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初中数学24.4 弧长及扇形的面积教案配套ppt课件
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这是一份初中数学24.4 弧长及扇形的面积教案配套ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了一教学设计说明，教材分析，学情分析，四课堂程序，SπR2，C2πR，合作探究，五课堂小结等内容，欢迎下载使用。
整堂课以问题引导当堂训练为主线，利用导学案,直观教具与计算机辅助教学，巧妙地把学生的学习状态引进了数学课堂，实现学生为主体地位，使任何一个层次的学生在获得知识的同时提高学习数学的兴趣，认识自我，学会自主学习,学会小组合作的团队协作精神,增强信心，提高能力。
注重一个“效”字灵活运用一个“变”字贯穿一个“做”字凸显一个“合”字体现一个“乐”字
总之学习这一节课要让学生
1、地位和作用：课题说明:本课题是新人教版数学九年上册课本第二十四章 圆 第112页 扇形面积部分生活中常会遇到求扇形面积,探究扇形面积公式可以帮我们解决一些实际问题，也是今后求圆锥侧面积公式的推导打下基础的重要依据，同时也是为进行面积的计算提供了方法.
本节知识在中招考试中所占的分值:
在学习这节课知识之前,学生已经学习了与圆相关的概念,垂径定理,圆心角,圆周角定理及扇形的弧长公式等内容,是有一定的学科基础,同时学生也想继续探究新的知识.
3.学习目标：(一) 知识目标1). 了解扇形的概念2) 理解n°的圆心角所对的扇形面积的计算公式3) 会运用公式求扇形面积.(二) 能力目标1)．经历探索扇形面积计算公式的过程，培养学生的探索能力．2)．了解扇形面积公式后，能用公式解决问题，训练学生的数学运用能力．(三)情感与价值观目标1)．经历探索扇形面积计算公式，让学生体验教学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性．2)．通过用扇形面积公式解决实际问题，让学生体验数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，提高他们的学习积极性，同时提高大家的运用能力．
二 学习重难点、关键 1．重点：n°的圆心角所对的 扇形面积S扇=
及其它们的应用． 2．难点：公式的应用． 3．关键：由圆的面积迁移到扇形面积公式的过程．
三 学习方式 以问题引导当堂训练为主导,展开学生自主学习 小组合作 分层学习 当堂训练 当堂检测
2.学生自主学习, 学生自主阅读数学九年上册课本第二十四章 圆 第112页 扇形面积部分 在小学我们已经学习过有关圆的面积公式，扇形与圆有怎样的关系，那么扇形面积应怎样计算？它与圆的面积之间有怎样的关系呢？本节课我们将进行探索.
设计意图巩固旧知,为后面学习作铺垫
设计意图 通过学生自主学习从提问方式进行小结，让学生养成学习—总结—培养自主学习的良好学习习惯，确定本节课的学习目标。
3.探究一. 扇形面积公式
答：由组成圆心角的两条 和圆心角所对 的 围成的图形叫做扇形
1)、怎样的图形叫做扇形？
设计意图巩固新知,检验学生是否能对新概念的理解
则1800 的圆心角所对的扇形面积表示为则900 的圆心角所对的扇形面积表示为
2) 、扇形与圆的面积之间有怎样的关系？
若把圆的面积看作3600的圆心角所对的扇形面积，则
设计意图学生通过合作交流、探索发现：如何把圆的面积转化为扇形面积过渡,最后获得求扇形面积的公式体会合作之乐，发展思维能力，富有成就感。
则450 的圆心角所对的扇形面积表示为则 10的圆心角所对的扇形面积表示为则n0圆心角是所对的扇形面积表示为
注意:1.扇形面积的大小由圆的大小（半径）、圆心角的度数决定.
即:n0圆心角的扇形面积公式表示为
2.公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的；
问题：扇形的弧长公式与面积公式有联系吗？
(注意：l为弧长,R为圆的半径)
5.例题 如图 水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高为0.3m，求截面上有水部分的面积.(结果保留准确值)
设计意图通过让学生先动手尝试做例题,然后学生通过合作交流、探索发现自己那些地方自己没有想到,通过合作相互的取长补短,使自己能够运用新知,结合旧知解决一个较难的题,从而培养了学生自主学习能力,又培养他们合作的能力.再就老师通过这题的展示,点评,指导学生在今后的学习中应如何的学习：体会创造之乐，发展思维能力，富有成就感。
五.学生巩固练习 ,组内互助 展示交流,点拨提升(A层学生完成第3题. B层学生完成1,2题)
1.一扇形半径为60cm, 圆心角为150°，则扇形的面积是 .2.英才学校的铅球场如图所示，已知扇形AOB的面积是36米2，弧AB的长为9米，那么半径OA=______米.
