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福建省福州市平潭县平潭城关中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）
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这是一份福建省福州市平潭县平潭城关中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版），文件包含福建省福州市平潭县平潭城关中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题原卷版docx、福建省福州市平潭县平潭城关中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共29页， 欢迎下载使用。
一、选择题(每小题4分，共40分)
1. 下列图形中的曲线不能表示y是x的函数的是（ ）
A. B. C. D.
2. 以下列各组数为三边长，其中能构成直角三角形的是（ ）
A. 1，2，3B. 3，4，5C. 4，5，6D. 5，6，7
3. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 下列二次根式中，是最简二次根式是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，为测量位于一水塘旁，两点间的距离，在地面上确定点，分别取和的中点和，量得，则，两点之间的距离是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，矩形中，对角线、交于点O．若，，则长为（ ）
A. 3B. 4C. D. 5
7. 十一假期，小明去万州桐花湾美人谷景区游玩，坐上了他向往已久的摩天轮，摩天轮上，小明离地面的高度h（米）和他坐上摩天轮后旋转的时间t（分钟）之间的部分函数关系如图所示，则下列说法错误的是（ ）
A. 摩天轮旋转一周需要6分钟B. 小明出发后经过6分钟，离地面的高度为3米
C. 小明离地面的最大高度为42米D. 小明出发后的第3和第9分钟，离地面的高度相同
8. 下列命题，其中是真命题的是（ ）
A. 对角线相等的四边形是平行四边形B. 对角线互相垂直的四边形是菱形
C. 对角线相等的四边形是矩形D. 对角线互相垂直的矩形是正方形
9. 如图， 菱形的对角线，相交于点O， 过点D作于点H， 连接，若，，则的长为（ ）
A. 2B. 3C. D.
10. 如图，在正方形中，，，相交于点O，E，F分别为边，上的动点（点E，F不与线段，的端点重合）且，连接，，、在点E，F运动的过程中，有下列四个结论：
①是等腰直角三角形；
②面积的最小值是1；
③四边形的面积始终不变；
④存在两个，使得的周长是．
所有正确结论的序号是（ ）
A. ①②③④B. ①②③C. ①③④D. ①③
二、填空题(共6小题，每小题4分，共24分)
11. 若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是__________．
12. 函数的图象经过点，则这个函数的解析式是_________．
13. 中，，则________．
14. 如图，在原点为O的数轴上，作一个两直角边长分别是1和2，斜边为的直角三角形，点A在点O左边的数轴上，且，则点A表示的实数是___________．
15. 古代著作《九章算术》中记载：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐，水深几何？如图，其大意是：有一个边长为 10尺的正方形池塘，一棵芦苇生长在它的正中央，高出水面1尺．如果把该芦苇拉向岸边，那么芦苇的顶部恰好碰到岸边，则水深______尺．
16. 如图，菱形的边长为6，，M为的中点，点在上动点，连接，，则的最小值为_________．
三、解答题(本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17. 计算：
（1）
（2）
18. 当，时，求代数式的值.
19. 如图，AC是平行四边形ABCD的一条对角线，DE⊥AC，BF⊥AC垂足分别是E、F．
求证：四边形DEBF是平行四边形．
20. 如图， 矩形中， E是的中点，将沿折叠后得到，延长交于点F， 若，，求的长
21. 如图，在平行四边形中，边上一点．
（1）请只用无刻度的直尺在边上确定一点，使得（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）请证明你所作的点满足．
22. 如图，在菱形中，对角线，相交于点O．过点A作，过点D作交于点E．
（1）求证：四边形是矩形；
（2）若，，求四边形的面积．
23. 先阅读材料，然后回答问题．
（1）小张同学在研究二次根式的化简时，遇到了一个问题：化简．
经过思考，小张解决这个问题的过程如下：
①
②
③
④
在上述化简过程中，第________步出现了错误，化简的正确结果为________；
（2）请根据你从上述材料中得到的启发，化简________；
（3）在中，，，，求的长．（结果要化为最简形式）
24. 如图， 点P是正方形对角线上一动点， 点E在射线上，且，连接，为中点．
（1）如图1，当点P在线段上时，试猜想与的数量关系和位置关系．
（2）如图2，当点P在线段上时，试用等式来表示、、之间数量关系，并证明．
25. 如图1，将矩形放置于第一象限，使其顶点O位于原点，且点B，C分别位于x轴，y轴上． 若满足；
（1）求点A的坐标；
（2）取中点，连接，与关于所在直线对称，连接并延长， 交x轴于点P．
①求的长；
②如图2，点D位于线段上，且．点E为平面内一动点，满足， 连．请你求出线段长度的最大值．
一、选择题(每小题4分，共40分)
