人教版九年级上册24.4 弧长和扇形面积图文课件ppt

这是一份人教版九年级上册24.4 弧长和扇形面积图文课件ppt，文件包含244第2课时圆锥的侧面积和全面积pptx、2442mp4等2份课件配套教学资源，其中PPT共18页， 欢迎下载使用。

1.通过自主探究理解圆锥的侧面积和全面积公式，并会利用公式解决圆锥侧面积或全面积的问题，培养学生的计算能力.2.经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，培养学生获取新知识的能力，并渗透化曲面为平面的思想.3.利用弧长和扇形面积的公式推导出圆锥的侧面积和全面积公式，并利用圆锥的侧面积公式反推解决有关扇形圆心角的问题，提升学生的逻辑推理能力和直观想象力.
玩具厂生产一种圣诞老人的帽子，其帽身是圆锥形，如图，PB=15 cm，底面半径r=5 cm，生产这种帽身10000个，你能帮玩具厂算一算至少需要多少平方米的材料吗？
想想在生活中你见到过哪些圆锥形的实物？
同学们，我们每人拿出一张纸，来做一个圆锥.观察圆锥由哪些平面图形组成？
同学们，蒙古包的形状大家熟悉吗？
请同学们阅读课本113页母线的定义和思考.①圆锥有多少条母线？ ②圆锥的侧面展开得到的平面图形是什么？这个新图形的哪些量与圆锥有关？ ③如何求出圆锥的侧面积？ ④圆锥的全面积包括什么？
（圆锥的侧面展开得到的平面图形是扇形.扇形的半径是圆锥的母线，扇形的弧长是圆锥底面圆的周长，扇形的面积是圆锥的侧面积）
（转化为扇形的面积求解）
（圆锥的全面积包括圆锥的侧面积和圆锥底面圆的面积.）
1.圆锥的母线l，高h，底面圆半径r之间有怎样的关系？2.你会计算圆锥侧面展开图的圆心角吗？3.根据下列条件求圆锥侧面展开图的圆心角的度数n（r、h、l分别是圆锥的底面圆半径、高、母线长）.（1）l=2，r=1，则n=______；（2）h=3,r=4则n=______.
提疑惑：你有什么疑惑？
知识点1．圆锥及其相关概念（重点） 1.圆锥的母线：连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线（如图）.2.圆锥的高：连接圆锥顶点和圆锥底面圆心的线段是圆锥的高（如图）.
知识点2．圆锥的侧面展开图（难点） 1.圆锥的侧面展开图是一个扇形，扇形的半径等于圆锥的母线，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长.2.如图，设圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r，那么圆锥侧面展开图的半径为l，弧长为2πr，因此圆锥的侧面积为πrl，圆锥的全面积为πr（r+l）.
【题型一】圆锥侧面积的有关计算 例1 小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作一个底面半径为9 cm，母线长为30 cm的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为（ ）A.270π cm2 B.540πcm2 C.135πcm2 D.216πcm2变式 一个圆锥底面圆的半径为7 cm，高为24 cm，则它侧面展开图的面积为________cm2.
【题型二】圆锥侧面积和全面积的实际应用
例2：如题图所示，已知圆锥底面圆的半径为10 cm，母线长为40 cm.(1)求它的侧面展开图的圆心角的度数和圆锥的全面积；
例2：如题图所示，已知圆锥底面圆的半径为10 cm，母线长为40 cm.(2)若一只蚂蚁从点A出发沿着圆锥侧面爬行到母线SA的中点B处，求它所爬行的最短路线的长度.
(2)若圆锥底面圆的直径ED为5 cm，求加工材料剩余部分(图中阴影部分)的面积(结果保留π).
这节课我们学习了哪些知识？
圆锥的母线就是其侧面展开图（扇形）的半径.圆锥的底面圆的周长就是其侧面展开图（扇形）的弧长；S圆锥侧=πrl(r表示圆锥底面圆的半径,l表示圆锥的母线长）
与圆锥面积计算相关的公式:
S圆锥全= S圆锥侧+ S圆锥底= πrl+πr2