福建省福州时代中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题（原卷版+解析版）

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1. 函数中，自变量的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
2. 已知正比函数的图象经过点，则的值是（ ）
A. B. C. D. 3
3. 点在一次函数的图象上，则的值为（ ）
A. 13B. 1C. 5D.
4. 函数与的图象在同一平面直角坐标系中的位置关系是（ ）
A. 相交B. 互相垂直C. 互相平行D. 无法确定
5. 下列函数中：①；②；③；④，其中是的一次函数有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
6. 关于一次函数，下列结论不正确的是（ ）
A. 随的增大而减小B. 图象与轴的交点坐标是
C. 图象经过第一、二、四象限D. 图象与轴的交点坐标是
7. 如图，直线与x轴交于点，则时，x的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解集为（ ）
A. B. C. D.
9. 已知是一次函数图象上两点，则与大小关系是（ ）
A. B.
C. D. 与的大小关系无法确定
10. 如图，图中的两条射线分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象，图中（单位：米）和（单位：秒）分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：
①甲让乙先跑了12米；
②射线表示甲的路程与时间的函数关系；
③甲的速度比乙快1.5米/秒；
④8秒钟后，甲超过了乙
其中正确的说法有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二．填空题（每小题4分，共6小题，24分）
11. 已知函数是一次函数，则______．
12. 已知直线与交点为，则方程组的解______．
13. 在平面直角坐标系中，将函数的图象向下平移4个单位长度得到一次函数的图象，则该一次函数的解析式是______．
14. 已知等腰三角形底角为，顶角为，写出与之间函数关系式______．
15. 若直线与两坐标轴围成的三角形面积为18，则______．
16. 在平面直角坐标系中，点到直线的距离公式为：，则点到直线的距离为______．
三．解答题（共9小题，满分86分）
17. 画一次函数的图象．
18. 已知一次函数，求：
（1）为何值时，函数图象经过第一、三、四象限？
（2）为何值时，函数图象与轴的交点在轴下方？
19. 已知：与成正比例，且时，．
（1）求关于的函数表达式；
（2）若点在这个函数的图象上，求点的坐标．
20. 在平面直角坐标系内有三个点，，，判断点这三个点是否在同一条直线上，并说明理由．
21 如图，直线经过点和点．
（1）求直线的解析式；
（2）求的面积．
22. 某药研究所开发了一种新药，在实际用药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量（毫克）随时间（小时）变化情况如图所示．
（1）求每毫升血液中含药量（毫克）与时间（小时）函数关系式；
（2）如果每毫升血液中含药量6毫克或6毫克以上时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间是多少小时？
23. 初二年级组织师生参加春游，准备租用两型客车（每种型号的客车至少租用一辆），A型车每辆租金500元，型车每辆租金600元，若5辆A型和2辆型车坐满后共载客300人；3辆A型和4辆型车坐满后共载客320人．
（1）每辆A型车、型车坐满后各载客多少人？
（2）若年级计划租用A型和型两种客车共14辆，总租金不高于7800元，并将全年级610名师生载至目的地．则年级有几种租车方案？哪种租车方案最省钱？
24. 如图，直线与轴，轴分别交于两点，点的坐标为，点的坐标为：

（1）直线所表示的一次函数的解析式为______；
（2）若点是第一象限内的直线上的一个动点，当点运动时，设的面积为S，用含x的式子表示S，写出x的取值范围，画出函数S的图象．
（3）在（2）条件下，的面积能大于12吗？请说明理由．
25. 已知如图，点和点分别在轴和轴上，且，．
（1）求直线函数表达式；
（2）若是等腰直角三角形，点在直线上且横、纵坐标相等，点是轴上一动点，且；
①如图1，当点运动到原点时，求点的坐标；
②是否存在点，使得点落在直线上，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．