人教版八年级下册16.3 二次根式的加减一课一练

这是一份人教版八年级下册16.3 二次根式的加减一课一练，共13页。试卷主要包含了3 二次根式的加减等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题）
1．（2023秋•平谷区期末）下列二次根式中与是同类二次根式的是
A．B．C．D．
2．（2023秋•平谷区期末）下列计算正确的是
A．B．C．D．
3．（2023秋•秦州区期末）下列计算正确的是
A．B．C．D．
4．（2023秋•松江区期末）下列各组二次根式中，是同类二次根式的是
A．和B．和C．和D．和
5．（2023秋•虹口区校级期末）如果最简二次根式与是同类二次根式，那么的值是
A．3B．C．1D．0
6．（2022秋•让胡路区校级期末）小华做了四道二次根式的题目：（1），（2），（3），（4），如果你是他的数学老师，请找出他做错的题是
A．（1）（2）B．（1）（2）（4）C．（2）（4）D．（1）（3）（4）
7．（2023秋•南海区期中）下列计算正确的是
A．B．C．D．
8．（2023秋•红古区期末）下列计算正确的是
A．B．C．D．
9．（2023•襄阳自主招生）当时，的值为
A．B．C．D．
10．（2022秋•安化县期末）已知，，则的值是
A．4B．C．2D．
二、填空题（共10小题）
11．（2022秋•昌黎县期末）若最简二次根式与可以合并，则的值为 ．
12．（2023秋•汝阳县期中）给出二次根式，①；②；③；④，其中化简后能与合并的是 （填序号）．
13．（2023秋•阿城区期末）计算的结果是 ．
14．（2023秋•万州区期末）计算的结果是 ．
15．（2023秋•九原区期末）已知，代数式的值为 ．
16．（2023秋•渝中区校级期末）若与最简二次根式是同类二次根式，那么的值为 ．
17．（2023秋•绥化期末）已知，，则的值为 ．
18．（2023秋•锦江区校级期中）已知，，则的值为 ．
19．（2023秋•乐清市校级期中）已知实数使得成立，则 ．
20．（2023秋•仁寿县期中）已知，则的值等于 ．
三、解答题（共10小题）
21．（2023秋•辽中区期末）计算：
（1）；
（2）．
22．（2023秋•平谷区期末）计算：
（1）；
（2）．
23．（2023秋•静安区校级期末）计算：．
24．（2023秋•船营区校级期末）计算：．
25．（2023秋•市南区期末）计算：
（1）；
（2）．
26．（2023秋•晋江市期中）如图，有一块面积为300平方分米的矩形铁皮，已知该矩形铁皮的长、宽之比为．
（1）求矩形铁皮的长与宽（结果保留根号）．
（2）若沿着虚线将铁皮的四个角剪掉，制作成一个有底无盖的长方体铁皮盒子，剪掉的四个角都是边长为分米的正方形，求长方体铁皮盒子的体积．
27．（2023秋•崇明区期中）解不等式：．
28．（2023春•船营区期中）有一块矩形木板，木工师傅采用如图所示的方式，在木板上截出两块面积分别为和的两块正方形木板．
（1）截出的两块正方形木板的边长分别为 ；
（2）求剩余木板的面积；
（3）如果木工师傅想从剩余的木板中截出长为，宽为的长方形木条，最多能截出 个这样的木条．
29．（2023春•鹿邑县期末）（1）计算：；
（2）解不等式：．
30．（2023春•邻水县期末）某居民小区有块矩形绿地，矩形绿地的长为，宽为，现要在矩形绿地中间修建一个小矩形花坛（阴影部分），小矩形花坛的长为，宽为．
（1）求矩形的周长．（结果化为最简二次根式）
（2）除去修建花坛的地方，其他地方全修建成通道，通道上要铺造价为6元的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？（结果化为最简二次根式）
参考答案
