【单元测试】第3章 数据的集中趋势和离散程度（夯实基础培优卷）

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【高效培优】2022—2023学年九年级数学上册必考重难点突破必刷卷（苏科版）【单元测试】第3章 数据的集中趋势和离散程度（夯实基础培优卷）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．有一组数据如下：5，6，7，，9，它们的平均数是7，那么这组数据的标准差是（    ）A．10 B． C．2 D．【答案】D【分析】根据平均数求出，再根据方差公式求出方差，再根据标准差的定义即可得出答案．【详解】∵这组数据的平均数是7∴，∴，∴，∴故选：D．【点睛】本题考查了标准差的计算，掌握标准差的计算方法是解本题的关键．2．某同学对数据35，29，32，4■，45，45进行统计分析，发现两位数“4■”的个位数字模糊不清，则下列统计量一定不受影响的是（   ）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差【答案】C【分析】根据平均数，中位数，众数，方差的意义，即可求解．【详解】解：该数据共有6个数，其中35排在第三位，第三位与第四位的平均数就是中位数，故该题中位数受到影响，且平均数，方差均受到影响，因为其中45有两个，污损的数字十位数是4，所以众数不受影响，故选：C．【点睛】本题主要考查了平均数，中位数，众数，方差，熟练掌握平均数，中位数，众数，方差的求法是解题的关键．3．体育学科越来越得到重视，某中学规定学生的学期体育成绩满分100分，其中健康知识考试成绩占20%，课外体育活动情况占30%，体育技能考试成绩占50%，小明的这三项成绩（百分制）依次为95、90、88，则小明这学期的体育成绩为（　　）A．90 B．91 C．94 D．95【答案】A【分析】根据题目中的数据和加权平均数的计算方法，可以计算出小明这学期的体育成绩．【详解】解：由题意可得， 小明这学期的体育成绩为： 95×20%+90×30%+88×50% =90（分）， 故选：A．【点睛】本题考查加权平均数，解答本题的关键是明确加权平均数的计算方法．4．某公司计划招聘一批员工，要求应聘者具有很强的“听”力．较强的“说”与“写”能力及基本的“读”能力，那么，“听、说、读、写”四项技能测试中比较合适的权重设计应为（　　）A．3∶3∶2∶2 B．5∶2∶1∶2 C．1∶2∶2∶5 D．2∶3∶3∶2【答案】B【分析】根据题意中的语句分析得到“听”的权重最大，“说”与“写”的权重次之，“读”的权重最小，即可判断．【详解】解：∵要求应聘者具有很强的“听”力．较强的“说”与“写”能力及基本的“读”能力，∴“听”的权重最大，“说”与“写”的权重次之，“读”的权重最小，故选：B．【点睛】此题考查了加权平均数的理解，正确理解各项的权重与要求的关系是解题的关键．5．2022年2月，第24届冬季奥林匹克运动会在北京举行．某校八年级（1）班在班会课开展了冬奥会知识小竞赛，10位同学在这个知识竞赛中的成绩统计结果如表所示，则这10位同学的平均成绩是（   ）A．8 B．8.5 C．8.6 D．9【答案】C【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．根据平均数的定义列式计算即可．【详解】解：这10位同学的平均成绩是＝8.6，故选：C．【点睛】本题主要考查平均数，解题的关键是掌握平均数的定义．6．某店专营某品牌运动鞋，该店老板统计了一周内不同尺码的运动鞋的销售量如图，如果每双鞋的利润相同，你认为该店老板最关注的销售数据是下列统计量中的（    ）A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数【答案】C【分析】平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量．销量大的尺码就是这组数据的众数．【详解】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故影响该店主决策、引起店主最关注的统计量是众数．故选：C．【点睛】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．7．