高中物理粤教版 (2019)选择性必修 第二册第一章 磁场第四节 洛伦兹力与现代技术同步达标检测题

这是一份高中物理粤教版 (2019)选择性必修 第二册第一章 磁场第四节 洛伦兹力与现代技术同步达标检测题，共6页。

1．如图所示是速度选择器的原理图，已知电场强度为E、磁感应强度为B并相互垂直分布，某一带电粒子(重力不计)沿图中虚线水平通过。则该带电粒子( )
A．一定带正电荷
B．速度大小为eq \f(E,B)
C．可能沿QP方向运动
D．若沿PQ方向运动的速度大于eq \f(E,B)，将一定向下极板偏转
解析：选B 粒子从左射入时，不论带正电荷还是负电荷，电场力大小为qE，洛伦兹力大小为F＝qvB＝qE，两个力平衡，可得速度v＝eq \f(E,B)，粒子做匀速直线运动，故A错误，B正确；此粒子从右端沿虚线方向进入时，电场力与洛伦兹力在同一方向，不能做直线运动，故C错误；若速度v＞eq \f(E,B)，则粒子受到的洛伦兹力大于电场力，使粒子偏转，只有当粒子带负电荷时粒子向下偏转，故D错误。
2.质量和电荷量都相等的带电粒子P和Q(均不计重力)，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运动轨迹如图中虚线所示，下列表述正确的是( )
A．粒子P带正电，粒子Q带负电
B．粒子P在磁场中运动的速率大于Q的速率
C．洛伦兹力对粒子P做负功、对粒子Q做正功
D．粒子P在磁场中运动的时间大于粒子Q运动的时间
解析：选B 由左手定则知P带负电，Q带正电，A错误；由qvB＝meq \f(v2,R)得R＝eq \f(mv,qB)，可见速率大的粒子做圆周运动的半径较大，故P的速率大于Q的速率，B正确；洛伦兹力的方向与粒子瞬时速度的方向总是垂直，故洛伦兹力不做功，C错误；粒子做圆周运动的周期T＝eq \f(2πm,qB)，可见周期与粒子的运动速率无关，两粒子做圆周运动的周期相等，又两粒子转过的圆心角相等，故P的运动时间等于Q的运动时间，D错误。
3.如图所示，一束正离子先后经过速度选择器和匀强磁场区域，不计离子的重力，则在速度选择器中沿直线运动，且在匀强磁场中偏转半径又相等的离子具有相同的( )
A．电荷量和质量 B．质量和动能
C．速度和比荷 D．速度和质量
解析：选C 在速度选择器中，离子不偏转，说明离子受力平衡，在速度选择器中，离子受电场力和洛伦兹力，则qvB1＝qE，得v＝eq \f(E,B1)，可知这些正离子具有相同的速度；进入只有匀强磁场的区域时，偏转半径相等，由r＝eq \f(mv,qB2)和v＝eq \f(E,B1)，可知这些正离子具有相同的比荷。故选项C正确。
4．如图所示，回旋加速器是用来加速带电粒子使它获得很大动能的装置，其核心部分是两个D形金属盒，置于匀强磁场中，两盒分别与高频电源相连。下列说法正确的是( )
A．粒子从磁场中获得能量
B．粒子被电场加速后，运动越来越快，走过半圆的时间越来越短
C．D形盒的半径R越大，粒子离开回旋加速器时最大动能越小
D．粒子第2次和第3次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为eq \r(2)∶eq \r(3)
解析：选D 带电粒子从电场中获得能量，不是从磁场中，故A错误；根据周期公式T＝eq \f(2πm,qB)，走过半圆所用时间t＝eq \f(πm,qB)，与速率无关，故B错误；根据半径公式r＝eq \f(mv,qB)知，v＝eq \f(qBr,m)，则粒子的最大动能Ek＝eq \f(1,2)mv2＝eq \f(q2B2R2,2m)，与加速的电压无关，与D形盒的半径以及磁感应强度有关，D形盒的半径R越大，粒子加速所能获得的最大动能越大，故C错误；只有电场力做功，粒子第2次和第3次经过两D形盒间狭缝后的动能之比是2∶3，所以速度之比是eq \r(2)∶eq \r(3)，根据r＝eq \f(mv,qB)得，轨道半径之比为eq \r(2)∶eq \r(3)，故D正确。
5．如图所示为质谱仪测定带电粒子质量装置的示意图。速度选择器(也称滤速器)中电场强度E的方向竖直向下，磁感应强度B1的方向垂直于纸面向里，分离器中磁感应强度B2的方向垂直于纸面向外。在S处有甲、乙、丙、丁四个一价正离子垂直于E和B1射入速度选择器中，若m甲＝m乙＜m丙＝m丁，v甲＜v乙＝v丙＜v丁，在不计重力的情况下，打在P1、P2、P3、P4四点的离子分别是( )
A．甲、乙、丙、丁 B．甲、丁、乙、丙
C．丙、丁、乙、甲 D．甲、乙、丁、丙