一、选择题（共10小题）
1．【答案】A
【解答】解：、原式；
、原式；
、原式；
、原式．
故选：．
2．【答案】B
【解答】解：、与不是同类项，不能合并，故本选项错误；
、，故本选项正确；
、，故本选项错误；
、，故本选项错误．
故选：．
3．【答案】
【解答】解：、无法计算，故此选项不合题意；
、，故此选项不合题意；
、，故此选项符合题意；
、，故此选项不合题意；
故选：．
4．【答案】
【解答】解：、和不是同类二次根式，错误；
、和不是同类二次根式，错误；
、和是同类二次根式，正确；
、和不是同类二次根式，错误；
故选：．
5．【答案】
【解答】解：最简二次根式与是同类二次根式，
，
解得：，
故选：．
6．【答案】
【解答】解：（1）不是同类二次根式，不能合并，故选项错误；
（2）不是同类二次根式，不能合并，故选项错误；
（3）正确；
（4），故选项错误．
故选：．
7．【答案】
【解答】解：，故不符合题意；
、，故不符合题意；
、与不是同类二次根式，不能合并，故不符合题意；
、，故符合题意；
故选：．
8．【答案】
【解答】解：、与不能合并，故不符合题意；
、，故不符合题意；
、，故不符合题意；
、，故符合题意；
故选：．
9．【答案】
【解答】解：把代入得：
原式
．
故选：．
10．【答案】
【解答】解：，，
，，
原式
，
，
原式．
故选：．
二、填空题（共10小题）
11．【答案】5．
【解答】解：最简二次根式与可以合并，
与是同类二次根式，
，
．
故答案为：5．
12．【答案】③．
【解答】解：①与不是同类二次根式，不能合并，不符合题意；
②，与不是同类二次根式，不能合并，不符合题意；
③，与是同类二次根式，可以合并，符合题意；
④，与不是同类二次根式，不能合并，不符合题意．
故答案为：③．
13．【答案】．
【解答】解：原式
．
故答案为：．
14．【答案】．
【解答】解：
，
故答案为：．
15．【解答】解：
把代入得：
原式．
故答案为：0．
16．【答案】6．
【解答】解：与最简二次根式是同类二次根式，
，
解得．
故答案为：6．
17．【答案】．
【解答】解：，
，，
原式．
故答案为：．
18．【答案】11．
【解答】解：当，时，
，
，
，
，
．
19．【答案】．
【解答】解：，
而，
．
故答案为：．
20．【答案】．
【解答】解：，
，
即，
．
故答案为：．
三、解答题（共10小题）
21．【答案】（1）；
（2）．
【解答】解：（1）原式
；
（2）原式
．
22．【答案】（1）；
（2）．
【解答】解：（1）原式
；
（2）原式
．
23．
【解答】解：原式
．
24．【答案】．
【解答】解：原式
．
25．【答案】（1）；（2）．
【解答】解：（1）；
；
（2）
．
26．【答案】（1）该矩形铁皮的长为，宽为；
（2）该长方体铁皮盒子的体积为．
【解答】解：（1）设该矩形铁皮的长为，宽为，
得，
解得或（不合题意，舍去），
，，
该矩形铁皮的长为，宽为；
（2）由题意得，
，
该长方体铁皮盒子的体积为．
27．【答案】．
【解答】解：移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：．
28．【答案】（1）；
（2）2．
【解答】解：（1）根据题意得：截出的两块正方形木料的边长分别为，
故答案为：；
（2）根据题意得：矩形的长为，宽为，
剩余木料的面积；
（3）根据题意得：从剩余的木料的长为，宽为，
，
能截出块这样的木条．
故答案为：2．
29．【答案】（1）；（2）．
【解答】解：（1）原式
；
（2），
，
，
．
30．【答案】（1）；
（2）．
【解答】解：（1）矩形的周长，
，
，
矩形的周长是；
（2）通道的面积，
，
，
购买地砖需要花费： 元．