人教版七年级上册1.3.1 有理数的加法背景图课件ppt

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　　在小学学过哪些加法运算律？
　　两个数相加，交换加数的位置，和不变，即 a＋b＝b＋a．
　　三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，即(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．
　　在有理数的加法中，前面学过的加法交换律和加法结合律还适用吗？
（1）(－8)＋(－9)（2）30＋(－20)（3）0＋(－2)（4）[8＋(－5)]＋(－4)（5）10＋[(－10)＋(－5)]
8＋[(－5)＋(－4)]
[10＋(－10)]＋(－5)
　　为了解决这个问题，请先完成下面的计算：
　　从上述计算中，你能得出什么结论？
　　（1）有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．
加法交换律：a＋b＝b＋a．
　　（2）有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．
加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．
　　（1）式子中 a，b，c 分别表示任意的一个有理数．它们既可以是整数，又可以是分数；既可以是正数，又可以是负数或 0．　　（2）在同一个式子中，同一个字母表示同一个数．
解：16＋(－25)＋24＋(－35)
（1）16＋(－25)＋24＋(－35)．
＝ 40＋(－60)
＝ 16＋24＋[(－25)＋(－35)]
（2） ．
分母相同的分数分别相加
互为相反数的两个数相加
（3） ．
（4） ．
　　带分数相加时，可以先把带分数拆成整数和真分数相加的形式，再相加．
　　利用加法运算律简化运算的方法：
　　（1）互为相反数的两个数先相加——相反数结合法；
　　（3）分母相同的分数先相加——同分母结合法；
　　（4）相加能得到整数、整十数……的数先相加——凑整法；
　　（2）符号相同的数先相加——同号结合法；
　　（5）整数与整数，分数与分数分别相加——同形结合法;
　　（6）带分数相加时，先把带分数拆成整数和真分数相加的形式，再相加——拆项结合法．
计算： ．
　　例 2　10 袋小麦称后记录如下图所示（单位：kg）．10 袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以 90 kg 为标准，10 袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？
91 91 91.5 89 91.2
91.3 88.7 88.8 91.8 91.1
　　解法 1：先计算 10 袋小麦一共多少千克：　　91＋91＋91.5＋89＋91.2＋91.3＋88.7＋88.8＋91.8＋91.1＝905.4．　　再计算总计超过多少千克：905.4－90×10＝5.4．
　　解法 2：每袋小麦超过 90 kg 的千克数记作正数，不足的千克数记作负数．10 袋小麦对应的数分别为＋1，＋1，＋1.5，－1，＋1.2，＋1.3，－1.3，－1.2，＋1.8，＋1.1． 1＋1＋1.5＋(－1)＋1.2＋1.3＋(－1.3)＋(－1.2)＋1.8＋1.1 ＝[1＋(－1)]＋[1.2＋(－1.2)]＋[1.3＋(－1.3)]＋(1＋1.5＋1.8＋1.1) ＝5.4．　　90×10＋5.4＝905.4．　　答：10 袋小麦一共 905.4 kg，总计超过 5.4 kg．
　　比较两种解法，解法 2 中使用了哪些运算律？
　　解法 2 说明把互为相反数的一对数结合起来相加，可以使计算简化．解法2中使用了加法交换律、加法结合律．
利用加法运算律简化运算的方法