为了解体育锻炼情况，班主任从八（5）班45名同学中随机抽取8位同学开展“1分钟跳绳”测试，得分如下（满分15分）：15，10，13，13，8，12，13，12，则以下判断正确的是（    ）A．这组数据的众数是13，说明全班同学的平均成绩达到13分；B．这组数据的中位数是12，说明12分以上的人数占大多数；C．这组数据的平均数是12，可以估计全班同学的平均成绩是12分；D．以上均不正确．【答案】C【分析】根据众数、平均数、方差以及中位数的定义，求得它们的值，进而得出结论．【详解】解：A．这组数据的众数是13，不能说明全班同学的平均成绩达到13，故本选项不合题意；B．这组数据的中位数是12，说明12分以上的人数占一半，故本选项不合题意；C．这组数据的平均数是12，可以估计全班同学的平均成绩是12分，说法正确，故本选项符合题意；D．选项C正确，故本选项不合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查了众数、平均数、方差以及中位数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．众数也是数据的一种代表数，反映了一组数据的集中程度，众数可作为描述一组数据集中趋势的量．8．抢微信红包已成为中国传统节日人们最喜爱的祝福方式，今年端午节期间，某人在自己的微信群中发出红包，一共有10名好友抢到红包，抢到红包的金额情况如下表：则10名好友抢到金额的众数、中位数分别是（　　）A．4.5，5 B．4.5，6 C．8，4.5 D．5，4.5【答案】A【分析】众数就是出现次数最多的数，而中位数就是大小处于中间位置的数，根据定义即可求解．【详解】解：由表可知4.5元出现的次数最多，∴众数为4.5元，∵第5、6个数据为5，5，∴中位数为5元，故选：A．【点睛】本题考查了众数和中位数的概念：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．9．某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行综合考核（考核的满分均为100分），三个方面的重要性之比依次为3：5：2．小王经过考核后所得的各项分数依次为90、88、85分，那么小王的最后综合得分是（　　）A．87 B．87.5 C．87.6 D．88【答案】D【分析】根据题中的数据和加权平均数的计算方法，可得结果．【详解】解：由题意可得，小王的最后综合得分是：=88（分），故选：D．【点睛】本题考查加权平均数，解答本题的关键是明确加权平均数的计算方法．10．甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩平均水平相等；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；③甲班成绩的波动比乙班大．上述结论正确的是（　　）A．①②③ B．①② C．①③ D．②③【答案】A【分析】根据表格中的数据，结合平均数，中位数和方差的定义求解即可．【详解】解：∵甲、乙两个班级的平均数相同，∴甲、乙两班学生成绩平均水平相等，故①正确；∵甲班的中位数为149，乙班的中位数为151，即甲班第28名的成绩为149，乙班第28名的成绩为151，∴甲班优秀的人数小于等于27人，乙班优秀的人数大于等于28人，∴乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数，故②正确，∵甲班的方差大于乙班的方差，∴甲班成绩的波动比乙班大，故③正确，故选A．【点睛】本题主要考查了中位数，平均数和方差，熟知三者的定义是解题的关键．二、填空题（本大题共有8小题，每题3分，共24分）11．已知一组数据a、b、c的平均数为5，则、、的平均数是___________．【答案】【分析】根据数据a，b，c的平均数为5可知(a+b+c)=5，据此可得出(++)的值即可．【详解】解：已知，所以，，，．故答案为：7．【点睛】本题考查平均数，熟记平均数计算公式是解题的关键．12．射击运动员小东10次射击的成绩（单位：环）：7.5，8，7.5，8.5，9，7，7，10，8.5，8．这10次成绩的平均数是8.1，方差是0.79，如果小东再射击一次，成绩为10环，则小东这11次成绩的方差______0.79．（填“大于”、“等于”或“小于”）【答案】大于【分析】计算小东这11次成绩的方差后比较即可．