2.3.1一元二次方程的应用 教案（表格式） 浙教版数学 八年级下

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课  题

2.3一元二次方程的应用（1）

课时安排

1

课  型

新授课

教学目标

1、  经历一元二次方程的实际应用，体验一元二次方程的应用价值.

2、会列一元二次方程解应用题.

重难点

教学重点：是列一元二次方程解应用题.

  教学难点：例2的数量关系比较复杂，学生不容易理解，是本节教学的难点.

教具准备

PPT

师生活动过程

设计意图

一、课前导学：

1、要做一个高是8cm，底面的长比宽多5cm，体积是528的长方体木箱，问底面的长和宽各是多少？

2、某村粮食产量，第一年为a千克，以后每年的增长率都为x，则第二年的粮食产量为          千 克，第三年的粮食产量为          千克，这三年的粮食总产量为          千克，

3、两个连续正奇数的积为195，求这两个数。

二、课堂学习

（一）例题学习

例1某花圃培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系。每盆植入3株时，平均单株盈利3元；以同样的栽培条件，若每盆增加1株，平均单株盈利就减少0．5元。要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？

例2截止到2000年12月31日，我国的上网计算机总台数为892万台；截止到2002年12月31日，我国的上网计算机总台数已达2083万台。

（1）       求2000年12月31日至2002年12月31日我国计算机上网台数的年平均增长率（精确到0。1%）；

（2）       上网计算机总台数2001年12月31至2003年12月31日与2000年12月31日至2002年12月31日相比，哪段时间年平均增长率较大（参考图2-3）？

（二）动手“尝试”

1、某种产品的成本在两年内从16元降至9元，求平均每年降低的百分率.

2、某村1999年的蔬菜产量在1997年的基础上增加了44%，求这两年中，平均每年增长的百分率。

3、某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元。为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价。据测算，若每箱降价1元，每天可多售出2箱。如果要使每天销售饮料获利14000元，问每箱应降价多少元？

4、两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多1cm，大正方形的面积比小正方 形的面积的2倍还多4cm2，求大、小两个正方形的边长。

（三）探索思考，提升数学思维能力

1、一个容器里装满了40升酒精，第一次倒出一部分纯酒精后，用水注满；第二次又倒出同样 多的混合液体后，再用水注满，此时，容器内的溶液中含纯酒精25%。求第一次倒出的酒精的升数。

三、巩固练习

基础练习：

1、某工厂在两年内将机床年产量由400台提高到900台。求这两年中平均每年的增长率。

2、   某工厂一月份产值为50万元，采用先进技术后，第一季度共获产值182万元，二、三月份 平均每月增长的百分率是多少?

3、某校坚持对学生进行近视眼的防治，近视学生人数逐年减少。据统计，今年的近视学生人数是前年近视学生人数的75%，那么这两年平均每年近视学生人数降低的百分率是多少？（精确到1%）

提高练习：

1、某电视机专卖店出售一种新面市的电视机，平均每天售出50台，每台盈利400元。为了扩 大销售，增加利润，专卖店决定采取适当降价的措施。经调查发现，如果每台电视机每降价 10元，平均每天可多售出5台。专卖店降价第一天，获利30000元。问：每台电视机降价多少 元?

2、某农户在山上种了脐橙果树44株，现进入第三年收获。收获时，先随意采摘5株果树上的脐橙，称得每株果树上的脐橙质量如下(单位：千克)：35，35，34，39，37

(1)根据样本平均数估计，这年脐橙的总产量约是多少?

(2)若市场上的脐橙售价为每千克5元，则这年该农户卖脐橙的收入将达多少元?

(3)已知该农户第一年卖脐橙的收入为5500元，根据以上估算，试求第二年、第三年卖脐橙收入的年平均增长率。

3、有一个两位数，它的个位上的数字与十位上的数字的和是6，如果把它的个位上的数字 与十位上的数字调换位置，所得的两位数乘以原来的两位数所得的积就等于1008，求调换位 置后得到的两位数。

4、某公司向工商银行贷款30万元，这种贷款要求公司在两年到期时，一次性还清本息，利 息是本金的12%。该公司利用这笔贷款经营，两年到期时除还清贷款的本金和利息外，还盈余9.6万元。若经营期间每年与上一年相比资金增长的百分数相同，试求这个百分数。

作业：试卷

教学反思