海南省儋州市第一中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷(含答案)

这是一份海南省儋州市第一中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷(含答案)，共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．下列式子是分式的是( )
A.B.C.D.
2．使分式有意义的的取值范围是( )
A.B.C.D.
3．下列函数中，是正比例函数的是( )
A.B.C.D.
4．点在( )
A.轴上B.轴上C.第一象限D.第四象限
5．一次函数的图象不经过( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
6．“十一”黄金周，几名同学乘坐一辆客车前去“方特欢乐世界”游玩，客车的车费为180元，出发时，又增加了两名同学，结果每个同学比原来少分摊了3元车费，若设实际参加游览的学生共有人，则所列方程为( )
A.B.C.D.
7．已知函数，当时，，那么这个函数的解析式是( ).
A.B.C.D.
8．若关于x的分式方程的解为，则常数a的值为( )
A.B.C.D.
9．在同一坐标系中，函数和的图像大致是
A.B.
C.D.
10．如图，直线，垂足为，线段，，以点为圆心，的长为半径画弧，交直线于点，则的长为( )
A.10B.8C.6D.4
11．如图，在平行四边形中，，若，，则平行四边形的面积等于( )
A.6B.10C.12D.15
12．如图，四边形中，交于点，，，，点在上，、分别在、上，且，，，连接，图中阴影部分的面积为( )
A.24B.20C.18D.16
二、填空题
13．化简的结果是______.
14．点（，），点（，）是一次函数y＝4x+3图象上的两个点，且，则与的大小关系是______.
15．一次函数的图象与轴的交点A的坐标为，与轴的交点为，在轴上有一点，且的面积为5，求的坐标为______.
16．如图，在平行四边形中，对角线相交于点，边在轴上，点为坐标原点，已知点，，则______；点的坐标为______.点的坐标为______.
三、解答题
17．（1）计算：；
（2）解方程：
（3）先化简，再求值：，其中.
18．某学校为鼓励学生积极参加体育锻炼，派王老师和李老师去购买一些篮球和排球.回校后，王老师和李老师编写了一道题：

同学们，请求出篮球和排球的单价各是多少元？
19．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水标准：每户每月用水不超过10立方米时，水价为每立方米1.2元；超过10立方米时，超过部分按每立方米1.8元收费.
(1)若某户某月用水8立方米，应交水费多少元？
(2)求出每户每月应交水费（元）与用水量（立方米）之间的函数关系式；
(3)若某户某月交水费52.68元，则该户当月用水多少立方米？
20．如图，，，且，求证：四边形是平行四边形.
21．如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于A（）、B（）两点.
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；
（3）根据图像直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围
22．如图，在四边形中，，对角线、交于点，且.
(1)求证：
①；
②四边形为平行四边形；
(2)过点作，交于点，交于点，连接，若，，求的度数.
参考答案
1．答案：B
解析：是整式，故A不符合题意；
是分式，故B符合题意；
是整式，故C不符合题意；
是整式，故D不符合题意，
故选：B.
2．答案：B
解析：根据分式有意义的条件得到：，
∴，
故选择：B.
3．答案：C
解析：A、，不是正比例函数，故选项不符合题意；
B、，不是正比例函数，故选项不符合题意；
C、，是正比例函数，故选项符合题意；
D、，不是正比例函数，故选项不符合题意；
故选：C.
4．答案：A
解析：∵点的纵坐标为0，
∴点在轴上，
故选：A.
5．答案：A
解析：在一次函数中，，，
则一次函数的图像经过第二、三、四象限，不经过第一象限，
故选：A.
6．答案：D
解析：设原来参加游览的同学共人，
根据题意可得：，
故选：D.
7．答案：B
解析：把，代入反比例函数得：
，
∴该函数解析式为；
故选B.
8．答案：D
解析：∵关于的分式方程解为，
∴，
∴，
∴，
经检验，a=1是方程的解，
故选：D.
9．答案：C
解析：分两种情况讨论：
①当k＞0时，y=kx+3与y轴的交点在正半轴，过一、二、三象限，y=的图象在第一、三象限；
②当k＜0时，y=kx+3与y轴的交点在正半轴，过一、二、四象限，y=的图象在第二、四象限.
故选：C.
10．答案：D
解析：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴.
故选：D.
11．答案：C
解析：∵四边形是平行四边形，
∴，，
∵，
∴，
∴由勾股定理可得，
∴平行四边形的面积为，
故选：C
12．答案：C
解析：∵交于点，
∴，
在中，，，，
∴，
∵，
∴，
∴，
设交于点O，
∵，，
∴四边形是平行四边形，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∵，，
∴，，
∴四边形是平行四边形，
∴，
∵，
∴，
∴,
∴，
故选：C
13．答案：
解析：
故答案为：
14．答案：
解析：一次函数y=4x+3中的4>0，
∴该直线经过第一，二，三象限，y随x的增大而增大，
又∵点（，），点（，）是一次函数y=4x+3图象上的两个点，且<，
∴.
故答案是：<.
15．答案：或
解析：∵一次函数的图象与轴的交点A的坐标为，
∴把点代入得到，，
解得，
∴一次函数的解析式为，
当时，，
∴与轴的交点的坐标是，
∵点在y轴上，
∴可设点P的坐标为，
∴，
∵的面积为5，点，
∴,
解得或，
∴的坐标为或，
故答案为：或
16．答案：；；
解析：∵，
∴，即，
∴，
又，
∴，即，
故答案为：，，.
17．答案：（1）0
（2）
（3），1
解析：（1）
；
（2）
，
，
，
，
，
经检验，是原方程的解；
（3）
，
当时，
原式.
18．答案：篮球的单价为元，排球的单价为元
解析：设排球的单价为x元，则篮球的单价为元，根据题意，列方程得：
.
解得：.
经检验，是原方程的根，
当时，.
答：篮球的单价为元，排球的单价为元.
19．答案：(1)9.6元
(2)
(3)该户当月用水32.6立方米
解析：（1）用水为8立方米时应交水费：（元），
答：若某户某月用水8立方米，应交水费9.6元；
（2）每户每月应交水费y（元）与用水量x（立方米）之间的函数关系式为.
（3）
（立方米）.
答：该户当月用水32.6立方米.
20．答案：见解析
解析：证明：∵，
∴，
在与中，
，
∴，
∴，
∴四边形是平行四边形.
21．答案：（1）反比例函数的解析式为y＝−，一次函数的解析式为y=-x-1
（2）C（-1，0），面积为
（3）当x＜-3或0＜x＜2时，一次函数值大于反比例函数值
解析：（1）把A（-3，2）代入y＝得m=-6
∴反比例函数的解析式为y＝−，
又∵B（2，n）在反比例图象上，得n=-3，
∴B（2，-3）
把A（-3，2）和B（2，-3）代入y=kx+b中得：
解得 ，
∴一次函数的解析式为y=-x-1；
（2）当y=0时，y=-x-1得x=-1，
∴y=-x-1与x轴的交点坐标是 C（-1，0），
S△AOB=S△AOC+S△BOC
=×|−1|×2+×|−1|×|−3|
=;
（3）当x＜-3或0＜x＜2时，一次函数值大于反比例函数值.
22．答案：(1)①见解析
②见解析
(2)
解析：（1）证明：①∵，
∴，
在和中，
∴，
②∵，
∴，
又∵，
∴四边形为平行四边形；
（2）同理可证：，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，，
∴.