式是
A．①②B．③④C．①③D．①④
10．（2022春•怀仁市期中）如果，，那么下面各式：①；②；③，其中正确的是
A．①②B．①③C．②③D．①②③
11．（2021秋•雨花区期末）下列运算中正确的是
A．B．
C．D．
12．（2021春•鄂州期末）把的根号外的适当变形后移入根号内，得
A．B．C．D．
13．（2021春•凉山州期末）把根号外的因式移入根号内的结果是
A．B．C．D．
二、填空题（共10小题）
14．（2023秋•浦东新区校级期末）化简： ．
15．（2023春•防城港期末）计算： ．
16．（2023•盐湖区校级三模）化简： ．
17．（2022秋•如东县期末），为实数，且，化简： ．
18．（2022•衡阳）计算： ．
19．（2022•谷城县二模）计算： ．
20．（2022•市南区一模）计算的结果是 ．
21．（2022春•聂荣县期中）计算： ，的结果是 ．
22．（2022春•靖江市校级期中）要使式子成立的条件是 ．
23．（2022春•淮滨县期末）计算：的结果为 ．
三、解答题（共8小题）
24．（2023春•双柏县期中）阅读下面问题：
；
；
．
（1）求的值；
（2）计算：．
25．（2021春•白云区期末）化简：．
26．（2021春•阜南县月考）观察下列等式：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
按照上述规律，回答以下问题：
（1）请写出第个等式： ；
（2）求的值．
27．（2023秋•姑苏区校级期中）实数，在数轴上对应点的位置如图所示，化简．
28．（2023秋•浦东新区期中）计算：．
29．（2023秋•闵行区期中）计算：．
30．（2023春•巨野县期末）阅读下列材料，然后回答问题．
在进行二次根式运算时，我们有时会碰上这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
．
以上这种化简的步骤叫作分母有理化．
（1）化简；
（2）已知的整数部分为，小数部分为，求的值．
31．（2023秋•永春县校级月考）有这样一类题目：将化简，如果你能找到两个数，，使并且，则将变成，开方，从而使得化简．
例如：化简：
仿照上例化简下列各式：
（1）；
（2）．
参考答案
一、选择题（共13小题）
1．【解答】解：，
是负数，
故选：．
2．【答案】
【解答】解：若成立，则，解之得；
故选：．
3．【解答】解：的值不确定，可取任意实数，
．
故选：．
4．【解答】解：，
，
解得．
故选：．
5．【答案】
【解答】解：的结果是整数，
整数的值是2或18．
故选：．
6．【答案】
【解答】解：
，
，，
则原式．
故选：．
7．【答案】
【解答】解：选项，原式，故该选项不符合题意；
选项，原式，故该选项不符合题意；
选项，原式，故该选项不符合题意；
选项，是最简二次根式，故该选项符合题意；
故选：．
8．【解答】解：，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；
，被开方数含分母，不是最简二次根式；
，被开方数不含能开得尽方的因数，也没有分母，是最简二次根式；
，被开方数不含能开得尽方的因式，也没有分母，是最简二次根式；
综上所述，是最简二次根式的个数是2个．
故选：．
9．【答案】
【解答】解：①是最简二次根式；
②，被开方数含分母，不是最简二次根式；
③是最简二次根式；
④，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式．
①③是最简二次根式，故选．
10．【答案】
【解答】解：，，
，，
①，正确；②，错误；③，正确，
故选：．
11．【答案】
【解答】解：、，故本选项不符合题意；
、，故本选项，符合题意；
、，故本选项不符合题意；
、，故本选项不符合题意；
故选：．
12．【答案】
【解答】解：，
故选：．
13．【答案】
【解答】解：，
；
故选：．
二、填空题（共10小题）
14．【答案】
【解答】解：．
故答案为：．
15．【答案】20
【解答】解：原式．
故填20．
16．【答案】
【解答】解：，
故答案为：．
17．【答案】
【解答】解：，，
，，
，
又，
，
．
故答案为．
18．【答案】4
【解答】解：原式．
故答案为：4
19．【答案】
【解答】解：，
，
，
故答案为：．
20．【答案】1．
【解答】解：原式
．
故答案为：1．
21．【答案】，3．
【解答】解：，
．
故答案为：，3．
22．【解答】解：成立，
，
解得：．
故答案为：．
23．【答案】1．
【解答】解：原式，
，
，
故答案为：1．
三、解答题（共8小题）
24．【解答】解：（1）原式；
（2）原式．
25．【答案】．
【解答】解：原式
．
26．【答案】（1）；
（2）．
【解答】解：（1）根据规律可得，
故答案为：；
（2）原式
．
27．【答案】0．
【解答】解：由数轴可得：，，，
则原式
．
28．【答案】．
【解答】解：原式
．
29．【答案】24．
【解答】解：原式
．
30．【答案】（1）；
（2）．
【解答】解：（1）
；
（2），
又，
，
的整数部分为，小数部分为，
则．
31．【答案】（1）；
（2）．
【解答】解：（1）．
．
（2），
．