专题11.14第11章一元一次不等式单元测试（培优卷）-2020-2021学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【苏科版】

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专题11.14第11章一元一次不等式单元测试（培优卷）姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共26题，选择10道、填空8道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2020春•宝应县期末）若a＞b．则依据不等式的基本性质下列变形不正确的是（　　）A．3﹣2a＞3﹣2b B．4+a＞4+b C．ac2＞bc2（c≠0） D．﹣a＜﹣b2．（2020•鼓楼区二模）铺设木地板时，每两块地板之间的缝隙不低于0.5mm且不超过0.8mm，缝隙的宽度可以是（　　）A．0.3mm B．0.4mm C．0.6mm D．0.9mm3．（2020春•高邮市期末）如图，天平左盘中物体A的质量为mg，天平右盘中每个砝码的质量都是1g，则m的取值范围在数轴上可表示为（　　）A． B． C． D．4．（2020•唐山二模）已知关于x的不等式4x+a3＞1的解都是不等式2x+13＞0的解，则a的范围是（　　）A．a＝5 B．a≥5 C．a≤5 D．a＜55．（2020春•江都区期末）已知x＝4是关于x的方程kx+b＝0（k≠0，b＞0）的解，则关于x的不等式k（x﹣3）+2b＞0的解集是（　　）A．x＞11 B．x＜11 C．x＞7 D．x＜76．（2020春•海安市期末）关于x的不等式x﹣b＞0恰有7个负整数解，则b的取值范围是（　　）A．﹣8＜b＜﹣7 B．﹣8≤b＜﹣7 C．﹣8＜b≤﹣7 D．﹣8≤b≤﹣77．（2019春•无锡期末）我们知道，适合二元一次方程的一对未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解．同样地，适合二元一次不等式的一对未知数的值叫做这个二元一次不等式的一个解．对于二元一次不等式2x+3y≤10，它的正整数解有（　　）A．4个 B．5个 C．6个 D．无数个8．（2020春•东湖区期末）如图，这是王彬同学设计的一个计算机程序，规定从“输入一个值x”到判断“结果是否≥13”为一次运行过程．如果程序运行两次就停止，那么x的取值范围是（　　）A．x≥4 B．4≤x＜7 C．4＜x≤7 D．x≤79．（2020春•工业园区期末）对有理数x，y定义运算：x※y＝ax+by，其中a，b是常数．如果2※（﹣1）＝﹣4，3※2＞1，那么a，b的取值范围是（　　）A．a＜﹣1，b＞2 B．a＞﹣1，b＜2 C．a＜﹣1，b＜2 D．a＞﹣1，b＞210．（2020春•润州区期末）已知关于x、y的方程组x+3y=4−ax−y=−3a，其中﹣3≤a≤1，给出下列说法：①当a＝1时，方程组的解也是方程x+y＝2﹣a的解；②当a＝﹣2时，x、y的值互为相反数；③若x≤1，则1≤y≤4；④x=4y=−1是方程组的解．其中说法错误的是（　　）A．①②③④ B．①②③ C．②④ D．②③二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）请把答案直接填写在横线上11．（2020春•东海县期末）不等式6﹣2x＜0的最小整数解是　 　．12．（2020春•秦淮区期末）不等式组x＞−12x−13≤1的整数解为　 　．13．（2020春•淮安区期末）若不等式组x−b＜0x−a＞0的解集为2＜x＜3，则a+b＝　 　．14．（2020春•姜堰区期末）已知二元一次方程x+2y＝﹣5，当x＞﹣1时，y的取值范围是　 　．15．（2020春•海安市期末）若关于x的不等式（a﹣3）x＞a﹣3的解集是x＜1，则a的取值范围是　 　．16．（2020春•茌平县期末）已知关于x的不等式组x−a≤2x+3＞4有且仅有两个整数解，则a的取值范围是　 　．17．（2020春•启东市校级期末）已知关于x，y的二元一次方程组2x−3y=3k−122x+3y=k的解x，y满足x+y＜4，则k的取值范围为　 　．18．（2019秋•玄武区期末）某种型号汽车每行驶100km耗油10L，其油箱容量为40L．为了有效延长汽车使用寿命，厂家建议每次加油时油箱内剩余油量不低于油箱容量的18，按此建议，一辆加满油的该型号汽车最多行驶的路程是　 　km．三、解答题（本大题共8小题，共64分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2020春•海安市期末）解不等式（组）：（1）解不等式：4x−13−x＞1，并在数轴上表示解集；（2）解不等式组3x−x≥21+2x3＞x−1．20．（2020春•泰兴市期末）解不等式组3x+1＜2(x+2)x+12−1≤2x−13，并将解集在数轴上表示．21．（2020春•吴江区期末）已知关于x的方程4x+2m﹣1＝2x+5的解是负数．（1）求m的取值范围；（2）解关于x的不等式x﹣1＞mx+13．22．（2020春•仪征市期末）已知关于x、y的方程组x−y=−a−12x−y=−3a．（1）求该方程组的解（用含a的代数式表示）；（2）若方程组的解满足x＜0，y＞0，求a的取值范围．23．（2020春•盱眙县期末）定义：对于任何数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]＝5，[5]＝5，[﹣1.5]＝﹣2．（1）[−114]＝　 　；（2）如果[a]＝4，那么a的取值范围是　 　；（3）如果[4x−55]＝﹣5，求满足条件的所有整数x．24．（2020春•鼓楼区期末）2020年2月，为了应对武汉发生的新型冠状病毒疫情，国家卫健委及相关单位在武汉建立了方舱医院，某方舱医院的具体信息如下：（1）方舱医院由四部分组成，分别是废弃物处理单元、病房单元、技术保障单元、医疗功能单元；（2）整个方舱医院占地面积为80000平方米；（3）废弃物处理单元面积为总占地面积的5%；（4）病房单元占地面积是技术保障单元占地面积的4倍；（5）病房单元与医疗功能单元面积的和不高于总占地面积的85%；求医疗功能单元的最大面积．25．（2020春•工业园区期末）某药店销售每只进价分别为1.2元、1.7元的A、B两种型号的口罩，下表是近两天的销售情况：（1）求A、B两种型号口罩的销售单价；（2）该药店准备再次采购这两种型号的口罩共15000只．如果全部售出后的利润不少于16000元，那么最多采购A种型号的口罩多少只？（进价、售价均保持不变，利润＝销售总额﹣进货成本）26．（2020春•常州期末）如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．例如：方程2x﹣6＝0的解为x＝3，不等式组x−1＞0x＜4的解集为1＜x＜4，因为1＜3＜4，所以称方程2x﹣6＝0为不等式组x−1＞0x＜4的关联方程．（1）在方程①3x﹣3＝0；②23x+1＝0；③x﹣（3x+1）＝﹣9中，不等式组2x−8＜0−4x−3＜x+2的关联方程是　 　．（填序号）（2）若不等式组x−12＜32x−3＞−x+5的一个关联方程的解是整数，则这个关联方程可以是　 　．（写出一个即可）（3）若方程2x﹣1＝x+2，x+5＝2（x+12）都是关于x的不等式组x+3≥m3x＜2−m的关联方程，求m的取值范围．销售时段销售数量销售额A种型号B种型号第一天300只500只2100元第二天400只1000只3800元