高中物理人教版 (2019)必修 第二册1 圆周运动优秀课堂检测

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第二册1 圆周运动优秀课堂检测，共7页。

[基础对点练]
对点练1 描述圆周运动的物理量
1．下列关于匀速圆周运动的说法中，正确的是( )
A．是线速度不变的运动
B．是角速度不变的运动
C．是角速度不断变化的运动
D．是相对圆心位移不变的运动
2．某高速公路收费站的ETC的直杆道闸的示意图如图所示，杆OP的长度为L，当小车靠近道闸时，杆OP绕O点转动放行，在杆OP从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中，P端的线速度大小为v，则该转动过程所用的时间为( )

A． eq \f(πL,12v) B． eq \f(πL,v) C． eq \f(πL,3v) D． eq \f(πL,6v)
3．关于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是( )
A．因为在相等的时间内通过的圆弧长度相等，所以线速度恒定
B．若物体在0.1 s内转过30°角，则角速度为300 rad/s
C.若半径r一定，则线速度与角速度成反比
D．若半径为r，周期为T，则线速度大小为v＝ eq \f(2πr,T)
4．一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为4 m/s，转动周期为2 s，则下列判断不正确的是( )
A．角速度为0.5 rad/s
B．转速为0.5 r/s
C．运动轨迹的半径为1.27 m
D．频率为0.5 Hz
对点练2 常见传动装置及特点
5．一户外健身器材如图所示，当器材上轮子转动时，轮子上A、B两点的( )
A．转速nB＞nA
B．周期TB＞TA
C．线速度vB＞vA
D．角速度ωB＞ωA
6．如图所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别为r1、r2、r3.若甲轮的角速度为ω1，则丙轮的角速度为( )
A． eq \f(ω1r1,r3) B． eq \f(ω1r3,r1) C． eq \f(ω1r3,r2) D． eq \f(ω1r1,r2)
7.
(多选)变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度，如图是某一变速车齿轮转动结构示意图，图中A轮有48齿，B轮有42齿，C轮有18齿，D轮有12齿，则( )
A．该车可变换两种不同挡位
B．该车可变换四种不同挡位
C．当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比ωA∶ωD＝1∶4
D．当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比ωA∶ωD＝4∶1
8．如图所示的齿轮传动装置中，主动轮和从动轮的齿大小相同，主动轮的齿数z1＝24，从动轮的齿数z2＝8，当主动轮以角速度ω逆时针转动时，从动轮的转动情况是( )
A．顺时针转动，周期为 eq \f(2π,3ω) B．逆时针转动，周期为 eq \f(2π,3ω)
C．顺时针转动，周期为 eq \f(6π,ω) D．逆时针转动，周期为 eq \f(6π,ω)
[能力提升练]
9．(多选)如图甲所示是中学物理实验室常用的感应起电机，它是由两个大小相等直径约30 cm的感应玻璃盘起电的．其中一个玻璃盘通过从动轮与手摇主动轮链接如图乙所示，现玻璃盘以100 r/min的转速旋转，已知主动轮的半径约为8 cm，从动轮的半径约为2 cm，P和Q是玻璃盘边缘上的两点，若转动时皮带不打滑．下列说法正确的是( )
A．P、Q的线速度相同
B．玻璃盘的转动方向与摇把转动方向相反
C．P点的线速度大小约为1.6 m/s
D．摇把的转速约为400 r/min
10.
