粤教版 (2019)必修 第二册第三节 动能 动能定理课后作业题

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1．下列关于运动物体的合外力做功和动能、速度变化的关系，正确的是( )
A．物体做变速运动，合外力一定不为零，动能一定变化
B．若合外力对物体做功为零，则合外力一定为零
C．物体的合外力做功，它的速度大小一定发生变化
D．物体的动能不变，所受的合外力必定为零
解析：选C 力是改变物体速度的原因，物体做变速运动时，合外力一定不为零，但合外力不为零时，做功可能为零，动能可能不变，A、B错误；物体的合外力做功，它的动能一定变化，速度大小也一定变化，C正确；物体的动能不变，所受的合外力做功一定为零，但合外力不一定为零，D错误。
2.某同学用200 N的力将质量为0.44 kg的足球踢出，足球以10 m/s的初速度沿水平草坪滚出60 m后静止，则足球在水平草坪上滚动过程中克服阻力做的功是( )
A．4.4 J B．22 J
C．132 J D．12 000 J
解析：选B 根据动能定理，W＝eq \f(1,2)mv2＝eq \f(1,2)×0.44×102 J＝22 J。
3.如图所示，左端固定的轻质弹簧被物块压缩，物块被释放后，由静止开始从A点沿粗糙水平面向右运动。离开弹簧后，经过B点的动能为Ek，该过程中，弹簧对物块做的功为W，则物块所受摩擦力做的功Wf为( )
A．Wf＝Ek B．Wf＝Ek＋W
C．Wf＝Ek－W D．Wf＝W－Ek
解析：选C 对物块从A到B应用动能定理有：W＋Wf＝Ek，解得：Wf＝Ek－W。故C正确。
4．两个物体A、B的质量之比为mA∶mB＝2∶1，二者初动能相同，它们和水平桌面间的动摩擦因数相同，则二者在桌面上滑行到停止经过的距离之比为( )
A．sA∶sB＝2∶1 B．sA∶sB＝1∶2
C．sA∶sB＝4∶1 D．sA∶sB＝1∶4
解析：选B 物体滑行过程中只有摩擦力做功，根据动能定理，对A：－μmAgsA＝0－Ek；对B：－μmBgsB＝0－Ek。故eq \f(sA,sB)＝eq \f(mB,mA)＝eq \f(1,2)，B对。
5.如图所示，斜面高h，质量为m的物块，在沿斜面向上的恒力F作用下，能匀速沿斜面向上运动，若把此物块放在斜面顶端，在沿斜面向下同样大小的恒力F作用下物块由静止向下滑动，滑至底端时其动能的大小为( )
A．mgh B．2mgh
C．2Fh D．Fh
解析：选B 物块匀速上滑时，根据动能定理得WF－mgh－Wf＝0，物块下滑时，根据动能定理得WF＋mgh－Wf＝Ek－0，联立两式解得Ek＝2mgh，故B项正确。
6.一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F作用下从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，如图所示。则力F所做的功为( )
A．mglcs θ B．Flsin θ
C．mgl(1－cs θ) D．Fl(1－sin θ)
解析：选C 小球的运动过程是缓慢的，因而小球任何时刻均可看作是平衡状态，力F的大小在不断变化，F做功是变力做功。小球上升过程只有重力mg和F这两个力做功，由动能定理得－mg(l－lcs θ)＋WF＝0，所以WF＝mgl(1－cs θ)。
7．某人把质量为0.1 kg的一块小石头，从距地面为5 m的高处以60°角斜向上抛出，抛出时的初速度大小为10 m/s，则当石头着地时，其速度大小约为(g取10 m/s2，不计空气阻力)( )
A．14 m/s B．12 m/s
C．28 m/s D．20 m/s
解析：选A 由动能定理，重力对石头所做的功等于石头动能的变化，则mgh＝eq \f(1,2)mv22－eq \f(1,2)mv12，v2＝eq \r(v12＋2gh)＝10eq \r(2) m/s≈14 m/s，A正确。
8．一辆汽车以v1＝6 m/s的速度沿水平路面行驶时，急刹车后能滑行s1＝3.6 m，如果以v2＝8 m/s的速度行驶，在同样路面上急刹车后滑行的距离s2应为( )
