湖北省荆门市外语学校2022-2023学年上学期八年级数学期中考试卷（含答案）

荆门市外语学校2022-2023学年度八年级期中考试

数学试卷（走读）

一、选择题（3分×10=30分）

1.   “致中和，天地位焉，万物育焉。”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称美惊艳了千年的时光。下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ）

A.    B.    C.D.

2.   下列各组长度的线段能构成三角形的是（  ）

A.1cm，2cm，3cm  B.4cm，5cm，10cm    C.6cm，8cm，10cm   D.5cm，5cm，10cm

3.已知点P1（a-1,5）和点P2（2，b-1）关于x轴对称，则（a+b）2022的值为（   ）

A.-1        B.0        C.1        D.2

4.一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比是4:1，这个多边形的边数是（   ）

A.6        B.8        C.9        D.10

5.如图，已知∠ADB=∠BCA=90°，添加下列条件后不能使△ABD≌△BAC的是（    ）

A.AD=BC     B.AC=BD      C.∠DAC=∠CBD     D.∠ABD=∠BAC

      第5题             第6题       第7题      第8题           第10题

6.如图，AB∥CD，AD∥BC，AC和BD相交于点O，M,N过点O且与AD，BC分别交于点M，N，则图中全等三角形的组数是（   ）

A.3        B.4       C.5       D.6

7.   如图，在△ABC中，∠A=23°，线段AB的垂直平分线交AB于点D ，交AC于点E，若AE=BC，则∠C的度数是（   ）

A.30°        B.45°       C.46°      D.60°

8.如图，已知线段AB=40米，MA⊥AB于点A，MA=20米，射线BD⊥AB与B，P点从B点向A运动，每秒走1米，Q点从B点向D运动，每秒走3米，P,Q同时从B出发，则出发x秒后，在线段MA上有一点C，使△CAP与 △PBQ全等，则x的值为（    ）   

A.8        B.10        C.8或10       D.6或10

9.如图，AB⊥CD，垂足为O，∠AQP的平分线和教QPC的平分线相交于点E，将△EFG沿FG折叠，使点E落在四边形PFGQ内部E’的位置，则∠PFE’+∠QGE’的值是（   ）

A.90°        B.105°       C.100°      D.85°

10. 如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12,AD=8,AD是∠BAC的平分线.若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是（    ）

A.9.6        B.8        C.6       D.4.8

二、填空题（3分×6=18分）

11. 已知a，b，c是△ABC的三边长，a，b满足|a-2|+（b-5）2=0，c为奇数，则c=___________.
12. 在△ABC中，AD为边BC上的高，∠ABC=50°，∠CAD=20°，则∠BAC的度数为___________.
13. 如图，点P是∠AOB平分线上的一点，点M、点N分别在射线OA,射线OB上，满足OM=2ON,若△OMP的面积是4，则△ONP的面积是___________.

     第13题                  第14题            第15题                 第16题

14.如图，某景区湖中有一段“九曲桥”连接湖岸A,B两点，“九曲桥”的每一段与与AC平行或BD平行，若AB=100m，∠CAB=∠DBA=60°，则此“九曲桥”的总长度为___________m.

15.如图，四边形ABCD中，∠ACB=∠BAD=90°，AB=AD,BC=1，AC=6，四边形ABCD的面积为___________.

16.如图，已知∠MON=30°，点A1,A2,A3,…在射线ON上，点B1,B2,B3,…在射线OM上，在△A1B1A2△A2B2A3△A3B3A4,…均为等边三角形，若OA1=2,则△A6B6A7的边长为___________.

三、解答题（共72分）

17.（8分）已知等腰△ABC，AB=AC=a，

（1）若∠B=2∠A，求∠B的度数；

（2）若△ABC的周长是10，求腰长a的取值范围。

18.（8分）如图，D是AB上一点，E是AC上一点，BE,CD相交于点F，∠A=61°，∠ACD=34°，∠ABE=20°，求∠BDC和∠BFD的度数。

19.（8分）如图，在△ABC中，D为AB上一点，E为AC的中点，连接DE并延长至点F，使得EF=ED，连CF。

（1）求证：CF∥AB;

（2）若∠ABC=50°，连接BE，BE平分∠ABC，AC平分∠BCF，求∠A的度数。

20. （8分）如图，线段AB上两点C、D，AC=BD，∠A=∠B，AE=BF，连接DE并延长至点M，连接CF并延长至点N,DM,CN交于点P，MN∥AB;

（1）求证：△ADE≌△BCF；

（2）求证：△PMN是等腰三角形。

21. （8分）如图，在△ABC中，AB=AC,BD⊥AC，AE,BE分别平分∠BAD和∠ABD。

（1）求∠AEB的度数；

（2）试判断△BCE的形状。

22. （10分）如图，在△ABC中，AB=AC，点在边BC上（点D不与点B,点C重合），作∠ADE=∠B，DE交边AC于点E.

（1）求证：∠BAD=∠CDE;

（2）若DC=AB，求证：△ABD≌△DCE；

（3）当∠B=50°，且△ADE是等腰三角形时，直接写出∠BDA的度数。

23. （10分）已知点P是线段MN上一动点，分别以PM,PN为一边，在MN的同侧作△APM，△BPN，并连接BM,AN.

（1）如图1，当PM=AP，PN=BP，且∠APM=∠BPN=90°时，直接写出BM,AN之间的数量关系与位置关系，不说明理由。

（2）如图2，当△APM,△BPN都是等边三角形时，（1）中BM,AN之间的数量关系是否仍然成立？若成立请证明你的结论，若不成立，请说明理由。

（3）在（2）的条件下，连接AB得到图3，当PN=2PM时，求∠PAB的度数。

24. （12分）已知直线AB交x轴于点A (a，0），交y轴于点B（0，b），且a，b满足|a+b|+（b-4）2=0。

（1）求∠ABO的度数；

（2）如图1，若点C在第一象限，求BE⊥AC与点E，延长BE至点D，使得BD=AC,连接OC,OD,CD,试判断△COD的形状并说明理由。

（3）如图2，若点C在OB上，点F在AB的延长线上，且AC=CF，△ACP是以直角边的等腰直角三角形，CQ⊥AF，求的值。