解析：选B 对打在P1点的离子，有qvB1＜qE，v最小，故为甲离子；对打在P2点的离子，有qvB1＞qE，v最大，故为丁离子；打在P3点的离子与打在P4点的离子相比，r3＜r4，由r＝eq \f(mv,qB2)，又v乙＝v丙，故打在P3点的离子eq \f(m,q)小，即为乙离子。故选项B正确。
6.(2022·湖北高考)(多选)如图所示，一带电粒子以初速度v0沿x轴正方向从坐标原点O射入，并经过点P(a>0，b>0)。若上述过程仅由方向平行于y轴的匀强电场实现，粒子从O到P运动的时间为t1，到达P点的动能为Ek1。若上述过程仅由方向垂直于纸面的匀强磁场实现，粒子从O到P运动的时间为t2，到达P点的动能为Ek2。下列关系式正确的是( )
A．t1t2
C．Ek1Ek2
解析：选AD 若该过程仅由方向平行于y轴的匀强电场实现，此时粒子做类平抛运动，沿x轴正方向做匀速直线运动，沿y轴方向做匀加速直线运动，到达P点时速度大于v0；当该过程仅由方向垂直于纸面的匀强磁场实现时，此时粒子做匀速圆周运动，到达P点时速度等于v0，沿x轴正方向分速度在减小，根据t＝eq \f(x,v)，可知t1Ek2，故C错误，D正确。
7.质谱仪又称质谱计，是分离和检测不同同位素的仪器。某质谱仪的原理图如图所示，速度选择器中匀强电场的电场强度大小为E，匀强磁场的磁感应强度大小为B1，偏转磁场(匀强磁场)的磁感应强度大小为B2。一电荷量为q的粒子在加速电场中由静止加速后进入速度选择器，恰好能从速度选择器进入偏转磁场做半径为R的匀速圆周运动。粒子重力不计，空气阻力不计。该粒子的质量为( )
A.eq \f(qB1B2R,E) B.eq \f(qB1B2R,2E)
C.eq \f(qB1R,B2E) D.eq \f(qB2R,B1E)
解析：选A 在速度选择器中做匀速直线运动的粒子能进入偏转磁场，由平衡条件得qvB1＝qE，粒子速度v＝eq \f(E,B1)，粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得qvB2＝meq \f(v2,R)，解得m＝eq \f(qB1B2R,E)，选项A正确。
8.回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示。它的核心部分是两个D形金属盒，两盒相距很近，分别和高频交流电源相连接，两盒间的窄缝中形成匀强电场，使带电粒子每次通过窄缝都得到加速。两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出。如果用同一回旋加速器分别加速氚核(13H)和α粒子(24He)，比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的最大动能的大小，有( )
A．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能也较大
B．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能较小
C．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能也较小
D．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能较大
解析：选B 带电粒子在磁场中运动的周期与交流电源的周期相同，根据T＝eq \f(2πm,Bq)，因氚核(13H)的质量与电荷量的比值大于α粒子(24He)，所以氚核在磁场中运动的周期大，则加速氚核的交流电源的周期较大。根据qvB＝meq \f(v2,r)得，最大速度v＝eq \f(qBr,m)，则最大动能Ekm＝eq \f(1,2)mv2＝eq \f(q2B2r2,2m)，已知氚核的质量是α粒子的eq \f(3,4)，氚核的电荷量是α粒子的eq \f(1,2)，则氚核的最大动能是α粒子的eq \f(1,3)，即氚核的最大动能较小。故B正确。
9.如图所示，空间存在一方向垂直于纸面、磁感应强度为B的正方形匀强磁场区域，一电荷量为－q的粒子(不计重力)从A点沿AB方向以速度v射入磁场，粒子从BC边上的E点离开磁场，且AE＝2BE＝2d。求：
(1)磁场的方向；
(2)带电粒子的质量及其在磁场区域的运动时间。
解析：(1)粒子沿圆弧AE运动，根据左手定则，从带电粒子所受洛伦兹力的方向可判断出磁场的方向垂直纸面向里。(2)如图所示，连接AE，作线段AE的中垂线，交AD的延长线于O点，O即为圆心，α为弦切角，因AE＝2BE＝2d，所以α＝30°；θ为圆弧轨迹的圆心角，θ＝2α＝60°。△AOE为等边三角形，R＝2d，由qvB＝meq \f(v2,R)得，m＝eq \f(2Bqd,v)；T＝eq \f(2πR,v)＝eq \f(4πd,v)，所以粒子在磁场区域的运动时间t＝eq \f(T,6)＝eq \f(2πd,3v)。