A．6.4 m B．5.6 m
C．7.2 m D．10.8 m
解析：选A 急刹车后，汽车只受摩擦阻力的作用，且两种情况下摩擦阻力大小是相同的，汽车的末速度皆为零。设摩擦阻力为F，据动能定理得－Fs1＝0－eq \f(1,2)mv12，－Fs2＝0－eq \f(1,2)mv22，解得eq \f(s2,s1)＝eq \f(v22,v12)，故得汽车滑行距离s2＝eq \f(v22,v12)s1＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(8,6)))2×3.6 m＝6.4 m，A正确。
9.如图所示，物体沿曲面从A点无初速度滑下，滑至曲面的最低点B时，下滑的高度为5 m，速度为6 m/s，若物体的质量为1 kg。则下滑过程中物体克服阻力所做的功为(g取10 m/s2)( )
A．50 J B．18 J
C．32 J D．0
解析：选C 由动能定理得mgh－Wf＝eq \f(1,2)mv2，故Wf＝mgh－eq \f(1,2)mv2＝1×10×5 J－eq \f(1,2)×1×62 J＝32 J，C正确。
B组—重应用·体现创新
10．(2023·辽宁高考)如图1，从高处M点到地面N点有Ⅰ、Ⅱ两条光滑轨道。两相同小物块甲、乙同时从M点由静止释放，沿不同轨道滑到N点，其速率v与时间t的关系如图2所示。由图可知，两物块在离开M点后、到达N点前的下滑过程中( )
A．甲沿Ⅰ下滑且同一时刻甲的动能比乙的大
B．甲沿Ⅱ下滑且同一时刻甲的动能比乙的小
C．乙沿Ⅰ下滑且乙的重力功率一直不变
D．乙沿Ⅱ下滑且乙的重力功率一直增大
解析：选B 由题图2可知，在下滑过程中，甲做匀加速直线运动，则甲沿Ⅱ下滑，乙做加速度逐渐减小的加速运动，乙沿Ⅰ下滑，任意时刻甲的速度都小于乙的速度，可知同一时刻甲的动能比乙的小，A错误，B正确；乙沿Ⅰ下滑，开始时乙的速度为0，到N点时乙的竖直方向速度为零，根据瞬时功率公式P＝mgvy可知，乙的重力功率先增大后减小，C、D错误。
11．把质量为1 kg的石块从10 m高处以30°角斜向上方抛出，初速度为8 m/s。不计空气阻力，取g＝10 m/s2。求：
(1)人对石块做的功；
(2)石块落地时的速度大小。
解析：(1)根据动能定理得，小球抛出过程中人的手对小球做功为：W＝eq \f(1,2)mv02＝eq \f(1,2)×1×64 J＝32 J；
(2)过程中只有重力做功，根据动能定理得
mgh＝eq \f(1,2)mv2－eq \f(1,2)mv02，
代入数据解得v＝2eq \r(66) m/s。
答案：(1)32 J (2)2eq \r(66) m/s
12．完全由我国自行设计、建造的国产新型航空母舰已完成多次海试，并取得成功。航母上的舰载机采用滑跃式起飞，故甲板是由水平甲板和上翘甲板两部分构成，如图甲所示。为了便于研究舰载机的起飞过程，假设上翘甲板BC是与水平甲板AB相切的一段圆弧，示意如图乙，AB长L1＝150 m，BC水平投影L2＝63 m，图中C点切线方向与水平方向的夹角θ＝12°(sin 12°≈0.21)。若舰载机从A点由静止开始做匀加速直线运动，经t＝6 s到达B点进入BC。已知飞行员的质量m＝60 kg，g＝10 m/s2，求
(1)舰载机水平运动的过程中，飞行员受到的水平力所做功W；
(2)舰载机刚进入BC时，飞行员受到竖直向上的压力FN多大。
解析：(1)舰载机由静止开始做匀加速直线运动，设其刚进入上翘甲板时的速度为v，则有eq \f(v,2)＝eq \f(L1,t)，①
根据动能定理，有W＝eq \f(1,2)mv2－0，②
联立①②式，代入数据，得W＝7.5×104 J。③
(2)设上翘甲板所对应的圆弧半径为R，根据几何关系，有L2＝Rsin θ，④
由牛顿第二定律，有FN－mg＝meq \f(v2,R)，⑤
联立①④⑤式，代入数据，得FN＝1.1×103 N。⑥
答案：(1)7.5×104 J (2)1.1×103 N