【详解】解：小东这11次成绩的的平均成绩为（8.1×10＋10）÷11＝≈8.27，小东这11次成绩的的方差S2＝×[2×（7.5−8.27）2＋2×（8−8.27）2＋2×（8.5−8.27）2＋2×（7−8.27）2＋2×（10−8.27）2＋（9−8.27）2]≈1.02，即1.02＞0.79，∴小东这11次成绩的方差大于0.79，故答案为：大于．【点睛】本题考查求所给数据的方差：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．13．某校规定：学生的单科学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按：：的比例计算所得．已知小萌本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是分、分和分，那么她本学期的数学学期综合成绩是______分．【答案】88【分析】按：：的比例算出本学期数学学期综合成绩即可．【详解】解：根据题意得：（分），答：他本学期数学学期综合成绩是分．故答案为：【点睛】本题主要考查加权平均数，解本题的关键是熟练掌握加权平均数的计算公式．加权平均数的计算公式：．14．A、B、C、D、E五个城市某天的温度数据折线统计图如图所示，则这组温度数据的中位数是____________．【答案】9【分析】将这5个城市的温度从小到大排序，再根据中位数的定义即可得出答案．【详解】解：这5个城市的温度从小到大排序：4，8，9，11，12，即中位数是9，故答案为：9．【点睛】本题考查了中位数，解题的关键是掌握中位数的定义．15．有甲，乙两组数据，如表所示，甲，乙两组数据的方差分别为，，则_________（选填“>”，“<”或“=”）【答案】>【分析】求出甲、乙两组数据的方差，比较大小即可.【详解】解：由表格可知甲组数据的平均数为：=13 乙组数据的平均数为：=13 ∴甲组数据的方差为： 乙组数据的方差为： ∴乙组数据的方差小故答案为：>【点睛】本题考查求方差，解题的关键是根据方差公式进行求解．16．从平均身高和方差这两个因素来判断甲、乙两支仪仗队队员的身高整齐程度．已知每支仪仗队各10名队员，其中甲队队员身高的平均数是178cm，方差1.8；乙队队员身高（单位：cm）如下：178，177，179，178，178，179，177，178，177，179．那么可以判断________支仪仗队队员的身高更整齐．【答案】乙【分析】利用方差的意义求解即可．【详解】解：，         =0.6，∵甲队队员身高的平均数是178cm，方差1.8，乙队队员身高的平均数是178cm，方差0.6，∴甲、乙两队队员身高的平均数相同，甲的方差大于乙的方差，∴乙支仪仗队队员的身高更整齐．【点睛】本题考查了方差，解题的关键是掌握方差是反映一组数据的波动大小的一个量，方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．17．学校要从王静，李玉两同学中选拔一人参加运动会志愿者工作，选拔项目为普通话，体育知识和旅游知识．并将成绩依次按4∶3∶3计分． 两人的各项选拔成绩如下表所示，则最终胜出的同学是____．【答案】李玉【分析】根据加权平均数：若n个数x1，x2，x3，…，xn的权分别是w1，w2，w3，…，wn，则叫做这n个数的加权平均数进行计算即可．【详解】解：王静得分：=80（分）李玉得分：=81（分）∵81分＞80分，∴最终胜出的同学是李玉．故答案为：李玉．【点睛】此题考查了加权平均数，解题的关键是明确加权平均数的计算方法．18．体质管理是教育部提出的五项管理之一，也是“双减”工作的重要抓手．张老师为了解八年级（1）班同学一周参加体育锻炼时间，随机抽取了班上20名同学进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的折线统计图，则这些同学体育锻炼时间的中位数是 __小时．【答案】3【分析】把这20名同学参加体育锻炼的时间从小到大排列，排在第10、11两个数分别为3，即可求解．【详解】解：根据题意得：把这20名同学参加体育锻炼的时间从小到大排列，排在第10、11两个数分别为3，所以中位数为3，故答案为：3．【点睛】本题主要考查了折线统计图，求中位数，熟练掌握把一组数据从大到小（或从小到大）排列后位于正中间的一个数或两个数的平均数是中位数是解题的关键．三、解答题（本大题共有10小题，共66分；第19-24每小题5分，第25-26每小题6分，第27小题10分，第28小题14分）19．