海南省儋州市第一中学2023-2024学年八年级下学期第一次定时训练数学试卷(含答案)

这是一份海南省儋州市第一中学2023-2024学年八年级下学期第一次定时训练数学试卷(含答案)，共12页。试卷主要包含了单选题，四象限B.随的增大而减小，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．当时，函数的值是( )
A.B.C.D.
2．2020年6月23日上午9时43分，北斗三号系统第30颗卫星，同时也是整个北斗系统的第55颗卫星成功发射，北斗三号全球卫星导航系统星座部署全面完成.其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用.1纳米＝0.000000001米，将22纳米用科学记数法表示为( )
A.米B.米C.米D.米
3．在、、、、、中分式的个数有( )
A.个B.个C.个D.个
4．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据如下：
下列说法错误的是( )
A.在这个变化中，自变量是温度，声速是温度的函数
B.温度越低，声速越慢
C.当温度每升高时，声速增加
D.当空气温度为时，声音可以传播
5．若，则( )
A.B.C.D.
6．若，则下列比例式成立的是( ).
A.B.C.D.
7．若分式的值为0，则的值为( )
A.0B.3C.D.3或
8．甲乙两地相距420千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的1.5倍，进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时.设原来的平均速度为x千米/时，可列方程为( )
A.B.
C.D.
9．下列曲线中，表示是的函数的是( )
A.B.C.D.
10．关于函数，下列判断错误的是( )
A.图象经过第二、四象限B.随的增大而减小
C.图象经过点D.无论为何值，总有
11．如图，函数和的图象交于点，则根据图象可得，那么关于的二元一次方程组的解是( )
A.B.C.D.
12．有一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为，下坡的速度为，则他在这段路上、下坡的平均速度是( )
A.B.C.D.无法确定
二、填空题
13．点到x轴的距离是5，到y轴距离是4，且点E在第三象限，则E点坐标为______.
14．下列函数中：（1），（2），（3），（4）、是常数），一次函数有______（填序号）.
15．当______时，分式没有意义.
16．若点的坐标满足等式，则称该点为“和谐点”.若某个“和谐点”到y轴的距离为5，则该点的坐标为______.
三、解答题
17． 计算或解方程：
(1)；
(2)；
(3)；
(4).
18．先化简,再求值:,从中选择适当的数代入计算.
19．在平面直角坐标系中，已知点，.
(1)若点B在x轴上，求点A的坐标；
(2)若线段轴，求线段的长.
20．乐卖特商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为80元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进的乙种玩具的件数相同，求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元?
21．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点；B.
(1)求一次函数的表达式和点B的坐标；
(2)点C在x轴上，若是以边为腰的等腰三角形，请直接写出点C的横坐标.
22．随着信息技术的快速发展，“互联网+”渗透到我们日常生活的各个领域，网上在线学习交流已不再是梦，现有某教学网站策划了，两种上网学习的月收费方式：设每月上网学习时间为x小时，方案A，B的收费金额分别为，.
（1）如图是与x之间函数关系的图象，请根据图象填空：m＝______；n＝______；
（2）写出与x之间的函数关系式.
（3）选择哪种方式上网学习合算，为什么？
参考答案
1．答案：A
解析：当时，；
故选：A.
2．答案：C
解析：22纳米＝22×0.000000001米＝2.2×10−8米.
故选：C.
3．答案：B
解析：在、、、、、中分式有、、，共3个，
故选：B.
4．答案：C
解析：∵声速随温度的变化而变化，
∴自变量是温度，声速是温度的函数，
∴A正确，不符合题意；
从而表格数据可知，随着温度的降低，声速变慢，
∴B正确，不符合题意；
从数据可知，温度每升高时，声速增加，
∴C错误，符合题意；
由C可知，当空气温度为时，声速为，即当空气温度为时，声音每秒可以传播，
∴D正确，不符合题意.
故选：C.
5．答案：B
解析：∵，
，
，
，
∵，
∴.
故选：B.
6．答案：D
解析：将等式的两边同时除以2019，得，故A错误，D正确；
将等式两边同时除以，得到，故C错误；
将等式两边同时除以，得到，故B错误，
故选D.
7．答案：B
解析：分式的值为0，
，且，解得，
故选：B.
8．答案：B
解析：设原来的平均速度为x千米/时，
由题意得，.
