湖北省荆门市文峰初级中学2023-2024学年下学期4月月考八年级数学试卷

这是一份湖北省荆门市文峰初级中学2023-2024学年下学期4月月考八年级数学试卷，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共10小题，共30分）
1.下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A.7 B.15 C.4 D.0.2
2.在下列四组数中，不是勾股数的一组数是（ ）
A.a=15，b=8，c=17B.a=9，b=12，c=15C.a=7，b=24，c=25D.a=3，b=5，c=7
3.下列计算正确的是（ ）
A.2+3=5 B.43÷33=1 C.212=2 D.3÷2=26
4.如图，一棵大树被风吹断后，树尖落在距树脚8米远，大树折断处离地面6米，则大树高（ ）
A.6米 B.10米 C.16米 D.18米
5.已知AD∥BC，下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A.AB///DC B.AD=BC C.AB=DC D.∠B+∠C=180°
6.下列结论中，错误的有（ ）
(1)在Rt△ABC中，已知两边长分别为3和4，则第三边的长为5;
②△ABC的三边长分别为AB，BC，AC，若BC2+AC2=AB2，则∠A=90°;
③在△ABC中，若∠A:∠B:∠C=1:5:6，则△ABC是直角三角形;
④若三角形的三边长之比为3:4:5，则该三角形是直角三角形;
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
7.领次连接四边形四条边的中点，所得的四边形是矩形，则原四边形一定是（ ）
A.平行四边形 B.对角线相等的四边形 C.矩形 D.对角线互相垂直的四边形
8.如图所示，ABCD是长方形地面，长AB=20，宽AD=10，中间砌有一堵砖墙高MN=2，一只蚂蚁从A点爬到C点，它必须翻过中间那堵墙，则它至少要走（ ）
A.20B.24C.25D.26
9.如图,在矩形ABCD中,AD=1,AB=22,M为线段BD上一动点,MP⊥CD于点P,MQ⊥BC于点Q，则PQ的最小值为( )
A.322 B.223 C.23 D.222
10.如图，在正方形ABCD中，BD是正方形ABCD的一条对角线，BE是∠ABD的平分线，交AD于点E,F是AD上一点,DF=AE,连接CF交BD于点G,连接AG交BE于点H,已知AB=4.在下列结论中:① BE=CFF;② △ADG≌△CDG1③ ∠AHB=90°;④ 若点P是对角线BD上一动点，当DP= 42-4时，AP+PF的值最小;其中正确的结论是（ ）
A.① ② ④ B.① ③ ④ C.② ③ ④ D.① ② ③ ④
二、填空题（本大题共5小题，共15分）
11.二次根式3x+9有意义，x的取值范围是_______.
12.已知a+1a=10，则a-1a的值是_____.
13.以A点为圆心，5为半径画弧，再以B点为圆心，相同长度为半径画弧，交前弧于M、N两点，若AB=6，则以A、B、M、N四点为顶点的四边形的面积是________.
14.如图，平行四边形ABCD的面积为72cm2，P为@ABCD内部的任意一点，则图中阴影部分的面积之和为.
15.如图，在平行四边形ABCD中，AB=6cm，AD=10cm，点P在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上以每秒4cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止运动，同时点Q也停止运动.设运动时间为ts，开始运动以后，当t为__________时，以P，D，O，B为顶点的四边形是平行四边形。
三、解答题（本大题共9小题，共75分）
16.（6分）化简:（1）-227×36 （2）20+55-13×6-(2-1)(2+1)）.
17.（6分）先化简，再求值:x2-4x+4x-1÷(3x-1-x-1)，其中x=2-2.
18.（6分）如图所示，有一块地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC-90°，AB=13米，BC=12,
则这块地的面积.
19.（8分）如图,AE∥BF,BD平分∠ABF,且交AE于点D,过点D作DC∥,AB交BF于点C.
求证:四边形ABCD是菱形.
20.（8分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M，N分别是AC，BD的中点.
(1)求证:MN⊥BD;
(2)若∠DAC=64°，∠BAC=56°，求∠DMB的度数.
21.（8分）如图，距沿海某城市A正南220千米的B处，有一台风中心，其最大风力为12级，每远离台风中心20千米，风力就减弱1级，该中心正以每小时15千米的速度沿北偏东30°的BC方向移动，且风力不变，若城市A所受风力超过4级，则称为受台风影响.
(1)A城市是否会受台风影响?为什么?
(2)若会，A城市是否会受台风影响将持续多长时问?
(3)该城市受台风影响的最大风力为几级?
22.（10分）如图，四边形ABCD为平行四边形，E为AD的中点，仅用无刻度的直尺作图:
(1)在BC上取点M，使四边形ABME为平行四边形;
(2)在CD的延长线上取一点F，使四边形BDFA为平行四边形;
(3)作过点F的直线平分ABCD的周长和面积;
(4)作AB的中点G.
23.（11分）数学实践课上，活动小组的同学将两个正方形纸片按照图1所示的方式放置.如图1，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O又是正方形A1B1C10的一个顶点，且这两个正方形的边长相等，四边形OEBF为这两个正方形的重叠部分，正方形可绕点O旋转.
[问题发现]
(1)① 线段AE，BF之间的数量关系是，线段BE，CF之间的数量关系是____________.
②在① 的基础上，连接EF，则线段AE，CF，EF之间的数量关系是_____________.
[类比迁移]
(2)如图2，矩形ABCD的中心O是矩形AB1C|O的一个顶点，A1O与边AB相交于点E，C0与边BC相交于点F，连接EF，延长C0交AD于点P，连接EP，AC，矩形A1B，C，O可绕点O旋转.判断线段AE，CF，EF之间的数展关系并证明.
[拓展应用]
(3)如图3，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3，BC=4，直角∠EDF的顶点D在边AB的中点处，它的两条边DE和DF分别与直线AC，BC相交于点E.F，∠EDF可绕点D旋转.当AE=2时，请直接写出线段BF的长
24.（12分）如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC=a，边OA=b.且满足a-10+(6-b)2= 0;
(1)求C点的坐标;
(2)把矩形OABC沿直线DE对折使点C落在点A处，直线DE与OC、AC、AB的交点分别为D、F、E.求折痕DE的长;
(3)若点M在x轴上，以M、D、F、N为顶点的四边形是菱形，请直接写出所有符合条件的点N的坐标.