答案：(1)垂直纸面向里 (2)eq \f(2Bqd,v) eq \f(2πd,3v)
eq \a\vs4\al(B)组—重应用·体现创新
10．(多选)日本福岛核电站的核泄漏事故，使碘的同位素131I被更多的人了解。利用质谱仪可分析碘的各种同位素。如图所示，电荷量均为q的带正电荷的131I和127I质量分别为m1和m2，它们从容器A下方的小孔S1进入电压为U的加速电场(初速度忽略不计)，经电场加速后从小孔S2射出，垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上。下列说法正确的是( )
A．磁场的方向垂直于纸面向里
B．131I进入磁场时的速率为 eq \r(\f(2qU,m1))
C．131I与127I在磁场中运动的时间差值为eq \f(2πm1－m2,qB)
D．打到照相底片上的131I与127I之间的距离为eq \f(2,B) eq \a\vs4\al(\r(\f(2m1U,q))－ \r(\f(2m2U,q)))
解析：选BD 根据粒子带正电荷，结合左手定则可以知道，磁场方向垂直纸面向外，A错误；由eq \f(1,2)m1v12＝qU可得131I进入磁场时的速率为 eq \r(\f(2qU,m1))，B正确；由T＝eq \f(2πm,qB)，因在磁场中运动时间为周期的一半，则两粒子在磁场中运动时间差值为eq \f(πm1－m2,qB)，C错误；由r＝eq \f(mv,qB)＝eq \f(1,B) eq \r(\f(2mU,q))，故它们打在照相底片上的位置间距为2r1－2r2＝eq \f(2,B)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1( \r(\f(2m1U,q))－\r(\f(2m2U,q))))，故D正确。
11．(多选)如图是一个回旋加速器示意图，其核心部分是两个D形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连。现分别加速氘核(12H)和氦核(24He)，下列说法正确的是( )
A．它们的最大速度相同
B．两次所接高频电源的频率不同
C．若加速电压不变，则它们的加速次数相等
D．仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能
解析：选AC 根据qvB＝meq \f(v2,R)，得v＝eq \f(qBR,m)，两粒子的比荷eq \f(q,m)相等，所以最大速度相等，故A正确；带电粒子在磁场中运动的周期T＝eq \f(2πm,Bq)＝eq \f(1,f)，两粒子的比荷相等，所以周期和频率相等，故B错误；最大动能Ek＝eq \f(1,2)mv2＝eq \f(q2B2R2,2m)，则加速次数n＝eq \f(Ek,qU)＝eq \f(qB2R2,2mU)，两粒子的比荷eq \f(q,m)相等，加速电压不变，则加速次数相同，选项C正确；根据Ek＝eq \f(1,2)mv2＝eq \f(q2B2R2,2m)知，仅增大高频电源的频率不能增大粒子动能，故D错误。
12．(2022·江苏高考)利用云室可以知道带电粒子的性质，如图所示，云室中存在磁感应强度大小为B的匀强磁场，一个质量为m、速度为v的电中性粒子在A点分裂成带等量异号电荷的粒子a和b，a、b在磁场中的径迹是两条相切的圆弧，相同时间内的径迹长度之比
la∶lb＝3∶1，半径之比ra∶rb＝6∶1，不计重力及粒子间的相互作用力，求：
(1)粒子a、b的质量之比ma∶mb；
(2)粒子a的动量大小pa。
解析：(1)分裂后带电粒子在磁场中偏转做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则有qvB＝meq \f(v2,r)
解得r＝eq \f(mv,qB)
由题干知半径之比ra∶rb＝6∶1，故mava∶mbvb＝6∶1
因为相同时间内的径迹长度之比la∶lb＝3∶1，则分裂后粒子在磁场中的速度为va∶vb＝3∶1
联立解得ma∶mb＝2∶1。
(2)中性粒子在A点分裂成带等量异号电荷的粒子a和b，分裂过程中，没有外力作用，动量守恒，根据动量守恒定律mv＝mava＋mbvb
因为分裂后动量关系为mava∶mbvb＝6∶1，
联立解得pa＝mava＝eq \f(6,7)mv。
答案：(1)2∶1 (2)eq \f(6,7)mv