高中物理人教版 (2019)必修 第二册2 向心力优秀课后测评

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第二册2 向心力优秀课后测评，共7页。
[基础对点练]
对点练1 匀速圆周运动向心力的理解
1．下列关于向心力的论述中，正确的是( )
A．物体做圆周运动一段时间后才会受到向心力
B．向心力与重力、弹力、摩擦力一样，是一种特定的力，它只有在物体做圆周运动时才产生
C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等力中某一种力，也可以是这些力中某几个力的合力
D．向心力既可以改变物体运动的方向，又可以改变物体运动的快慢
2．如图所示，一辆轿车正在水平路面上做匀速圆周运动，下列说法正确的是( )
A．水平路面对轿车弹力的方向斜向上
B．静摩擦力提供向心力
C．重力、支持力的合力提供向心力
D．轿车受到的重力、支持力和摩擦力的合力为零
3．如图所示，一根轻杆(质量不计)的一端以O点为固定转轴，另一端固定一个小球，小球以O点为圆心在竖直平面内沿顺时针方向做匀速圆周运动．当小球运动到图中位置时，轻杆对小球作用力的方向可能( )
A．沿F1的方向 B．沿F2的方向
C．沿F3的方向 D．沿F4的方向
对点练2 向心力公式的应用
4．如图所示，将完全相同的两小球A、B用长L＝0.8 m的细绳悬于v＝4 m/s向右匀速运动的小车顶部，两球与小车前后壁接触，由于某种原因，小车突然停止，此时两悬线的拉力之比FB∶FA为(g取10 m/s2)( )
A．1∶1 B．1∶2
C．1∶3 D．1∶4
5.
质量不计的轻质弹性杆P插入桌面上的小孔中，杆的另一端套有一个质量为m的小球，今使小球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，且角速度为ω，如图所示，则杆的上端受到球对其作用力的大小为( )

A．mω2R B．m eq \r(g2－ω4R2)
C．m eq \r(g2＋ω4R2) D．不能确定
6．链球运动员在将链球抛掷出去之前，总要双手抓住链条，加速转动几圈，如图所示，这样可以使链球的速度尽量增大，抛出去后飞行更远，在运动员加速转动的过程中，能发现他手中与链球相连的链条与竖直方向的夹角θ将随链球转速的增大而增大，则以下几个图像中能描述ω与θ的关系的是( )
对点练3 变速圆周运动和一般曲线运动
7．(多选)如图所示，一小球用细绳悬挂于O点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以O点为圆心做圆周运动，运动中小球所需向心力是( )
A．绳的拉力
B．重力和绳拉力的合力
C．重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力
D．绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力
8．如图，一圆盘可绕一通过圆心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一块橡皮，橡皮块随圆盘一起转动(俯视为逆时针).某段时间内圆盘转速不断增大，但橡皮块仍相对圆盘静止，在这段时间内，关于橡皮块所受摩擦力Ff的方向的四种表示(俯视图)中，正确的是( )
[能力提升练]
9．如图所示，一对男、女溜冰运动员质量分别为m男＝80 kg和m女＝40 kg，面对面拉着一弹簧测力计做匀速圆周运动的溜冰表演，不计冰面的摩擦．则男、女两人( )
A．做圆周运动的向心力之比为2∶1
B．做圆周运动的运动半径之比为1∶2
C．做圆周运动的角速度之比为1∶2
D．做圆周运动的线速度之比为2∶1
10．有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿光滑圆台形表演台的侧壁高速行驶，在水平面内做匀速圆周运动．图中粗线圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h.如果增大高度h，则下列关于摩托车的说法正确的是( )
A．对侧壁的压力FN增大
B．做圆周运动的周期T不变
C．做圆周运动的向心力Fn增大
D．做圆周运动的线速度增大
11．如图所示，在光滑杆上穿着两个小球m1、m2，且m1＝2m2，用细线把两球连起来，当杆匀速转动时，两小球刚好能与杆保持无相对滑动，此时两小球到转轴的距离r1与r2之比为( )
A．1∶1 B．1∶ eq \r(2) C．2∶1 D．1∶2
12．如图所示，水平转台上有一个小物块，用长为L的轻细绳将物块连接在通过转台中心的转轴上，细绳与竖直转轴的夹角为θ，系统静止时细绳绷直但张力为零．物块与转台间的动摩擦因数为μ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(μ＜tan θ)) ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.物块随转台由静止开始缓慢加速转动，求：
(1)绳中刚要出现拉力时转台的角速度ω1；
(2)物块刚离开转台时转台的角速度ω2.
[素养培优练]
13.
如图所示，一根原长为L的轻弹簧套在光滑直杆AB上，其下端固定在杆的A端，质量为m的小球也套在杆上且与弹簧的上端相连．小球和杆一起绕经过杆A端的竖直轴OO′匀速转动，且杆与水平面间的夹角始终保持为θ＝37°.已知杆处于静止状态时弹簧长度为0.5L，重力加速度大小为g，取sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，求：
(1)弹簧的劲度系数k；
(2)弹簧为原长时，小球的角速度ω0；
(3)当杆的角速度ω＝ eq \f(5,4) eq \r(\f(g,L)) 时弹簧的长度L′.