故选B.
9．答案：A
解析：A.对于每一个自变量x的取值，因变量y有且只有一个值与之相对应，所以y是x的函数，故本选项符合题意；
B.对于每一个自变量x的取值，因变量y可能不止一个值与之相对应，所以y不是x的函数，故本选项不符合题意；
C.对于每一个自变量x的取值，因变量y可能不止一个值与之相对应，所以y不是x的函数，故本选项不符合题意；
D.对于每一个自变量x的取值，因变量y可能不止一个值与之相对应，所以y不是x的函数，故本选项不符合题意；
故选：A.
10．答案：D
解析：A、由，利用正比例函数的性质可得出函数的图象经过第二、四象限，选项A不符合题意；
B、由，利用正比例函数的性质可得出y随x的增大而减小，选项B不符合题意；
C、代入求出与之对应的y值，进而可得出函数的图象经过点，选项C不符合题意；
D、代入求出与之对应的y值，结合y随x的增大而减小可得出当时，，选项D符合题意.
故选：D.
11．答案：C
解析：∵函数 和的图象交于点，点坐标为，
∴的解为，
故选：.
12．答案：C
解析：设这段坡路的路程为s千米，根据题意得：
；
故选C.
13．答案：
解析：∵点在第三象限，到x轴的距离是5，到y轴距离是4，
∴，，
∴点E的坐标为.
故答案为：.
14．答案：（1）（3）
解析：（1）符合一次函数的定义，是一次函数；
（2），自变量次数不是1，故不是一次函数；
（3），是一次函数；
（4）、是常数），当时不是一次函数，
故答案为（1）（3）.
15．答案：
解析：∵分式没有意义，
∴，
解得：.
故答案为：.
16．答案：或
解析：∵到y轴的距离为5，
∴或，
当时，，
解得，
∴该点的坐标为；
当时，，
解得，
∴该点的坐标为.
故答案为或.
17．答案：(1)
(2)1
(3)
(4)无解
解析：（1）
.
（2）
.
（3），
去分母得：，
去括号得：，
移项，合并同类项得：，
系数化为1得：，
检验：当时，，
∴原分式方程的解.
（4），
去分母得：，
去括号得：，
移项，合并同类项得：，
检验：当时，，
∴不是原分式方程的解，
∴原分式方程无解.
18．答案：化简结果:;取时,则原式
解析：,
,
,
,
,
,
由题意可知：不等于0，1，，
把代入中,得.
19．答案：(1)
(2)8
解析：（1）∵在x轴上，
∴，
∴，
∴，
∴点A坐标为；
（2）∵点，，线段轴，
∴，
∴.
则点，，
∴
20．答案：甲，乙两种玩具的进价分别是30元/件，50元/件
解析：设甲种玩具进价x元/件，则乙种玩具进价为元/件，
根据题意，得，
解得，
经检验是原方程的解.
∴.
答：甲，乙两种玩具的进价分别是30元/件，50元/件.
21．答案：(1)，
(2)或或
解析：（1）∵一次函数的图象与x轴交于点，
∴，解得，
∴一次函数的表达式为.
令，得，
∴点B的坐标为.
（2）由点A，B的坐标得，，
∴.
∵是以边为腰的等腰三角形，
，
此时点C的横坐标为或
，
此时点关于轴对称
∴点C的横坐标为
综上所述：点C的横坐标为或或
22．答案：（1）10，50
（2）
（3）当0≤x﹤120时，选B方式合算；当x=120时，选方式A或方式B一样；当x＞120时，选方式A合算
解析：（1）由图象知：m＝10，n＝50；
（2）当0≤x≤40时，为＝12；x＞40时，为＝0.5（x-40）+12＝0.5x-8；
∴与之间的函数关系式；
（3）当x＞50时，=0.6（x-50）+10=0.6x-20，
=时，0.6x20=0.5x-8 ，解得x=120.
∴①当0≤x≤50时，＜，当50﹤x﹤120时，＜，
故当0≤x﹤120时，＞，选方式B合算；
②当x=120时，=，选方式A或方式B一样；
③当x＞120时，＞，选方式A合算.
温度（℃）
0
10
20
30
声速（m/s）
318
324
330
336
342
348
收费方式
月使用费/元
包时上网时间/
超时费/（元/）
A
12
40
0.5
B
m
n
0.6