中考数学三轮冲刺《方程实际问题》解答题冲刺练习08（含答案）

中考数学三轮冲刺《方程实际问题》

解答题冲刺练习08

1.某厂一车间有64人，二车间有56人。现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半。问需从第一车间调多少人到第二车间？

2.某市政工程队承担着1 200 m长的道路维修任务.为了减少对交通的影响，在维修了240 m后通过增加人数和设备提高了工程进度，工作效率是原来的4倍，结果共用了6小时就完成了任务.求原来每小时维修多少米？

3.为加快城市群的建设与发展，在A，B两城市间新建一条城际铁路，建成后，铁路运行里程由现在的120km缩短至114km，城际铁路的设计平均时速要比现行的平均时速快110km，运行时间仅是现行时间的，求建成后的城际铁路在A，B两地间的运行时间.

4.已知A，B两件服装的成本共500元，鑫洋服装店老板分别以30%和20%的利润率定价后进行销售，该服装店共获利130元，问A，B两件服装的成本各是多少元?

5.一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获 利15元，这种服装每件的进价是多少？

6.某种电脑病毒传播非常快,如果一台电脑被感染,经过两轮感染后就会有121台电脑被感染.请你用学过的知识分析,每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?若病毒得不到有效控制,3轮感染后,被感染的电脑会不会超过1300台?

7.甲班有45人，乙班有39人.现在需要从甲、乙班各抽调一些同学去参加歌咏比赛.如果从甲班抽调的人数比乙班多1人，那么甲班剩余人数恰好是乙班剩余人数的2倍.请问从甲、乙两班各抽调了多少参加歌咏比赛？

8.大学生小王积极相应“自主创业”的号召，准备投资销售一种进价为每件40元的小家电，通过试营销发现，当销售单价在40元至90元之间(含40元和90元)时，每月的销售量y(件)与销售单价x(元)之间满足等式y=ax+b，其中a、b为常数.

(1)根据图中提供的信息，求a、b的值；

(2)求销售该款家电120件时所获利润是多少？(提示：利润=实际售价﹣进价)

9.某社区拟建A，B两类摊位以搞活“地摊经济”，每个A类摊位的占地面积比每个B类摊位的占地面积多2平方米，建A类摊位每平方米的费用为40元，建B类摊位每平方米的费用为30元，用60平方米建A类摊位的个数恰好是用同样面积建B类摊位个数的.

(1)求每个A，B类摊位占地面积各为多少平方米？

(2)该社拟建A，B两类摊位共90个，且B类摊位的数量不少于A类摊位数量的3倍.求建造这90个摊位的最大费用.

10.现提供两种移动电话计费方式如下表:

(1)请根据上表简要描述两种方式的收费情况.

(2)一个月内本地通话150分和200分,按方式一需要交费多少?按方式二呢?

(3)当本地通话时间多少分时,两种方式收费一样多?

0.中考数学三轮冲刺《方程实际问题》解答题冲刺练习08（含答案）答案解析

一         、解答题

1.解：设需从第一车间调x人到第二车间,则

2×(64﹣x)=56+x

即                                                                      3x=72

则x=24

答：需从第一车间调24人到第二车间.

2.解：设原来每小时维修x m.

根据题意，得＋＝6，

解得x＝80，

经检验，x＝80是原方程的解，且符合题意.

答：原来每小时维修80 m.

3.解：设城际铁路现行速度是xkm/h，

由题意得×=，解得x=80.

经检验：x=80是原分式方程的根，且符合题意.

则×=×=0.6(h).

答：建成后的城际铁路在A，B两地间的运行时间是0.6h.

4.解：设A服装的成本为x元.依题意，

得30%x+20%(500﹣x)=130.

解得x=300，

∴ 500﹣x=200.
答：A，B两件服装的成本分别为300元，200元.

5.解：设这种服装每件的进价为x元，则

80%x(1+40%)—x=15，

解得x=125

答：这种服装每件的进价是125元。

6.解：设每轮感染中平均每一台电脑会感染x台电脑，依题意得：

1+x+(1+x)x=121，

整理得(1+x)2=121，

则x+1=11或x+1=﹣11，

解得x1=10，x2=﹣12(舍去)，

则(1+x)2+x(1+x)2=(1+x)3=(1+10)3=1331＞1000.

答：每轮感染中平均每一台电脑会感染10台电脑，3轮感染后，被感染的电脑会超过1300台.

7.解：设从甲班抽调了x人，那么从乙班抽调了(x﹣1)人，

由题意得，45﹣x=2[39﹣(x﹣1)]，解得：x=35，

则x﹣1=35﹣1=34.

答：从甲班抽调了35人，从乙班抽调了34人.

8.解：(1)由题意列方程组

，解得：.

答：a=﹣4，b=360.

(2)当y=120，a=﹣4，b=360代入y=ax+b得：x=60.

故所获利润为：(60﹣40)×120=2400元.

答：销售该款小家电120件时所获利润是2400元.

9.解：(1)设每个A类摊位占地面积x平方米，则B类占地面积(x-2)平方米

由题意得,解得x=5，

∴x-2=3，经检验x=5为分式方程的解

∴每个A类摊位占地面积5平方米，B类占地面积3平方米

(2)设建A类摊位a个，则B类(90-a)个，费用为z

∵

∴

，

∵110>0，

∴z随着a的增大而增大，

又∵a为整数，

∴当a=22时z有最大值，此时z=10520.

∴建造90个摊位的最大费用为10520元

10.解：(1)方式一：每月收取月租费18元，此外根据累计通话时间按每分0.1元加收通话费；

方式二：不收月租费，根据累计通话时间按每分0.2元收通话费.

(2)通话150分钟按方式一：18+150×0.1=33

按方式二：150×0.2=30

通话200分钟按方式一：18+200×0.1=38

按方式二：200×0.2=40；

(3)设通话x分钟两种方式收费一样多，根据题意列方程得：

18+0.1x=0.2x

解方程得：x=180

所以通话180分钟时两种方式收费一样多.

可知：通话时间在180分钟以内时选用方式二省钱，通话在180分钟以上时选择方式一省钱.