某市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了四次测试，测试成绩如表（单位：环）：(1)根据表格中的数据，分别计算甲、乙两名运动员的平均成绩和方差；(2)根据计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适？请说明理由．【答案】(1)甲的平均成绩是8，方差是；乙的平均成绩是8，方差是(2)推荐甲参加省比赛更合适．理由见解析【分析】（1）根据图表得出甲、乙每次数据和平均数以及方差的计算公式列式计算即可；（2）根据方差和平均数两者进行分析．【详解】（1）解：甲的平均成绩是：（9+8+8+7）÷4＝8，甲的方差是：＝，乙的平均成绩是：（10+6+7+9）÷4＝8，乙的方差是：．（2）解：推荐甲参加省比赛更合适．理由：两人的平均成绩相等，说明实力相当；但是甲的测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加省比赛更合适．【点睛】此题主要考查了平均数的求法以及方差的求法，正确的记忆方差公式是解决问题的关键．20．随着移动计算技术和无线网络的快速发展，移动学习方式越来越引起人们的关注．某校计划将这种学习方式应用到教育教学中，从各年级共1500名学生中随机抽取了部分学生，对其家庭中拥有的移动设备数量情况进行了调查，并绘制出如下的统计图1和图2． 根据相关信息，解答下列问题：(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为_____________，图1中______；(2)求本次调查获取的样本数据的平均数：【答案】(1)50，32；(2)3.2台．【分析】（1）从两个统计图中发现拥有2台移动设备的人数为10人，占总人数的20%，可求调查总人数，进而求出拥有4台移动设备所占的百分比，得出m的值；（2）总台数除以总人数即得样本数据的平均数．【详解】（1）解：人，，，故答案为：50，32；（2）解： =3.2(台)，答：本次调查获取的样本数据的平均数是3.2台．【点睛】此题主要考查了条形统计图及扇形统计图，条形统计图反映数据的多少，扇形统计图则反映各个数据所占整体的百分比，通过观察找出两个统计图中的相关数据是解题的关键．21．某校学生会要在甲、乙两位候选人中选择一人担任文艺部干事，对他们进行了文化水平、艺术水平、组织能力的测试，根据综合成绩择优录取．他们的各项成绩（单项满分100分）如表所示：(1)如果把各项成绩的平均数作为综合成绩，应该录取谁？(2)如果想录取一名组织能力较强的候选人，把文化水平、艺术水平、组织能力三项成绩分别按照20%，20%，60%的比例计入综合成绩，应该录取谁？【答案】(1)乙的综合成绩比甲的高，所以应该录取乙(2)甲的综合成绩比乙的高，所以应该录取甲【分析】（1）根据算术平均数的定义列式计算可得；（2）根据加权平均数的定义列式计算可得．【详解】（1）解：甲的综合成绩为（分），乙的综合成绩为（分）．因为乙的综合成绩比甲的高，所以应该录取乙；（2）解：甲的综合成绩为（分），乙的综合成绩为（分）．因为甲的综合成绩比乙的高，所以应该录取甲．【点睛】本题主要考查平均数，解题的关键是熟练掌握算术平均数和加权平均数的计算公式．22．我市农科院培育了A，B两个新品种的桃树，在口感相同的情况下，农科院希望选育出个大品相好的品种．科研人员从两个品种的桃树上分别抽取了个桃子，然后再分别从中随机抽取了个桃子，记录了它们的质量（单位：克）如下：(1)根据表中数据，可得个A品种桃子质量的中位数、众数、平均数都是，求个B品种桃子质量的中位数、众数、平均数分别是多少？(2)在（1）的条件下，农科院可选育哪个品种的桃子？说出你的理由．(3)根据表中数据可得A，B桃子质量的方差分别为，，根据桃子质量的稳定性，农科院应选育哪个品种的桃子？【答案】(1)个B品种桃子的质量的中位数、众数、平均数分别是克，克，克(2)选育B品种桃子，理由见解析(3)农科院应选育B品种桃子【分析】（1）根据中位数、众数和平均数的计算公式分别进行解答即可；（2）比较两种桃子的中位数、众数和平均数即可解答；（3）根据方差的定义判断即可．【详解】（1）解：将B品种桃子的10个数据按从小到大的顺序排列为：，，，，，，，，，，∵第5个和第6个数据分别是，，∴中位数是（克），∵出现次数最多，∴众数是（克），平均数是（克）．∴10个B品种桃子的质量的中位数、众数、平均数分别是克，克，克．