为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上固定两个薄圆盘A、B，盘A、B平行且相距2 m，轴杆的转速为3 600 r/min，子弹穿过两盘留下两弹孔a、b，测得两弹孔所在半径的夹角θ＝30°，如图所示．则该子弹的速度可能是( )
A．360 m/s B．720 m/s
C．1 440 m/s D．108 m/s
11．做匀速圆周运动的物体，10 s内沿半径为20 m的圆周运动100 m，试求物体做匀速圆周运动时：
(1)线速度的大小；
(2)角速度的大小；
(3)周期的大小．
12．如图所示，小球A在光滑的半径为R的圆形槽内做匀速圆周运动，当它运动到图中a点时，在圆形槽中心O点正上方h处，有一小球B沿Oa方向以某一初速度水平抛出，结果恰好在a点与A球相碰，求：
(1)B球抛出时的水平初速度；
(2)A球运动的线速度最小值；
(3)A球做匀速圆周运动的周期的可能值．
[素养培优练]
13．风速仪结构如图 (a)所示．光源发出的光经光纤传输，被探测器接收，当风轮旋转时，通过齿轮带动凸轮圆盘旋转，当圆盘上的凸轮经过透镜系统时光被挡住．已知风轮叶片转动半径为 r，每转动n圈带动凸轮圆盘转动一圈．若某段时间Δt内探测器接收到的光强随时间变化关系如图(b)所示，则该时间段内风轮叶片( )
A．转速逐渐减小，平均速率为 eq \f(4πnr,Δt)
B．转速逐渐减小，平均速率为 eq \f(8πnr,Δt)
C．转速逐渐增大，平均速率为 eq \f(4πnr,Δt)
D．转速逐渐增大 ，平均速率为 eq \f(8πnr,Δt)
参考答案
1.B [匀速圆周运动的角速度保持不变，线速度大小保持不变，方向时刻变化，A、C错误，B正确；相对圆心的位移大小不变，方向时刻变化，D错误．]
2.D [P点做匀速圆周运动，转动所用时间为t＝ eq \f(30°,360°) × eq \f(2πL,v) ＝ eq \f(πL,6v) .故选D.]
3.D [物体做匀速圆周运动时，线速度大小恒定，方向沿圆周的切线方向，在不断地改变，A错误；角速度ω＝ eq \f(Δθ,Δt) ＝ eq \f(\f(π,6),0.1) rad/s＝ eq \f(5π,3) rad/s，B错误；线速度与角速度的关系为v＝ωr，由该式可知，r一定时，v与ω成正比，C错误；由线速度的定义可得v＝ eq \f(2πr,T) ，D正确．]
4.A [由题意知v＝4 m/s，T＝2 s，根据角速度与周期的关系可知ω＝ eq \f(2π,T) ＝π rad/s≈3.14 rad/s.由线速度与角速度的关系v＝ωr得r＝ eq \f(v,ω) ＝ eq \f(4,π) m≈1.27 m．由v＝2πnr得转速n＝ eq \f(v,2πr) ＝ eq \f(4,2π·\f(4,π)) r/s＝0.5 r/s.又由频率与周期的关系得f＝ eq \f(1,T) ＝0.5 Hz.故A错误，符合题意．]
5.C [A、B两点为同轴转动，所以nA＝nB，TA＝TB，ωA＝ωB，而线速度v＝ωr，所以vB＞vA.故C正确．]
6.A [甲、乙、丙之间属于齿轮传动，所以轮子边缘的线速度相等，即v甲＝v乙＝v丙，由v＝ωr得ω1r1＝ω3r3，所以ω3＝ eq \f(ω1r1,r3) ，故选项A正确．]
7.BC [A轮通过链条分别与C、D连接，自行车可有两种速度，B轮分别与C、D连接，又可有两种速度，所以该车可变换4种挡位，故A错误，B正确．当A与D组合时，两轮边缘线速度大小相等，A轮转一圈，D转4圈，即 eq \f(ωA,ωD) ＝ eq \f(1,4) ，故C正确，D错误．]
