2.3.2一元二次方程的应用 教案 （表格式）浙教版数学 八年级下

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课  题

2.3一元二次方程的应用（2）

课时安排

1

课  型

新授课

教学目标

1.会列一元二次方程解相关的应用题，并能检查所得的结果是否正确、合理。

2.通过列一元二次方程解决生活中的有关面积计算方面的问题。

3.通过应用题的内容，进行理论联系实际的教育，进一步渗透未知化已知的思想，通过挖掘隐含的条件体验用方程解应用题的简洁美和创造美．

重难点

学习重点：继续探索一元二次方程的应用.

学习难点：例2

教具准备

PPT

师生活动过程

设计意图

一、课前导学

1．回忆解一元一次方程应用题的一般步骤：

①     审：审题要弄清已知量和       ，问题中的       关系；

② 设：设未知数，有      和       两种设法，因题而异；

③ 列：列方程，一般先找出能够表达应用题全部含义的一个     关系，列     表示相等关系中的各个量，即方程；

④ 解：求出所列方程的解；

⑤ 验：检验方程的解是否正确，是否          ；

⑥ 答：写出答案．

2．围绕长方形公园的栅栏长280，已知该公园的面积为4800，则这个公园的长

为           ，宽为          。

3．有一条总长为7的木条，要做成如右图的窗框，设它的宽是，总面积为2，那么可列方程为                         。

4．有一张长方形桌子的桌面长100，宽60，有一块长方形台布的面积是桌面面积的2倍，并且铺在桌面上时，各边垂下的长度相同，求台布的长和宽。（精确到1）

5．一块长方形的绿地长100，宽50。绿地中需要开辟两条道路（如图）。若要使绿地面积为3600，求道路的宽。

二、课堂学习

例1：如图甲，有一张长40cm，宽25cm的长方形硬纸片，裁去角上四个小正方形之后，折成如图乙所示的无盖纸盒。若纸盒的底面积是450cm2，那么纸盒的高是多少？

分析：（1）读题，找出已知条件和所求：

（2）设出题中未知数：                 

（3）设这个纸盒的高为X cm，则用关于X的代数式表示纸盒底面长方形的长     

宽             

（4）根据题意，找出等量关系：                    

（5）列出方程，并解答：

（6）反思答案。

归纳小结：解一元二次方程的应用题时，注意找准题中的等量关系，更要注意答案的取舍。

引申1：一块长方形的场地，长70m，宽50m，在这块场地的外面，围绕着筑了一条宽度均匀的道路，面积是1 024m2，求这条道路的宽．

引申2：一块长方形的绿地长100，宽50。绿地中需要开辟一横两纵三条等宽的道路（如图）。若要使绿地面积为3600，求道路的宽。

例2：一轮船以30km/h的速度由西向东航行，在途中接到台风警报,台风中心正以20km/h的速度由南向北移动。已知距台风中心200km的区域(包括边界)都属于受台风影响区,当轮船接到台风警报时,测得BC=500km,BA=300km.

(1)如果轮船不改变航向,轮船会不会进入台风影响区?你采用什么方法来判断?

（2）如果你认为轮船会进入台风影响区，那么从接到警报开始，经多少时间进入台风影响区？

引导思考:

1.若从接到台风警报开始,经t时,轮船到达C1,台风中心到达B1,那么船是否受到台风影响与什么有关?

2.当B1 C1符合什么条件时船受到台风影响?

3.你能用关于t的代数式表示B1 ,C1两点之间的距离吗?

4.你能用一元二次方程表示船开始受台风影响的条件吗?

作业：试卷

教学反思