人教版九年级上册第二十四章 圆24.3 正多边形和圆课前预习ppt课件

这是一份人教版九年级上册第二十四章 圆24.3 正多边形和圆课前预习ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了自主探究，一定是，小组讨论，教师讲评，正多边形的性质，正多边形的有关概念，正多边形的有关计算，边心距，中心角，正多边形的对称性等内容，欢迎下载使用。

1.通过阅读课本理解正多边形与圆的关系及有关概念，能在图中识别出这些量，发展学生数形结合的数学思想.2.通过自主探究理解并掌握正多边形的半径、边长、边心距、中心角之间的关系，并会进行正多边形的有关计算，培养学生的运算能力.3.经历探索、画图的过程，会应用正多边形和圆的有关知识画正多边形，培养学生的动手能力.4.通过运用正多边形的有关知识进行计算，培养学生分析问题、解决问题的能力.
刘徽是中国数学史上一个非常伟大的数学家，他在公元三世纪用“割圆术”求得π的近似值为3.14.首先，他从圆内接正六边形出发开始割圆，依次得到正十二边形、正二十四边形割的越细，正多边形的面积和圆的面积之差越小.这个方法奠定了此后千余年中国圆周率计算在世界的领先地位.
如图，要拧开一个边长为6cm的正六边形螺帽，扳手张开的开口至少是多少？你能想办法知道吗？
你能举出来生活中常见的正多边形吗？
1.请同学们阅读课本105页.①如果将圆n等分，依次连接各分点得到一个n边形，这个n边形一定是正n边形吗？②填写下表：③正多边形的中心角与外角的大小有什么关系？
（正多边形的中心角与外角相等）
2. 请同学们阅读课本106页例题并解答.3. 请同学们阅读课本107页，利用你手中的工具画一个边长为3cm的正五边形.
小组合作探究：分别用圆的半径R表示圆内接正三角形、正四边形、正六边形的边长、边心距、周长和面积
知识点1．正多边形的有关概念及计算（重点） 1.正多边形的相关概念：
2.正多边形的有关计算：
知识点2．正多边形的画法（重点） 要作半径为R的正n边形，只要把半径为R的圆n等分，然后顺次连接各等分点即可.知识点3.圆内接正多边形的计算（难点）
圆的半径R与圆内接正三角形、正四边形、正六边形的关系：
注：要熟悉正多边形的基本概念和基本图形，将待解决的问题转化为直角三角形.
【题型一】正多边形的有关概念
例1：如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个正多边形的边数是_______.
变式：如图，点 A，B，C，D为一个正多边形的顶点，点O为正多边形的中心，若∠ADB=18°，则这个正多边形的边数为( )A.10 B.12 C.15 D.20
【题型二】与正多边形有关的计算 例2 如图，有两张型号完全一样的折叠式饭桌，将正方形桌面边上的四个弓形翻折起来后，就能形成一个圆形桌面（可以近似看作正方形的外接圆），正方形桌面与圆形桌面的面积之比最接近（ ）
例3 如图，正五边形ABCDE和正三角形AMN都是⊙O的内接多边形，则∠BOM的度数为（ ）A.36° B.45° C.48° D.60°
例4:如题图,⊙O的周长为8πcm,正六边形ABCDEF内接于⊙O.(1)求圆心 O 到CD的距离;
例4:如题图,⊙O的周长为8πcm,正六边形ABCDEF内接于⊙O.(2)求正六边形ABCDEF的面积.
本节课我们学习了哪些知识？
（正多边形的有关概念；正多边形的画法；正多边形的有关计算）
添加辅助线的方法：连半径，作边心距