高中物理第五节 机械能守恒定律测试题

这是一份高中物理第五节 机械能守恒定律测试题，共5页。

1．如图所示的四种情景中，属于重力势能转化为动能的是( )
A．甲图运动员把弯弓拉开将箭射出
B．乙图跳伞运动员匀速下落
C．丙图跳水运动员从空中下落
D．丁图运动员骑自行车冲向坡顶
解析：选C 运动员把弯弓拉开将箭射出，是弹性势能转化为动能的过程，故A错误；跳伞运动员匀速下落，质量不变，速度不变，动能不变，高度变小，重力势能减小，所以重力势能转化为其他形式的能，故B错误；跳水运动员从空中下落，质量不变，速度增大，动能增大，高度减小，重力势能减小，此过程中，重力势能转化为动能，故C正确；运动员骑自行车冲向坡顶，运动员和自行车的质量不变，速度减小，动能减小，高度增大，重力势能增大，此过程中，动能转化为重力势能，故D错误。
2.如图所示，无人机在空中匀速上升时，不断增加的能量是( )
A．动能
B．动能、重力势能
C．重力势能、机械能
D．动能、重力势能、机械能
解析：选C 无人机匀速上升，所以动能保持不变，所以选项A、B、D均错；高度不断增加，所以重力势能不断增加，在上升过程中升力对无人机做正功，所以无人机机械能不断增加，所以选项C正确。
3.[多选]竖直放置的轻弹簧下连接一个小球，用手托起小球，使弹簧处于压缩状态，如图所示。迅速放手后(不计空气阻力)( )
A．放手瞬间小球的加速度等于重力加速度
B．小球和弹簧与地球组成的系统机械能守恒
C．小球的机械能守恒
D．小球向下运动过程中，小球动能与弹簧弹性势能之和不断增大
解析：选BD 放手瞬间小球受弹簧弹力和重力，故其加速度大于重力加速度，A错；整个系统(包括地球)的机械能守恒，B对，C错；在向下运动过程中，由于重力势能减小，所以小球的动能与弹簧弹性势能之和增大，D对。
4．(2023·浙江6月选考)铅球被水平推出后的运动过程中，不计空气阻力，下列关于铅球在空中运动时的加速度大小a、速度大小v、动能Ek和机械能E随运动时间t的变化关系中，正确的是( )
解析：选D 由于不计空气阻力，铅球被水平推出后只受重力作用，加速度等于重力加速度，不随时间改变，故A错误；铅球被水平推出后做平抛运动，竖直方向有vy＝gt，则被水平推出后速度大小为v＝eq \r(v02＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(gt))2)，可知速度大小与时间不是一次函数关系，故B错误；铅球被水平推出后的动能Ek＝eq \f(1,2)mv2＝eq \f(1,2)meq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(v02＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(gt))2))，可知动能与时间不是一次函数关系，故C错误；由于忽略空气阻力，所以被水平推出后铅球机械能守恒，故D正确。
5．如图所示，质量为m的小球以速度v0离开桌面，若以桌面为零势能参考平面，则它经过A点时所具有的机械能是(不计空气阻力)( )
A.eq \f(1,2)mv02＋mghB.eq \f(1,2)mv02－mgh
C.eq \f(1,2)mv02D.eq \f(1,2)mv02＋mg(H－h)
解析：选C 小球下落过程机械能守恒，所以EA＝E初＝eq \f(1,2)mv02，C正确。
6．[多选] 长征途中，为了突破敌方关隘，战士爬上陡峭的山头，居高临下向敌方工事内投掷手榴弹。战士在同一位置先后投出甲、乙两颗质量均为m的手榴弹。手榴弹从投出的位置到落地点的高度差为h，在空中的运动可视为平抛运动，轨迹如图所示，重力加速度为g，下列说法正确的有( )
A．甲在空中的运动时间比乙的长
B．两手榴弹在落地前瞬间，重力的功率相等
C．从投出到落地，每颗手榴弹的重力势能减少mgh
D．从投出到落地，每颗手榴弹的机械能变化量为mgh
解析：选BC 甲、乙两颗手榴弹竖直方向下落的高度相同，由平抛运动的特点可知，它们的运动时间相等，A错误。落地前瞬间，PG＝mgvy＝mg2t，由于运动时间相等，故重力的瞬时功率相等，B正确。从投出到落地，重力做功为mgh，故重力势能减少mgh，C正确。从投出到落地过程中只有重力做功，手榴弹的机械能守恒，D错误。
7.[多选]如图所示，在两个质量分别为m和2m的小球a和b之间，用一根轻质细杆连接，两小球可绕过轻杆中心的水平轴无摩擦转动，现让轻杆处于水平位置，静止释放小球后，重球b向下转动，轻球a向上转动，在转过90°的过程中，以下说法正确的是( )
A．b球的重力势能减少，动能增加
B．a球的重力势能增加，动能减少
C．a球和b球的机械能总和保持不变
D．a球和b球的机械能总和不断减小
