海南省海口市2023-2024学年八年级下学期期末数学试卷

这是一份海南省海口市2023-2024学年八年级下学期期末数学试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

(全卷满分120分，考试时间100分钟)
一、选择题(本大题满分36分，每小题3分)
在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑.
1. 约分 -3a2b6ab3的结果是
A.-a2b2 B.-a4b2 C.a2b2 D.-ab2
2.下列四个数中，值最大的是
A.8.2×10⁻⁹ B.2.8×10⁻⁹ C.8.2×10⁻⁸ D.2.8×10⁻⁸
3.要使分式 3x6+2x有意义，则x应满足的条件是
A. x>-3 B. x<-3 C. x≠0 D. x≠-3
4. 若直线y=2x+b与x轴交于点A(-2,0), 则方程2x+b=0的解是
A. x=-4 B. x=-2 C. x=4 D. x=2
5. 若以A(-1,0)、B(3,0)、C(0,2)三点为顶点画平行四边形, 则第四个顶点不可能在
A. 第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6.在同一直角坐标系中，函数y=kx+k与 y=kxk≠0的图象大致为
7.某校对于学生学期总评成绩按照“课堂表现占20%，期中考试占30%，期末考试占50%”的比例计算.若小颖课堂表现85分，期中考试85分，总成绩要想超过90分，则她的期末考试应超过
A. 92分 B.93分 C. 94分 D. 95分
八年级数学试题 第1页 (共4页)8. 如图1, 点E在▱ABCD的对角线BD上, 若AB=EB=EC, ∠A=102°, 则∠ADB等于
A. 26° B. 28° C. 30° D. 36°
9. 如图2,在菱形ABCD中,E是BC的中点,且AE⊥BC, BE=2, 连接AC, 则△ACD 的周长等于
A. 8 B. 9 C. 12 D. 16
10. 如图3, 正方形 ABCD的边长为2, 点G是AD的中点, 点E、F分别在边AB、CD 上,若EF⊥CG于点 H, 则EF的长为
A.3 B.5 C. 52 D. 3
11. 对折矩形纸片ABCD, 使AD与BC重合, 得到折痕EF, 把纸片展开(图4.1), 再折叠一次,使点A落在 EF上的A₁处, 得到折痕BG, 延长GA₁交BC于点 H(图4.2). 则下列结论:①∠A₁BG=30°; ②∠BGA₁=45°; ③BG=2GA₁; ④△BHG 是等边三角形. 正确的是
A. ①④ B. ②③ C. ①③④ D. ①②③④
12. 如图5是一种轨道示意图，其中曲线ADC和ABC均为半圆，点M，A，C，N依次在同一直线上，且AM=CN.现有两个机器人(看成点)分别从M，N两点同时出发，沿着轨道以大小相同的速度匀速移动，其路线分别为M→A→D→C→N和N→C→B→A→M. 若移动时间为x，两个机器人之间距离为y，则y与x关系的图象大致是
八年级数学试题 第2页 (共4页)二、填空题(本大题满分12分，每小题3分)
13. 计算: 34×-0.40--23-2=¯.
14. 若关于x的方程 m-4x-2+x2-x=0有增根，则m的值是 .
15. 如图6, 已知点 A(3,3), B(3,1), 反比例函数 y=kxk≠0图象的一支与线段AB 有交点，则k的取值范围为 .
16. 如图7, 菱形 ABCD 的对角线AC、BD交于点O, 过点 O作OE∥AD, 且OE=AB, 连接CE、AE. 若AB=2, ∠ABC=60°, 则∠ACE= 度, AE的长为 .
三、解答题(本大题满分72分)
17. 计算 (第(1) 小题5分, 第(2)小题7分, 共12分)
1a4b2⋅-2a-1b3; 2x-4x-2+4x2-2x÷x2-42x2
18.(10分)现要装配30台机器，在装配好6台后，采用了新的技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了 3 天完成了任务.求采用新的技术后每天能装配多少台机器.
19.(10分)如图8.1，某客运站内出入口设有上、下行自动扶梯和步行楼梯，小丽和爸爸从站内二层扶梯口同时下行去一层出口，爸爸乘自动扶梯，小丽步行楼梯.爸爸离一层出口地面的高度h(单位：m)与下行时间x(单位：s)之间具有函数关系 h=-25x+6;小丽离一层出口地面的高度y(单位：m)与下行时间x(单位：s)的函数关系如图8.2所示.
(1) 如图8.2, 求y关于x的函数表达式;
(2)求爸爸乘自动扶梯到达一层出口地面时，小丽离一层出口地面的高度.
20.(10分)甲、乙两人在5 次打靶测试中命中的环数如下：
甲: 8, 8, 7, 8, 9; 乙: 5, 9, 7, 10, 9 。
(1)填写下表:
(2)根据这5次成绩，你认为推荐谁参加射击比赛更合适，请说明理由；
(3)若乙再射击1次，命中8环，则乙的射击成绩的方差 . (填“变大”、“变小”或“不变”)
21. (15分)如图9.1, 在矩形ABCD中, AB=3, BC=5, 将矩形ABCD 绕点C顺时针旋转,得到矩形 FECG, 点B的对应点 E落在AD 边上,过点 B作BH⊥CE于点 H, 连接 HG.
(1) 求证: ① △BHC≌△CDE; ② AE=EH; ③ 四边形 BCGH 是平行四边形;
(2) 如图9.2, 连接BG交CE于点 M.
① 求 BG 的长;
② 过点M作MN∥EF交FG于点N, 求证: 四边形 EMNF 是正方形.
22. (15分) 如图10, 直线 y=34x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线BC与x轴交于点C(2,0), P是线段AB上的一个动点(与点A、B不重合), 连接PO.设动点P 的横坐标为t.
(1) 求直线BC的解析式;
(2)求四边形 POCB的面积S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
(3) 当PB=OB时, 求t的值;
(4)在直线BC上存在点 Q，使得以点 P，Q，O，B 为顶点的四边形是平行四边形，直接写出此时点 P、Q的坐标.
八年级数学试题 第4页 (共4页)选手
平均数
众数
中位数
方差
甲
8