（2）农科院可选育B品种桃子，理由如下：在A，B两种桃子的中位数、众数都是75克的情况下，B品种桃子质量的平均数高于A品种桃子质量的平均数，所以选育B品种桃子．（3）∵，，∴．∴农科院应选育B品种桃子．【点睛】本题考查了中位数、众数、平均数和方差．理解和掌握计算公式和意义是解题的关键．23．有人得了某种疾病，想到甲医院或乙医院就诊．他了解到甲、乙两家医院短期内治愈患该疾病的病人的情况如下：(1)a的值为______，b的值为______．(2)结合上表说明“从不同角度看数据可能会得到不同的结论”．【答案】(1)64.2，50；(2)见详解【分析】（1）利用“治愈率=”解答即可；（2）结合统计表中的数据解答即可．【详解】（1）解：设看病的人数有x人，根据题意得：，即；，解得：b=50；故答案为：64.2，50；（2）解：从总治愈率来看，甲医院比乙医院高；从重症治愈率来看，乙医院比甲医院高得多．（答案不唯一）．【点睛】本题考查了统计表，理清“治愈率=”是解答本题的关键．24．某公司要在甲、乙两人中招聘一名职员，对两人的学历、能力、经验这三项进行了测试，各项满分均为10分，成绩高者被录用．图1是甲、乙测试成绩的条形统计图．(1)分别求出甲、乙三项成绩之和，并指出会录用谁；(2)若将甲、乙的三项测试成绩，按照扇形统计图（图2）各项所占之比，分别计算两人各自的综合成绩，并判断是否会改变（1）的录用结果．【答案】(1)甲(2)乙【分析】（1）根据条形统计图数据求解即可；（2）根据“能力”、“学历”、“经验”所占比进行加权再求总分即可．【详解】（1）解：甲三项成绩之和为：9+5+9=23；乙三项成绩之和为：8+9+5=22；∴23>22录取规则是分高者录取，所以会录用甲．（2）“能力”所占比例为：；“学历”所占比例为：；“经验”所占比例为：；∴“能力”、“学历”、“经验”的比为3：2：1；甲三项成绩加权平均为：；乙三项成绩加权平均为：；∴8>7所以会录用乙．∴会改变录用结果【点睛】本题主要考查条形统计图和扇形统计图，根据图表信息进行求解是解题的关键．25．为了了解八年级学生本学期参加社会实践活动的天数情况，A，B两个县区分别随机抽查了200名八年级学生．根据调查结果绘制了统计图表，部分图表如下：A，B两个县区的统计表(1)若A县区八年级共有约5000名学生，估计该县区八年级学生参加社会实践活动不少于3天的学生约为___________名；(2)请对A，B两个县区八年级学生参加社会实践活动的天数情况进行比较，做出判断，并说明理由．【答案】(1)3750(2)见详解【分析】（1）根据A县区统计图得不小于三天的比例，根据总数乘以比例即可得到答案；（2）根据平均数、中位数和众数的定义进行比较即可．【详解】（1）解：根据A县区统计图得，该县区八年级学生参加社会实践活动不少于3天的比例为：，∴该县区八年级学生参加社会实践活动不少于3天的学生约为：名，故答案为：3750；（2）∵A县区和B县区的平均活动天数均为3.85天，∴A县区和B县区的平均活动天数相同；∵A县区的中位数是3，B县区的中位数是2.5，∴B县区参加社会实践活动小于3天的人数比A县区多，从中位数看，A县区要好；∵A县区的众数是3，B县区的众数是4，∴A县区参加社会实践人数最多的是3天，B县区参加社会实践人数最多的是4天，从众数看，B县区要好．【点睛】本题考查数据统计、平均数、中位数和众数，解题的关键是熟练掌握扇形统计图、平均数、中位数和众数的相关知识．26．某中学举办“网络安全知识答题竞赛”，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如条形图所示．下面是根据5名选手的决赛成绩的条形图绘制的关于平均数、中位数、方差的统计表．(1)根据条形图计算出a，b的值：a=________，b=________．(2)结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？(3)计算初中代表队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手的成绩较为稳定．【答案】(1)85，80(2)初中部(3)70，初中代表队选手的成绩较为稳定【分析】（1）根据平均数的计算公式和中位数的定义分别进行解答即可；（2）根据平均数相同的情况下，中位数高的哪个队的决赛成绩较好；（3）根据方差公式先算出各队的方差，然后根据方差的意义即可得出答案．