参考答案
1.C [因为有向心力，物体才做圆周运动，A错误；向心力是按作用效果命名的，与重力、弹力、摩擦力等性质力不一样，故B错误；向心力可以是重力、弹力、摩擦力等力中某一种力，也可以是某一个力的分力，或者是这些力中某几个力的合力，故C正确；向心力只能改变物体运动的方向，不能改变物体运动的快慢，故D错误．]
2.B [水平路面对轿车的弹力方向竖直向上，故A错误；在竖直方向重力和支持力相互平衡，轿车做圆周运动靠水平路面对车轮的静摩擦力提供向心力，轿车受到的重力、支持力和摩擦力的合力不为零，故B正确，C、D错误．]
3.C [因小球做匀速圆周运动，所以其所受各力的合力一定指向圆心，充当向心力，若受杆弹力为F1、F2、F4时与重力的合力均不可能沿杆指向圆心，只有杆的弹力为F3时合力才可能沿杆指向圆心，故选项C正确．]
4.C [FB＝mg，FA＝mg＋m eq \f(v2,L) ＝3mg，所以FB∶FA＝1∶3.故选C.]
5.C [对小球进行受力分析，小球受两个力：一个是重力mg，另一个是杆对小球的作用力F，两个力的合力充当向心力．由平行四边形定则可得：F＝m eq \r(g2＋ω4R2) ，再根据牛顿第三定律，可知杆受到球对其作用力的大小为F′＝F＝m eq \r(g2＋ω4R2) .故选项C正确．]
6.D [设链条长为L，链球圆周运动的向心力是重力mg和拉力F的合力，向心力Fn＝mgtan θ＝mω2Lsin θ，解得ω2＝ eq \f(g,Lcs θ) ，故选项D正确，A、B、C错误．]
7.CD [分析向心力来源时沿着半径方向求合力即可，注意作出正确的受力分析图．如图所示，对小球进行受力分析，它受到重力和绳子的拉力作用，向心力是指向圆心方向的合力．因此，它可以是小球所受合力沿绳方向的分力，也可以是各力沿绳方向的分力的合力．故A、B错误，C、D正确．]
8.C [因为圆盘转速不断增大，所以橡皮块将随圆盘一起进行加速圆周运动，此时摩擦力Ff既要提供指向圆心的向心力，又要提供与运动方向相同的切向力，所以合力方向应该在轨道内侧且与速度成锐角，故C正确．]
9.B [男、女两名运动员靠弹簧测力计的拉力提供向心力，两向心力大小相等，故A项错误；两名运动员的角速度相等，根据m男r1ω2＝m女r2ω2知，男、女两名运动员的运动半径之比等于质量反比，即1∶2，故B项正确，C项错误；根据v＝ωr知，两人的角速度相等，半径之比为1∶2，则线速度之比为1∶2，故D项错误．]
10.D [对摩托车受力分析如图所示，摩托车所受合力提供向心力，当h增大后，摩托车做圆周运动的轨道半径增大，侧壁对摩托车的支持力满足F＝ eq \f(mg,sin θ) ，可知随着半径的增大，对侧壁压力FN不变，A错误；由 eq \f(mg,tan θ) ＝m eq \f(4π2,T2) r可知，随着半径的增大，摩托车的运动周期将增大，B错误；摩托车的重力不变，侧壁给的支持力不变，合力不变，合力提供向心力，故向心力不变，C错误；由 eq \f(mg,tan θ) ＝m eq \f(v2,r) 可知，随着半径的增大，摩托车的线速度也增大，D正确．]
11.D [两个小球绕共同的圆心做圆周运动，它们之间的拉力互为向心力，角速度相同．设两球所需的向心力大小为Fn，角速度为ω，则：
对球m1：Fn＝m1ω2r1，
对球m2：Fn＝m2ω2r2，
由上述两式得r1∶r2＝1∶2.故D正确．]
12.[解析] (1)当物块与转台间达到最大静摩擦力时，绳中要出现拉力，由牛顿第二定律得
μmg＝m ω eq \\al(\s\up14(2),\s\d5(1)) L sin θ
解得ω1＝ eq \r(\f(μg,L sin θ)) .
(2)物块刚离开转台时，物体和转台之间恰好无相互作用力，有FN＝0，Ff＝0
对物块有FT sin θ＝mω eq \\al(\s\up14(2),\s\d5(2)) L sin θ
FT cs θ＝mg
联立解得ω2＝ eq \r(\f(g,L cs θ)) .
[答案] (1) eq \r(\f(μg,L sin θ)) (2) eq \r(\f(g,L cs θ))
13.[解析] (1)杆处于静止状态时，对小球受力分析，由平衡条件得mg·sin 37°＝k×(L－0.5L)，
解得弹簧的劲度系数k＝ eq \f(6mg,5L) .
(2)当弹簧处于原长时，弹簧弹力为零，小球只受重力和杆的支持力，它们的合力提供向心力，
有mg tan 37°＝mω eq \\al(\s\up14(2),\s\d5(0)) L cs 37°，
解得ω0＝ eq \r(\f(15g,16L)) ＝ eq \f(1,4) eq \r(\f(15g,L)) .
(3)当ω＝ eq \f(5,4) eq \r(\f(g,L)) >ω0时，弹簧处于伸长状态，设弹簧伸长量为x，则在竖直方向有
FN cs 37°－kx sin 37°＝mg
在水平方向有
FNsin 37°＋kx cs 37°＝mω2(L＋x)cs 37°
解得x＝2L
所以弹簧长度L′＝3L.
[答案] (1) eq \f(6mg,5L) (2) eq \f(1,4) eq \r(\f(15g,L)) (3)3L