8
0.4
乙

9

3.2
2023—2024 学年度第二学期八年级期末检测题——数学科答题卡
2023—2024学年度第二学期
八年级数学科期末检测题参考答案
一、ACDBC ADACB CD
14. 6 15. 3≤k≤9 16. 90, 7二、13. -3/2
三、17. (1) 原式 P-a4b2⋅8b3a3 (3分) (2) 原式 =x-22xx-2⋅2x2x+2x-2 (5分)
=-2ba2 …(5分) =2xx+2 …(7分)
18.设原来每天能装配x台机器， …(1分)
根据题意，得 6x+30-62x=3. …(6分)
解这个方程,得x=6. …(8分)
经检验,x=6 是原方程的解,并且2x=12,符合题意. …(9分)
答：采用新的技术后每天能装配 12 台机器. …(10分)
19. (1) 由图知, y是关于x的一次函数, 设y=kx+b. …(1分)
∵ 图象经过(0,6), (10,3)两点
∴b=6,10k+b=3. 解得 k=-310,b=6. …(4分)
∴y=-310x+6. …(5分)
(2)当爸爸乘自动扶梯到达一层出口地面时，h=0.
即 -25x+6=0
解得 x=15. …(8分)
当x=15 时, y=-310×15+6=1.5. …(9分)
答：爸爸乘自动扶梯到达一层出口地面时，小丽离一层出口地面高度为1.5m. ……(10分)
20. (1) 乙的平均数8, 甲的众数8, 乙的中位数9 . …(6分)
(2)因为甲、乙射击成绩的平均数一样，且甲的方差较小，说明甲的成绩比较稳定，因此推荐甲更合适.…(8分)
(3)变小. …(10分)
八年级数学试题答案 第4页(共4页)21. (1) ① 如图1.1, ∵ 四边形ABCD 是矩形,
∴AD∥BC, ∠D=90°.
∴∠BCH=∠CED.
∵ BH⊥CE,
∴ ∠BHC=90°,
∴∠BHC=∠D.
∵ BC=CE,
∴ △BHC≌△CDE (A. A. S.). …(4分)
② 由△BHC≌△CDE, 可知CH=ED.
∵ AD=BC=CE,
∴ AE=EH. …(6分)
③ ∵ ∠ECG=∠BHC=90°,
∴ BH∥CG.
由△BHC≌△CDE, 可知BH=CD.
∵ CD=CG,
∴ BH=CG.
∴ 四边形 BCGH 是平行四边形. …(10分)
(2) ① 如图1.2, BH=CD=AB=3,在 Rt△BHC 中,
HC=BC2-BH2=52-32=4.
∵ 四边形BCGH是平行四边形，
∴HM=CM=12HC=2,BG=2BM.
在 Rt△BHM中,
BM=BH2+HM2=32+22=13.
∴BG=2BM=213. …(13分)
② ∵ 四边形 FECG 是矩形.
∴ ∠F=90°, EC∥FG, 即EM∥FN.
∵ MN∥EF,
∴ 四边形 EMNF是矩形.
∵ EM=EC-CM=5-2=3.
∴ EM=EF=3.
∴ 四边形 EMNF 是正方形. …(15分)
22. (1) 直线 y=34x+3与y轴的交点为B(0,3). 设直线BC的解析式为y=kx+3.
∵ 直线BC 过点C(2,0),
∴ 2k+3=0, 解得 k=-32.
∴ 直线 BC的解析式为 y=-32x+3. …(4分)
八年级数学试题答案 第4页 (共4页)
(2) ∵ 点 P在直线 y=34x+3上,
∴ 点 P的坐标为 t34t+3,
解法1:S=S₁ 当POCB=12⋅OB⋅|xP|+12⋅OC⋅OB
=12×3×-t+12×2×3=-32t+3.
即 S=-32t+3(-4解法2 :S=SABC-SAPO=12⋅AC⋅OB-12⋅AO⋅yP
=12×6×3-12×4×34t+3=-32t+3.
即 S=-32t+3(-4(3) 如图2.1, 过点P作PD⊥y轴于点 D.
在Rt△PDB中, PB2=PD2+BD2=-t2+3-34t+32=2516t2.
∵ PB=OB=3,
∴2516t2=32.解得 t=125或 t=-125.
∵ -4 ∴ 当PB=OB 时, t=-125. …(11分)
(4) 如图2.2, 有两种情况:
(Ⅰ) 四边形 POBQ是平行四边形,
点P、Q在y轴左侧，坐标分别为 -432、-435. …(13分)
(Ⅱ)四边形 POQ₁B是平行四边形，
点 P、Q₁分别在y轴两侧，坐标分别为 -432、431.…(15分 )
(注：用其它方法求解参照以上标准给分.)
八年级数学试题答案 第4页(共4页)