初中数学浙教版八年级下册2.3 一元二次方程的应用教案设计

课 题

2.3一元二次方程的应用（1）

课 时

教 学

目 标

1、  经历一元二次方程的实际应用，体验一元二次方程的应用价值.

2、  会列一元二次方程解应用题.

  教 学

  设 想

本节教学的重点是列一元二次方程解应用题.例2的数量关系比较复杂，学生不容易理解，是本节教学的难点.

                教 学 程 序 与 策 略

一、引例：要做一个高是8cm，底面的长比宽多5cm，体积是528的长方体木箱，问底面的长和宽各是多少？

二、回顾：

1、以前我们已经经历了几次列方程解应用题？①列一元一次方程解应用题；②列二元一次方程组解应用题；③列分式方程解应用题.在思想方法和解题步骤上有许多共同之处.

2、提问：列方程解应用题的基本步骤怎样？

①审（审题）；

②找（找出题中的量，分清有哪些已知量、未知量，哪些是要求的未知量和所涉及的基本数量关系、相等关系）；

③设（设元，包括设直接未知数或间接未知数）；

④表（用所设的未知数字母的代数式表示其他的相关量）；

⑤列（列方程）；

⑥解（解方程）；

⑦检验（注意根的准确性及是否符合实际意义）.

对照步骤，引导学生完成解题过程

板书：（主题）一元二次方程的应用

三、新课

1．多媒体显示课本例1

（1）着重指清“每盆每增加1株，平均单株盈利就减少0.5元”的含义.

（2）思考：直接设每盆植x株好吗？为什么？

启发：设什么为x才好？

（3）指导学生用x表示其他相关量.

（4）问: 你怎样列方程呢？指导学生解方程，并进行检验.

请每位同学自己检验两根.发现什么？

2．完成课内练习1：学生完成练习后出示正确答案核对（略）

3．讲解例2；显示例2（屏幕显示），注意：叙述年平均增长率时，要有明确规范的说法，如：“从何年到何年的年平均增长率”，“从何月到何月的月平均

                教 学 程 序 与 策 略

增长率”，不要随用其他的说法，否则学生解题时容易产生歧义.

请大家以学习小组为单位讨论如下问题，然后以组为单位回答：

（1）增长率与什么有关系？（增长率与时间相关.必须弄清楚从何年何月何日到何年何月何日的增长率.）

（2）年平均增长率怎么算？纠正学生的各种错误回答并小结；

经过两年的年平均变化率x与原量a和现量b之间的关系是：（等量关系）.

（3）x的正负性有什么意义？（当x>0时表增长，当x<0时表示下降.）

4．完成课内练习2；

四、课堂小结：这节我们学到了什么？

1、  学会了列一元二次方程解应用题.

2、  列一元二次方程解应用题的步骤.

3、  经过两年的年平均变化率与原量a和b之间的关系是： （等量关系）.

对例1，使用间接设元更能表示其他的相关量.

五、作业布置：（1）完成课本“作业题”.

         （2）作业本