人教A版高中数学（选择性必修三）同步讲义第07讲 第六章 计数原理 章节验收测评卷（2份打包，原卷版+教师版）

这是一份人教A版高中数学（选择性必修三）同步讲义第07讲 第六章 计数原理 章节验收测评卷（2份打包，原卷版+教师版），文件包含人教A版高中数学选择性必修三同步讲义第07讲第六章计数原理章节验收测评卷原卷版doc、人教A版高中数学选择性必修三同步讲义第07讲第六章计数原理章节验收测评卷教师版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共16页， 欢迎下载使用。

第07讲 第六章 计数原理 章节验收测评卷 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（2024上·吉林·高二长春市第二实验中学校联考期末） SKIPIF 1 < 0 （   ）A．110 B．98 C．124 D．1482．（2024上·甘肃白银·高二校考期末）从4名男生与3名女生中选两人去参加一场数学竞赛，则男女各一人的不同的选派方法数为（    ）A．7 B．12 C．18 D．243．（2024上·全国·高三专题练习）在 SKIPIF 1 < 0 的展开式中，含 SKIPIF 1 < 0 的项的系数为（    ）A．12 B．－12 C．－2 D．24．（2024·四川内江·统考一模）中国空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱.假设中国空间站要安排甲、乙、丙、丁、戊5名航天员开展实验，其中天和核心舱安排3人，问天实验舱与梦天实验舱各安排1人.若甲、乙两人不能同时在一个舱内做实验，则不同的安排方案共有（    ）A．8种 B．14种 C．20种 D．16种5．（2024上·湖南长沙·高三湖南师大附中校考阶段练习）二项式 SKIPIF 1 < 0 的展开式中常数项为（    ）A． SKIPIF 1 < 0  B． SKIPIF 1 < 0  C． SKIPIF 1 < 0  D． SKIPIF 1 < 0 6．（2024·全国·高三专题练习）如图所示，将四棱锥 SKIPIF 1 < 0 的每一个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两端异色，如果只有4种颜色可供使用，则不同的染色方法种数为（    ）  A．120 B．96 C．72 D．487．（2024上·山东潍坊·高二昌乐二中校考期末） SKIPIF 1 < 0 则 SKIPIF 1 < 0 （ ）A．0 B．1 C．2 D． SKIPIF 1 < 0 8．（2024下·全国·高二随堂练习）某中学进行数学竞赛选拔考试， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 共5名同学参加比赛，决出第1名到第5名的名次. SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 去向教练询问比赛结果，教练对 SKIPIF 1 < 0 说：“你和 SKIPIF 1 < 0 都没有得到冠军．”对 SKIPIF 1 < 0 说：“你不是最后一名.”从这两个回答分析，5人的名次排列方式共有（    ）A．54种 B．72种 C．96种 D．120种二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）9．（2023下·山西运城·高二统考期中）若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的值可以是（    ）A．6 B．7 C．8 D．910．（2023上·广东佛山·高三校考阶段练习）若 SKIPIF 1 < 0 ，其中 SKIPIF 1 < 0 为实数，则（    ）A． SKIPIF 1 < 0  B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0  D． SKIPIF 1 < 0 11．（2023下·重庆·高二校考期中）“杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中就有出现．如图所示，在“杨辉三角”中，除每行两边的数都是1外，其余每个数都是其“肩上”的两个数之和，例如第4行的6为第3行中两个3的和．则下列命题中正确的是（    ）  A．在“杨辉三角”第9行中，从左到右第7个数是84B．由“第 SKIPIF 1 < 0 行所有数之和为 SKIPIF 1 < 0 ”猜想： SKIPIF 1 < 0 C．在“杨辉三角”中，当 SKIPIF 1 < 0 时，从第1行起，每一行的第2列的数字之和为66D．在“杨辉三角”中，第3行所有数字的平方和恰好是第6行的中间一项的数字12．（2023上·福建泉州·高三福建省泉州市培元中学校考阶段练习）某人设计一项单人游戏，规则如下：先将一棋子放在如图所示正方形 SKIPIF 1 < 0 （边长为2个单位）的顶点 SKIPIF 1 < 0 处，然后通过掷骰子来确定棋子沿正方形的边按逆时针方向行走的单位，如果掷出的点数为 SKIPIF 1 < 0 ，则棋子就按逆时针方向行走 SKIPIF 1 < 0 个单位，一直循环下去．