3.如图 水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高为0.9m，求截面上有水部分的面积.(结果保留准确值)
练习设计意图1,2题让后进生学会运用新知解决简单的问题.优秀的学生做第3题是例题的变式练习,主要考察学生学以致用对多种知识的综合是否真正内化，进一步挖掘他们的学习潜力,同时这也是教学的难点。
1、 弧长的计算公式
2、 扇形面积的计算公式
3.注意：弧长与扇形面积的大小由圆的大小（半径）、圆心角的度数决定.公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的；
课堂检测分AB两个层次设计,使各层次的学生学以致用，进一步检测学生对新知的掌握情况。
例1 ‥‥‥课堂练习‥‥‥小结‥‥‥课堂检测‥‥‥
课题:探究扇形面积公式
整堂课以问题引导当堂训练为主线，利用导学案,直观教具与计算机辅助教学，巧妙地把学生的学习状态引进了数学课堂，实现学生为主体地位，使任何一个层次的学生在获得知识的同时提高学习数学的兴趣，认识自我，学会自主学习,学会小组合作的团队协作精神,增强信心，提高能力。
注重一个“效”字灵活运用一个“变”字贯穿一个“做”字凸显一个“合”字体现一个“乐”字
总之学习这一节课要让学生
1、地位和作用：课题说明:本课题是新人教版数学九年上册课本第二十四章 圆 第112页 扇形面积部分生活中常会遇到求扇形面积,探究扇形面积公式可以帮我们解决一些实际问题，也是今后求圆锥侧面积公式的推导打下基础的重要依据，同时也是为进行面积的计算提供了方法.
本节知识在中招考试中所占的分值:
在学习这节课知识之前,学生已经学习了与圆相关的概念,垂径定理,圆心角,圆周角定理及扇形的弧长公式等内容,是有一定的学科基础,同时学生也想继续探究新的知识.
3.学习目标：(一) 知识目标1). 了解扇形的概念2) 理解n°的圆心角所对的扇形面积的计算公式3) 会运用公式求扇形面积.(二) 能力目标1)．经历探索扇形面积计算公式的过程，培养学生的探索能力．2)．了解扇形面积公式后，能用公式解决问题，训练学生的数学运用能力．(三)情感与价值观目标1)．经历探索扇形面积计算公式，让学生体验教学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性．2)．通过用扇形面积公式解决实际问题，让学生体验数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，提高他们的学习积极性，同时提高大家的运用能力．
二 学习重难点、关键 1．重点：n°的圆心角所对的 扇形面积S扇=
及其它们的应用． 2．难点：公式的应用． 3．关键：由圆的面积迁移到扇形面积公式的过程．
三 学习方式 以问题引导当堂训练为主导,展开学生自主学习 小组合作 分层学习 当堂训练 当堂检测
2.学生自主学习, 学生自主阅读数学九年上册课本第二十四章 圆 第112页 扇形面积部分 在小学我们已经学习过有关圆的面积公式，扇形与圆有怎样的关系，那么扇形面积应怎样计算？它与圆的面积之间有怎样的关系呢？本节课我们将进行探索.
设计意图巩固旧知,为后面学习作铺垫
设计意图 通过学生自主学习从提问方式进行小结，让学生养成学习—总结—培养自主学习的良好学习习惯，确定本节课的学习目标。
3.探究一. 扇形面积公式
答：由组成圆心角的两条 和圆心角所对 的 围成的图形叫做扇形
1)、怎样的图形叫做扇形？
设计意图巩固新知,检验学生是否能对新概念的理解
则1800 的圆心角所对的扇形面积表示为则900 的圆心角所对的扇形面积表示为
2) 、扇形与圆的面积之间有怎样的关系？
若把圆的面积看作3600的圆心角所对的扇形面积，则
设计意图学生通过合作交流、探索发现：如何把圆的面积转化为扇形面积过渡,最后获得求扇形面积的公式体会合作之乐，发展思维能力，富有成就感。
则450 的圆心角所对的扇形面积表示为则 10的圆心角所对的扇形面积表示为则n0圆心角是所对的扇形面积表示为
注意:1.扇形面积的大小由圆的大小（半径）、圆心角的度数决定.
即:n0圆心角的扇形面积公式表示为
2.公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的；
问题：扇形的弧长公式与面积公式有联系吗？
(注意：l为弧长,R为圆的半径)
5.例题 如图 水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高为0.3m，求截面上有水部分的面积.(结果保留准确值)
设计意图通过让学生先动手尝试做例题,然后学生通过合作交流、探索发现自己那些地方自己没有想到,通过合作相互的取长补短,使自己能够运用新知,结合旧知解决一个较难的题,从而培养了学生自主学习能力,又培养他们合作的能力.再就老师通过这题的展示,点评,指导学生在今后的学习中应如何的学习：体会创造之乐，发展思维能力，富有成就感。
五.学生巩固练习 ,组内互助 展示交流,点拨提升(A层学生完成第3题. B层学生完成1,2题)
1.一扇形半径为60cm, 圆心角为150°，则扇形的面积是 .2.英才学校的铅球场如图所示，已知扇形AOB的面积是36米2，弧AB的长为9米，那么半径OA=______米.
3.如图 水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高为0.9m，求截面上有水部分的面积.(结果保留准确值)
练习设计意图1,2题让后进生学会运用新知解决简单的问题.优秀的学生做第3题是例题的变式练习,主要考察学生学以致用对多种知识的综合是否真正内化，进一步挖掘他们的学习潜力,同时这也是教学的难点。
1、 弧长的计算公式
2、 扇形面积的计算公式
3.注意：弧长与扇形面积的大小由圆的大小（半径）、圆心角的度数决定.公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的；
课堂检测分AB两个层次设计,使各层次的学生学以致用，进一步检测学生对新知的掌握情况。
例1 ‥‥‥课堂练习‥‥‥小结‥‥‥课堂检测‥‥‥
课题:探究扇形面积公式
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