湖北省荆门市外语学校2023-2024学年下学期期中考试八年级数学试卷+

这是一份湖北省荆门市外语学校2023-2024学年下学期期中考试八年级数学试卷+，共2页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.使x-2024 有意义的x的取值范围是（ ）
A.x>2024 B.x<-2024 C.x≤2024 D.x≥2024
2.下列各式运算正确的是（ ）
A.(-3)2=-3 B.32-2=3 C.3-8=2 D.5×3=15
3.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）
A.1，2，3B.2，3，4 C.5，12，13 D.4，5，6
4.化简64×25的结果是( )
A.100B.60 C.40D.20
5.依据图中所标数据，下列四边形一定为平行四边形的是（ ）
6.如图，直角三角形OBC的直角边BC的长为1，线段OB绕点O旋转，使点B落在数轴上并记为点A，则数轴上点A表示的实数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.5
7.如图，由两个直角三角形和三个大正方形组成的图形，其中阴影部分面积是（ ）
A.16B.25 C.144 D.169
8.如图，用一根绳子检查一平行四边形书架的侧边是否和上、下底都垂直，只需要用绳子分别测量比较书架的两条对角线AC，BD就可以判断，其推理依据是（ ）
A.矩形的对角线相等 B.矩形的四个角是直角
C.对角线垂直的平行四边形是矩形 D.对角线相等的平行四边形是矩形、
9.已知在平面直角坐标系中有三个点:A（-1，2）、B（3，1）、C（1，-2）.在平面内确定点D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，则点D的坐标不可能是（ ）
A.（6,-4）B.（-3,-1） C.（5,-3） D.（1,5）
10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以该三角形的三条边为边向外作正方形ABEF，正方形BCGH和正方形ACMN,给出下列结论:① AB=MG.② S△ABC=S△AFN,③ 过点B作BI⊥EH于点I,延长B交AC于点J,则AJ=CJ.④ 若AB=1,则EH2+FN2=5.其中正确的结论个数是（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11.计算:（5-3）（5+3）=______.
12.如图，在四边形ABCD中，已知AB=CD，在不添加铺助线的情况下，请你再添加一个条件_______（写出一个即可），则四边形ABCD是平行四边形.
13.如图，A，B，C，O四点都在3×3正方形网格的格点上，则∠AOB-∠BOC=_____°.
14.在《算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题:“平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步与人齐，五尺人高曾记.仕女佳人争赔，终朝笑语欢嬉.良工高士素好奇，算出索长有几?“译文为:如图，秋千OA静止时踏板离地面CD的距离为1尺，将它往前面推送两步（即CD的长为10尺），秋千的路板B就和人一样高，已知这个人的身高为5尺，则绳① A的长度为_________尺.
15.如图1所示，一个三角形纸片ABC的尺寸为:AB=6cm，BC=4cm，AC=5cm，将其放置于图2所示的矩形纸板MNPQ上，首先移动到△A1BC1的位置，接着又移动到△A2B1C的位置，其中点A，B，C1，A2均位于矩形纸板的边上.若在两次移动过程中，恰有∠MAB=∠C1A2N=30°，则线段AA2的长度等于cm.
三、解答题（本大题共9小题，共75分）
16.（6分）计算:（24+0.5）-（18-6）
17.（6分）已知:a=5+1，b=5-1，分别求下列代数式的值:
(1)a2-b2; （2）a2-3ab+b2.
18.（6分）如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，点A，B，C，D， E是五个格点，请在所给的网格中按下列要求画出图形.
(1)从所给的五个格点中选出其中四个作为顶点作一个平行四边形.
(2)过剩余一个点作一条直线l，使得直线l平分（1）小题中所做的平行四边形的面积.
19.（8分）已知:如图，在平行四边形ABCD中，点E，F在AC上，且AE=CF.
求证:四边形BEDF是平行四边形.
20.（8分）为了强化实践育人，有效开展劳动教育和综合实践活动，某中学现有一块四边形的空地ABCD，如图所示，学校决定开发该空地作为学生劳动实践基地.经学校课外实践活动小组测量得到:∠BAD=90°，AD=3m，AB=4m，BC=13m，CD=12m.根据你所学过的知识，解决下列问题:
(1)求四边形ABCD的面积;
（2）求点D到BC的距离.
21.（8分）如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AB=BC,对角线AC、BD交于点O,BD平分∠ABC,过点D作DE⊥BC,交BC的延长线于点E,连接OE.
(1)求证:四边形ABCD是菱形.
(2)若DC=3，AC=4，求OE的长.
22.（10分）如图，在菱形ABCD中，O为AC，BD的交点，P，M，N分别为CD，OD， OC的中点.
(1)求证:四边形OMPN是矩形;
(2)连接AP，若AB=4，∠BAD=60°，求AP的长.
23.（11分）[方法回顾]连接三角形任意两边中点的线段叫三角形的中位线，探索三角形中位线的性质，方法如下:如图1，D、E分别是AB、AC中点，延长DE到F，使EF=DE，连接CF:
(1)证明△ADE=△CFE，再证四边形DBCF是平行四边形，从而得到线段DE与BC的位置关系和数量关系分别为______、_________.
(2)[初步运用]如图2，正方形ABCD中，E为边AD中点，G、F分别在边AB、CD上，且AG=2，DF=3，∠GEF=90°，求GF长.
(3)[拓展延伸]如图3，四边形ABCD中，∠A=100°，∠D=110°，E为AD中点，G、F分别为AB、CD边上的点，若AG=2，DF=3，∠GEF=90°，求GF长.
24.（12分）在平面直角坐标系中，O是原点，矩形ABCO的顶点A、C分别在x轴、y轴上，已知B点坐标为（a，b），且a，b满足a-5+5-a=b-3，若点M沿线段CB从C向B以每秒2cm的速度运动至B，同时动点N沿线段AO从A向O以同样的速度运动，当其中一个点停止时，另一个也停止运动，设运动时间为t秒，连接OM、BN.
(1)求B点坐标;
(2)如图1，当t为何值时，四边形OMBN是菱形?
(3)如图2，将矩形OABC沿着AP折叠，点O的对应点D恰好落在BC边上，连接OD，求AP·OD的值;
(4)如图3，点P是对角线OB上一动点，点Q是OA上一动点，求AP+PQ的最小值.