初中数学24.4 弧长及扇形的面积教学ppt课件

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24.4 弧长与扇形面积(第二课时)
人教版数学九年级上册
学习目标1.掌握圆锥侧面积计算公式。2.灵活运用圆锥侧面积计算公式解决实际问题。重点掌握圆锥侧面积计算公式。难点灵活运用圆锥侧面积计算公式解决实际问题。
弧长
扇形
定义
公式
圆锥概念：由一个底面和一个侧面围成的几何体。它的底面是一个圆，侧面是一个曲面。
母线概念：连接圆锥顶点和底面圆周任意一点的线段。
母线（l）
圆锥高的概念：连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高。
【问题一】圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系:
h
r
l
圆锥可以看做是一个直角三角形绕它的一条直角边旋转一周所成的图形
【问题二】将圆锥展开后得到什么图形呢？
【问题三】展开的扇形弧长和底面圆之间有什么关系呢？
扇形的弧长=底面圆的周长
【问题四】圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？
母线
【问题五】如何计算圆锥的侧面积
 
典例1 已知圆锥的底面半径为5 cm，母线长为13 cm，则这个圆锥的侧面积是___________cm2变式1-1 已知圆锥的底面圆半径为3cm，高为4cm，则圆锥的侧面积是________cm2.
65π
15π
变式1-3 已知圆锥的母线长为5cm，侧面积为15π cm2 ，则这个圆锥的底面圆半径为_____cm.
变式1-4 圆锥的底面半径是5cm，侧面展开图的圆心角是180°，圆锥的高是（　　）A．5 cm B．10cm C．6cm D．5cm
变式1-5 若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为 （ ）A．120° B．180° C．240° D．300°
 
变式1-6 如图，是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是（ ）A．10π B．15π C．20π D．30π
 
圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积(或表面积).
l
r
S表=S侧+S底=πrl+πr2(r表示圆锥底面的半径, l表示圆锥的母线长 )
【问题六】如何计算圆锥的表面积
例2 蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想用毛毡搭建20个底面积为12m2，高为3.2 m，外围高1.8m的蒙古包,至少需要多少m2的毛毡? (π取3.142，结果取整数).
【解题关键】将实际问题转换为数学模型
3.2
h1
h2
r
r
l
 
 
母线（l）
r2+h2=l2
S圆锥侧＝πrl
S 圆锥全＝ S圆锥侧+ S圆锥底＝ πrl+πr2
【问题七】与圆锥面积计算的相关公式？