某人抛掷三次骰子后棋子恰好又回到点 SKIPIF 1 < 0 处，则（   ）A．三次骰子后所走的步数可以是12 B．三次骰子的点数之和只可能有两种结果C．三次股子的点数之和超过10的走法有6种 D．回到点 SKIPIF 1 < 0 处的所有不同走法共有27种三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，其中第16题第一空2分，第二空3分.）13．（2023下·上海长宁·高二上海市延安中学校考期末）已知正方形ABCD的中心为点O，以A、B、C、D、O中三个点为顶点的三角形共有 个.14．（2023上·湖北武汉·高二武汉市东湖中学校考期中）已知 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 能被17整除，则 SKIPIF 1 < 0 的取值可以是 .（写出一个满足题意的即可）15．（2023上·河南驻马店·高二校联考期末）已知 SKIPIF 1 < 0 ，则关于 SKIPIF 1 < 0 的方程 SKIPIF 1 < 0 有实数解的有序数对 SKIPIF 1 < 0 的个数为 .16．（2023下·北京·高二人大附中校考期中）二进制数是用0和1表示的数，它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”，二制数 SKIPIF 1 < 0 对应的十进制数记为 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，其中 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0  SKIPIF 1 < 0 ，则在 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，…， SKIPIF 1 < 0 中恰好有2个0的所有二进制数 SKIPIF 1 < 0 对应的十进制数的总和为 （用数字作答）将五个数20、23、2、0、3任意次序排成一行，拼成一个7位数，则能产生不同的7位数的个数是 （用数字作答）四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第17题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.）17．（2023上·山东德州·高二校考阶段练习）（1）解关于x的不等式 SKIPIF 1 < 0 ．（2）求等式 SKIPIF 1 < 0 中的n值．18．（2023下·新疆乌鲁木齐·高二乌鲁木齐市第六十八中学校考期中）男运动员6名，女运动员4名，其中男、女队长各1名.现选派 5人外出参加比赛.(1)队长中至少有1人参加，有多少种选派方法?(2)参赛的运动员需要分坐在两辆车上(每辆车上至少有一名运动员)，有多少种安排方式?19．（2023下·重庆荣昌·高二重庆市荣昌中学校校考阶段练习）已知 SKIPIF 1 < 0 ，求下列各式的值：(1) SKIPIF 1 < 0 ；(2) SKIPIF 1 < 0 ；(3) SKIPIF 1 < 0 .20．（2023上·黑龙江鸡西·高二密山市第一中学校联考期末）已知 SKIPIF 1 < 0 的展开式中，前三项系数的绝对值依次成等差数列，(1)求展开式中二项式系数最大的项；(2)求展开式中所有的有理项.21．（2023上·辽宁沈阳·高二沈阳市第一二〇中学校考阶段练习）（1）6名同学（简记为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ）到甲、乙、丙三个场馆做志愿者.（i）一天上午有16个相同的口罩全部发给这6名同学，每名同学至少发两个口罩，则不同的发放方法种数？（ii）每名同学只去一个场馆，每个场馆至少要去一名，且 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 两人约定去同一个场馆， SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 不想去一个场馆，则满足同学要求的不同的安排方法种数？（2）某校选派4名干部到两个街道服务，每人只能去一个街道，每个街道至少1人，有多少种方法？（结果用数字表示）（3）如图，某水果店门前用3根绳子挂了6串香蕉，从左往右的串数依次为1，2，3.到了晚上，水果店老板要收摊了，假设每次只取1串（挂在一列的只能先收下面的），则将这些香蕉都取完的不同取法种数？（结果用数字表示）22．（2023下·江苏宿迁·高二统考期中）已知①展开式中的所有项的系数之和与二项式系数之和的比为 SKIPIF 1 < 0 ；②展开式中的前三项的二项式系数之和为16，在这两个条件中任选一个条件，补充在下面问题中的横线上，并完成解答．问题：已知二项式 SKIPIF 1 < 0 ，________．(1)求展开式中的二项式系数最大的项；(2)求展开式中的系数最大的项．注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分．