1. 下列图形中的曲线不能表示y是x的函数的是（ ）
A. B. C. D.
2. 以下列各组数为三边长，其中能构成直角三角形的是（ ）
A. 1，2，3B. 3，4，5C. 4，5，6D. 5，6，7
3. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 下列二次根式中，是最简二次根式是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，为测量位于一水塘旁，两点间的距离，在地面上确定点，分别取和的中点和，量得，则，两点之间的距离是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，矩形中，对角线、交于点O．若，，则长为（ ）
A. 3B. 4C. D. 5
7. 十一假期，小明去万州桐花湾美人谷景区游玩，坐上了他向往已久的摩天轮，摩天轮上，小明离地面的高度h（米）和他坐上摩天轮后旋转的时间t（分钟）之间的部分函数关系如图所示，则下列说法错误的是（ ）
A. 摩天轮旋转一周需要6分钟B. 小明出发后经过6分钟，离地面的高度为3米
C. 小明离地面的最大高度为42米D. 小明出发后的第3和第9分钟，离地面的高度相同
8. 下列命题，其中是真命题的是（ ）
A. 对角线相等的四边形是平行四边形B. 对角线互相垂直的四边形是菱形
C. 对角线相等的四边形是矩形D. 对角线互相垂直的矩形是正方形
9. 如图， 菱形的对角线，相交于点O， 过点D作于点H， 连接，若，，则的长为（ ）
A. 2B. 3C. D.
10. 如图，在正方形中，，，相交于点O，E，F分别为边，上的动点（点E，F不与线段，的端点重合）且，连接，，、在点E，F运动的过程中，有下列四个结论：
①是等腰直角三角形；
②面积的最小值是1；
③四边形的面积始终不变；
④存在两个，使得的周长是．
所有正确结论的序号是（ ）
A. ①②③④B. ①②③C. ①③④D. ①③
二、填空题(共6小题，每小题4分，共24分)
11. 若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是__________．
12. 函数的图象经过点，则这个函数的解析式是_________．
13. 中，，则________．
14. 如图，在原点为O的数轴上，作一个两直角边长分别是1和2，斜边为的直角三角形，点A在点O左边的数轴上，且，则点A表示的实数是___________．
15. 古代著作《九章算术》中记载：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐，水深几何？如图，其大意是：有一个边长为 10尺的正方形池塘，一棵芦苇生长在它的正中央，高出水面1尺．如果把该芦苇拉向岸边，那么芦苇的顶部恰好碰到岸边，则水深______尺．
16. 如图，菱形的边长为6，，M为的中点，点在上动点，连接，，则的最小值为_________．
三、解答题(本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17. 计算：
（1）
（2）
18. 当，时，求代数式的值.
19. 如图，AC是平行四边形ABCD的一条对角线，DE⊥AC，BF⊥AC垂足分别是E、F．
求证：四边形DEBF是平行四边形．
20. 如图， 矩形中， E是的中点，将沿折叠后得到，延长交于点F， 若，，求的长
21. 如图，在平行四边形中，边上一点．
（1）请只用无刻度的直尺在边上确定一点，使得（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）请证明你所作的点满足．
22. 如图，在菱形中，对角线，相交于点O．过点A作，过点D作交于点E．
（1）求证：四边形是矩形；
（2）若，，求四边形的面积．
23. 先阅读材料，然后回答问题．
（1）小张同学在研究二次根式的化简时，遇到了一个问题：化简．
经过思考，小张解决这个问题的过程如下：
①
②
③
④
在上述化简过程中，第________步出现了错误，化简的正确结果为________；
（2）请根据你从上述材料中得到的启发，化简________；
（3）在中，，，，求的长．（结果要化为最简形式）
24. 如图， 点P是正方形对角线上一动点， 点E在射线上，且，连接，为中点．
（1）如图1，当点P在线段上时，试猜想与的数量关系和位置关系．
（2）如图2，当点P在线段上时，试用等式来表示、、之间数量关系，并证明．
25. 如图1，将矩形放置于第一象限，使其顶点O位于原点，且点B，C分别位于x轴，y轴上． 若满足；
（1）求点A的坐标；
（2）取中点，连接，与关于所在直线对称，连接并延长， 交x轴于点P．
①求的长；
②如图2，点D位于线段上，且．点E为平面内一动点，满足， 连．请你求出线段长度的最大值．
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