【详解】（1）解：初中5名选手的平均分，高中5名选手的成绩是：70，75，80，100，100，故中位数b=80故答案为：85，80；（2）由表格可知初中部与高中部的平均分相同，初中部的中位数更高，故初中部决赛成绩较好；（3），∵＜，∴初中代表队选手的成绩较为稳定．【点睛】本题主要考查了统计相关的知识，熟练掌握方差、中位数、统计图和统计表相关的内容，理解方差越小越稳定是解题的关键．27．2022年5月25、26日国家实施义务教育质量监测．监测部门从某校八年级全体学生中任意抽取40名学生，平均分成甲、乙两个小组参加艺术测试．根据测试成绩绘制出如下的统计表和统计图（成绩均为整数，满分为10分）．甲组成绩统计表请根据上面的信息，解答下列问题：(1)____________，甲组成绩的众数是____________；乙组成绩的中位数是____________．(2)请你计算出甲组的平均成绩．(3)已知甲组成绩的方差，乙组的平均成绩是8.5，请计算出乙组成绩的方差，并判断哪个小组的成绩更均衡？【答案】(1)3，8，8(2)8.5(3)0.75；乙更均衡【分析】（1）根据统计表、中位数和众数的定义即可确定；（2）根据平均数的计算方法运算即可；（3）计算出乙组的方差，再比较甲、乙两组的方差大小即可．【详解】（1）解：m＝20－2－9－6＝3；有统计表可知：甲组成绩的众数是8；乙组的中位数是第10，11位数的平均数，由图可知是8；（2）甲组平均成绩为：；（3）∵∴∴乙更均衡．【点睛】本题考查统计表与条形统计图、方差、中位数、众数、平均数的相关内容，注意从图中获取信息，分析图中数据之间的数量关系，掌握常见统计运算方法是解题的关键．28．为了解全国常住人口城镇化率的情况，张明查阅相关资料，整理数据并绘制统计图如下：2017-2021年年末全国常住人口城镇化率城化率（以上数据来源于《中华人民共和国2021年国民经济和社会发展统计公报》）注：．例如，城镇常住人口60.12万人，总人口100万人，则总人口城镇化率为60.12%．回答下列问题：(1)2017-2021年年末，全国常住人口城镇化率的中位数是 %；(2)2021年年末全国人口141260万人，2021年年末全国城镇常住人口为 万人；（只填算式，不计算结果）(3)下列推断较为合理的是 （填序号）．①2017-2021年年末，全国常住人口城镇化率逐年上升，估计2022年年末全国常住人口城镇化率高于64.72%．②全国常住人口城镇化率2020年年末比2019年年末增加1.18%，2021年年末比2020年年末增加0.83%，全国常住人口城镇化率增加幅度减小，估计2022年年末全国常住人口城镇化率低于64.72%．【答案】(1)(2)(3)①【分析】（1）根据中位数的定义即可得；（2）根据城镇化率的计算公式即可得；（3）根据全国常住人口城镇化率逐年上升的趋势，可估计2022年年末全国常住人口城镇化率高于，由此即可得出答案．【详解】（1）解：2017-2021年年末，全国常住人口城镇化率按从小到大进行排序为，，，，，则排在中间位置的数即为中位数，所以中位数为，故答案为：．（2）解：2021年年末全国城镇常住人口为万人，故答案为：．（3）解：2017-2021年年末，全国常住人口城镇化率逐年上升，估计2022年年末全国常住人口城镇化率高于，则推断①较为合理；全国常住人口城镇化率2020年年末比2019年年末增加，2021年年末比2020年年末增加，全国常住人口城镇化率增加幅度减小，可估计全国常住人口城镇化率2022年年末比2021年年末增加幅度小于，但2022年年末全国常住人口城镇化率会高于，则推断②不合理；故答案为：①．【点睛】本题考查了中位数和折线统计图，读懂折线统计图是解题关键．成绩78910人数1432金额（元）44.555.568人数（人）132121班级参加人数中位数方差平均数甲551491.91135乙551511.10135甲1012131416乙1212131414　普通话体育知识旅游知识王静809070李玉908070第一次第二次第三次第四次甲9887乙10679候选人文化水平艺术水平组织能力甲80分87分82分乙80分96分76分品种桃子品种桃子重症病人比例重症治愈率轻症病人比例轻症治愈率总治愈率甲医院20%10%80%80%a%乙医院80%b%20%95%59%平均数众数中位数A县区3.8533B县区3.8542.5平均数/分中位数/分方差/初中代表队a85高中代表队85b160成绩78910人数3935