8.A [齿轮不打滑，说明接触点线速度相等，主动轮逆时针转动，故从动轮顺时针转动．因为齿的大小相等，主动轮的齿数z1＝24，从动轮的齿数z2＝8，故主动轮与从动轮的角速度之比 eq \f(ω1,ω2) ＝ eq \f(z2,z1) ＝ eq \f(1,3) ，解得从动轮的角速度ω2＝3ω1＝3ω.由ω＝ eq \f(2π,T) 得从动轮的周期T＝ eq \f(2π,ω2) ＝ eq \f(2π,3ω) ，故A正确．]
9.BC [线速度有方向，由于线速度的方向沿曲线的切线方向，由图可知，PQ两点的线速度的方向一定不同，故A错误；若主动轮做顺时针转动，从动轮通过皮带的摩擦力带动转动，所以从动轮逆时针转动，玻璃盘的转动方向与摇把转动方向相反，故B正确；玻璃盘的直径是30 cm，转速是100 r/min，所以线速度：v＝ωr＝2nπr＝2× eq \f(100,60) ×π× eq \f(0.3,2) m/s＝0.5π m/s≈1.6 m/s，故C正确；从动轮边缘的线速度：vc＝ωrc＝2× eq \f(100,60) ×π×0.02 m/s＝ eq \f(1,15) π m/s，由于主动轮的边缘各点的线速度与从动轮边缘各点的线速度的大小相等，即vz＝vc，所以主动轮的转速：nz＝ eq \f(ωz,2π) ＝ eq \f(\f(vz,rz),2π) ＝ eq \f(\f(1,15)π,2π×0.08) ＝ eq \f(1,2.4) r/s＝25 r/min，故D错误．]
10.C [子弹从A盘到B盘，B盘转过的角度θ＝2πn＋ eq \f(π,6) (n＝0，1，2，…)，B盘转动的角速度ω＝ eq \f(2π,T) ＝2πf＝2πn＝2π× eq \f(3 600,60) rad/s＝120π rad/s，子弹在A、B盘间运动的时间等于B盘转动的时间，即 eq \f(2,v) ＝ eq \f(θ,ω) ，所以v＝ eq \f(2ω,θ) ＝ eq \f(1 440,12n＋1) m/s(n＝0，1，2，…).n＝0时，v＝1 440 m/s；n＝1时，v≈110.77 m/s；n＝2时，v＝57.6 m/s，C正确．]
11.[解析] (1)依据线速度的定义式v＝ eq \f(Δs,Δt) 可得
v＝ eq \f(Δs,Δt) ＝ eq \f(100,10) m/s＝10 m/s.
(2)依据v＝ωr可得
ω＝ eq \f(v,r) ＝ eq \f(10,20) rad/s＝0.5 rad/s.
(3)T＝ eq \f(2π,ω) ＝ eq \f(2π,0.5) s＝4π s.
[答案] (1)10 m/s (2)0.5 rad/s (3)4π s
12.[解析] (1)小球B做平抛运动，其在水平方向上做匀速直线运动，则R＝v0t.①
在竖直方向上做自由落体运动，则h＝ eq \f(1,2) gt2.②
由①②得v0＝ eq \f(R,t) ＝R eq \r(\f(g,2h)) .
(2)A球的线速度取最小值时，A球刚好转过一圈的同时，B球落到a点与A球相碰，则A球做圆周运动的周期正好等于B球的飞行时间，即T＝ eq \r(\f(2h,g)) ，
所以vA＝ eq \f(2πR,T) ＝2πR eq \r(\f(g,2h)) .
(3)能在a点相碰，则A球在平抛的B球飞行时间内又回到a点．即平抛运动的时间等于A球周期的整数倍，所以t＝ eq \r(\f(2h,g)) ＝nT，T＝ eq \f(1,n) eq \r(\f(2h,g)) ，n＝1，2，3，…
[答案] (1)R eq \r(\f(g,2h)) (2)2πR eq \r(\f(g,2h)) (3) eq \f(1,n) eq \r(\f(2h,g)) ，n＝1，2，3，…
13.B [根据题意，从图(b)可以看出，在Δt时间内，探测器接收到光的时间在增长，凸轮圆盘的挡光时间也在增长，可以确定圆盘凸轮的转动速度在减小；在Δt时间内可以从图看出有4次挡光，即凸轮圆盘转动4周，则风轮叶片转动了4n周，风轮叶片转过的弧长为l＝4n×2πr，叶片转动速率为：v＝ eq \f(8πnr,Δt) ，故选项B正确．]