黑龙江省齐齐哈尔市克东县第一中学等学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（原卷版+解析版）

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注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置.
2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚.
4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交.
5.本卷主要考查内容：必修第一册，必修第二册第六章.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 命题“，”的否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
2. 如果一架飞机向西飞行，再向东飞行，记飞机飞行的路程为s，位移为，那么（ ）
A B. C. D.
3. 已知向量，，若，则（ ）
A B. C. D.
4. 函数的最小正周期是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知，则（ ）
A. B. C. D.
6. 在中，内角的对边分别为.已知，则此三角形（ ）
A. 无解B. 有一解
C. 有两解D. 解的个数不确定
7. 函数的大致图象为（ ）
A. B.
C. D.
8. 如图，在中，，，P为上一点，且满足，若，，则值为（ ）

A. B. 3C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 下列关于平面向量的说法中，正确的是（ ）
A. 若，则
B. 若，则
C.
D 若非零向量满足，且不共线，则
10. 已知函数（其中）相邻的两个零点为，则（ ）
A. 函数的图象的一条对称轴是B. 函数的图象的一条对称轴是
C. 的值可能是D. 的值可能是
11. 如图所示，在正六边形中，下列结论正确的是（ ）

A. B.
C. D. 在上的投影向量为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知，，则_________.
13. 已知，则______.
14. 已知，与的夹角为.若为钝角，则k的取值范围是______.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.
15. 已知向量，，若，，与的夹角为．
（1）求；
（2）当为何值时，向量与向量互相垂直？
16. 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足
（1）求A；
（2）若，求a的最小值.
17 设（，且）.
（1）若，求实数的值及函数的定义域；
（2）求函数的值域.
18. 在中，内角，，所对的边分别为，，，且.
（1）求角的大小；
（2）已知，若为锐角三角形，求的取值范围.
19. 如图在边长为4的等边三角形ABC中，P为内部（包含边界）的动点.且.

（1）求；
（2）求的取值范围.