解析：选AC 在b球向下、a球向上摆动过程中，两球均在加速转动，两球动能增加，同时b球重力势能减少，a球重力势能增加，A正确，B错误；a、b两球组成的系统只有重力和系统内弹力做功，系统机械能守恒，C正确，D错误。
B组—重应用·体现创新
8．[多选]两个质量不同的小铁块A和B，分别从高度相同的都是光滑的斜面和圆弧面的顶点滑向底部，如图所示。如果它们的初速度都为0，则下列说法正确的是( )
A．下滑过程中重力所做的功相等
B．它们到达底部时动能相等
C．它们到达底部时速率相等
D．它们在最高点时的机械能和它们到达最低点时的机械能大小各自相等
解析：选CD 小铁块A和B在下滑过程中，只有重力做功，机械能守恒，则由mgH＝eq \f(1,2)mv2，得v＝eq \r(2gH)，所以A和B到达底部时速率相等，故C、D正确；由于A和B的质量不同，所以下滑过程中重力所做的功不相等，到达底部时的动能也不相等，故A、B错误。
9.如图所示，长为L的匀质链条放在光滑水平桌面上，且有eq \f(L,3)悬于桌面外，链条由静止开始释放，则它刚滑离桌面时的速度为( )
A.eq \f(2\r(gL),3) B.eq \f(2\r(2gL),3)
C.eq \f(2\r(3gL),3) D.eq \f(\r(6gL),3)
解析：选B 铁链释放之后，到离开桌面，由于桌面无摩擦，整个链条的机械能守恒。取桌面为零势能参考平面，整个链条的质量为m。根据机械能守恒有：
－eq \f(1,3)mg·eq \f(L,6)＝eq \f(1,2) mv2－mg×(0.5 L)，
解得：v＝eq \f(2,3)eq \r(2gL)，B正确。
10.空间站在地球外层的稀薄大气中绕行，因气体阻力的影响，轨道高度会发生变化。空间站安装有发动机，可对轨道进行修正。图中给出了国际空间站在2020.02～2020.08期间离地高度随时间变化的曲线，则空间站( )
A．绕地运行速度约为2.0 km/s
B．绕地运行速度约为8.0 km/s
C．在4月份绕行的任意两小时内机械能可视为守恒
D．在5月份绕行的任意两小时内机械能可视为守恒
解析：选D 根据题意可知，空间站在地球表面绕地球做圆周运动，其绕地运行的速度应略小于第一宇宙速度7.9 km/s，故A、B错误；在4月份轨道半径出现明显的变大，则可知，机械能不守恒，故C错误；在5月份轨道半径基本不变，故可视为机械能守恒，故D正确。
11.滑板运动深得青少年的喜爱。如图所示为滑板运动轨道的示意图，某同学(可视为质点)沿倾角为θ＝30°的倾斜光滑直轨道AB滑下，通过M点时速度为5 m/s，后经水平光滑直轨道BC，冲上光滑轨道CD，到N点速度减小为零。已知该同学质量m＝50 kg，M点与 B点的距离L＝3.0 m，取重力加速度g＝10 m/s2。轨道各部分间均平滑连接，不计一切摩擦和空气阻力。求：
(1)该同学运动到B点时的动能Ek；
(2)N点离水平轨道的高度H。
解析：(1)以水平轨道为零势能参考平面，设该同学经过M点时是速度为vM，由下滑过程中机械能守恒得，该同学运动到B点时的动能：Ek＝eq \f(1,2)mvM2＋mgLsin 30° ，
代入数据得：Ek＝1 375 J。
(2)由于该同学整个运动过程中机械能守恒，有：
eq \f(1,2)mvM2＋mgLsin 30°＝mgH，
代入数据得：H＝2.75 m。
答案：(1)1 375 J (2)2.75 m
12.如图所示，光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点，BC右端连接内壁光滑、半径为r＝0.4 m的eq \f(1,4)细圆管CD，管口D端正下方直立一根劲度系数为k＝100 N/m的轻弹簧，轻弹簧下端固定，上端恰好与管口D端齐平。质量为m＝0.5 kg的小球从曲面上距BC的高度为h＝0.8 m处由静止开始下滑，进入管口C端时的速度为2 m/s，通过CD后压缩弹簧，在压缩弹簧过程中速度最大时弹簧的弹性势能为Ep＝0.125 J。已知小球与BC间的动摩擦因数μ＝0.5。求：
(1)小球到达B点时的速度大小vB；
(2)水平面BC的长度；
(3)在压缩弹簧的过程中小球的最大速度vm。
解析：(1)小球沿AB轨道从静止滑至B点的过程，由机械能守恒得mgh＝eq \f(1,2 )mvB2，解得vB＝4 m/s。
(2)小球在BC段运动的过程中，由动能定理得
－μmgs＝eq \f(1,2)mvC2－eq \f(1,2)mvB2，
解得s＝1.2 m。
(3)小球加速度为零时速度最大，此时有
mg＝kx，x＝0.05 m，
小球从C端到速度最大的过程中，由机械能守恒
mg(r＋x)＝Ep＋eq \f(1,2) mvm2－eq \f(1,2)mvC2，
解得 vm＝eq \f(5\r(2),2) m/s。
答案：(1)4 m/s (2)1.2 m (3)eq \f(5\r(2),2) m/s